推荐第1篇：《探索三角形全等的条件》教学设计
《探索三角形全等的条件（2）》
教学设计
教学目标:
1.
经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程；
2.
掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件；
3.
在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 教学重点：
掌握三角形全等条件“ASA”和“AAS”，并能应用它们来判断两个三角形是否全等。 教学难点：
能够进行有条理的思考和简单推理 教学方法：探索、归纳总结。
教学工具：量角器、刻度尺、白纸、剪刀。 【教与学互动设计】： 1.内容回顾
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，△ABD和△ACD全等吗？你能说明理由吗？
三边对应相等的两个三角形全等
2、创设问题情景，引入新课 我们在前面学习了给出三个条件判断两个三角形是否全等中的： 三边，三角。今天我们来研究给出“两角一边”两个三角形能否全等。 “两角一边”有几种可能性？——两角和它们的夹边；两角和其中一角的对边 探究练习1.两角和它们的夹边 将学生分组小组分工合作完成下列问题： 画一个△ABC使它满足以下条件： 第一组：∠A=90°, ∠B=30°,AB=10cm 第二组： ∠A=60°, ∠B=45°,AB=9cm 学生动手操作，完成问题后，小组交流比较，看看能得到什么结论？学生表述，老师板书：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等； （简写为“角边角”或者 “ASA”） （老师适当表扬，引出下列问题）： 探究练习2.两角和其中一角的对边
比如三角形的两个内角分别是60 和45，一条边长为10cm，情况会怎样呢？ （1）
如果60 角所对的边为10cm，你能画出这个三角形吗？ （2）
如果45 角所对的边为10cm，那么按这个条件画出的三角形都全等吗？
结论：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写为“角角边”或者“AAS”
思考：若两个三角形具备两角和其中一个角的对边分别相等，哪么这两个三角形全等，你认为对吗？能举例说明吗？ 3.举例应用：
1.如图，O是AB的中点，∠A= ∠B， △AOC与△BOD全等吗？为什么？
（学生看图师生共同完成）
举例2.如图：已知BD=CE，∠B=∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？
（学生通过自己思考，自己做出，老师点评）
小
结：本节课你学到了什么？发现了什么？有什么收获？还存在什么没有解决掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
作
业：
习题5.8 知识技能
1、
2、3
推荐第2篇：全等三角形教学设计
全等三角形教学设计
教学目标
1.通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法；
2.培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力.教学重点、难点：
运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题.一.知识回顾与整理：
1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 3：三角形全等判定的整理
①【SSS定理】如图：△ABC与△DEF中
____________________________ ∵______________________________∴△ABC≌△DEF（ ）
语言叙述：
②（SAS定理）如图：△ABC与△DEF中
____________________________ ∵______________________________∴△ABC≌△DEF（ ）
语言概述： ③【SAS定理】如图：△ABC与△DEF中
____________________________ ∵______________________________ 1 ∴△ABC≌△DEF（ ）
语言叙述： ④【AAS定理】如图：△ABC与△DEF中
____________________________ ∵______________________________ ∴△ABC≌△DEF（ ）
语言叙述： ⑤【HL定理】如图：Rt△ABC与Rt△DEF中，∠ =∠ =90°
___________________∵
___________________∴Rt△ABC≌Rt△DEF（ ）
语言叙述： 4：全等三角形的性质 ∵△ABC≌△DEF ∴AB= ，AC= ,BC= ， ∠A= ，∠B= ，∠C= ；
①全等三角形的对应边 全等三角形的对应角 ②全等三角形的周长、面积 。
BAEDC对应边上的对应、、分别相等。
二.全等三角形的性质与判定定理的运用举例
1、如图1，已知△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.5cm，（第1小题）
∠A=25°∠B=48°；那么DE= cm，EC= cm，∠C= 度；∠D= 度；
2、如图2，△ABC≌△DBC，∠A=800，∠ABC=300，则∠DCB= 度；
BACDA
DBECF（第2小题） （第3小题）
3、如图3，已知，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，
2 （1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为 ； （2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为 ； （3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为 ；
4、如图4，平行四边形ABCD中，图中的全等三角形是 ；
5、如图5，已知∠CAB＝∠DBA，要使△ABC≌△BAD，只需增加的一个条件是 ；（只需填写一个你认为适合的条件）
A
BCAODCDEDABBC如图4 如图5 如图6
6、分别根据下列已知条件，再补充一个条件使得下图中的△ABD和△ACE全等；
ABAC，ABAC,BC，AA, ；（1）（2） ；
（3）ADAE， ，DBCE；
7、如图，AC＝BD，BC＝AD，说明△ABC和△BAD全等的理由． 证明：在△ABC与△BAD中，
______________∵______________ ∴△ABC≌△BAD（ ） __________________
8、如图, CE=DE，EA=EB，CA=DB，求证：△ABC≌△BAD.证明∵CE=DE， EA=EB ∴ = 在△ABC和△BAD.中，
已知_____________已证∵_________________________________
CD∴△ABC≌△BAD.（ ）
AB三.课堂小结
（四）解答题：
1、如图，已知AC=AB，∠1=∠2；求证：BD=CE
2、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，△AMD和△BMC全等吗？为什么？
3、已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，BE∥DF；求证：BE＝DF；
A
ED12BC 4
ABEOFDC
推荐第3篇：全等三角形教学设计
《12.1全等三角形》教学设计
一、内容和内容解析
（一）内容
1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 2.全等三角形的对应顶点、对应边、对应角：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．
3.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．
（二）内容解析
本节课是在学习了线段、角、相交线与平行线以及三角形的有关知识的基础上，学习全等三角形的概念和性质，全等三角形的对应边和对应角是后面判定三角形全等、应用三角形全等证明线段相等或角相等时常用到的概念，所以，要根据具体情况，针对两个全等三角形不同的位置关系，准确地找出它们的对应边和对应角．
对应边、对应角、对边、对角容易混淆．对应边、对应角是两个三角形的两条边之间或两个角之间的关系．而对边、对角是同一个三角形中边和角之间的关系，教学时要结合图形说清楚．
学生观察、发现生活中的全等形，一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等．在图形变换以及实际操作的过程中，获得全等三角形的体验，在探索全等三角形性质的过程中，发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉，感受到数学的乐趣．
二、目标和目标解析
（一）目标
1．理解全等形和全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角．
