三角形全等判定（角边角）教案
臻坚民族学校 任可喜
一、教学目标
1．理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法． 2．经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定方法解决实际问题．
3．培养良好的几何推理意识，发展数学思维，感悟全等三角形的应用价值．
二、教学重点、难点、
1．重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等． 2．难点：学会综合法解决几何推理问题．
三、教学过程
（一）、创设情境
用一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?
这个问题让学生议论后回答,他们的答案或许只是一种感觉,于是教师引导学生,抓住问题的本质:三角形的三个元素---两个角一条边.做一做
学生画一个三角形，使得三角形的两个角分别为为35°和55°，它们的夹边为10cm，把你画的三角形与你同桌画的三角形进行比较三角形是否全等吗?若全等,你能得出什么结论?
1 归纳：两角与它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）．
问题1：课本图11．2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那么∠C=∠A′C′B•′吗？为什么？
学生交流、总结如下：
根据三角形内角和定理，∠C′=180°-∠A′-∠B′，∠C=180°-∠A-∠B，由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C=∠C′．
问题2：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF（课本图），△ABC与△DEF全等吗？
学生运用三角形内角和定理，以及“ASA”很快证出△ABC≌△EFD。
师生共同归纳规律：•两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成AAS）．
让学生就上述问题交流自己的探索过程。
【设计意图】：改变以往“教师讲、学生听”的被动式学习方式。
2 学生是数学学习的主人，充分发挥学生的主体作用，当学生思维受阻时，老师适度启发、引导、激励，可以使学生更大程度地投入到课堂中，同时也激发了学生的思维，大胆猜想，积极主动参与探索知识的发生过程，为下面的继续探索奠定了良好的学习氛围）。
（二）例题讲解
例：如图11.2-10，D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.
问题：由已知，你能得到什么结论？为什么？
教师鼓励学生大胆发表自己的见解，对于有困难的要适时帮助。 【设计意图】把课本例题改编为开放题，锻炼学生的发散思维，这也是本课的创新之处。
（三）学生练习
1、如下图，已知∠B=∠D，DC=BC，还需给出什么条件，即得出△ABC≌△DCE，根据是什么？
条件___________，根据___________．条件___________，根据___________．
条件___________，根据___________．
3
2、（1）已知：如下图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。求证：AC＝AD
（2）已知：如下图，∠1＝∠2，∠3＝∠4。求证：AC＝AD
说明：此题由课本练习改编。
（设计意图：练习的安排是根据从易到难，从简单到复杂的循序渐进的原则，使学生对刚学到的知识、方法能够熟练应用，从而把知识转化为技能,提高解决实际问题的能力） （
四、课堂小结
到目前为止，我们学习了哪些三角形全等的判定方法？ 【设计意图】：引导学生进行总结和归纳，从而培养学生的分析能力、概括能力。
（五）、作业 1．课本习题
2、（补充作业）：
如下图，在△AFD和△BEC中，点A，E，F，C在同一直线上，有下面四个论断：
4 （1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC，请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程．
