推荐第1篇：全等三角形判定
《全等三角形判定》教学反思
丁红梅
全等三角形的判定》这一课，要求学生会通过观察几何图形识别两个三角形全等，并能通过正确的分类动手探索出两个三角形全等的条件。具体说：（1）正确识别两个三角形全等----会将两个三角形相等的边和角对应重叠在一起，看是否重合；（2）相信判定两个三角形全等不一定要3条边和3个角都相等，可能一边或一角相等就足够（这个判断不一定要正确，但要有这种想法，探索命题的真假才有可能）；（3）能正确地将三角形的6个元素按条件的个数分成：①一个元素：一个边或一条角对应相等。②两个元素：两边或一边一角或两角对应相等。③三个元素：三边或两边和一角或一边和两角或三角对应相等。或者按：①边（一条边或两条边或三条边分别对应相等），②角
推荐第2篇：判定三角形全等的教学设计
判定三角形全等的教学设计
一、教学目标
1、通过画图、叠合、实验、观察、合情推理等数学教学活动，探索三角形全等的判定方法；探索并发现了解具备一个相等条件或两个相等条件不能判定两个三角形全等。
2、掌握两个三角形全等的判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。这个判定方法通常简写成“角边角”或“ASA”。能够初步运用这个判定方法判定两个三角形全等。
3、经历探究三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生注重思考、善于思考、不断总结的良好思维习惯以及运用数学语言进行表达的能力。
二、教学重点
判定三角形全等的“角边角”方法（判定方法2） 难点：判定方法2的产生过程。
三、教学过程
（一）创设情境
如图，小华不小心把一块三角形玻璃打碎为三块，他能否只带其中一块碎片到商店，就能配出一块和原来一样的三角形玻璃？如果能，带哪一块去？为什么？
说明：对于学生的回答，教师可以及时鼓励，但不作评价，留下悬念，引入课题。
（二）复习旧知
（1）复习提问：什么是全等行？什么是全等三角形？
（2）教师利用模板，在黑板上画出ABC和ABC（图1），提出问题：这两个三角形全等吗？如果不通过模板，如何判定两个三角形全等？
图1 设计意图：目的是让学生探究并了解这两个三角形是用同一个三角形模板画出来的，他们能够完全重合，然后根据全等三角形的定义，这两个三角形全等。说明两个三角形全等，需要三个角分别相等，三条边分别相等） （3）师：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个元素中的一部分，至少需要几个元素对应相等能保证两个三角形全等呢？
设计意图：问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望。引导学生先确定探究的思路和方法，进一步培养理性思维。
（三）实验与探究
探究1：只根据两个三角形有一对元素相等，能保证两个三角形全等吗？
1与○2）预设回答有两种情况：a.只有一条边相等（如图2中○； 1与○3）b.只有一个角相等（如图2中○；
1 ○
2○3 ○
图2 设计意图：这样的做的目的就是让依次让学生用叠合的方法探究，发现都不能保证两个三角形完全重合，故不能保证两个三角形全等。从而激发学生在有一对元素相等的情况下，再增加一个相等条件，继续利用叠合的方法进行探究，进一步判定具有两对元素相等的两个三角形是否能全等呢。
探究2：只根据两个三角形有两对元素分别相等能保证两个三角形全等吗？ 1与○2中BCBC,ABAB）预设回答有三种情况：a.两条边相等（图3 ○；
1与○4中BB,CC）b.两个角相等（图3 ○；
1与○3中BB,BCBC）c.一条边及一个角分别相等（图3 ○；
1○2 ○
3○4 ○
图3 设计意图：这样的做的目的依次让学生再次用叠合的方法进行探究，发现都满足两对元素相等也不能保证两个三角形完全重合，故不能保证两个三角形全等。学生通过亲自动手操作，实践、自主探索、交流获得新知，同时也渗透了分类的思想，从而一定程度上引导了学生从六个元素中选取部分元素可得到全等三角形。
1与○4的基础上，再增加一条边相等BCBC，两个三角形探究3 师：在探究2中图3○会全等吗？请同学们自己动手实践一下。
师：经过同学们自己动手实践，你能指出探究3的条件吗？由此你能得出什么结论？ 生：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 板书：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。这个判定方法通常简写成“角边角”或“ASA”。
（在此处要留给学生较充分的独立思考、探究时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力；在总结的过程中培养学生的概括能力和语言表达能力。）
判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。这个判定方法通常简写成“角边角”或“ASA”。如图4：
图4
符号语言：在ABC和ABC中，
BBBCBC CCABC≌ABCASA
设计意图：在规律得出后，结合图形把该公理用几何符号语言表示，培养学生的符号意识。
（四）巩固新知
练习
1、如图5，已知EC,EOCO,求证：BEO≌DCO.
图5
图6
练习
2、如图6，已知点B,F,C,E在同一条直线，FBCE,AB∥ED,AC∥FD，求证：ABDE,ACDF.
设计意图：通过本环节的联系，让学生尝试运动角边角判定两个三角形全等的过程，进一步加深对三个条件的理解，能够有效训练学生的表达能力，使学生能够清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，句句有据。
练习3、
师：针对本节开头情境中的问题，你认为只带哪块去就可以了？为什么？请同学们互相交流。
生：只带c块去就可以了，其依据是全等三角形的判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。
师：由判定方法2和上边的实际问题可知，已知两角及其夹边遍可以确定一个三角形。进一步巩固了利用角边角判定方法，同时体会数学知识在日常生活中的应用。
练习
4、课后习题P16第2题和第3题（要求学生完整地写出证明步骤）
设计意图：通过本环节的联系，让学生尝试运动角边角判定两个三角形全等的过程，进一步加深对三个条件的理解，能够有效训练学生的表达能力，使学生能够清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，句句有据。进一步巩固所学的判定方法，并通过规范书写格式，培养学生推理能力，让学生体会合情推理与演绎推理之间相辅相成的关系。
（五）课后小结
1）这节课通过对三角形全等条件的探究，你有什么收获？
2）如何寻找证明全等条件：已知条件包含两部分，一是已知给出的，二是图中隐含的，如公共边、公共角、对顶角等。
3）三角形全等是证明三角形中边等、角等的重要依据。
（六）作业
（七）教学反思
这节课是三角形全等的第二节新课，教学目标是通过画图、叠合、实验、观察、合情推理等数学教学活动，探索三角形全等的判定方法；探索并发现了解具备一个相等条件或两个相等条件不能判定两个三角形全等；掌握两个三角形全等的判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。这个判定方法通常简写成“角边角”或“ASA”。能够初步运用这个判定方法判定两个三角形全等；经历探究三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生注重思考、善于思考、不断总结的良好思维习惯以及运用数学语言进行表达的能力。以下是我对这节课的教学反思：
1.从我个人角度来说，我认为我做的相对较好的几点： 1）目标明确，重点突出；
2）方法得当，有效地调动了学生学习的积极性和主动性； 3）练习设计相对合理，由简到易，学生容易消化吸收和理解； 4）关注了每位学生，知识落实相对较好。 2.从学生角度来说，我认为：
1）学生自己能亲自动手操作实践，能够从感性认识上升到理性认识，有效地训练了学生的思维能力，增强了运用数学语言进行表达的能力。；
2）学生在课堂上能合作交流，不仅学习了新知识，个人情感也得到了较好的发展； 3）学生对判定三角形全等方法2的探究与了解相对较好。
推荐第3篇：全等三角形的判定教学设计
《怎样判定三角形全等》教学设计
------在“五个一”工程研讨会上的发言
巨野高级中学
张卫华 各位同事，大家好！
今天我代表初二老师说一下《怎样判定三角形全等》的设计思路。根据我校“15+30”与“5+6”模式，经过我们初二数学组讨论，我们看看是不是可以这样上一节课。
首先这节课是初二开学第二课时，第一课时学生了解了“全等三角形”的概念（即能够完全重合的两个三角形）和性质，在此基础上来探讨如何来判定三角形全等。
我们把本节课的目标定为两个：
一是要学生经历探索三角形全等的过程，从而理解、信服并掌握“边角边”这一判定方法。
二是利用“边角边”定理来说明与全等有关的问题。
本课的重点是“边角边”这一定理的应用，难点是这一定理的探索过程。本课将采取“启发诱导”式教学法，用“设疑------探索------发现------应用------小结”的过程，让学生自得知识，自寻方法，自觅规律，自悟原理。
下面说一下教学过程。
首先对全等三角形的概念加以复习，因为这事本节课探索全等三角形条件的依据。此时学生关于三角形的判定在大脑中就是一张白纸，所以在复习有关概念后设计了这么几个问题：
1、请问如何说明三角形是全等的？
此时学生能回答的只能是全等的概念，即两个三角形能够完全重合，这恰恰是本节探索的前提基础。
2、三角形全等的性质是什么？
设计此问题的目的是启发学生从性质出发，逐步探索三角形全等的条件。三角形之所以全等，关键是他们对应的三条边和三个角相等。反之，当三角形的三条边和三个角都相等时，这两个三角形也能完全重合，即全等，但是这样做太麻烦，
所以，引导学生从一对元素相等开始，逐步探索全等的条件。下面设置了三个活动，活动后同位之间进行对比。
1、保证两个三角形的一条边或一个角相等。
2、保证两个三角形的两边相等或两角相等或一边一角相等。这两个活动学生通过对比很容易发现两个三角形不一定全等，所以重点是第三个活动。
3、（1）画一个三角形，使它的一个内角为45°，加这个角的两边一边为6厘米，另一边为8厘米，画好后剪下，与同学比较。
（2）画一个三角形，两边分别为6厘米、8厘米，且6厘米边的对角为40°，画好后剪下，并与同学比较。
学生能发现有两边和一边对角对应相等的两个三角形不一定全等。
设计意图:将三角形的画法与三角形全等条件的探索相结合，学生通过画一画、剪一剪、比一比以及教师在多媒体的动画演示自然地从实践中获得“SAS”判定方法，否定“SSA”，突破了本课难点。至此就得到了三角形全等的一种重要的判定方法：“边角边”或“SAS”。
下一个环节是应用，多媒体展示几个小练习，以独立思考、小组合作的方式来解决，看学生能解决多少。这种情况下学生应该会出现解题条理不清晰、过程不规范等情况，这样就再通过一个问题规范一下。最后再让学生总结收获与困惑，回顾知识，提炼方法。
在整个教学过程中，根据我校要求的教学模式，遵循一个方法：学生能发现的，教师不讲；学生会做的，教师不讲，尽可能让学生多活动、多思考、多交流，教师为他们服务好，定位好自己的角色。谢谢大家！
推荐第4篇：三角形全等判定(ASA)教学设计
三角形全等判定（角边角）教案
臻坚民族学校 任可喜
一、教学目标
1．理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法． 2．经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定方法解决实际问题．
3．培养良好的几何推理意识，发展数学思维，感悟全等三角形的应用价值．
二、教学重点、难点、
1．重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等． 2．难点：学会综合法解决几何推理问题．
三、教学过程
（一）、创设情境
用一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?
