高中数学教学中情境创设策略探微
[摘要]高中数学是一门逻辑性较强、对大多数学生而言较难也较枯燥的学科.而数学情境是学生获取知识、形成技能、发展能力、培养情感的重要源泉，创设适当的情境可以激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，从而调动学生的学习积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的目的.
[关键词]高中数学教学情境创设问题情境
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）140017
教学情境是指教师在教学中根据教学目标和教学内容有目的地创设教学时空环境，以更好地进行数学学习活动而创设的一种学习情境.情境教学以优化的情境为空间，根据教材的特点、教学方法和学生的具体学情，在课堂上营造一种富有情境的氛围，激发学生的学习兴趣，使之积极、主动地参与课堂教学的全过程，它特别强调学生参与教学过程的主动性，强调学生学习兴趣的培养，提倡让学生以已有的感性认识和知识体系为基础，让学生在实践感受中逐步接受新的知识，并在发展、创造中活跃学生的数学思维，提高学生的数学素质.
《数学课程标准》倡导积极主动、勇于探索的学习方式，注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识，体现数学的文化价值.创设适当的情境可以激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，从而调动学生的学习积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的目的.因此，新课程标准下，在高中数学课堂教学中创设情境的意义重大.下面就如何在高中数学课堂教学中创设有效的教学情境谈谈我的几点体会.
一、创设有趣的数学情境导入新课，激发学生的好奇心和学习兴趣
伟大的教育家孔子曾经说过：“知之者，不如好之者;好之者，不如乐之者.”爱因斯坦也曾说：“对一切来说，只有热爱才是最好的老师.”而创设趣味情境导入新课，能引发学生的好奇心，激发他们学习数学的浓厚兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，从而提高他们的数学学习效率.
1.联系生活实际创设情境，激发学生的学习兴趣
例如，在“用二分法求方程的近似解”的教学引入环节中，我设计了这样的情境 ：在央视由著名节目主持人李咏主持的“非常6+1”中有一个栏目叫“竞猜价格”，你知道如何才能快速地猜准价格吗？
“一石激起千层浪”，学生议论纷纷，此时我趁机设计了一个小游戏：分组相互合作猜小明同学刚买的一部介于1000～2000元的新手机价格，每组只允许猜5次，看哪一组在限定的次数内猜出的价格最接近手机的实际价格.通过各组成员的讨论，得出了将区间一分为二的竞猜方法是最能接近手机的真实价格的方法，由此引出本节课的课题.
通过联系生活实际创设趣味性强的数学情境，调动了学生学习的积极性和主动性，激发了学生的求知欲和学习兴趣.
2.结合历史典故、数学文化创设情境，激发学生的好奇心和求知欲
例如，在学习“等比数列的求和公式”时，可以给学生讲述这样一个历史故事：相传在古代印度，国王要奖赏国际象棋的发明者，国王对发明者说：“作为对你的奖赏，我可以满足你提出的任何一个要求，你想要什么尽管说吧！”国王和群臣都以为他会要金银珠宝之类的东西，可发明者说：“请在棋盘的第一个格子放下1颗麦粒，第二个格子放下2颗麦粒，第三个格子放下4颗麦粒，第四个格子放下8颗麦粒，以此类推，每个格子放的麦粒都是前一个格子放的麦粒的2倍，直到第64个格子.请给我足够的粮食来实现上述要求.”国王心想，这不是很容易的事吗？便欣然同意.请同学们想想，国王有能力满足发明者的上述要求吗？
原来，发明者所需的麦粒总数为：1+21+22+23+…+263=264-1=
18446744073709551615.
这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高4米，宽10米，那么仓库的长度等于地球到太阳的距离的两倍.而要生产这么多的麦子，全世界要两千年.尽管印度国王非常富有，但要这么多的麦子他是怎么也拿不出来的.
通过历史典故创设情境，极大地引发了学生学习数学的兴趣，激发了他们的探索热情，更让学生进一步了解了数学的文化价值.