2．掌握全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．
（二）目标解析
目标1的具体要求是：知道能够完全重合的两个三角形是全等三角形．能正确找出全等三角形中的对应边、对应角．
目标2的具体要求是：在得到全等三角形后，知道全等三角形的对应边和对应角相等．
三、教学问题诊断分析
对于八年级上学期的学生而言，前面我们已经学习了相关的一些几何知识，对几何图形也有了一定的观察分析能力，但是，让学生在比较复杂的图形当中正
确找出全等三角形的对应边和对应角也是有一定难度的．再一个，全等三角形的对应边、对应角是后面判定三角形全等、应用三角形全等证明线段相等或角相等常用到的概念，所以，要让学生根据具体情况，针对两个全等三角形不同的位置关系，总结出确定对应边和对应角的一些规律．
基于以上分析，本节课的教学重、难点是：正确找出全等三角形的对应顶点、对应边和对应角．
四、教学过程设计
（一）观察实践，得到概念
问题1：观察图案，找出这些图案中形状、大小相同的图形． 师生活动：学生说出图案中形状、大小相同的图形． 追问1：你能再举出一些类似的例子吗？ 师生活动：学生根据生活实际举出类似的例子．
追问2：如果把这些形状、大小相同的图形放在一起，能够完全重合吗？ 问题2：把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？
师生活动：学生动手操作，通过实践说明形状、大小相同的图形放在一起是完全重合的．教师顺势说出概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．（板书课题）
【设计意图】学生通过生活经验判断、猜想，进而动手实际操作，得到这些图形是能够完全重合的．培养学生观察、动手能力．
（二）图形变换，加深理解 问题3：
(1)把△ABC平移，得到△PNM． (2)把△ABC绕点A旋转，得到△ADE． (3)把△ABC沿直线BC翻折180，得到△DBC．
追问：平移、翻折、旋转前后的图形，什么变化了，什么没有变化？它们全等吗？
师生活动：学生分组根据要求操作，小组讨论得到平移、翻折、旋转前后的图形位置变化了，形状和大小没变，它们依然全等．教师巡回指导，并利用多媒体动画展示给学生看，加深印象．
问题4：全等用符号“≌”表示，读作“全等于”．如，△ABC≌△DEF． 把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．
追问1：你能把图2和图3中全等三角形用符号表示出来，并说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？
师生活动：教师讲解两个三角形全等的符号表示，结合图1讲解找两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角的方法．学生完成图
2、图3中全等三角形的符号表示，并说出它们的对应顶点、对应边和对应角．
追问2：上述几对全等三角形，它们的对应边和对应角有什么关系？为什么？
师生活动：学生很容易得到全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．教师板书指出这是全等三角形的性质．
追问3：全等三角形的性质怎样用几何语言表示？ 因为
△ABC≌△DEF 所以 AB=DE，AC=DF，BC=EF， (全等三角形的对应边相等) ∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E (全等三角形的对应角相等) 【设计意图】利用三角形的平移、翻折、旋转的不变性，让学生通过具体操作直观感知，进一步理解全等三角形的概念．通过观察，猜测并验证全等三角形的性质，这种效果是抽象的讲授难以达到的．利用基本三角形变换出各种图形，然后观察它们的对应边、对应角的变化，有利于提高学生识别图形的能力．
（三）合作探究，突破难点
例1：如图， △ABC≌△DCB，指出所有的对应边和对应角.
变式：若上图中△ABO≌△DCO，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角.
（四）展示交流，巩固所学
1.如图, △ABD ≌ △EBC，请找出对应边和对应角.
2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.师生活动：学生独立完成后，分组讨论答案，教师巡回指导．
【设计意图】通过练习，加强学生找全等三角形中对应边和对应角的能力，提高学生识别图形的能力．
（四）小结与反思
1．什么是全等形？什么是全等三角形？ 2．全等三角形的性质是什么？
3．什么是全等三角形的对应顶点、对应边和对应角？ 4．怎样找全等三角形的对应边和对应角？
【设计意图】通过小结，梳理本节课所学内容，总结方法，体会找全等三角形的对应边和对应角的一些具体方法．
（五）布置作业
教科书第33页习题12．1第1题，第2题．
五、目标检测设计
1．如图，△ABC≌△DEF，与AB相等的边是（
）
A ． DE
B ． DF
C ． EF
【设计意图】考查全等三角形的对应边相等．
2．如图，△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，∠ A =40，∠ B =30，（1）说出另外的对应边和对应角；（2）求∠ ADC的大小．
【设计意图】该题综合程度较高，先是找到对应边和对应角，再由三角形全等得到对应角的度数，最后在三角形中利用三角形内角和定理求出角的度数．考查学生综合运用知识解决问题的能力．
推荐第4篇：全等三角形 教学设计
全等三角形
教学设计
一、教学地位和作用
本节在知识结构上，等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。因此，全等三角形的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。为此，我在设计这节课的时候，以学生为主体，教师为主导，让他们全面地参与到学习过程中来，有意识地培养学生的创新意识和实践能力，增强他们的学习兴趣。
二、教学的目标和要求 1．知识与技能
（1）认识全等三角形及全等三角形； （2）掌握全等三角形的定义和符号表示；
（3）认识到一个图形经过平移、翻折、旋转后的图形与原来的图形全等。 （4）能运用全等三角形的性质进行简单的推理与计算； 2．过程与方法
（1）经历观察图形的形状和大小的活动，认识全等的基本特征，体验全等形是两个图形叠合能够完全重合的图形。
（2）通过对三角形进行平移、旋转、翻折的探索，发现全等三角形的对应边相等，对应角相等。
3．情感目标：
（1）通过平移、旋转、翻折等实际操作对图形进行探索，培养科学的探索精神和积极的学习态度。
（2）通过对实际问题情境的探索，发现规律，体会数学探究的乐趣，激发数学学习的兴趣。 （3）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
三、教学重点：
1．全等三角形的定义、性质和表示方法； 2．利用其基本性质进行一些简单的推理和计算。
四、教学难点：
1．能在全等变换中准确找到对应边、对应角。（在对应边、对应角的识别、查找中运用flash动画的展示，使学生能直观认识该知识点，从而突破该难点）
2．运用全等三角形的性质进行简单的推理和计算
五、教法与学法：
由于初中生具有可塑性，模仿性。在教学中采用直观、类比的方法，以多媒体为手段辅助教学，引导学生预习教材内容，养成良好的自学习惯，启发学生发现问题、思考问题，培养学生逻辑思维能力，形成以“设疑——实验——发现——总结”的教学模式。引导学生积极参与讨论，肯定成绩，使其具有成就感，提高他们学习的兴趣和学习的积极性，并采用“变式练习”方法提高学习效率。
六、教学过程
（一）创设问题情境
展示一些直观的图形，创设问题情境；思考如何翻新一个旧的三角形的纸样？让学生动手画图，实验尝试。（其实是画一个全等的三角形，从而引出课题。主要是培养学生的动手实践能力）。（此环节约用时5分钟）
（二）新课讲解方面 1．全等三角形的定义
通过动画的展示，引导学生观察、分析得出全等三角形的定义。主要是培养学生的观察分析能力。
2．全等三角形的性质 以动画的形式，介绍全等三角形的对应顶点、对应边、对应角，并引导学生通过观察分析全等三角形的对应边、对应角之间分别有怎样的关系，从而得出全等三角形的性质。主要是培养学生的图形识别能力和直观判断能力。
3．全等三角形的表示法
介绍全等符号，说明表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
4．议一议
方法：（1）小组活动，展示部分小组的解决方案 （2）动画展示解决方案
（3）知识点的扩充：动画展示全等三角形的变换识别中对应边、对应角的查找。主要是培养学生团结合作精神和开拓学生的思维，扩充学生的知识范畴。
（三）课堂练习
用多媒体课件逐一展示练习题目，让学生一一解答。主要是通过练习让学生巩固所学的知识并学会用所学的知识进行推理和解决实际问题。
（四）课堂小结
经过以上的教学环节，为了帮助学生系统的掌握所学的知识，达到预期的效果，在这一步骤中，我准备利用提问的形式，师生共同进行小结和归纳。
（五）作业布置
七、板书设置
定义：全等形：形状、大小相同、能够完全重合的两个图形 全等三角形：能够完全重合的两个 三角形