这个问题让学生议论后回答,他们的答案或许只是一种感觉,于是教师引导学生,抓住问题的本质:三角形的三个元素---两个角一条边.做一做
学生画一个三角形，使得三角形的两个角分别为为35°和55°，它们的夹边为10cm，把你画的三角形与你同桌画的三角形进行比较三角形是否全等吗?若全等,你能得出什么结论?
1 归纳：两角与它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）．
问题1：课本图11．2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那么∠C=∠A′C′B•′吗？为什么？
学生交流、总结如下：
根据三角形内角和定理，∠C′=180°-∠A′-∠B′，∠C=180°-∠A-∠B，由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C=∠C′．
问题2：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF（课本图），△ABC与△DEF全等吗？
学生运用三角形内角和定理，以及“ASA”很快证出△ABC≌△EFD。
师生共同归纳规律：•两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成AAS）．
让学生就上述问题交流自己的探索过程。
【设计意图】：改变以往“教师讲、学生听”的被动式学习方式。
2 学生是数学学习的主人，充分发挥学生的主体作用，当学生思维受阻时，老师适度启发、引导、激励，可以使学生更大程度地投入到课堂中，同时也激发了学生的思维，大胆猜想，积极主动参与探索知识的发生过程，为下面的继续探索奠定了良好的学习氛围）。
（二）例题讲解
例：如图11.2-10，D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.
问题：由已知，你能得到什么结论？为什么？
教师鼓励学生大胆发表自己的见解，对于有困难的要适时帮助。 【设计意图】把课本例题改编为开放题，锻炼学生的发散思维，这也是本课的创新之处。
（三）学生练习
1、如下图，已知∠B=∠D，DC=BC，还需给出什么条件，即得出△ABC≌△DCE，根据是什么？
条件___________，根据___________．条件___________，根据___________．
条件___________，根据___________．
3
2、（1）已知：如下图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。求证：AC＝AD
（2）已知：如下图，∠1＝∠2，∠3＝∠4。求证：AC＝AD
说明：此题由课本练习改编。
（设计意图：练习的安排是根据从易到难，从简单到复杂的循序渐进的原则，使学生对刚学到的知识、方法能够熟练应用，从而把知识转化为技能,提高解决实际问题的能力） （
四、课堂小结
到目前为止，我们学习了哪些三角形全等的判定方法？ 【设计意图】：引导学生进行总结和归纳，从而培养学生的分析能力、概括能力。
（五）、作业 1．课本习题
2、（补充作业）：
如下图，在△AFD和△BEC中，点A，E，F，C在同一直线上，有下面四个论断：
4 （1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC，请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程．
推荐第5篇：《全等三角形判定》教学反思
论文题目：《全等三角形判定》教学反思 知识点编码：10222311020 工作单位：广州市第八十九中学 作者姓名：黄冬梅
职务职称：中学数学一级教师 联系电话：13229977027 电子信箱地址：zyzhdm@sohu.com
- 1
问：“从一个元素到二个元素再到三个元素„„，一步一步地探索下去的思路是正确的，但不够具体，请同学们将元素所代表的具体情况（边或角）写出，并进一步画出草图表示对应相等的边角位置。”小组讨论，分类如下：
二个元素一个元素一个角两条边一条边一条边和一个角边角相邻边角相对两个角三个元素三条边两条边和一个角边角边两边与一边对角一条边和两个角角边角角角边三个角
可以说，通过这样分类的学习，达到了两个目标：（1）渗透数学的分类思想；（2）明确对应关系，使得后继学习变得顺利。
2、容量问题。“与其把学生当天津鸭儿添入一些零碎知识，不如给他们几把锁匙，使他们可以自动去开发文化的金库和宇宙之宝藏。” 本课为了达到内容的完整性和思路的连续性----找两个三角形全等的判定，将“找的方法”-----分类和验证得出结论，放在一节课上，使人觉得容量比较大。造成“容量大”的原因主要在画图验证上，而画图验证的过程中以学生画图占用的时间最长，弄不好整节课就好像在上画图课，而学生画图并不困难。因此，我将本课学习分为两部分完成，第一部分是画图和识图，放在课前学习，（1）要求学生按所给的不同的3个条件（附上作图步骤），画出6个图并在图注上已知条件，剪下来备用。在课堂上需验证时才取出与小组同学对比，是否全等。实际上，学生在上课前早已忍不住进行了对比，正为有的三角形与同学的全等，有的三角形与同学的不全
- 3
的对角对应相等，那么这两个三角形全等”，是假命题。而且认识到不可随意放弃作图出现的点D，以及如何书写所举的反例。
4、在运用中巩固知识。由于本节课的重点是找出三角形全等的判定，因而本节课不必理会如何书写“证明两个三角形全等”，所以我参考了一些同事的方法，采取了根据条件说出两个三角形全等的理由，或者写出两个条件，让学生灵活补充一个条件使得两个三角形一定全等。补充原设计的练习，学生们很来劲，效果显著。（注：“角角边”定理的证明留到下节课进行严格的书写证明。）
三、成效性反思
原教学设计附有作图练习卷（按要求作三角形，使得三角形有三个元素等于所给的具体值），要求学生在课堂上做，因考虑到内容较多，在上课时将学生分成6组，每组完成同一个作图（其它为作业），每个同学独立完成作图，然后与小组成员比较所画图形的形状和大小并汇报给全班同学。操作上可进行，但我始终有一种不踏实的感觉，可又说不出为什么。给我的学生上课，才意识到“边边角”情况，画了图的六分之一学生说全等，而六分之五的学生没动手画过，我不能直接点评，一急之下，我脱口说这一组的作图藏有一个秘密，我们再仔细画一次，这才顺利解决了问题。因而，另一个班，我就将“作图练习卷”作为课前作业，正如陶行知先生所说：“行是知之始，知是行之成。” “教学做是一件事，不是三件事。我们要在做上教，在做上学。不在做上用功夫，教固不成为教，学也不成为学。” 这样处理效果更好。
四、本节课“发现公理”的教学模式
1、课前准备：为目标而做的巩固练习、作品、小研究。
2、课中：（1）巩固、引入、提出问题；
（2）学生实践活动：分类与验证；
（3）教师点评； （4）归纳总结； （5）简单应用练习。
3、课后：（1）回顾发现过程：撰写小报告；
（2）巩固练习。
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推荐第6篇：三角形全等判定教学反思
《三角形全等的判定》教学反思
本节课是人教版八年级数学第十二章第二节的内容，主要探索三角形全等的条件及利用“边边边”解决简单的实际问题，而我所讲授的是第一课时---三角形全等的判定方法一（SSS），它是后面几种判定方法的基础，也是本章的重点及难点.教材看似简单，仔细研究后才发现，对八年级学生来说有些困难，处理不好是难以成功的，况且对学生以后学习几何起着关键作用，因此在上这一课时，我精心设计，从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节，让学生动手操作，大胆猜想，实践操作，相互交流验证，很好地解决了问题，顺利的完成了本节课的任务，具体表现在以下几个方面：
首先，以“配玻璃”引入新课，激起学生的求知欲，让学生感觉到知识来源于生活，从而设计一个探究问题：怎么画一个和已知全等的三角形？你认为至少需哪些条件？激起学生的求知欲，充分让学生自由交流讨论、大胆猜想，在课堂上引导学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题.其次，重点关注“已知一边、两边”包括的情形，以及不能形成的原因，让学生自行找出（或教师引导），通过学生实践，形成认知.然后， 利用尺规画一个和已知三角形全等的三角形，引导学生试着画图，展开探究活动，让学生亲身体验，从实践中获得“SSS”条件，培养学生探索、发现、概括规律的能力.本节课在难点的突破、激发学生的兴趣、动手操作和学生板演习题上取得了一定的成功，但是遗憾的是在时间上没能较好的掌握，以致没能布置课后作业，所以在以后的教学中，值得思考的地方是（1）提前让学生准备好学具（如纸、剪刀、圆规等），分组时，优差互补，让人人学有所得.（2）教学时应多关注学生，，在学习新知识后，虽然大部分学生掌握了，但少数后进生仍然不理解. 总之，在数学课堂教学中，教师需时刻注意给学生提供自己思考的机会，体现学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动作用，尽量为学生提供“做中学”的平台，让学生在做的过程中借助自己已有的知识和方法主动探索新知识，扩大自己的知识结构，发展能力，从而使课堂教学真正为学生发展服务，这正是我今后努力的方向.