二、创设有效的数学问题情境，调动学生参与课堂的积极性和主动性
数学问题情境是学生掌握知识，形成能力、培养创新意识、发展心理品质的重要源泉.创设良好的问题情境，有利于增强学生学习数学的趣味性、积极性、自主性和创造性.在有意义的数学问题情境中学习，是新课程标准下学习数学的重要方式和特点之一.问题情境创设的理论依据是由瑞士心理学家皮亚杰（J.Piaget）通过研究儿童的认知规律所提出的建构主义.建构主义主要强调，知识不是通过感官或交流被动获得的，而是通过认识主体的反省抽象来主动建构的.
1.创设符合学生认知特点的问题情境，让学生获得学习乐趣
例如，在学习了“函数的奇偶性”后，学生解题时常忽视定义域问题，为了引起学生对该问题的高度注意，在教学中选用了这样一道题：已知f（x）=ax2+bx+3a为偶函数且定义域为[a-1，a+3]，求f（x）.
多数学生都能通过偶函数的定义，由f（-x）=f（x）得到，而对于如何求a，学生则一筹莫展.是直接告诉学生思路，还是铺设好台阶引导学生主动获取知识？这是教学成败的关键.我认为可创设问题情境引导学生主动思考、探索.
教师设问：函数y=x2，x∈[0，1]是偶函数吗？为什么？
学生：不是，因为函数图像不关于y轴对称.
教师：导致不对称的根源在哪里？
学生：因为x的值不关于原点对称.
教师：偶函数定义域有何特点？
学生：定义域必须是关于原点对称的集合.
在教师的引导下，学生通过独立观察、思考以及独立的评价、选择、反思、调节，再解决原问题便易如反掌，他们通过亲身的实践获得了来自学习本身的乐趣和愉悦，潜能得以充分的发挥，数学能力得到真正的培养和提高.
2.创设多角度的问题情境，培养学生的发散性思维
在数学教学中，例题的教学是一个重要的环节，要使学生在解题中打开思路，掌握规律，还必须培养学生的发散性思维，从而进一步提高学生学习数学的兴趣，提升学生的数学素质.因此，在数学教学中教师应创设多角度的问题情境，以培养学生的发散性思维.
图1
例如，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD
是正三角形，且AD=DE=2AB，求平面BCE与平面
ACD所成的二面角的大小.
解法一：（射影面积公式）设面BCE与面ACD所成
二面角的平面角为θ，则cosθ=S△ACDS△BCE，
设AD=DE=2AB=2，则BE=BC=5，CE=22，S△BCE=12×22×3
=6，
S△ACD=12×2×3=3，∴cosθ=22，∴θ=45°.
图2
解法二：如图2，延长EB，DA交于点F，连结CF，则面BCE∩面ACD=CF.A为DF的中点，取CF的中点G，则有AG∥CD.CF⊥CD， AG⊥CF， AB⊥面ACD，AG为BG在面ACD上的射影，BG⊥CF，∴∠AGB为面BCE与面ACD所成的二面角的平面角，在Rt△BAG中，AB⊥AG，AG=12CD=12AD=12DE=
AB，∴∠AGB=45°，即面BCE与面ACD所成的二面角的大小为45.
图3 解法三：如图3，取DE的中点M，CD的中点N，连结MA、MN，易证面MNA∥面ECB，∵MD⊥面ACD ，又AN⊥ ND， ∴ AN⊥MN，∴∠MND为面MNA与面AND所成的二面角的平面角，又∠MND=45°，所以面BCE与面ACD所成的二面角的大小为45°.
解法四：（坐标法）略.
实践证明，经常进行一题多解、一题多变、一式多用的训练，对调动学生学习的积极性，激发他们的求知欲望，培养他们的数学能力和综合素质都具有良好的作用.
总之，在高中数学教学中，创设有效的数学情境，不仅能让学生感受数学的魅力和美，而且可以让学生更好地体验数学知识的发现和形成过程;激发他们学习数学的兴趣和探索的热情以及自信心.在提出问题和解决问题的过程中，培养学生的数学思维能力以及质疑、反思、创新的精神，让学生从生活中捕捉数学信息，用数学知识去解决身边的问题，从而更进一步提高他们的数学学习能力和应用能力，让他们深刻体会数学源于生活，服务于生活的道理.
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