性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等
表示方法：用“≌”表示，读作“全等于”，记作：△ABC ≌ △ DEF
推荐第5篇：《全等三角形》教学设计
《全等三角形》教学设计
一、教学目标：
（一）认知目标：
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。
2、知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质。
3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
4、能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。
（二）能力目标：
1、通过全等三角形有关概念的学习，提高学生数学概念的辩析能力；
2、通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。
（三）情感目标：
通过自主学习，体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新、激发学生热爱科学勇于探索的精神。 教学重点：
全等三角形的有关概念和性质 教学难点：
找全等三角形对应边、对应角之间的关系。 教学方法：研体式
教具准备：直尺、三角板、白纸、同一张底片冲出来的两张照片
二、教学过程：
1、提出问题，创设情境
（1）几何板画显示：
问题：你能发现这两个三角形有什么关系？
（2）把同一底片洗出的两张照片给展示给学生。
（3）让学生取一张纸，将三角板按在纸上，画上图形，照图形裁下来，
2、学生分组讨论、思考探究：
（1）从上面的片断中你有什么感受？这些图形有什么共同的特征？ （2）你能再举出生活的一些类似例子吗？
（3）有人用“全等形”一词描述上面的图形，你认为这个词是什么含义？
3、导入新课：
师：让学生用自己的语言叙述：
教师明晰
1、给出“全等形”、“全等三角形”的定义。
2、列举反例，强调定义的条件。
3、提出问题“你能构造一对全等三角形”吗？你是如何构造的，与同伴交流。
全等三角形的对应元素及性质：教师结合手中的教具说明（学生运用自制学具理解）对应元素（顶点、边、角）的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等（教师启发学生根据“重合”来说明道理）
推荐第6篇：全等三角形教学设计
全等三角形教学设计
一、教材分析
教材地位和作用：本小节是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线和进一步学习其它图形的基础之一。在知识结构上，以后学习的几何图形很多要通过全等三角形来加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以启迪和发展。因此，本小节的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。
二、学情分析
此阶段学生学习习近平面几何的时间不长，对图形的认识尚处于基础阶段，学生的识图能力、空间想象能力和逻辑推理能力都比较薄弱，因此，本节课的教学难点是学生能从较复杂的图形中迅速、正确地指出两个全等三角形的对应元素。而要突破难点，关键在于让学生理解并掌握对应元素的寻找规律。
三、学习目标
1、通过实例理解全等形的概念和特征，并能够识别图形的全等。
2、知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质。
3、能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。
4、通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养动态的研究几何图形的意识。
四、预见性分析
1.教学重点设置为：全等三角形的性质
2.教学难点为：能在全等变换中准确找到对应边、对应角。解决方法：利用动画的形式让学生直观的识别具体的图形和知识点从而突出和掌握重点。在对应边、对应角的识别查找中运用动画的展示，使学生能直观认识该知识点，化难为易，从而突破该难点。 五．教法学法
根据教学内容以“概念、性质、应用”为侧重点，结合学生所具备的逻辑思维能力，本节课探究式，启发式的教学方法。有机融合各种教法于一体，做到步步有序，环环相扣，不断引导学生动手、动口、动脑。在教学中，我采用的是“设疑——实验——认识——实践——再认识”的教学模式，并采用“变式练习”方法提高学习效率。学生通过剪一剪、拼一拼、看一看等动手、动脑的活动，合作探索，发现规律；互动合作、解决问题；归纳概括、形成能力。使学生的主体地位得以体现。 3.课堂导入（5分钟）
创设情境，导入新课，数学源自于生活，这节课从情境问题从仔细观察图中两幅图有何异同入手，展示一些直观的图形，运用贴近生活的图案激发学生探究的兴趣；接着又让学生举出生活中的实际例子、动手裁剪样板三角形，引导学生进一步联系生活，激发学生主动思考和联想，从而获得全等形的体验，自然而然地引出能够完全重合的图形是全等形，能够完全重合的两个三角形是全等三角形。 4.问题驱动
1．全等三角形的定义。 2．全等的对应元素和表示方法
老师先用动画演示，学生再动手实践，小组之间互相交流结论。在操作实践的过程中建立“对应”的概念；
接着提出问题“如何用数学符号表示两个三角形全等？”学生阅读教材并解决问题。然后老师出示一个变式练习引起注意，说明表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，使学生真正掌握全等的表示方法。得出结论：两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 3.全等三角形的性质 通过观察与思考，两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？的问题，得出结论，全等三角形的对应边相等，对应角相等。在无形中培养了学生的逻辑思维能力，也加强了学生对全等三角形性质的理解。接着用练习题，又加深了学生对“对应顶点写在对应位置”的理解。 5.学生独立解决的问题（10分钟） 1．全等三角形的定义。
2．全等的对应元素和表示方法问题情境： 3．展现生活的大量图片或录像片断。 片断1：图案 片断2：
片断3
4、学生讨论：
（1）从上面的片断中你有什么感受？ （2）你能再举出生活的一些类似例子吗？ 6.合作解决的问题
1.上面这些图形有什么共同的特征？
2.有人用“全等形”一词描述上面的图形，你认为这个词是什么含义？
3.如何用数学符号表示两个三角形全等？
4.学生用半透明的纸描绘教科书91页图13.1-1中的△ABC，然后按“思考题”要求在三个图中依次操作。（或播放相应的课件）体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”。
5.以图13.1-1中的两个三角形为例，介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法，并说出图13.1-
2、图13.1-3的对应点、对应边、对应角，写出相等的边和角（解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上）。
6.总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想。学生运用自制的现两块全等三角形模板，用平移、翻折、旋转等方法，先独立拼出教科书92-93页中的5个图形，说出它们的对应顶点、对应边、对应角，再与同伴交流，你还能够拼出其它图形吗？ 7.阅读资源
魔术师的地毯 一个魔术师拿着一块边长为 8m的正方形地毯找一个地毯匠，要地毯匠把地毯改成长为13m、宽为5m的长方形地毯，地毯匠算了算：面积由64m2改成65m2，认为这是不可能的事情，可是魔术师却说：“你按我的办法剪裁，保证没有问题”，魔术师拿出一张图给地毯匠看，按图1中粗线裁剪后，得到两个全等的直角梯形和两个全等的直角三角形，然后按照图2就可以拼成一个5×13（m2）长方形，地毯匠横看竖看，始终看不出破绽，但又不敢下剪刀，聪明的同学们，你们明白究竟是怎么回事吗？
（提示：如果你仔细画一个大一点的图，就会发现在5×13的长方形中，中间接缝是有空隙的，这个空隙的面积恰好是1m2）
图1 图2 8.检测目标达成度方法
课堂检测题，学生用时5—8分钟。当堂反馈（生公布答案，集中评价，释疑答惑） 9.各环节所需时间 1．知识回顾（3分钟）
2．创设情境，导出课题（10分钟） 3.熟练新知，巩固提高（25分钟） 4.畅谈我的收获（回扣目标） （2分钟） 5.自我测评（5分钟） 10．可补充的知识，拓展延伸
1.议一议：下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？
2.已知△ABC≌△DEF，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm，求∠E的度数及AB的长。
推荐第7篇：全等三角形教学设计
第14章 全等三角形
14.1 全等三角形
教学目标
【知识与技能】
1.了解全等三角形的概念,会用操作的方法判定两个三角形全等.2.能找出两个全等三角形中的对应边和对应角.3知道全等三角形的两个性质.
