2005年杭州市中小学教师教学能力水平考核
初中数学参考答案
第一部分（30分）
1．要点：
经历：组织一些特定的课堂数学活动，通过合作交流等学习方式，使学生获得一些初步的解决问题的经验；（可举例说明，下同）
体验：让学生通过动手实践等学习方式，在具体的数学情景中初步认识对象的特征，获得一些经验；
探索：激发学生的学习兴趣，在一些探索性的教学过程中，通过观察、实验、推理等活动中，发现对象的某些特征或与其他对象的区别与联系。
2．要点：
数学与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的发展，使得数学可以更好地帮助我们探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为我们交流信息提供了一种有效而简捷的手段。
在数学课程的设计中，应充分考虑计算器对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的，探索性的数学活动中。
第二部分（30分）
3．转化包括等价转化和非等价转化两种，等价转化要求过程中的前因后果是互相可逆推的；但并不是所有的转化都是等价的，因此在转化过程中，一定要注意转化前后的等价性，如出现不等价转化，则需附加约束条件。
举例要体现化归思想，有代表性。
4．目标：1）增加识别等腰三角形的方法；2）与等腰三角形的性质作比较；3）引申到等边三角形的判定。
重点难点：第一次利用辅助线证明或折叠对称合情说理。
注意事项：1）添辅助线的意义，表述和要求；2）合情说理和演绎证明的关系；3）等边对等角和等角对等边的互逆关系；4）等边三角形和等腰直角三角形两个特例；5）与实际问题联系。
5．含义：发现学习是教师启发学生独立发现事物意义的学习；接受学习是教师引导学生接受事物意义的学习。
看法应包括两种学习方式的优势及限制，两种学习方式的综合运用，指出两种学习方式是课堂教学 可以共存的互补的。
第三部分（40分）
6．小学知识：0.1234,
(2430)!; 430111,初中知识:430,340 ,(0.1)432, 等;高中知识(sin1°)2 432022
7． 周长39.2
8.正方形MNPQ边长为 12(或0.0069) 6 9.使用2000天时应当报废.
2003年杭州市中小学教师教学能力水平考核初中数学试卷评分标准（材料）