推荐第7篇：全等三角形判定课件
全等三角形是几何学中的重要概念，下面就是小编为您收集整理的全等三角形判定课件的相关文章，希望可以帮到您，如果你觉得不错的话可以分享给更多小伙伴哦！
全等三角形判定课件
教学目标：
1、知识目标：
（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
（3）能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2、能力目标：
（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；
（2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。
3、情感目标：
（1）通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；
（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
教学重点：全等三角形的性质。
教学难点：找全等三角形的对应边、对应角
教学用具：直尺、微机
教学方法：自学辅导式
教学过程：
1、全等形及全等三角形概念的引入
（1）动画（几何画板）显示：
问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？
一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。
（2）学生自己动手
画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。
（3）获取概念
让学生用自己的语言叙述：
全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。
2、全等三角形性质的发现：
（1）电脑动画显示：
问题：对应边、对应角有何关系？
由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。
3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用
（1） 投影显示题目：
D、AD∥BC，且AD＝BC
分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC。C符合题意。
说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。
分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来
说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：
然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
说明：利用“运动法”来找
翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素
旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素
平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素
求证：AE∥CF
分析：证明直线平行通常用角关系（同位角、内错角等），为此想到三角形全等后的性质――对应角相等
∴AE∥CF
说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。
分析：AB不是全等三角形的对应边，
但它通过对应边转化为AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC
可利用已知的AD与BC求得。
说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。
（2）题目的解决
这些题目给出以后，先要求学生独立思考后回答，其它学生补充完善，并可以提出自己的看法。教师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法：
投影显示：
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；
(3)有公共边的，公共边一定是对应边；
(4)有公共角的，角一定是对应角；
(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角；
两个全等三角形中一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角），一对最短边（或最小的角）是对应边（或对应角）
4、课堂独立练习，巩固提高
此练习，主要加强学生的识图能力，同时，找准全等三角形的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。
5、小结：
(1)如何找全等三角形的对应边、对应角（基本方法）
(2)全等三角形的性质
(3)性质的应用
让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。
6、布置作业
a.书面作业P55＃
2、
3、4
b.上交作业（中考题）
思考题：
板书设计：
探究活动
（2）证明 ：AF∥DE
推荐第8篇：全等三角形 判定2
波峰中学初二数学导学案作业A（课前）
姓名______班级___组别___编制_______时间______编号_____
课题：全等三角形
山重水复疑无路，柳暗花明又一村
波峰中学初二数学导学案作业B（课后）
姓名______班级___组别___编制_______时间______编号_____
课题：全等三角形
基础题（共15分）
1、如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)。
2、如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：一是___________,二是
____________还需要一个条件________________(这个条件可以证得吗？)
3、如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD。
A
BD
山重水复疑无路，柳暗花明又一村
提高题： （共30分）
1、已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点。求证：△ABE≌△ACF。
2、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．
求证：△ABE≌△CDF．
3、（中考链接）已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE，求证： △ABD≌△ACE
B
A
D
E
满分共45分，学生得分_______ 【日期】________月___________日 【批语】
____________________________
推荐第9篇：全等三角形的判定
复习回顾上节课内容：
定义：能够完全重合的三角形叫做全等三角形，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角 性质：全等三角形对应边和对应角相等
活动二：进入本节课的学习引入两个探究：
探究
1，三角形全等的性质让我们知道AB=AB’BC=BC’AC=AC’∠A=∠A’∠B=∠B’∠C=∠C’，满足六个条件中的一部分，能确定△ABC≌△A’B’C’吗？先让学生画出△ABC，再让学生在画△A’B’C’过程中明白，确定一个条件或两个条件下不能确定两个三角形全等。通过一定时间的探究，利用尺规作图法画△A’B’C’引导得出，当AB=A’B’BC=B’C’
AC=A’C’时，只能画出一个△A’B’C’满足条件，于是得出定理：三个对应边相等的两个三角形全等，简写成SSS。
活动三：得出定理后，通过讲解简单的例题，让学生懂得定理SSS定理的运用。
例题1：如图1,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架。求证△AB≌△ACD证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD.∵AB=AC BD=CD AD=AD
∴△ABC≌△ACD(SSS)
探究
2，先让学生画出△ABC，再让学生在画△A’B’C’，使AB=AB’AC=AC’∠A=∠A’ （即使两边和它们的夹角对应相等）。把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，看它们是否全等，于
是得出：定理两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成SAS。
活动四：通过解决生活实例，讲解三角形全等的运用。
推荐第10篇：三角形全等判定说课稿
《全等三角形的判定》说课稿
各位老师：
大家好！我说课的内容是人教版义务教育标准实验教科书八年级数学第十一章第二节《全等三角形的判定1》，下面我从教材分析、教学目的的确定、教法学法的选择、教学过程的设计等几个方面对本节课进行分析说明。 一 教材分析：
《全等三角形的判定1》是八年级上册的内容，本节是三角形全等判定的第一课，主要讲的是如何利用“边边边”的条件证明两个三角形全等。本节课的内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，是证明两个三角形全等的重要方法之一。全等三角形是两个三角形最简单、最常见的关系，它不仅是学习后面知识的基础，而且也是证明线段相等、角相等的重要依据，学生只有很好的掌握了全等三角形的判定方法，并且能灵活地运用它，才能为以后学习《四边形》、《圆》等知识打下良好的基础。学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，并且七年级两册教科书中又安排了一些说理的内容，这些都为本节学习全等三角形的判定做好了准备。学生只要对“边边边”的判定条件掌握好了，并能运用它进行推理论证，那么再学习其它的判定条件就不困难了。 二 教学目标：
根据教材地位和学生实际，依据教学大纲，本着向学生传授知识，发展思维能力，同时向学生进行思想教育为目的，我将本节课的教学目标划分为三个层次：①知识目标 ②能力目标 ③思想目标。
⒈知识目标：掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。
⒉能力目标：经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，让学生初步体会分类思想，提高分析问题和解决问题的能力。
⒊思想目标：通过画图比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。 三 教学重点、难点：
教学重点：用“边边边”证明两个三角形全等。 教学难点：探究三角形全等的条件。 四 教法、学法分析：
（1）教法分析
针对八年级学生活泼好动、好奇心和求知欲都非常强，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，我在本节课的教学过程中采用了如下的教学方法：
在探究三角形全等条件的新课阶段以启发谈话法为主，通过提出问题，引导学生探讨问题和解决问题，始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决”过程，让学生即掌握了新的知识，又培养了学生探索问题的能力，激发学生的求知欲。另外，在这个阶段还运用了电教手段进行直观演示，增强教学的直观性，使学生获得感性认识，这样做也容易使学生集中注意力，激发学生的学习兴趣。
在三角形全等条件的应用阶段采用讲练结合法，对于例题的学习,通过教师引导,学生观察思考,寻求解决问题的方法.在解题中使学生展开思维。通过对例题的学习，教师给出了规范的证题过程，然后让学生做类似练习，写出证明过程，教师评析，纠正不规范的地方。