【过程与方法】
经历找全等三角形的对应边和对应角的过程,提高学生的识图能力.【情感、态度与价值观】
1.通过实际操作,来判定两个三角形全等,锻炼学生的动手能力.2.通过让学生积极思考、踊跃发言,使他们养成良好的学习习惯.3.通过生动的教学活动,发展学生的合情推理能力和表达能力,提高学生学习和探索数学的兴趣.重点难点 【重点】
全等三角形的性质.【难点】
找两个全等三角形中的对应元素.教学过程
一、创设情境、导入新知 教师多媒体出示图片:
教师演示把左边的图平移至与右边的图形重合.师:你们观察到了什么? 生甲:每组图形的形状和大小都一样.生乙:每组图形都能完全重合.师:同学们说得很好!我们把这种能够完全重合的两个图形叫做全等形.
二、共同探究、获取新知
师;通过以上两组图,你能总结出怎样的两个图形会是全等的呢? 生:形状相同、大小相等.师:很好!现在请同学们在纸上画两个形状相同、大小相等的三角形.学生操作.师:请把它们裁下来,叠放在一起.学生操作.师:你有什么发现? 生:它们完全重合.师:我们把互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角.两个全等的三角形的对应边有什么关系?对应角有什么关系? 生:它们的对应边相等,对应角相等.师:你是怎么知道的呢? 生:因为它们是重合的.教师多媒体出示下图.
师:请同学们指出这幅图中两个全等三角形的对应边,对应角和对应顶点.学生交流讨论.生甲:AB与DE、AC与DF、BC与EF是对应边.生乙:∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F是对应角 生丙:A与D、B与E、C与F是对应顶点.师:很好!记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,如△ABC和△DEF全等,记作△ABC≌△DEF,读作“△ABC全等于△DEF”.
三、练习新知
师:请同学们看课本练习第1题后回答问题.学生观察后交流讨论,回答,然后集体订正得到: 另外两组对应角:∠A与∠ECD、∠BCA与∠D; 另外两组对应边:BA和EC,AC和CD.师:下面我们来看第2题,请同学们思考一下.学生观察并思考.教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订正得到: △ABC≌△CDA,对应边:AB和CD,BC和DA,AC和CA;对应角:∠BAC和∠DCA,∠B和∠D,∠ACB和∠CAD.
四、课堂小结
师:今天你们学习了什么内容? 学生发言:教师点评.教学反思
这节课根据学生现有的认知水平和能力水平,首先,展示教材上的图案以及制作的一些图案,激发学生兴趣,从图中去发现有形状与大小完全相同的图形,调动学生的学习积极性,让学生体会数学来源于生活,生活中存在数学美.对于找对应边、对应角、全等三角形的性质,要求学生熟记,并要对学生多作指导,以巩固基础知识,为后续的学习做好准备.
教学设计
14.1 全等三角形
城父中心中学
推荐第8篇：全等三角形教学设计
全等三角形教学设计
教学课题:全等三角形
教学目标:
1、了解全等形及全等三角形的概念。知识技能
2、理解掌握全等三角形的性质。
3、能够准确辩认全等三角形的对应元素。
情感态度
1、在图形变换以用操作的过程中发展空间观念,培养几何直觉。
2、在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验。
3、在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。教学重点:探究全等三角形的性质
教学难点:掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律,迅速正确指出两个全等三角 形的对应元素。 教学过程:
一、提出问题,创设情境
(出示图片)观察思考:每组的两个图形有什么特点? (1) (2) (3) 师:实图操作把每组的两个图形沿同一水平方向平移使每组中的两个图片叠放在一起。 生:
1、每组的两个图形形状大小都一样。
2、每组的两个图形都可以重合。
师:同学们的观察力很棒,上面的三组图形,每组中的两个图形都能够完全重合。那现实生活中能够完全重合的图形的例子? 生:同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的。
师:总结:那么我们把(板书)能够完全重合的两个图形叫做全等形.师:观察下面两组图形,它们是不是全等形?并指出它们的相同点与不同点。 (1) (2)
生:它们不是全等形。在图(1)里的两个图形都是八边形,但是它们的大小不相同。在图(2)中两个图形都是由三个大小相同的小正方形组合而成的,帮他们大小相同,但形状 不相同。
师:同学们他回答的好吗?(好!)那是不是应该掌声鼓励。(啪啪。。)这位同学不仅观察力很棒,并且语言组织能力也强。同学们也要像他一样不紧要善于观察更应该要善于总结。如果上面两组图形不是全等形,那么全等形它有什么样的特征呢? 生:全等形的形状、大小都相同。
师:哦说的很好。(板书)全等形的特征:全等形的形状和大小都相同
师:(活动)既然只要保证形状大小相同就可以得到全等形,那么请同学们在纸板上动手 做两个全等的三角形,并把它们取下来。
生:(动手制作)先做一个三角形,然后将取下来的三角形按在纸上做第二个三角形。
师:(与学生交流)做好的同学请亮亮你们的杰作。同学们做的真仔细,有些同学注意了两个人配合节约了不少时间。试着把你们手中的两个三角形叠放在一起看看,他们会怎么样? 生:完全重合。
师:嗯,对。那么我们把(板书)能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
二、导入新课 师:(出示图片) A A\' B C B\' C\' 实图操作:将△ABC沿直线BC平移得到△A\'B\'C\' 师:我们把(板书) 互相重合的顶点叫做对应顶点.互相重合的边叫做对应边.互相重合的顶点角叫做对应角
现在请同学认真观察指出图中的对应顶点、对应边、对应角。 生:交流总结得出: 对应顶点: A和A\'、B和B\'、C和C\' 对应边:AB和A\'B\'、BC和B\'C\'、AC和A\'C\' 对应角:∠A和∠A\'、∠B和∠B\'、∠C和∠C\'
师:回答的很好。因为同学们的细心,所以才可以很全面的找出完整的答案。我们通常会把两个全等三角形(板书) 记作:△ABC ≌ △ A\'B\'C\' 符号\" ≌ \"读作\"全等于\" 强调:记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 师:(出示图片) A (1) A D (2) (3)D E B C A B C E F B C D
(实图操作)演示图形变换过程,图形通过平移、翻折、旋转后可以完全重合。那么每组图中的三角形为全等三解形。全等三角形的对应边有什么关系呢?对应角呢? 生:师生交流共同得出; (板书)全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等。 师:现在我们要学习利用几何语言
来描述其性质(板书) ∵△ABC≌ △DEF (已知) ∴ AB=DE, BC=EF, AC=DF (全等三角形的对应边相等) ∴ ∠ A=∠ D, ∠ B= ∠E , ∠ C= ∠F (全等三角形的对应角相等) 师:如果知道两三角形全等,那么我们就可以得出以上六个结论,三组对应边分边相等,三组对应角分别相等。可是在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律呢?现在我们就来一共同学习。 (出示图片) A A D B C C D D 有公共边的,公共边是对应边.C A B E A F O D B C D 有公共角的,公共角是对应角.有对顶角的,对顶角是对应角.B C E C A A D F D B
一对最长的边是对应边,一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角,一对最小的角是对应角
