平行四边形的判定习题
班级姓名成绩
一、请你好好选，把正确的答案填在括号内。（每题3分，共30分）
1.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是()
A.一组对边平行，另一组对边相等
C.一组对边平行，一组邻角互补B.一组对边平行，一组对角相等D.一组对边相等，一组邻角相等
2.如图，EF过□ABCD的对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长是()
A.16B.14C.12D.10
3.两直角边不等的两个全等的直角三角形能拼成平行四边形的个数()
A.4B.3C.2D.
1的周长为()4.如图，如果△AOB与△AOD的周长之差为4，而AB∶AD＝3∶2，那么
A.20B.32C.40D.48
5.如图，已知□ABCD的对角线交点是O，直线EF过O点，且平行于BC，直线GH过且平行于AB，则图中共有
()个平行四边形.A.5B.6C.7D.10
6.以下结论正确的是()
A.对角线相等，且一组对角也相等的四边形是平行四边形
B.一边长为5cm，两条对角线分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形
C.一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形
D.对角线相等的四边形是平行四边形
7．如图4,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF•的周长是（）
A．10B．20C．30D．40
(第2题)(第4题)(第5题)(第6题)
8.下列命题中
(1)有两个角相等的梯形是等腰梯形;(2)有两条边相等的梯形是等腰梯形;(3)两条对角线相等的梯形是等腰梯形;(4)等腰梯形上、下两底中点连线把梯形分成面积相等的两部分
其中正确的命题有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，•再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（）
A、1111B、C、2008D、2009 200820092
210.如图3所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC
上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（）
A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减少
C．线段EF的长不变D．线段EF的长不能确定
二、请你认真填，把正确答案填在横线上。(每小题2分,共20分)
11.一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且a+b+c+d＝2ac+2bd，则这个四边形是.12.□ABCD中，AB＝2，BC＝3，∠B，∠C的平分线交AD于E、F，则EF＝.
13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=•5，•BC=•12，•则连结两条直角边中点的线段长为_______．
14.在四边形ABCD中,AD∥BC,AD≠BC,若使它成为等腰梯形,则可添加的条件是_________(只写一个即可)15.四边形中，任意相邻两个内角都互补，那么这个四边形是 ____________ 四边形.16.在中，∠A：∠B＝2：3，则∠B＝，∠C＝，∠D＝． 222
217.已知等腰三角形ABC的一腰，AB＝9cm，过底边上任一点P作两腰的平行线分别交AB于M，交AC于N，则AM+AN＝____________
18.用两个全等三角形拼成的四边形，有下列说法①一定是平行四边形，②可能是平行四边形，③一定不是平行四边形，其中正确的说法是.
19.已知四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件，①AB∥CD，②AB＝DC，③AD＝BC，④∠A＝∠C，⑤∠B＝∠C，能使四边形ABCD成为平行四边表的条件的序号是.
20.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=4cm,BD平分∠ABC,∠C=60°,
则梯形的周长是___________cm.
三、认真解答，写出解答步骤。(1－4小题每题4分,5—6小题每题8分，7小题每题10分，共50分)
1．如图，已知AC是□ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，
求证：四边形BMDN是平行四边形.2．如图所示，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，求证：BC=DE．
3．在□ABCD的对角线AC上取AF＝CE，作EH⊥BC，垂足为H; 作FG⊥AD，垂足为G，
求证：GH与EF互相平分.
4.如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=
3 1BD．
25．已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．
6．已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．
求证：四边形DEFG是平行四边形．
7.如图，等边三角形ABC的边长为a，P为△ABC内一点，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，那么，PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.