（2）学法分析
在整个的教学过程中我还强调自主活动，注重、合作交流，让学生的学习在探究的过程中进行，使他们在自主探究的过程中理解和掌握三角形全等的条件，提高学生探究、发现问题的能力，同时注意精选习题，做多种形式的练习，在教学中力争把学生思维展开，注重培养学生的思维能力。
六、教学过程
关于本节课的教学过程我设计的如下六个环节
1、复习引入
2、新课讲解
3、题例训练
4、反馈练习
5、归纳小结
6、布置作业。
1、复习提问 通过前两个问题复习巩固上一节所讲的知识，通过问题3引导学生认识到三角形全等是证明角相等、线段相等的重要方法，然后设疑，如何证明两个三角形全等？从而引出课题。
2、讲授新课 全等三角形的判定条件的探究 首先提出问题1：两个三角形三条边相等、三个角相等，这两个三角形全等吗？学生通过观察图形和课件演示，会很容易作出恳定的回答。接着再提出问题2：两个三角形全等是不是一定要六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件它们是否全等呢？然后教师引导学生分别从“角”和“边”的角度分析一个条件、两个条件各有几种情形。引导全班同学首先共同完成满足一个条件的情况的探究，然后指导学生分组讨论，对满足两个条件的情况进行探究，并在组内交流，教师深入小组参与活动，倾听学生交流，并帮助学生比较各种情况。最后由教师在投影上给出满足一个条件和两个条件的几组三角形，学生通过观察图形就会得到一结论：两个三角形若满足这六个条件中的一个或两个条件是不能保证两个三角形一定全等的。接下来提出问题3：两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？由学生分组讨论、交流，最后教师总结，得出可分为四种情况，即三边对应相等、三角对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等。告诉学生这一节先探究两个三角形满足三条边相等时，两个三角形是否全等？对于此问题我是这样引导学生探究的，先让学生在练习本上各画一个边长分别为
2、
3、4的三角形（当然在这里要先给学生讲清楚已知三边如何画三角形，并且让学生牢记此种画三角形的方法），学生画好之后剪下来，同桌之间进行比较、验证，看它们是否重合。同时教师在投影上给出两个边长为
2、
3、4的三角形，通过课件演示，学生会看到两个三角形的三边对应相等，它们是全等的。从而得到全等三角形的判定方法，即：有三条边对应相等的两个三角形是全等三角形。得到全等三角形的判定条件之后，还要给学生讲清楚证明三角形全等的书写格式，即：先要写出在那两个三角形中，然后用大括号把全等的三个条件括住，最后写出全等的结论。由于学生刚开始学习全等三角形的证明，对三角形全等的书写格式还不熟悉，所以教师在此要强调三角形全等的书写格式以及应注意的问题。
3、题例训练 例1是两道填空题，需要补全三角形全等的条件，在讲解此题时关键是让学生看清图中两个三角形全等已具备哪些条件，还缺什么条件，把所缺的条件补上即可。通过此题要使学生进一步掌握三角形全等的判定条件及证明三角形全等的书写格式和应注意的问题，在讲解例2时首先要给学生指出证题的思路“要证明△ABD≌△ACD可以看这两个三
角形的三条边是否对应相等，而由已知条件可知AB=AC，图中又有公共边AD=AD，关键是第三对边BD、CD是否相等，由D是BC中点可知BD=CD，从而找全三个条件。”然后教师给出规范的证明格式。并且通过此题给学生总结证明三角形全等的书写步骤。所以，通过例2要使学生理解证明的基本过程，掌握证明三角形全等的书写步骤，例3是习题的拓展与提高，主要是利用三角形全等来证明角相等，通过此题要使学生认识到全等三角形性质的运用。在讲解此题时我是这样给学生分析思路的，“要证明∠A=∠C，首先要看这两个角在那两三角形中，由图中可知这两个角在△ABD和△CDB中，只要证它们全等就可以了，而已知中已给出两组边相等，图中还有一组公共边，从而可得证明这两个三角形全等的条件。”然后让学生口述此题的证明过程，教师给出规范的证明过程。
4、反馈练习：
为了检测学生对本节课的内容掌握情况，我又设计了反馈练习，学生独立完成，教师评析，对其中出现的问题及时纠正。
5、课堂小结 从三个角度总结：
（1） 本节课所讲的内容。 （2）如何用判定条件证明三角形全等。 （3）证明时应注意的问题。
6、布置作业及复习思考题
布置作业是用来巩固本节课所讲的内容，检验本节课的教学效果，同时本着面向全体学生因材施教的原则，布置一道思考题，使学有余力的同学得到锻炼，能力得到提高。
这是我对本节课的总的设计过程，具体过程将体现在我的课堂教学中。
第11篇：《全等三角形判定》说课稿
《全等三角形判定》说课稿
一、教材分析：
教材的地位和作用
这节课是一节新授课。
本节是初中几何第一册第三章“三角形”第二部分的重要内容。三角形是最常见的几何图形之一，在日常生活中有着广泛的应用。而证明全等三角形是证明线段相等和角相等的重要手段，本节作为证明两个三角形全等的依据之一，因此成为重中之重。
根据教学大纲，从这一章开始，学生要逐步学会几何证明，本节的教学为了初步培养学生逻辑推理的基本能力，引导学生学好这部分知识可以提高学生学习几何的兴趣和信心。
教学目标
知识目标：掌握ASA公理及推论，并且学会应用ASA，AAS证明两个三角形全等。
能力目标：通过组织学生自己总结出公理和推论，培养学生归纳总结的能力；培养学生对几何图形问题的演绎推理和综合分析能力。
情感目标：培养学生探索的学习精神，通过组织学生分组讨论培养学生团结合作的精神和创新意识。
教学重点和难点：
重点：本节课的重点是ASA，AAS判定方法的应用和推理过程的书写。
初中学生的认知水平还是对图形本身基本特征的认识。在学习这节之前，学生已经学习了三角形的基本概念以及三边关系及内角和定理，但是这都局限于一个图形自身各元素之间的关系。在上一节学生已经学习了全等三角形的判定
（一）SAS公理，这节课则继续学习判定的第二种方法。因此判定公理及推论是此节课的重点。
学生现在处于几何推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应该逐步学会几何证明，因此在两个三角形全等证明的推理过程中，应该引导学生落实推理表达。通过推理证明的书写，培养学生有条理的思考与表达。
难点：引导学生找出解题的途径。
因为以前学生学习几何都是一些简单的图形，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是一个难点，因此在教学过程中应该引导学生自己通过观察探索，自己体验找出全等条件的过程。
二、教学方法
采取引导学生自主发现、师生互动和学生互相讨论相结合的方法来完成本节课的教学。因为新课的教学理论性较强，教师的讲解与引导分析很重要，但不能直接将知识传输给学生，教师只能作为组织者、合作者和引导者，引导启发学生自己归纳总结，在教学过程各个环节让学生多参与，激发学习的热情，体验成功的喜悦，使教师的主导作用和学生的主体地位相统一。
三、教学过程
教学流程：
情景导入————探索新知————合作讨论——————总结归纳
情景导入：
为了引发学生的学习热情，使学生能够理解数学在生活中的重要地位，因此在新课引入的环节设置了一个情景：老师三角形教具不小心被弄坏，然后让学生开动脑筋想出办法帮助老师把教具还原。（课件）
通过学生的方案，引导学生自己组织语言，归纳出全等三角形判定公理二的文字内容。
探索新知
（1）
1、通过课件的演示，把两个三角形经过第一次简单的变换，这部分主要目的一是引导学生通过对图形的观察，挖掘出图形隐藏条件——对顶角相等。二是落实学生推理过程的格式。这样可以使学生体验分析和推理的过程，增强了学生学习几何的自信心。
2、通过课件演示，使图形做第二次变换成为教科书的例一。在这个例题中，通过师生互动引导学生分析题目中的条件，挖掘隐含条件。这道题，学生容易通过上一题的顺应思维而想到直接证明这两条线段相等，通过初步推理发现条件不足，这条途径不成立。让学生在经历分析题目的过程中，感受证明的必要性。
3、在稍做停顿之后，图形继续变换。这道题目中需要用到两个相等的角加上公共角仍为相等的角的结论。
4、图形再次变换，这时通过上个例题，学生已经多掌握了一种挖掘隐含条件的方法，这次把线段相等的条件换成一条线段的中点。
这几个图形的变换的给出旨在让学生通过观察，自主探索，激发对图形的观察能力使学生通过动态的几何，更能理解图形的本质。
使学生在获得知识的同时学会学习。强调突出学生的发展，以学生发展为利于学生的终身学习。
（2）
给出一个练习，通过这个练习，使学生利用以前学习的三角形内角和定理，自己归纳出ASA公理的推论AAS，然后给出例二。
合作讨论
给学生合作讨论的时间，主题是，在刚才变换的图形中选择一个，每个小组自己编出一个证明两个三角形全等的题目，要求用AAS这个判定方法，在此过程中教师巡视，并挑出一组，口述给大家然后别的同学都做，这样促使学生经历题目形成的过程，激发学习的积极性，也通过资源共享实现生生互动。给予学生充分的思维空间。这个阶段的学生容易自我发展，可以培养学生合作与交流能力的同时调动每一个学生的参与意识和学习积极性。学生是学习的主人，增强自主创新能力。注重培养学生的独立性和自主性，使学习成为在实践中的学习。在教师指导下主动的，常有个性的过程，使每个学生都能得到充分发展。同时，这俄国教学环节关注学生学习的个性化特征，使学生在知识学习中，获得合理的个人经验的内化。
归纳总结
通过一节课的学习，帮助学生总结出现有的判定两个三角形的判定方法。
布置作业，书面以及一道思考题，为了达到巩固，强化所学内容，落实教学目标并为下节习题课做好铺垫。
第12篇：12.2 三角形全等的判定 教学设计
庐江县中小学教师多媒体教学展示 教 学 设 计 课 题： 《三角形全等的判定》
授课人： 孙
敏
英
学 校：
庐江县金城学校
时 间：
二0一四年十一月八日
12.2 三角形全等的判定
教学内容：
人教版八年级上册第35-36页。 教材分析：
本课时内容是上一节内容指导下探索三角形全等条件的一个开端,它揭开了本章核心内容“三角形全等的判定”的篇章。作为判定三角形全等的一个重要方法,它自然是全等三角形判定学习中不可或缺的重要一环,同时,课堂上“操作——猜想——分析——归纳”的方法，也是探索其它判定方法和进行科学实验的基石，对后续学习有着指导作用。又本节课作为几何证明的开始，还承担着规范学生几何说理的重任，自然不能简单“走过”。 教学目标：
知识与技能
1 .掌握“边边边”条件的内容。
2 .能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。
过程与方法
使学生经历探索三角形全等对待过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程。
情感、态度与价值观
通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力。 教学重点：
掌握全等三角形的判定方法1：边边边公理 教学难点：
探索“边边边”判定方法的过程及其简单应用 教学方法： 通过主动动手操作探究、猜想、分析、归纳获得数学结论，注重基础性、过程性；通过一些问题的解决，感受数学知识在解 决问题时的 广泛应用。 教学设想：
以上节课的讨论结果为知识准备,提出问题。 在SSS判定方法的探索中，引导学生动手操作,自主探索并总结自己的发现,体会判定方法的正确性，组织学生进行思考与交流，提出一些有启发性的问题，引导他们思维走向及问题分析的方法,规范学生书写，灵活运用所学知识解决实际问题。教学上拟安排一课时，多媒体辅助教学。 教学设计：
一、昨日重现，复习导入
多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形的对应边相等，对应角相等。反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等。
思考：
1三角形的六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等吗？ 2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证这样的两个三角形全等吗?