师:学习了找全等三角形的对应元素时一般规律后,现在我们不访来练习一下,看谁可以又快又准的找到全等三角形的对应元素
三、巩固练习
1如图,已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边有: A E 对应角有: 想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?为什么?
答:相等.理由如下:∵△ABC≌△ADE(已知) B D C ∴∠ BAC= ∠ DAE(全等三角形对应角相等) ∴∠ BAC∠ DAC(等式性质) 即∠ BAC= ∠ DAE
2、找一找:请指出下列全等三角形的对应边和对应角
1、△ ABE ≌ △ ACF
对应角是: ∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC;对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。
2、△ BCE ≌ △ CBF
对应角是:∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是:CB和BC、CE和BF、CF和BE。
3、△ BOF ≌ △ COE
对应角是:∠BOF和COE、∠BFO 和∠CEO、∠ FOB和∠EOC。对应边是:OF和OE、OB和OC、BF和CE。
3、判断题
1)全等三角形的对应边相等,对应角相等。( ) 2)全等三角形的周长相等,面积也相等。 ( ) 3)面积相等的三角形是全等三角形。 ( ) 4)周长相等的三角形是全等三角形。 ( )
4、如图△ ABD ≌ △CDB, 若AB=4,AD=5,BD=6, 则BC= ,CD=______,
5、如图△ABD≌ △EBC,AB=3cm,BC=5cm,求DE的长 解:∵△ABD≌ △EBC ∴AB=EB、BD=BC ∵BD=DE+EB ∴DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2c
推荐第9篇：11.1 全等三角形教学设计
第十一章 全等三角形
11.1 全等三角形
教学内容
本节课主要介绍全等三角形的概念和性质．
教学目标
1．知识与技能
领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法
经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观
培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值．
重、难点与关键
1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，•两条对应边所夹的角是对应角．
教具准备
四张大小一样的纸片、直尺、剪刀．
教学方法
采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．
教学过程
一、动手操作，导入课题 1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？
【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论．
【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形．
学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心．
【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示．
概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？
【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等．
【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边．
【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？
【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：
1．任意放置时，并不一定完全重合，•只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了．
3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，•对应顶点在相对应的位置．
【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范．
1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，•重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．
2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，•如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，•记作△ABC≌△DBC．
【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？
【学生活动】经过观察得到下面性质： 1．全等三角形对应边相等； 2．全等三角形对应角相等．
二、随堂练习，巩固深化
课本P4练习．
【探研时空】
1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6）
2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．•（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°）
三、课堂总结，发展潜能 1．什么叫做全等三角形？
2．全等三角形具有哪些性质？
四、布置作业，专题突破
1．课本P4习题11．1第1，2，3，4题． 2．选用课时作业设计．
板书设计
把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习．
疑难解析
由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，•公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）．
推荐第10篇：八年级《全等三角形》教学设计
八年级《全等三角形》教学设计
>
>教学环节
>教师活动
>学生活动
>设计意图
>媒体使用及意图描述
>（交互式白板使用功能）
>创设情境，导入新课
>1.>观察下列图案（电
>脑显示不同的图案及教科书的图案），学生指出这些图案的形状和大小是否相同？你能再举出生活中的一些实际例子？ >
>2.>按照>课件的要求，将一块三角形样板在纸板上，画下图形，照图形裁下纸板。观察裁下的纸板的形状、大小是否完全一样，能否完全重合？
>
>3.>从同一张底片冲冼出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？
>
> >
>用课件展示教材中的图案> > > > > >
>教师利用课件演示裁剪方法，提出问题。
> > > > > >教师演示课件
> >
>带着观察进入学习。学生思考、交流。
> > > >
>学生观察裁剪的过程、回答问题。
> > >
>学生观察、思考发表见解。 >
>它反映了现实生活中存在的大量的全等图形。
> > >
>通过观察，获得全等形的体验。引导学生进一步联系生活，激发探究欲望 >
>图形全等形、在生活中大量存在，创设这样的问题情境，引导学生有意注意，激发学生主动思考和联想。
>检测方法：
