杭州市中小学教师教学能力水平考核参考答案

发布时间：2020-03-02 17:22:20 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

2005年杭州市中小学教师教学能力水平考核

初中数学试卷评分标准

第一部分（30分）

1.参考答案(要点):

经历: 组织一些特定的课堂数学活动, 通过合作交流等学习方式, 使学生获得一些初步的解决问题的经验; (可举例说明, 下同)

体验: 让学生通过动手实践等学习方式, 在具体的数学情景中初步认识对象的特征, 获得一些经验;

探索: 激发学生的学习兴趣, 在一些探索性的教学过程中, 通过观察, 实验, 推理等活动中, 发现对象的某些特征或与其他对象的区别与联系.

(每个内容的要点5分, 应有简单的课例说明)

2.参考答案（要点）：

数学与计算机的结合数学在研, 使得究领域, 研究方式和应用范围等方面得到了空前的发展, 使得数学可以更好地帮助我们探求客观世界的规律, 并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断, 同时为我们交流信息提供了一种有效而简捷的手段.

(视观点的正确给分, 共7分)

在数学课程的设计中, 应充分考虑计算器, 计算机对数学学习内容和方式的影响, 大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源, 把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具, 将计算机作为改变学生的学习方式, 使学生乐意并有更多的精力投入到现实的, 探索性的数学活动中去.

(视观点的正确给分, 共8分)

第二部分（30分）

3.转化包括等价转化和非等价转化两种.等价转化要求过程中的前因后果是互相可逆推的; 但并不是所有的转化都是等价的, 因此在转化过程中, 一定要注意转化前后的

初数答 .第1页 (共3页)

等价性, 如出现不等价转化, 则需附加约束条件.

所举例题要能体现化归思想, 有代表性.

(等价的重要性5分, 例题5分共10分; 中级职称评分乘以1.5为15分)

4.目标: (1) 了解平面坐标系的工具性; (2)平面坐标系的组成和基本概念; (3) 熟练掌握点与实数对的互换.

重点难点: 点与一对有序的数之间的关系.

注意事项: (1) 从实际问题引入; (2)横纵坐标的次序; (3)两轴的长度单位问题;

(4) 坐标轴上的点与象限内的点; (5) 与实际问题的联系.

(目标3分; 重点难点2分; 注意事项5分共10分; 中级职称评分乘以1.5为15分)

5.这两种观点是教学的两个极端，好的教学应该取在两端中间某一平衡点，而这平衡点对不同年龄的学生，不同教学材料，不同教学要求等是不同的.

教师的作用、学生的作用，师生间的相互作用，都影响着教学.在教学中，教的时候，要考虑学生学的作用；学生学习的时候，要考虑到教师的指导作用.

自己指导观：略

(前半段表述全面给5分，大致涉及3分，涉及一点1分，都没有0分.

自己的观点操作分四档：优5分；良3 – 4分，一般1 – 2分，差或没答0分.）第三部分（40分）

6.解: 因为m为整数, 所以2m10.(2分)由判别式(2m1)24(2m1)4m(m1)5,(2分)而m(m1)为2的倍数, 可知必可表示为8k5的形式, 既为奇数.(2分)但奇数的平方(2n1)24n(n1)1应为8k1的形式,(2分) 所以不是完全平方数, 因此, 原方程无有理根.(2分)

7.解: 连接AK, 由相似比知识可知因为N

C SAKCAM1, 所以SAKC1;(4分) SBKCBM

同理, SAKBAN2, 所以SAKB2,(4分) SBKCCN

于是SABCSAKCSAKBSBCK4.(2分)

8.解: 设yax2bxc交y轴于点C(0,c),c0, 交x轴于点A(x1,0),B(x2,0), 且x10x2.由ABC是直角三角形知, 点C必为直角顶点.(2分)由射影定理有c2(x1)x2x1x2;

2cc由韦达定理有x1x2b, 所以.,xxc,c112b又4ac1, 即4a4b2, 且a1, 所以(2分) 2

SABC|c||x2x1|2a(x1x2)24x1x22a2b2a2a2aa1,(4分)

当且仅当a1,b0,c1时等号成立, 因此RtABC的最大面积是1.(2分)

9.解: 因为n段之和为定值150(cm), 故要使n尽可能的大, 则必须每段的长度尽可能的小.又由于每段的长度不小于1 (cm), 且任意3段都不能拼成三角形, 因此, 这些小段的长度只可能分别是1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,…(3分)

但1+1+2+3+…+34+55=143150,

所以n的最大值应为10.(2分) 将长为150(cm)的铁丝分为满足条件的10段共有以下7种方式:

1,1,2,3,5,8,13,21,34,62;1,1,2,3,5,8,13,21,35,61;