二、动手操作，探索新知 探究一： 1.只满足一个条件
（1）只给一条边时
（2）只给一条角时
经过课件演示讨论得出结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？ 指名说出：（1）两边 （2）一边一角 （3）两角 。 课件演示上面三种情况。
（1）如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时 结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等 （2）三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时
结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.（3）如果三角形的两个内角分别是30°，45°时
结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等. 通过上面两点你能得出什么结论？先小组讨论，然后指名说说，最后师生共同总结得出：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。
3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？
指名说出：(1)三角（2）三边（3）两边一角（4）两角一边
⑴三个角
已知两个三角形的三个内角分别为30°，60° ，90° 它们一定全等吗？
操作：师拿出手中的三角板和学生手中的三角板比一比。
这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
⑵三条边
已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm 。它们一定全等吗？
师先让学生画符合条件的三角形，学生小组讨论，会发现这个三角形不好画，再向学生解释如何画。需借助圆规。 出示探究二
1先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’ ,使 A’B’= AB ,B’C’ =BC, A’ C’ =AC.把画好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他们全等吗？
让学生动手操作交流后，教师明确已知三边画三角形的方法，并作出三角形，通过比较得出结论：
边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”
数学符号语言表示：（课件出示）
三、师生互动，运用新知
例1 如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD 引导学生应用条件分析结论，寻找两个三角形的已知条件，学会观察隐含条件。
让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程。
师：如果把结论换成 求证：∠B=∠C 该如何证明。
小组讨论归纳证明步骤。（课件出示证明步骤）
四、强化训练，掌握新知
已知:如图，AB=AC,DB=DC,请说明∠B =∠C成立的理由。 共同分析，引导学生添加辅助线。 指名板演。（课件出示过程）
五、畅所欲言，梳理新知
这节课你有什么收获？（课件出示）
1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等
简写成“边边边”（SSS）
2.边边边公理发现过程中用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等.)
3.边边边公理在应用中用到的数学方法:
证明线段(或角)相等 转化成证明线段(或角)所在的两个三角形全等.
两个三角形全等的注意点：
1.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.
2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.
3.有时需添辅助线(如:造公共边)
六、作业布置，巩固新知
1.课堂作业：
必做题:第37页第
1、2题。
选做题：第44页第9题。
2.课后作业：预习作一个角等于已知角。 板书设计： 教学反思：
第13篇：11.2.2 三角形全等判定(SAS)教学设计
11.2.2 三角形全等判定（SAS）
教学内容
本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS），及利用全等三角形证明．
教学目标
1．知识与技能 领会“边角边”判定两个三角形的方法．
2．过程与方法 经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题． 3．情感、态度与价值观 培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值．
重、难点及关键
1．重点：会用“边角边”证明两个三角形全等． 2．难点：应用结合法的格式表达问题．
3．关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法．
教具准备 投影仪、直尺、圆规．
教学方法 采用“操作──实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受．
教学过程
一、回顾交流，操作分析
【动手画图】
【投影】作一个角等于已知角．
【学生活动】动手用直尺、圆规画图．
已知：∠AOB．
求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB．
【作法】（1）作射线O1A1；（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA•于点C，•交OB于点D；（3）以点O1为圆心，以OC长为半径画弧，交O1A1于点C1；（4）以点C1为圆心，以CD•长为半径画弧，交前面的弧于点D1；（5）过点D1作射线O1B1，∠A1O1B1就是所求的角．
【导入课题】
教师叙述：请同学们连接CD、C1D1，回忆作图过程，分析△COD和△C1O1D1•中相等的条件．
【学生活动】与同伴交流，发现下面的相等量：
OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D1，△COD≌△C1O1D1．
归纳出规律：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS•”）．
【评析】通过让学生回忆基本作图，在作图过程中体会相等的条件，在直观的操作过程中发现问题，获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力．
【媒体使用】投影显示作法．
【教学形式】操作感知，互动交流，形成共识．
二、范例点击，应用新知
【例2】如课本图11．2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，•使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？
【教师活动】操作投影仪，显示例2，分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC•就全等了． CACDABC和△DEC中 证明：在△1
2∴△ABC≌△DEC（SAS） CBCE ∴AB=DE 想一想：∠1=∠2的依据是什么？（对顶角相等）AB=DE的依据是什么？（全等三角形对应边相等）
【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写． 【媒体使用】投影显示例2．
【教学形式】教师讲例，学生接受式学习但要积极参与．
【评析】证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．
三、辨析理解，正确掌握
【问题探究】（投影显示）
我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？
【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质．
操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，•使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图11．2-7），出现一个现象：△ABC与△ABD满足两边及其中一边对角相等的条件，但△ABC与△ABD不全等．这说明，•有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．
【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规实验一次，做法如下：（如图1所示）
（1）画∠ABT；（2）以A为圆心，以适当长为半径，画弧，交BT于C、C′；（3）•连线AC，AC′，△ABC与△ABC′不全等．
【形成共识】“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件．
【教学形式】观察、操作、感知，互动交流．
四、随堂练习，巩固深化
课本P10练习第
1、2题．
五、课堂总结，发展潜能 1．请你叙述“边角边”定理．
2．证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，•观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等．
六、布置作业，专题突破
1．课本P15习题11．2第
3、4题． 2．选用课时作业设计．
板书设计
把黑板分成左、中、右三部分，其中右边部分板书“边角边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习题．
第14篇：《三角形全等的判定(SAS)》教学设计
《三角形全等的判定》教学设计
一、内容和内容解析
（一）内容
《义务教育课程标准实验教科书.数学》沪科版八年级上册“14.2三角形全等的判定”（第一课时）。
（二）内容解析
研究几何图形的性质常常借助于图形之间的全等关系，其中，全等三角形是最常用的重要基本工具。掌握全等三角形及相关知识是后续学好等腰三角形、四边形和圆等内容的基础，也是今后研究轴对称、旋转等全等变换的良好铺垫。此外，全等三角形及相关知识在日常生活中也有着广泛的应用。
本章在第十三章出现证明和证明格式的基础上，进一步介绍了推理论证的方法，通过定理内容的规范化书写，并在例习题中注重分析思路，让学生学会思考、学会清楚地表达思考的过程，可以进一步培养学生的推理能力，同时，“14.2三角形全等的判定”中的几种判定方法，均是作为基本事实提出来，通过画图和实验，让学生确认其正确性，符合学生的认知水平。这样的分析问题、解决问题的方法，对全章乃至以后的学习都至关重要。
本节课的主要内容是探索两个三角形全等的条件和如何利用“边角边”的条件证明两个三角形全等，是在学生学习了线段、角、相交线、平行线和三角形的有关知识之后展开的。“边角边”是证明两个三角形全等的重要方法之一，也是证明线段相等、角相等的重要依据。
在知识结构上，等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角的平分线等后续内容都要通过证明两个三角形全等加以解决；在能力培养上，本节课主要探索能否在六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等，学生通过由简单到复杂的分类思考，作图实验，概括出判定方法，构建三角形全等条件的探索思路，以此来培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力；在思想方法上，分类讨论、由特殊到一般、转化的数学思想在本节课得以集中体现，为今后探索三角形全等的其它方法和三角形相似的条件提供了很好的思路和策略。
本节课教学重点：构建三角形全等条件的探索思路，“边角边”判断方法。
二、目标和目标解析
（一）目标
1、构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法。
2、掌握“边角边”判定，会运用“边角边”判定解决问题。
3、在“边角边”判定的探索与应用过程中，渗透分类讨论、转化等思想方法，获取解决问题的经验，逐步培养良好的个性思维品质。
（二）目标解析
1、从三角形全等的定义出发，提出探究三角形全等条件的猜想，并经历对应条件下两个三角形全等的探究过程，渗透分类讨论及由特殊到一般的数学思想方法，发展学生的逻辑思维能力。
2、使学生掌握用“边角边”判定两个三角形全等的方法，会运
用这种判定方法解决相关问题。并通过相关的证明及应用，使学生逐步学会分别从题设或结论出发，寻找论证思路并解决问题，提高学生发现与提出、分析与解决问题的能力。
3、通过让学生经历“观察——猜想——验证——归纳——概括——应用”的认识过程，渗透转化等思想方法，使学生获得解决问题的经验，感受教学的严谨性与结论的确定性，培养良好的个性思维品质。
三、教学问题诊断与分析