>展示图片>,>用笔圈出学生指出的图案。
> > > >
>超级链接演示>flash>动画按开始按钮，播放动画。
> > > >
>超级链接演示>flash>动画
>按演示按钮，播放动画
> > >
>
>自主探究，获得新知
>1.>通过以上三个活动归纳总结。
> >
>2.>观察下列图形经过平移、翻折、旋转前后的形状和大小是否有所改变？
> > > > > > >
>3.>图>13.1-1>中，△>ABC>≌△>DEF>，对应边有什么关系？对应角呢？
>展示课件，教师给出全等形的概念
> >
>分别演示三角形平移、翻折、旋转的过程。归纳总结。强调全等三角形的写法。
> > > >
>教师提出问题，并通过演示，引导学生得出全等三角形的性质。
>根据图形理解全等形的概念
>
>学生观察，让学生到白板上操作，用笔圈出对应顶点、对应角、对应边。练习全等三角形的表示法。
>
>学生体会到图形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转依然全等。
>教师的引导，归纳，形成感性认识，重视知识形成过程，
>
>通过学实际操作，培养学生对图形的识别能力。
> > > > >
>使学生通过观察理解并掌握全等三角形的性质。
>拖动文字，逐渐显示变大。
>
>（平移）拖动三角形，与另一个重合。（翻转）超级链接演示>flash>动画，按演示按钮，播放动画。（旋转）任意旋转旋转柄。直接拖开能显示“归纳内容”。拖动文字图片，逐渐显示变大。将方框拖开，显示“注意内容”。
>直接拖开方框能显示“性质内容”。
>巩固知识，课堂练习
>教材第>4>页练习：
>1>．在图>13.1-2>，图>13.1-3>中，说出其中两个全等三角形的对应边，对应角>. > >
>2>．如图，△>OCA>≌△>OBD>，>C>和>B>，>A>和>D>是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角>. >
>
>教师提出问题。
>学生分组探究。
>观察学生能否快速找出对应的边与角。
> > > > >
>教师利用课件演示提问。
>学生再一次对对应边与角的掌握。
>
>观察、思考并回答问题学生掌握对应边、对应角的找法
> > > >
>进一步培养学生对图形的识别能力，加深学生对全等三角形性质的理解与掌握。
>培养学生正确应用所学的知识的应用能力，增强应用意识，参与意识，巩固所学的全等三角形的性质．
> >
>
>直接展示，学生回答，教师用笔书写答案。
> > > > > >
>直接展示，学生回答，教师用笔书写答案。
>总结反思，布置作业
>
>共同回顾性质。
>布置作业。
>共同回顾
>加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思。巩固、提高、反思。使学生对知识的掌握。
>直接展示，教师用笔书写。
>>教学反思
>说明本节课中白板的使用是如何解决教学难题和促进学生学习的。
>（>1>）、利用白板可以用笔在图片中圈出、点出学生找出的全等图形，简单明了，不需要提前预设。
>（>2>）、利用白板软件教学，在演示三角形平移、旋转的过程，解决了教师在课前进行复杂的课件制作。它的拖放自由，为教学上提供了又一个亮点。
>（>3>）、白板教学，丰富教师的教学手段和学生学习的方法。让学生到白板上实际操作，切实体验和感受，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的>数学活动中去．
>课题研究
>本节课中反映了哪些课题研究的成果与特色。
>使用交互白板技术解决了过去多媒体投影系统环境下，使用课件和幻灯讲稿教学材料结构高度固化的问题。可以往一样自由板书，又可展示、编辑数字化的图片、视频，这将有利于提高学生学习兴趣，保持其注意力。 > >
第11篇：全等三角形
复习提问 通过前两个问题复习巩固上一节所讲的知识，通过问题3引导学生认识到三角形全等是证明角相等、线段相等的重要方法，然后设疑，如何证明两个三角形全等？从而引出课题。
活动二：讲授新课 全等三角形的判定条件的探究 首先提出
问题1：两个三角形三条边相等、三个角相等，这两个三角形全等吗？学生通过观察图形和课件演示，会很容易作出恳定的回答。
问题2：两个三角形全等是不是一定要六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件它们是否全等呢？然后教师引导学生分别从“角”和“边”的角度分析一个条件、两个条件各有几种情形。引导全班同学首先共同完成满足一个条件的情况的探究，然后指导学生分组讨论，对满足两个条件的 情况进行探究，并在组内交流，教师深入小组参与活动，倾听学生交流，并帮助学生比较各种情况。最后由教师在投影上给出满足一个条件和两个条件的几组三角形，学生通过观察图形就会得到一结论：两个三角形若满足这六个条件中的一个或两个条件是不能保证两个三角形一定全等的。
问题3：两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？由学生分组讨论、交流，最后教师总结，得出可分为四种情况，即三边对应相等、三角对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等。告诉学生这一节先探究两个三角形满足三条边相等时，两个三角形是否全等？对于此问题我是这样引导学生探究的，先让学生在练习本上各画一个边长分别为
2、
3、4的三角形（当然在这里要先给学生讲清楚已知三边如何画三角形，并且让学生牢记此种画三角形的方法），学生画好之后剪下来，同桌之间进行比较、验证，看它们是否重合。同时教师在投影上给出两个边长为
2、
3、4的三角形，通过课件演示，学生会看到两个三角形的三边对应相等，它们是全等的。从而得到全等三角形的判定方法，即：有三条边对应相等的两个三角形是全等三角形。得到全等三角形的判定条件之后，还要给学生讲清楚证明三角形全等的书写格式，即：先要写出在那两个三角形中，然后用大括号把全等的三个条件括住，最后写出全等的结论。由于学生刚开始学习全等三角形的证明，对三角形全等的书写格式还不熟悉，所以教师在此要强调三角形全等的书写格式以及应注意的问题。
活动三：题例训练 例1是两道填空题，需要补全三角形全等的条件，在讲解此题时关键是让学生看清图中两个三角形全等已具备哪些条件，还缺什么条件，把所缺的条件补上即可。通过此题要使学生进一步掌握三角形全等的判定条件及证明三角形全等的书写格式和应注意的问题。
第12篇：全等三角形
里辛一中“分层互助”导学案
初 三 数学课题: 全等三角形（1）备课时间:2014-02-23课堂寄语:雄关漫道真如铁，而今迈步从头越；
第13篇：判定三角形全等的教学设计
判定三角形全等的教学设计
一、教学目标
1、通过画图、叠合、实验、观察、合情推理等数学教学活动，探索三角形全等的判定方法；探索并发现了解具备一个相等条件或两个相等条件不能判定两个三角形全等。
2、掌握两个三角形全等的判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。这个判定方法通常简写成“角边角”或“ASA”。能够初步运用这个判定方法判定两个三角形全等。
3、经历探究三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生注重思考、善于思考、不断总结的良好思维习惯以及运用数学语言进行表达的能力。
二、教学重点
判定三角形全等的“角边角”方法（判定方法2） 难点：判定方法2的产生过程。
三、教学过程
（一）创设情境
如图，小华不小心把一块三角形玻璃打碎为三块，他能否只带其中一块碎片到商店，就能配出一块和原来一样的三角形玻璃？如果能，带哪一块去？为什么？
说明：对于学生的回答，教师可以及时鼓励，但不作评价，留下悬念，引入课题。
（二）复习旧知
（1）复习提问：什么是全等行？什么是全等三角形？
（2）教师利用模板，在黑板上画出ABC和ABC（图1），提出问题：这两个三角形全等吗？如果不通过模板，如何判定两个三角形全等？
