数学课堂导入的情景模式设计
1.引言
课堂导入是教师在进入新课题时建立问题情境的教学方式，是一节课的关键部分，它为整节课的气氛奠定了一种基调，或民主的，或热烈的，或自由的，或呆板的。。。。。。而整堂课的气氛又直接影响了学生的学习状态，进而影响他们的知识建构。课堂教学时教育的一种基本形式，因此优化课堂导入的情景模式便成了优化教育的重要一环。随着素质教育的全面实施和课程改革的进一步推进，“课堂导入”的方式便逐渐成为众多教育者关注的焦点。在探索中，也出现了许多误区，一些理论研究一味追求“新”.“奇”，而忽略了其本质。“课堂导入”作为课堂教学的一部分，应更注重知识性。“新”.“奇”是要为内容服务的，应灵活运用各种导入模式，立足于学生的主体性，以最大的灵活性和创造性来解决在课堂导入中存在的问题。 2.数学课堂导入模式设计的理论基础
环境的作用是多方面的，对于人的知识获得，智力发展来说，都具有重要的意义。法国著名的教育家曾经说过：“只有环境和教育，才能把牛顿变成科学家，把荷马变成诗人，把拉斐变成画家。”夸美纽斯在《大教学论》中写到：“一切知识却是从感官开始的。”由此可见，环境的创设对于教育的重要意义。环境的创设包括别具一格，独具匠心的教室布置，课堂情境的创设等。格式塔认知心理学论证了情境的暗示或启迪作用。具体表现为：当我们遇到抽象复杂的知识时，我们往往趋向于用具体的模式来帮助我们进行抽象思维，把所学的知识建构为易于我们记忆和理解的形式。亦即人在特定的情境中，心理活动倾向于把认知结构的某些线索，经过思维的内部整合作用，人就顿悟或产生新的认知结构。情境所提供的线索起到一种唤醒或启迪智慧的作用。因此，我们平时的课堂教学中，应积极创设情境，为学生的思维和知识的建构提供线索，从而实现教学的目的。课堂是教师与学生共同形成的特定文化氛围的过程，通过一定的情境创设，能有效地激发学生的积极性，主动性，创造性。教师与学生在宽松的情境中，共同思考问题探讨问题的意义，审视各种可能性，阐释自己的独特见解，其乐融融。
3.数学课堂导入的原则
课堂情境创设很重要，但课堂导入的情境创设尤为重要。俗话说：“万事开头难”，一节课的导言设计的好，会引发学生对探求新知识的好奇心。“开讲”是一种艺术，从讲课一开始就要做到吸引学生，打动学生，做到以“情”入境，以“奇”入境，以“疑”入境，以“趣”入境。因此作为一位数学教师要想上好一节课，要先从导言上下功夫，认真研究导课的艺术。而导课并没有固定的模式，“教无常法，教有常规”，虽然导课没有固定的模式，但也有一些原则。 （1） 导课要有针对性，具有针对性的导课才能满足学生的听课需要。 （2） 导课要有启发性，富有启发性的导课可以发展学生的思维能力。 （3） 导课要有新颖性，具有新颖性的导课能够吸引学生的重要指向。 （4） 导课要有趣味性，具有趣味性的导课可以激发学生的学习兴趣。 （5） 导课要有简洁性，具有简洁性的导课能够节约学生的听课时间。
4.数学课堂导入模式及案例分析 4.1 游戏式导入
游戏式导入是用做游戏的方式引出所要学习的内容，其主要特点是可以引起学生的兴趣。兴趣是人们从事各项活动的内驱力之一，它明显地提高人的活动效能，由于学生饱尝欢乐，心情舒畅，当然就会使他们的学习兴趣不断发展，使认识逐渐深化。而数学教材有它知识的系统性，一般编写的比较简洁。由于数学的研究对象的特点，教材在许多地方的叙述比较枯涩，这给学生带来一定的困难。数学教学大纲指出：“叙述学习数学的积极性是学好数学的重要前提，要注意从数学学习中引起学生学习数学的兴趣。”因此，根据教材的特点，充分挖掘教材的趣味因素，以引起学生对学习数学的兴趣是十分重要的。特别是初中生，他们的自觉性，自制力较差，注意力易分散，而好奇心，好胜心较强。如果教师掌握他们的心理规律，利用知识与兴趣迁移，逐步引导他们热爱数学，从而发展他们的智力，教学质量就必然提高，游戏就成为一种好的引入方法。