学生在前面的学习中，已经学习了尺规作图、三角形的有关概念、三边关系、图形的全等三角形等知识，对即将学习的三角形全等的判定具备了一定的知识技能基础，同时，八年级学生的思维比较活跃，喜欢动手实践，在以前的数学学习中已经经历了很多实践操作、合作学习的过程，获得了一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流、自主探究、分析和解决问题的能力，基于此，从全等三角形的定义出发，让学生针对问题提出大胆的猜想，能够实现对两个三角形全等条件的探究，但由于本节课是探索三角形全等的起始课，学生在几何图形的研究方法和合情推理方面还存在欠缺，这会给学习造成一定的困难。同时，本章在第十三章出现证明的基础上，对推理论证提出了新的要求，学生活用所学知识寻找论证思路并解决问题的能力尚处于初始阶段，其水平亟待提高，另外，两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等这一反例，其图形不易辨别，也给认知制造了一些困难，因此，学生如何理性分析图形及条件之间的内在联系，如
何清晰地表达数学思考的过程，也应是教学时特别关注的问题。
本节课教学难点：构建三角形全等条件的探索思路，利用“边角边”判定解决问题。
四、教学支持条件分析
根据本节课的特点，为了更直观、形象的突出重点、突破难点，提高课堂效率，采用以观察发现为主，多媒体演示为辅的教学组织方式。在教学过程中，通过设置一系列例题变式，创设问题情境，启发学生思考，利用计算机和多媒体技术，结合观察比较、操作测量，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程。
五、教学过程
1、温故知新，自然过渡 展示你的数学底蕴
①怎样的两个三角形是全等三角形？
②两个全等三角形具有怎样的性质？
③已知 △A B C ≌ △A＇B＇C＇，试找出其中相等的边与角。
A
A\'C B
B\'C\'由此自然导入课题。
【设计意图】从性质出发提出判定研究的问题，培养学生用几何研究“基本套路”思考问题的习惯。
2、大胆猜想、构建思路。
问题3：两个三角形需满足什么样的条件才能说明它们全等？
能否用尽可能少的条件来判断两个三角形全等？
师生活动：学生思考、交流，教师点拨，构建探索思路：从最少的条件开始，按照“一个条件”“两个条件”“三个条件”„„的顺序进行探索。
追问1：当满足一个条件时，两个三角形全等吗？满足一个条件时，分为几种情况？
追问2：当满足两个条件时，两个三角形全等吗？满足两个条件时，又分为几种情况？
师生活动：教师引导学生分别从“边”和“角”的角度逐一分析满足一个条件、两个条件的各种情形，在学生经过合作探究、实践验证后进行成果展示，最后归纳：满足一个条件或两个条件的三角形不一定全等。
【设计意图】先提出“全等判定”的问题，构建三角形全等条件的探索路径，然后问题串的方式呈现探究过程，引导学生层层深入地思考问题。
追问3：当满足两个条件时，两个三角形不一定全等，那么还需要增加什么条件才行？
教师通过多媒体呈现课本P97探究1，导出本课的研究主题“两边及夹角分别相等的两个三角形全等”。
【设计意图】教师通过连续的追问，让学生产生持久的探究动力，为学生最后获取真知指引方向和思路，同时，教师在引导探究验证的过程中向学生渗透分类讨论的思想。
3、操作验证，发现事实
问题4：两边及夹角分别相等的两个三角形全等吗？
师生活动：画图验证两边及夹角分别相等的两个三角形全等。 教师演示：画出一个△ABC，再画一个△A1B1C1，使A1B1=AB，∠B1=∠B，B1C1=BC。
把画好的△A1B1C1剪下，放到△ABC上，有什么发现？
学生操作：任意画一个△ABC，再画一个△A1B1C1，重复上述过程，你又有什么发现？
师生共同用尺规作图、剪图、演示、比较，得到如下基本事实： 结论：两边及夹角分别相等的两个三角形全等。简写为：“边角边”或“SAS”（S表示边，A表示角）。
师生活动：教师引导学生剖析“边角边”的题设和结论，规范符号语言的书写，阐释“边角边”的作用。
【设计意图】通过作图、剪图、演示、比较图的过程，为学生充分提供了“做数学”的时空，让学生感悟基本事实的正确性，由此获得三角形全等的“边角边”判定方法，在概括基本事实的过程中，引导学生通过现象看本质，增强学生用数学语言概括结论的能力。
4、应用新知，发展能力
问题5：你能用所学知识证明两个三角形全等吗？ 例1：已知：如图AD∥BC，AD=BC。求证：△ADC≌△CBA
A
B
C D
分析：证明△ADC≌△CBA这两个条件够吗？还需要什么条件呢？ （师生共议，规范作答）
【设计意图】让学生在尝试运用边角边判定两个三角形全等的过程中，进一步加深对三个条件的理解。同时，训练学生的表达能力，F 使学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据。
变式1：已知：如图，AD∥BC,AD=CB.AE=CF 求证：△ADF≌△CBE。
A
E
F
D
B C 变式2：已知：如图，AD∥BC,AD=CB.AE=CF 求证：△ADF≌△CBE。
A
D
F
E
B C 师生活动：教师利用动画演示E、F处于AC上三种不同位置的情形，学生独立思考，分组交流，寻找解决问题的方法。
师生活动：引导学生谈解决问题后的体会——证明位置关系的问题可以转化为证明数量。
关系（角相等）的问题，证角（线段）相等的问题可以转化为证它们所在的两个三角形全等的问题。
【设计意图】图形在变，结论在变，实质并没有变。通过例题的变式，举一反三的同时促使学生深化对所学知识的理解与认识，提高他们分析问题、解决问题的能力，渗透转化思想。
例2：如图：在湖泊的岸边有A、B两点，难以直接量出AB两点间的距离。你能设计一种量出AB两点之间距离的方案吗？说明你这样设计的理由。
分析：在岸上取可以直接到达A、B的一点C，连接AC并延长至点A’B’，则A’B’与AB相等。
用构造三角形全等的办法把不能直接度量的物体“移“到了可以直接度量的位置上。
【设计意图】数量关系相同，位置关系不一，正因如此，我们可以构造全等三角形帮助我们解决问题。本题既让学生感受到了“数学来源于生活，又服务于生活“，是解决实际问题的工具，同时更进一步地深化了对全等三角形的认识。
5、拓展延伸，探究升级
问题6：两边及一角分别相等的两个三角形全等吗？
师生活动：（1）已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角在位置上有几种可能？
（2）两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等吗？（引导学生举出反例，并利用多媒体动画演示）
【设计意图】多角度、多层次的分析与解决问题，感受数学的严谨性与结论的确定性，培养学生思维的发散性与深刻性，同时，进一步渗透分类讨论与转化的思想方法。
6、课堂小结，整理反思
问题7：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 师生活动：师生共同思考、回顾，梳理本课所得。
【设计意图】帮助学生梳理所学知识、方法等内容，使之条理化，系统化
7、布置作业，及时反馈
必做题 课本P111页“习题14.2”T1—4
选做题 课后探究：满足三个条件（三角、三边、两角一边）分别相等的两个三角形一定全等吗？
【设计意图】尊重学生个体差异，满足不同学生的不同学习需求，另外，选作题的安排为下一节课的学习做好了铺垫。
第15篇：全等三角形的判定教学反思
教学反思：
① 这节课学生活动较多，学生基础差异较大，在组织活动时，有些学生跟不上趟，所以时间有些紧张。
② 这节课本身是对定理的证明，如果一味的推理，学生会失去兴趣，显得枯燥乏味，达不到预期的效果，而这节课上成活动课，参与活动的学生数会很多，而且积极性也很高涨，从而能很好达到教学的目的。
③ 这节课最大的成功之一，平时从来不学习的学生也参与到了活动之中，使每个学生都有了展示自己的欲望和机会，从而增强学习数学的兴趣和自信心。
第16篇：《全等三角形判定》的教学反思
《全等三角形的判定》本节知识点是全等三角形的四种判定方法。鉴于此，我设计的教学目标是：知识目标：探究三角形全等的判定条件，掌握全等三角形的四种判定方法;技能目标：渗透分类思想，逐步学会写出逻辑推理的证明过程。为实现教学目标，我制定的教学策略：应用《非线性主干循环活动型》教学模式，先对本节内容进行整合，结构先立，第一课时渗透分类思想，让学生通过画图探究得出三角形全等的判定方法。第
二、第
三、第四课时循序渐进，由易到难安排全等三角形判定方法应用的练习题。斜边直角边在具体题目中由勾股定理推出。回顾第一课时教学环节：环节一，从全等三角形对应边、对应角分别相等的性质出发，让学生思考判定两个三角形全等最少需要几个条件，只有一边或一角对应相等可以吗?(极容易否定，让学生口答)。有两个条件呢?分为有两边、一边一角或两角对应相等三种情况。(学生画出反例否定)。有三个条件呢?分为有三边、两边一角、两角一边和三角对应相等四种情况，其中根据位置不同两边一角对应相等又分为两边及其夹角和两边以及其中一边所对的角对应相等两种情况，两角一边对应相等又分为两角及其夹边和两角以及其中一角所对的边对应相等两种情况。环节二，学生在事先发下的半透明白纸上，按照给定的数据画三角形，然后同桌对光重叠，发现完全重合即能判定三角形全等。教学效果：学生对组合三角形边和角对应相等的条件、分类讨论颇感兴趣,学习积极性也较高。反思成功与不足：我的教学设计是遵循新课程理念下的常规教学，虽然没有用现代化的教学手段，形象、生动的展现所要表达的内容，但是在教学中，以学生为主体，通过直观感知，画图操作确定的方式，让学生亲身经历数学结论的发现过程，渗透分类、类比的数学思想。整合本节内容，结构先立，第一课时就让学生通过画图探究得出全等三角形的四种判定方法。这样设计，学生对全等三角形的四种判定方法第一节课就有了很直观的感受，也记忆得很清楚，使学生深刻建立起本节知识结构。第
二、第
三、第四课时循序渐进，由易到难安排全等三角形判定方法应用的练习题，这样设计，使学生对基本的证明步骤掌握得很好。上完这节内容，仔细反思回顾，发现还存在很多不足：第一，感觉没有与生活实际紧密相连，不能很好体现学数学的宗旨为生活实践服务;第二，学生解题存在的最大问题是常常会错误的使用边边角。由于课堂时间的限制，我给学生探究两边一角对应相等的时间不充足，很多同桌之间画出来的三角形都是全等的(学生很习惯画锐角三角形)，全班只出现了一个反例画出了钝角三角形，我匆匆将反例肯定，否定了边边角，但是到后来的练习中才发现，很多学生常常会错误的使用边边角。基于此，我重构教学策略：针对第一个不足，第一课时开篇创设情境，师：同学们，今天先请大家帮个忙，我手 中是一块残破的玻璃片，原来是一块三角形的玻璃片，老师不小心打碎了，但是我又很需要它,你们说，我能不能根据残留的这块玻璃片所保留的条件，到玻璃店去做一个和原来一模一样的呢?生：可以.师：为什么呢?生：可以通过残留玻璃片的两个角和其夹边画出与原玻璃片全等的三角形。师：为什么这样做两个三角形会全等呢?全等需要什么条件呢?今天，我们就一起来研究三角形全等的条件。(引出课题)针对第二个不足，把边角分类组合布置学生课前思考，把节省下来的时间用于用几何画板展示边边角的反例，并在整个探究过程中都要强调边与角的位置关系。教后感言：教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上，体现学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。学生不是简单被动地接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得知识的意义。学习的过程是自我生成的过程，这种生成是他人无法取代的，是由内向外的生长，而不是由外向内的灌输，其基础是学生原有的知识和经验。所以应该以学定教。根据学生原有的知识，先将本节知识整合，结构先立，先粗后细，先易后难，符合学生的认知规律。在课堂教学中，尽量为学生提供做中学的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在做的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。课堂要充分体现以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。
第17篇：11.2.1三角形全等的判定(SSS)教学设计
11.2.1三角形全等的判定（SSS）
教学内容
本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SSS），•及利用全等三角形进行证明．
教学目标
1．知识与技能
了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等． 2．过程与方法
经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题． 3．情感、态度与价值观
培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．
重、难点与关键
1．重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法． 2．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．
3．关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．
教具准备
一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规．
(1) (2)
教学方法
采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．
教学过程
一、设疑求解，操作感知
【教师活动】（出示教具）
问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，•你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．