图1 设计意图：目的是让学生探究并了解这两个三角形是用同一个三角形模板画出来的，他们能够完全重合，然后根据全等三角形的定义，这两个三角形全等。说明两个三角形全等，需要三个角分别相等，三条边分别相等） （3）师：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个元素中的一部分，至少需要几个元素对应相等能保证两个三角形全等呢？
设计意图：问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望。引导学生先确定探究的思路和方法，进一步培养理性思维。
（三）实验与探究
探究1：只根据两个三角形有一对元素相等，能保证两个三角形全等吗？
1与○2）预设回答有两种情况：a.只有一条边相等（如图2中○； 1与○3）b.只有一个角相等（如图2中○；
1 ○
2○3 ○
图2 设计意图：这样的做的目的就是让依次让学生用叠合的方法探究，发现都不能保证两个三角形完全重合，故不能保证两个三角形全等。从而激发学生在有一对元素相等的情况下，再增加一个相等条件，继续利用叠合的方法进行探究，进一步判定具有两对元素相等的两个三角形是否能全等呢。
探究2：只根据两个三角形有两对元素分别相等能保证两个三角形全等吗？ 1与○2中BCBC,ABAB）预设回答有三种情况：a.两条边相等（图3 ○；
1与○4中BB,CC）b.两个角相等（图3 ○；
1与○3中BB,BCBC）c.一条边及一个角分别相等（图3 ○；
1○2 ○
3○4 ○
图3 设计意图：这样的做的目的依次让学生再次用叠合的方法进行探究，发现都满足两对元素相等也不能保证两个三角形完全重合，故不能保证两个三角形全等。学生通过亲自动手操作，实践、自主探索、交流获得新知，同时也渗透了分类的思想，从而一定程度上引导了学生从六个元素中选取部分元素可得到全等三角形。
1与○4的基础上，再增加一条边相等BCBC，两个三角形探究3 师：在探究2中图3○会全等吗？请同学们自己动手实践一下。
师：经过同学们自己动手实践，你能指出探究3的条件吗？由此你能得出什么结论？ 生：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 板书：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。这个判定方法通常简写成“角边角”或“ASA”。
（在此处要留给学生较充分的独立思考、探究时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力；在总结的过程中培养学生的概括能力和语言表达能力。）
判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。这个判定方法通常简写成“角边角”或“ASA”。如图4：
图4
符号语言：在ABC和ABC中，
BBBCBC CCABC≌ABCASA
设计意图：在规律得出后，结合图形把该公理用几何符号语言表示，培养学生的符号意识。
（四）巩固新知
练习
1、如图5，已知EC,EOCO,求证：BEO≌DCO.
图5
图6
练习
2、如图6，已知点B,F,C,E在同一条直线，FBCE,AB∥ED,AC∥FD，求证：ABDE,ACDF.
设计意图：通过本环节的联系，让学生尝试运动角边角判定两个三角形全等的过程，进一步加深对三个条件的理解，能够有效训练学生的表达能力，使学生能够清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，句句有据。
练习3、
师：针对本节开头情境中的问题，你认为只带哪块去就可以了？为什么？请同学们互相交流。
生：只带c块去就可以了，其依据是全等三角形的判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。
师：由判定方法2和上边的实际问题可知，已知两角及其夹边遍可以确定一个三角形。进一步巩固了利用角边角判定方法，同时体会数学知识在日常生活中的应用。
练习
4、课后习题P16第2题和第3题（要求学生完整地写出证明步骤）
设计意图：通过本环节的联系，让学生尝试运动角边角判定两个三角形全等的过程，进一步加深对三个条件的理解，能够有效训练学生的表达能力，使学生能够清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，句句有据。进一步巩固所学的判定方法，并通过规范书写格式，培养学生推理能力，让学生体会合情推理与演绎推理之间相辅相成的关系。
（五）课后小结
1）这节课通过对三角形全等条件的探究，你有什么收获？
2）如何寻找证明全等条件：已知条件包含两部分，一是已知给出的，二是图中隐含的，如公共边、公共角、对顶角等。
3）三角形全等是证明三角形中边等、角等的重要依据。
（六）作业
（七）教学反思
这节课是三角形全等的第二节新课，教学目标是通过画图、叠合、实验、观察、合情推理等数学教学活动，探索三角形全等的判定方法；探索并发现了解具备一个相等条件或两个相等条件不能判定两个三角形全等；掌握两个三角形全等的判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。这个判定方法通常简写成“角边角”或“ASA”。能够初步运用这个判定方法判定两个三角形全等；经历探究三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生注重思考、善于思考、不断总结的良好思维习惯以及运用数学语言进行表达的能力。以下是我对这节课的教学反思：
1.从我个人角度来说，我认为我做的相对较好的几点： 1）目标明确，重点突出；
2）方法得当，有效地调动了学生学习的积极性和主动性； 3）练习设计相对合理，由简到易，学生容易消化吸收和理解； 4）关注了每位学生，知识落实相对较好。 2.从学生角度来说，我认为：
1）学生自己能亲自动手操作实践，能够从感性认识上升到理性认识，有效地训练了学生的思维能力，增强了运用数学语言进行表达的能力。；
2）学生在课堂上能合作交流，不仅学习了新知识，个人情感也得到了较好的发展； 3）学生对判定三角形全等方法2的探究与了解相对较好。
第14篇：复习课教学设计(全等三角形)
复习课教学设计（全等三角形）
李孝光 贵州省威宁县金钟中学
教材分析：
《全等三角形》选用义务教育课程标准实验教材《数学》（北师大版）八年级上册，三角形全等是初中数学中重要的学习内容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情况，同时三角形全等的概念，三角形全等的识别方法，与命题与证明，尺规作图几部分内容相互联系紧密，尤其是尺规作图中作法的合理性和正确性的解释依赖于全等知识。在这一章中，三角形全等是通过学生画图、剪切、重合、讨论、交流、比较得出，注重学生实际操作能力，为培养学生参与意识和创新意识提供了机会。同时也把新课改中的学生为主导教师参与的模式贯彻到底
设计理念：
针对教材内容和八年级学生的实际情况，组织学生通过摆拼全等三角形和探求全等三角形的活动，让学生感悟到图形全等与平移、旋转、对称之间的关系，并通过学生动手操作，让学生掌握全等三角形有边角边、角边角、角角边、边边边、以及在直角三角形中的特殊判定斜边直角边。在探求全等三角形的过程中，在实际中做到读题目，了解条件，认真的理解知道了什么，需要解决什么，应该找那些条件，应用那些定理、那些概念、那些基础知识等，做到有的放矢。从而达到会辨、会找、会用全等三角形知识的目的。
教学目标：
1、通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动学习，探究新知的方法。
2、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。
3、在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流、以及师生之间的互动的习惯。
教学重点：
1、学会探究三角形全等的方法和技巧
2、运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题。教学难点：运用全等三角形知识来解决实际问题。 教学过程设计：