如在上一元一次函数这节内容时，为了吸引学生的注意力，激起学生的学习兴趣，教师可以组织学生做一个游戏，让学生把自己的年龄除以二，再加上一，然后把结果说出来，老师根据学生的结果，“猜”出学生的年龄。当教师每次都猜中时，学生就会对此产生极大的好奇心，对老师如何猜的如此准确而惊奇。在此时，教师写出这节课的课题，告诉同学们在学完这节课之后，每个同学都能懂得其中的奥妙。那么学生对这节课的兴趣便产生了。 4.2 实验式导入
实验式导入是指通过指导学生自己动手，做一个与教学内容密切相关的实验来开始新课的学习。根据建构主义学习论，让学生动手做一做，自己探索新知，更有利于知识的建构。现代教学理论也认为，在教学过程中，应充分发挥学生的自主性，强调学生的主体地位，因此，在讲授一些实际应用方面的知识时，可以采用实验式导入。
例如在讲授概率这部分知识时，老师可以先让学生设想：抛一枚硬币的结果会怎样，是正面朝上还是反面朝上。当学生回答正反都有可能后老师再一次发问那一种可能性更大些。学生会根据生活经验回答两种是等可能的。此时老师可以组织学生分组做实验，每组学生抛硬币十次，分别记下出现正面和反面的次数，然后，把正面出现的次数除以反面的出现的次数，并把结果报给老师。通过学生自主的探索，他们会发现，虽然经验认为出现正面和反面的几率是相等的，但并不是每次的实验结果都是一样的，然而，所有的结果都在0.5左右浮动。这时，老师就可以启发学生总结出概率的性质，给出定义。 4.3 观察式导入
观察式导入也是数学课堂上常用的导入方法，是指在课堂开始时通过引导学生观察，让学生自主发现，自主探索的导课方式。这种方法有别于传统的教学方法，强调让学生自己观察，自己思考，自主去发现问题，解决问题，而不是教师代替学生去思考。这种教学方法可以培养学生的观察力、思维能力、以及自学能力。
在学生自主观察和发现的过程中，有关知识已经逐步内化为学生自己的认知，并且记忆深刻。以这样的形式作为导课的方式，更加体现了以学生为中心的教学理念，奠定了一种自主学习的基础，营造了一种良好的课堂心理气氛。由于不同年龄阶段的学生都有一定的观察能力，因此，这种导课方法不用考虑年龄阶段的限制，只需符合授课内容即可。对于一些与图形紧密相关的内容尤其适合这种导课方法。比如，在讲椭圆的有关内容时，教师就可以让学生观察作图过程，由椭圆的形成过程思考椭圆应具有那些性质，是一种比较实用的导课方法。 4.4 史实式导入
史实式导入是指在讲有些数学知识时，首先给学生介绍一些有关的数学历史背景或数学家的故事。这种导课方式往往可以引起学生浓厚的学习兴趣，甚至可以给学生树立学习的“榜样”，增强探索精神和学习的毅力。
由于数学是一门应用性很强的学科，中学数学中的很多知识都有它产生的历史背景，只要数学教师多积累与中学数学有关的数学史资料，许多内容都能用数学史实导入。又如在讲无理数的时候，可以讲述阿巴斯为捍卫真理而被投入大海的故事。讲勾股定理时可以介绍《周髀算经》中的有关记载……用数学史实导入，不但可以吸引学生注意，为数学课堂增添几分色彩，还可以让学生接受文化熏陶，提高学生的数学素养，同样也是一种情感教育。在讲到中国古代数学的领先地位时候，更能激起学生的爱国情感。 4.5 悬念式导入