【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1•的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，•剪下模板就可去割玻璃了．
【理论认知】
如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．•反之，•如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．
这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：•只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．
信不信？
【作图验证】（用直尺和圆规）
先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗）
【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）
画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC： 1．画线段取B′C′=BC；
2．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′； 3．连接线段A′B′、A′C′．
【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”
【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．
（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．
（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．
【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验．
二、范例点击，应用所学
【例1】如课本图11．2─3所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．（教师板书）
【教师活动】分析例1，分析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．
证明：∵D是BC的中点，
∴BD=CD ABAC,在△ABD和△ACD中 BDCD,
∴△ABD≌△ACD（SSS）． ADAD. 【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，•证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．
三、实践应用，合作学习
【问题思考】
已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上，AD=FB（如图所示），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．
【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有AB=FD，只要AD=FB两边都加上DB即可得到AB=FD．”
【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动．
四、随堂练习，巩固深化
课本P8练习．
【探研时空】
如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF相等吗？•你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由．（BC=EF，△ABC≌△DFE）
五、课堂总结，发展潜能 1．全等三角形性质是什么？
2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，•利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？ 3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？•（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）
六、布置作业，专题突破
1．课本P15习题11．2第1，2题． 2．选用课时作业设计．
第18篇：三角形全等的判定(3)教学设计.doc
三角形全等的判定（3）教学设计
一、教材的分析及地位：本章是对全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。本节《三角形全等的判定》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。
二、教学目标：
（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。
（2）掌握“角边角”“角角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。
（3）培养学生勇于探索、团结协作的精神。
三、教材重、难点：
重点：三角形全等条件的探索，已知三角形两个角和一边画三角形
难点：经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程，能用“角边角”“角角边”去判定两个三角形全等。
四、教学过程：
一、创设情境，引入新知 1.创设情景.教师拿出三片纸片
2.提出问题.一同学不小心把为班里准备的装饰手抄报用的三角形形纸片撕成了三片，他应该拿哪一片纸片回家在做一片三角形纸片和原来一模一样呢？
教师利用教具提出问题，由学生讨论并提出自己的看法。
3.分析归纳.（1）学生活动：学生观察教师拿出的三片纸片。
（2）学生归纳：学生发言选取A纸片，教师引导学生观察，A纸片包含了一个三角形的两角及夹边，猜想三角形全等判定的基本方法。
设计的主要依据和意图：用情境就是基于学生的感性认识开始引入学习过程，也是让学生经历从具体到抽象的过程；教师利用教具提出问题，由学生讨论并提出自己的看法。创设一个问题情境，激发学生学习的欲望和要求。
二、探索发现，建立模型
1、动手探究
先任意画一个△ABC，再画一个△A1B1C1，使A1B1=AB，∠A1=∠A，∠B1=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等）。把画好的△A1B1C1剪下，放到△ABC上，它们全等吗？由学生自己动手画图，并把两个三角形剪下叠和在一起，看是否能完全重合。
2、探究的结果反映了什么规律？你能得出什么结论？学生讨论，探究的结果反映什么规律，学生回答后教师总结并板书。
3、动手做一做。在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC和△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？先由学生猜想两个三角形是否全等，然后自己动手运用角边角条件证明，学生板书。
4、证明的结果得出什么结论？由学生叙述结论，教师板书并强调“对应”。
5、你能利用上面的结论解决上课开始提出的问题吗？由学生利用刚学的角边角的结论说明拿A纸片回家就可以，并分别说明B、C纸片为什么不可以，教师用课件演示。
设计的主要依据和意图：培养学生养成在动手操作过程中仔细观察、勤于思考、善于发现的良好习惯。通过动手操作，使学生体验到两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，并尝试用角边角证明两个三角形全等。使学生体会到利用数学知识解决生活中的实际问题，渗透了数学来源于实际，又应用于实际的思想。
三、应用拓展，巩固新知
1、例3：已知，如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE 学生自学例3，教师给予提示：要证明两条线段相等，两条线段分别位于两个不同的三角形中则考虑证明两
三角形全等，师生共同分析，教师把解题过程板书黑板。强调书写格式。
2、例3变式：已知，如上图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE
3、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，求证：AB=AD
4、如图，已知：AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠A=∠C，求证：AE=CF 学生独立思考后，师生共同分析，由学生书写证明过程，教师强调书写证明格式，要求写出相应的理由
设计的主要依据和意图：通过例题，使学生掌握运用“角边角”证明三角形全等的过程。教师板书，规范学生的书写格式，培养学生良好的学习习惯。例题后的变式题和练习，检测学生对“角边角”和“角角边”的运用情况。
四、探究合作，深化新知： 画一画，想一想：
1、三角对应相等的两个三角形全等吗？学生通过作图体验，教师巡视，并指导学生观察手上的三角板，大、小两个三角板的三个角都相等，但这两个三角板不全等，说明三角对应相等的两个三角形不一定全等。
2你能对三角形全等的判定方法做一个小结吗？学生分小组讨论，得出结论：证明两个三角形全等的条件至少有一条边，三
个角对应相等的两个三角形不一定全等，三边对应相等的两个三角形一定全等，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
设计的主要依据和意图：通过动手操作，使学生对三角对应相等的两个三角形不一定全等有更深刻的印象。小组交流培养学生小组合作交流的好习惯。通过讨论、归纳，既有助于训练学生概括归纳能力，又有助于学生在归纳概括过程中把所学的三角形的判定方法条理化、系统化。
五、能力提高，拓展新知：
如图：已知△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分别是∠BAC和∠B1 A1 C1的角平分线。 求证：AD= A1D1
师生共同分析后由学生书写解题过程，由一个写得较好的学生上黑板板书。
此部分设计的主要依据和意图：这是一道较难的题目，这个问题在学生做上面的
2、
3、4的时候老师就可以出示，给学有余力的同学提供机会，便于他们更好地运用全等三角形的性质和判定解决问题。
六、课堂小结，升华新知
本节课你学习了什么？发现了什么？有什么收获？本节课还存在什么没有解决的问题？学生回顾本节课对知识的探究过程，提炼数学思想，掌握数学知识，教师归纳提升
设计意图：解决问题的策略对于学生来说，是非常重要的，而对结果的及时反思也很关键的。在学生的学习过程中，要经常给学生提出这样的问题：你是怎么想的，刚才你是怎么做的？还有什么困惑？有什么数学经验？
第19篇：12.2 三角形全等的判定 教学设计 教案
教学准备
1. 教学目标
1.1知识技能: 掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等 。 1.2过程与方法 ：
使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力。
1.3情感态度与价值观： 在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。
通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。
2. 教学重点/难点
2.1教学重点: 掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法 2.2教学难点：三角形全等条件的探索过程．
3. 教学用具 4. 标签
教学过程
1 知识回顾
【师】 1.什么叫全等三角形？
【生】能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。 【师】2.全等三角形有什么性质？
【生】全等三角形的对应边相等，对应角相等
【投影】３.已知：△ABC≌△A′B′C′，试找出其中相等的边与角
因为△ABC≌△A′B′C′
【生】所以AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．
2引入新课
【师】若在△ABC和△A′B′C′中
如果
【生】那么△ABC≌△A′B′C′
即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等
【师】△ABC 与 △A′B′C满足上述六个条件中的一部分是否能保证△ABC与△A′B′C全等呢？
【探究活动 】一个条件可以吗？
1、有一条边相等的两个三角形
不一定全等
2、有一个角相等的两个三角形
不一定全等
【探究活动 】两个条件可以吗？
1、有两个角对应相等的两个三角形
不一定全等
2、有两条边对应相等的两个三角形
不一定全等
3、有一个角和一条边对应相等的两个三角形
不一定全等
结论：有两个条件对应相等不能保证三角形全等.【探究活动 】如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？ 【生】
1、三个角；
2、三条边
3、两边一角；
4、两角一边。
1、有三个角对应相等的两个三角形
结论: 三个内角对应相等的三角形
不一定全等。 【复习】画一个三角形，使它的三边长分别为100px,125px,175px.画法：
1.画线段AB=100px；
2.分别以A、B为圆心，125px、175px 长为半径作圆弧，交于点C； 3.连结AB、AC；
∴△ABC就是所求的三角形.
