有关平行四边形的证明
题型一：证明平行四边形
例
一、已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，AO=CO． 求证：四边形ABCD是平行四边形．
例
二、如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．证明：四边形DECF是平行四边形．
例
三、如图，F、C是线段AD上的两点，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，连接AE、BD，求证：四边形ABDE是平行四边形．
1．如图，在□ABCD中，已知M，N是和AB和DC的中点，求证：四边形BNDM是平行
四边形．
M
B
2．如图，在□ABCD中，已知AE，CF分别是∠DAB，∠BCD的角平分线．
求证：四边形AFCE是平行四边形
AD
CDN
3．如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC的两个三等分点，求证：四边形BFDE是平行四边形．
4．如图,在□ABCD中,已知AF=CH，DE=BG，求证：EG和HF互相平分．
H D
E
BF
5．如图，在□ABCD中,对角线上取两点G、H在AB、CD上分别取两点E、F，且
BH=DG,BE=DF，求证：EHFG是平行四边形．
FD
G H
B
CC 2
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