悬念式导入是指在开始讲课时先给学生设下悬念。作家在写作时，往往喜欢设悬念，就像为读者设下的一个套，把读者的心牢牢地套住，使他们沉浸在作品中，欲罢不能。在数学导入的过程中，我们同样可以设下悬念，让学生百思不得其解，或惊讶，或赞叹，从而抓住他们的好奇心，求知欲，让他们沉浸在数学世界里不能他顾。悬念的设置有很多种，一个问题，或一个事例，形式可以多样，但目的只有一个，那就是让学生惊、疑。
如在上有理数的正整数的次幂这节课时，我们可以以这样的方式导入：老师向学生提问，一张足够大的纸，对折20次，让学生猜一猜最终的厚度。学生积极思考之后会给出自己的答案，1米，10米……当老师告诉学生最终的结果是比世界上最高的山峰还要高的时候，学生的惊奇就可想而知了。他们尚未学习过有理数的正整数次幂这部分内容，面对这么一个天文数字，显然是难以接受的。在这个让他们匪夷所思的答案的驱动下，他们就会产生求知欲，急切的想知道其中的奥妙。一张不起眼的薄纸片仅仅对折20次，会有那么惊人的结果，对学生来说，实在是一个谜，当老师道出这节课的课题，并告诉他们在学完这节课之后，就可以揭开谜底，此时学生的好奇心便会转移到这节课的学习上，就像读者遇到悬念后，迫不及待地继续读完整篇文章一样。 4.6 实验式导入
数学来源于活生生的现实，而学生又有丰富的生活经验，无疑，生活实例便成了沟通数学与学生的桥梁。在许多与生活联系紧密的数学问题上，教育者可以利用学生的生活经验，大量联系生活中的实例，让学生对问题有个感性的认识。即在生活中寻找出一个模型，为学生的知识建构提供一个基础。
如在上《圆》这部分内容时，老师可以大量地联系生活，给出许多圆的例子，如，大型油桶，车轮等，让学生思考，它们能不能用其他的形状代替，当得出否定答案之后，再进一步引导学生分析原因，从圆形便于滚动的表面现象上得出其内在本质——即到定点的距离等于定长的点的集合。以这样的方式导入，学生更容易理解和接受。老师从学生熟悉的生活实例入手，引导学生自己去探索，因此，更有利于知识的建构。 4.7 竞赛式导入
竞赛式导入是指用比赛的方式作为一节课的开始。学生们都有好奇心，不肯认输，一提起比赛他们便精神十足。在课堂导入时举行一次小小的比赛也不为一种好的导课方法。
如让一个学习一般的学生甲和一位数学尖子生乙比赛解数学题肯定会激起所有学生的兴趣。在课前，先告知甲一种新的解题方法，在比赛时，每一道题甲都会又快又准地做出来，所有的同学都会惊讶。在这个时候，老师可以告诉大家，甲用了一种新的解题方法，那么此时，同学们的兴趣就会集中到新的解题方法上。
该导入方法比较适用于计算性的知识的学习，如解一元二次方程等。这种导入方法表演性较强，偶尔使用一次便可，常用反倒适得其反。 4.8
讨论式导入
讨论式导入是基于新的教学理论下的一种导入方式，强调课堂的和谐与民主，学生的主体性与创造性，以师生交流，共同发现问题，解决问题的方式进行导课。课堂教学是师生共同的舞台，从社会发展，新课改的要求来看，学校的一切工作大都必须围绕学生这一中心进行。现今的学生好学上进，有个性，追求一定的独立性，远非封建制度师道尊严下学生表现出的盲从特点。他们具有新时代新人的一切特征，这就要求教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展，在教学过程中，体现一种民主，平等的师生关系。人本主义心理学也认为，要使个人的创造力得到充分的发挥和发展，首先必须使他达到心理安全和心理自由。很难想象一个对自己的思考、行为决策都缺乏自由和宽容条件的人能获得创造性的思想和创新的行为决策。当一个人在心理上感到安全时，他就不会害怕表现和发展他的创新思维。心灵的自由才会有思维的自由。在教学过程中形成具有高度民主，轻松活泼，互相理解的课堂气氛，对活跃学生的思维，培养他们积极探究的兴趣，有十分重要的意义。因此，在数学课堂导入的过程中，采用一种师生共探的方式作为一堂课的起始，则能为整堂课奠定一种好的学习氛围。同时，讨论也是锻炼思维的一种有效途径，对活跃课堂气氛，调动学生的学习热情也很有帮助。