B´C´,使A´B´=AB, A´C´=AC, B´C´ =BC.【动手试一试】已知任意△ABC，画一个△A´B´=AB, 如右下图 画法：
1、画线段A´
2、分别以 A´ .、B´为圆心，AC、BC为半径画弧，两弧相交于点C´
3、连结A´C´C´ 得 △A´B´C´.、B´B´C´B´C´ ≌ △ABC， 剪下 △A´放在△ABC上，可以看到△A´由此可以得到判定两个三角形全等的又一个公理.
结论: 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
【师】用上面的结论可以判定两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程， 叫做证明三角形全等．
定理：三边对应相等的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”)
如何用符号语言来表达呢? △ABC和△A′B′C′中
∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）
【师】结论：从这题的证明中可以看出，证明是由已知出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。
分析：要证明△ ABC≌ △ ADC，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。 证明：在△ABC和△ADC中
【归纳】证明的书写步骤： ①准备条件：
证全等时要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤：
写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 例2 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：(1) △ABD≌△ACD.(2)∠BAD = ∠CAD.
解：（1））∵D是BC的中点 ∴BD=CD 在△ABD和△ACD中
（2）由（1）得△ABD≌△ACD ，
∴ ∠BAD= ∠CAD.（全等三角形对应角相等）
【应用练习1】工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？
例
3、已知∠AOB（如图），用直尺和圆规作∠AOB的平分线AＥ，并说出该作法正确的理由。
画法1.以点O为圆心,以任意长为半径画弧,两弧交角AOB两边于点M,N． 2.分别以点M,N为圆心,以大于1／2MN的长度为半径画弧,两弧交于点Ｅ 3.作射线OＥ 则射线OＥ为角AOB的角平分线
【练习2】如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE， 求证：△AEB ≌ △ ADC。 证明：∵BD=CE ∴ BD-ED=CE-ED， 即BE=CD
【练习3】已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB.要用“边边边”证明△ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
解：要证明△ABC ≌△ FDE，还应该有AB=DF这个条件 ∵AD=FB ∴ AD+DB=FB+DB 即 AB=FD 证明：增加AB=DF． 在△ABC和△FDE中，
∴△ABC≌△FDE（SSS）．
课堂小结
1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形；
2.三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边” 或“SSS”）； 3.初步学会理解证明的思路，应用“边边边”证明两个三角形全等. 板书
第十二章 全等三角形判定 第一课时（SSS）
全等三角形判定：三边对应相等的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”) 证明的书写步骤： ①准备条件：
②三角形全等书写三步骤：
写出在哪两个三角形中，摆出三个条件用 写出全等结论
第20篇：三角形全等的判定教学设计示例3
三角形全等的判定
一、教学目标
1．使学生能灵活运用“边边边”公理来判定三角形全等．
2．使学生会利用“边边边”公理来证明简单的有关问题，并会进行有关的计算．
3．了解三角形的稳定性．
4．使学生能灵活地选择适当的方法，判定两个三角形全等．
5．培养学生学会分析，要求学生能从不同角度去“试探”，不要怕碰壁，要善于总结规律，不断提高证题能力．
6．多提一些问题，培养学生思考问题的习惯和能力．
二、教学重点和难点 1．使学生掌握边边边公理．
2．要求学生灵活地应用已学过的各种判定方法判定两个三角形全等．
三、教学方法 演示法．
四、教学手段 小黑板，幻灯片．
五、教学过程
第一课时
(一)复习提问
我们已经学习了几种判定三角形全等的方法？各是什么？怎样应用？ (二)讲解新课 今天我们再来研究一种判定方法．
如图3-34，已知任意的△ABC，画一个△A＇B＇C＇，使AB=A＇B＇，AC= A＇C＇，BC=B＇C＇．
画法：(1)画线段A＇B＇=AB．
(2)分别以A＇，B＇为圆心，AC、BC为半径画弧，两弧交于点C＇． (3)连结A＇C＇，B＇C＇． △A＇B＇C＇就是所要画的三角形．
剪下△A＇B＇C＇放到△ABC，可以看到△A＇B＇C＇≌△ABC．用同样的方法再画一些三角形，把它们剪下来放到△ABC上，可以看到这些三角形都能够与△ABC完全重合．这个事实说明，只要按上述条件画出三角形，它们都是与△ABC全等的，于是得到判定两个三角形全等的又一条公理：
边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等(SSS)．
例1 如图3-35，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
求：AD⊥BC．
分析：垂直角为90°． 证明：在△ABD和△ACD中，
∴ △ABD≌△ACD(SSS)．
∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等)．
∴ AD⊥BC(垂直定义)． 讲例2 注意判定公理要在两个三角形中使用，若图中不构成三角形，可借助辅助线帮助解决．
由边边边公理可以看出，只要三角形三边的长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定．例如，取三根长度适当的木条，用钉子把它们钉成一个三角形框架，所得的框架形状和大小就固定了．三角形这个性质叫做三角形的稳定性，这是三角形特有的性质(演示教具)．
举实例说明三角形的稳定性在日常生活中的应用非常多，提高学生学习知识的积极性．
(三)练习
教材P．40中
1、2． (四)作业
教材P．45中
7、
9、10． (五)板书设计
标题
推导公理
例1 公理内容
例2 稳定性
练习
第二课时
(一)复习提问
1．什么叫命题、真命题、假命题？ 2．怎样判断一个命题是假命题？(举反例) (二)讲解新课
前面学过了四种判定三角形全等的方法，即SAS，ASA，ASS，SSS；那么，在三角形的边或角中，是不是任意三组对应相等，这两个三角形一定全等呢？我们来看下面两种情况．
例2 如图3-36，在△ABC和△ABD中，已知AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，显然它们不全等，这说明，两边和其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等．
又如，在△ABC和△ADE中，如果DE∥BC，那么∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，但△ABC和△ADE并不全等，这说明三个角对应相等的两个三角形也不一定全等例如：如图3-37，两个大小不等的等边三角形；学生的三角板与老师的教具三角板．
就是说，要证明两个三角形全等，需要有三组边或角对应相等．但其中三个角对应相等，或两边和其中一边的对角对应相等，不能判定这两个三角形全等．
做教材P．43练习
1、2 例3 已知：如图3-38，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF． 求证：BF=DE．
引导学生写出简要分析，师生共同完成证明．
例3说明，为证某一结论，此结论所在的两个三角形的全等条件尚有欠缺，而缺的条件又含于另外两个三角形，于是需要先证这对三角形全等，即需要连续证明两次三角形全等．要根据题设条件、结论和图形，找准这样的两对全等三角形，所以提高学生们的分析能力是十分必要的．
补充例题：
已知：AB=AC，BE=EC，D是AE上的任意一点，求证：BD=CD．
分析：观察图3-39，BD、CD分别在△ABD和△ACD中，要证BD=CD，可证△ABD≌△ACD．由于AB=AC，AD=AD，所以只要能证∠1=∠2，就有△ABD≌△ACD，要证∠1=∠2，可根据已知条件证△ABE≌△ACE，也可先证明△ABE≌△ACE， 再证△BDE≌△CDE．
证明：(略)． (三)练习教材P．43中3． (四)作业
教材P．45中8；P．46中
11、12． (五)板书设计
标题
判定公理复习
例3 举反例说明
练习补充习题
第三课时
(一)复习提问
今天我们上一节习题课，首先大家考虑两边及其一边的对角对应相等，这两个三角形是否全等？三个角对应相等，这两个三角形是否全等？举例说明．(找学生在黑板上画图说明) (二)补充例题
例1 如图3-40，已知：AB=AD，CB=CD，求证：∠B=∠D．
分析：要证明∠B=∠D，只要证明它们分别是两个全等三角形的对应角即可，为此，连结AC．
证明：连结AC， 在△ABC和△ADC中，
∴ △ABC≌△ADC(SSS)． ∴ ∠B=∠D(全等三角形的对应角相等)． 例2 已知：如图3-41，AB=AD，CB=CD．
求证：(1)AC平分∠BAD和∠BCD． (2)AC⊥BD．
分析：(1)要证AC平分∠BAD，只要证∠1，∠2是两个全等三角形的对应角就可以了．
设AC与BD相交于点O，要证AC⊥BD，只要证∠3=∠4．为此只要证∠
3、∠4是两个全等三角形的对应角就可以了．
证明：(1)在△ABC和△ADC中，
∴ △ABC≌△ADC(SSS)．
∴ ∠1=∠2(全等三角形的对应角相等)． 即AC平分∠BAD． 同理可证：AC平分∠BCD． (2)设AC和BD相交于点O． 在△ABO和△ADO中，
∴ △ABO≌△ADO(SAS)．
∴ ∠3=∠4(全等三角形的对应角相等)．
∴ AO⊥BD(垂直定义)．
例3 如图3-42，已知：AB=AC，BE与CF相交于点O，BO=CO．
求证：OE=OF．
分析：OE、OF分别在△OCE和△FOB中，要证其相等，现有两个条件OC=OB，∠1=∠2，尚缺一个条件，如∠C=∠B．而∠C和∠B所在的△ACF和△ABE中，也只有AC=AB，∠A=∠A，也缺一个条件，且根据已知条件无法找出，如能利用已知条件AC=AB，CO=BO构造出两个全等三角形，使∠C与∠B为其内角，问题就可以解决，至此应想到添加辅助线AO．
证明：(略)． (三)练习
让学生书写以上证明过程(三人在黑板写)． (四)作业
P．46中
13、14；P．47中2． (五)板书设计
复习课
例1 例2 例3 分析
分析
分析
作业：P．46中13，14；P．47中2