如在学习一元二次方程的解这部分内容时，就可以采用这种导入模式。教师和学生共同讨论解的各种情况，然后作出总结。这种方法比较普遍，适用范围也很广泛，对于总结复习课尤为适用。 4.9 媒体式导入
媒体式导入是指教师利用实物、直观教具和现代信息技术为媒介导入新课内容的方式，比如多媒体课件导入。所谓多媒体课件导入是指利用现代教育手段，把所要学习的知识制作成多媒体课件展示给学生的导入方式。随着素质教育的全面实施和科学技术的飞速发展，以多媒体和网络为代表的现代信息技术已经广泛地渗透到教育的各个领域中去。它使“一支粉笔，一块黑板”的课堂教学融入图形、文字、声音、动画等多媒体，调动了叙述的多种感官，充分调动学生的学校积极性，激发学习热情，使学生更好地把握重点，突破难点，降低学习难度，提高学习效率。通过有针对性的引导和经常性的训练，学生就会逐步形成良好的学习兴趣。
在讲授《圆与直线的位置关系》这节课时，就可以充分发挥多媒体优势，利用几何画板这个数学软件制造出动态效果，让学生更直观地把握这部分内容。可见，运用多媒体教学手段，可以很容易地把信息和数学教学有机地整合起来，使学生发挥多种感官功能，通过看、听、想、说等方式，较快地进入学习状态，激发浓厚的学习兴趣。 4.10 温故式导入
温故式导入是指在复习以往学过的知识的基础上进行新知识的学习。现代认知心理学证明，知识的学习和积累不是孤立的，它必须按照一定的认知规律进行。学习知识“要以自己的经验做根，以这经验所发生的知识做枝，然后别人的知识才能成为我们知识的一个有机部分。”联系我们平时的学习经验，理解这句话是很容易的，因为我们在学习一门课程的过程中，总是从最简单、最基本的东西学起，然后在牢固掌握所学知识的基础上，进一步学习新的内容。因此，在我们讲授新知识的时候，不妨以复习巩固所学知识开始，让学生对所学知识有更深刻的理解的基础上，自然而然的过度到将要将受的内容。
如引导学生由小学中的“行程问题”、“工程问题”去理解初中相对具体的函数概念，再到高中更抽象的函数概念。遵从根知识原则，学生可以通过揭示知识发生的背景，感知知识的来龙去脉。许多课堂导入理论认为，这种导入方法不够新奇，没有什么创新，但这确是符合人的认知规律的科学方法。通过温习旧知识不仅可以巩固以往学习过的知识，对新知识的学习也是一种促进。
以上所介绍的十种导入模式，基于其各种的特点有不同的使用范围。在使用这些导入模式的时候，尤其要注意灵活性，而不是盲目套用。另外，这些导入模式的使用不局限于一节课只使用一种导入模式，教育者可以灵活的对这些导入模式进行组合，力求达到最好的教学效果。
5 结论
通过具体案例分析发现，根据知识特点，选择不同的导课模式，效果是比较显著的。本文所提出的模式都是以实践指导为出发点全面提出的，因此，更加注重实用性和灵活性。最重要的是我们还把各种导课模式结合中学数学的具体内容加以分析，讨论其适用的范围和应注意的问题，这对于中学数学教师而言，不但有理论指导意义，而且还有实践指导意义。但是，由于本人的能力和知识所限，本文肯定有一些不足之处，比如，对于各种导课模式的综合使用，及其所应注意的问题还有待深入研究。