一、创设问题情境：
教师出示一块如图所示的玻璃，现要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，那么你认为它应保留哪一块？（或者用多媒体）
教师：请同学们思考，然后小组交流意见。 学生：省略。
教师：上面的问题其实是判断三角形全等需要什么条件的问题。
今天我们这节课来复习全等三角形（板书课题）。 教师：判断三角形及等的方法有哪些？ 学生：SAS、SSS、ASA、AAS、HL。 激发学 练习、（1）请你你（2）添加（根据添
习兴趣：
已知AB//DE，且AB=DE，
只添加一个条件，使△ABC≌△DEF， 添加的条件是
条件后，证明△ABC≌△DEF？
加条件的不同，要求学生能够叙述三角形全等的条件和全等的理由，激励学生大胆的表述意见，基础好的应该写出证明）
教师：同学们，相信自己是最棒的！将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，你发现了两个三角形有一些怎样的特殊位置关系？
请同组合作，交流，并把有代表性的摆放进行投影。
A B C D
E F
虽然这些三角形的位置不同，但是他们有一个共同的特点都是全等的。为探求全等三角形打下基础，提醒学生注意两个全等三角形的对应边和对应角。学生的摆放形式很多，包括那些平时数学成绩不好的学生也跃跃欲试，教师给予肯定和鼓励激发他们学习的积极性和主动性。
如图一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片ABC、DEF，再将这两张三角形纸片摆成右图的形式，使点B、F、C、D处在同一条直线上，P、M、N为其他直线的交点。
（1）求证：AB⊥ED
（2）若PB=BC，请找出右图中全等三角形，并给予证明。
图1
图2
找一张矩形的纸片直接操作的并且按要求摆放。 图3 教师：图3中AB与ED有怎样的位置关系？同学生猜想一下结果。 生A：AB垂直ED
教师：你们知道理由吗？你们考虑过哪些方面？ 生B：可以从图形运动变化的过程来考虑
生C：我是这样想的，有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=90，即AB⊥ED。 （由学生的回答，教师板书）
教师：若PB=BC，找出右图中全等三角形，看看谁能找得最快？ 生D：△PBD≌△CBA（ASA）
教师：板书，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠BCA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA（ASA）。
教师：考虑一下，还有其他三角形全等吗？ 0生E：有，由AB=BD，△PBD≌△CBA（ASA）。（全等三角形的对应边相等得到BP=BC）就不难得到△APN≌△DCN。
（在复杂的图形中找全等三角形是一件不容易的事，要激励学生大胆的猜想，努力探索，在学生的叙述过程中，教师及时纠正学生叙述中的不足，训练学生缜密的学习态度和学习习惯。）
想一想自己学到了哪些：
1理解全等三角形的几种变形，会找全等三角形的对应边和对应角。
2、在几何图形中能够寻找全等三角形。
3并利用三角形的全等性质解决线段之间的等量关系。
4、运用全等三角形的识别法可以解决很多生活实际问题。作业：
1、在例题（2）中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，请问：你在（1）中所得结论能成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由。
2、书本课后复习题
3、你会利用全等三角形来设计一个一个的美丽图案吗？ 教学反思：
这个教学设计考虑了三方面：
1、根据学生的学习情况，改进学生的学习方式，强调合作交流，探索学习，教师在教学过程中，努力为学生创设自主探索的氛围，让学生真正成为课堂主体。
2、重视对学生能力的培养，除常规的鼓励就大胆思考，积极发言，重视培养学生观察、操作、测试、思考的能力，学生的活跃，他们思考问题的方式是多种多样，教师从对完全更改，尊重他们的学习方式，这样有助于创新
3、重视对学生学习习惯的培养，全等三角形是几何部分内容说明书，有较强逻辑性，教师板演，以及在学生叙述中纠正学生的错误，是培养学生养成良好的习惯之一，同时学生学习习惯多方面的，在合作交流中，培养学生合作意识和合作习惯培养显得尤为重要。
第15篇：三角形全等复习课教学设计
三角形全等复习课教学设计
安坪中学
吴发礼
学习目标：
1.回顾全等三角形的概念，熟练运用全等三角形对应边相等，对应角相等的性质。2.熟练三角形全等的判定方法，能利用全等三角形全等的性质与判定进行相关的证明体验几何证明的严谨性与表述的规范性。 3.学握证明格式，体会证明的过程要步步有据。 教学重点·难点
重点：三角形全等的判定方法的应用。
难点：利用三角形全等的性质与判定进行相关的证明。 教学过程
一、练习引入.如图、AB与CD相交于点O，且OA=OB，要添加一个条件，才使得△AOC≌△BOD
ACODB方法一：添加（
），依据（
）
方法二：添加（
），依据（
） 方法三：添加（
），依据(
) 二．实例分析
例、已知：如图，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点。且AE＝CF。 求证：BF＝DE 分析：证明题的思维模式
证明：在△ABC与△CDA中
｛
AB=CD BC=DA AC=CA
DFECA∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠BCF＝∠DAE
在△BCF与△∠DAE中
B
｛ BC=DA ∠BCF=∠DAE CF=AE ∴△BCF≌△DAE ∴BF＝DE
此题中BF与DE在数量上是相等的。在位置上有何关系。请猜测并说明理由。（小
组讨论）
例２、如图，已知EG//AF。请以下面三个条件中，任选出两个为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况）①AB=AC、②DE=DF、③BE=CF 已知：EG//AF，
求证：
AEBGDCF
（小组讨论）
每组派一人写出本组解题过程：
三．巩固练习
已知，如图，AB=AD，BC=DC。求证：∠B＝∠D
提示：操作一条辅助线得到两个三角形
ABC
D
四．总结提高
学习全等三角形注意以下几个问题
（1）要正确区分“对应边”“对应角”与“对角”的含义
（2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的 腰与在对角的位置上
（3）时刻注意图形中的隐含条件，如“对应角”“对应边”“对顶角”
五．作业
P88习题2.5A组第9题（必做）
B组第11题（选做）
第16篇：12.1 全等三角形 教学设计 教案
教学准备
1. 教学目标
知识与技能目标: 掌握怎样的两个图形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的的概念及表示方法。 掌握全等三角形的性质。体会图形的变换思想，逐步培养动态研究几何意识。初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。
过程与方法目标：
围绕全等三角形的对应元素这一中心，。设计一系列问题，给出三组组合图形，让学生找出它的对应顶点、对应边、对应角，进面引入本节问题的主题，强化了本课的中心问题-----全等三角形的性质，经历理解性质的过程。，体会图形的变换思想，逐步培养学生动态研究几何图形的意识。
情感与态度目标: 学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习，提供学生发现规律的空间，激发学生学习兴趣。
2. 教学重点/难点
教学重点：全等三角形的性质
教学难点：寻找全等三角形中的对应元素
3. 教学用具
全等三角形纸片
4. 标签
全等三角形,性质
教学过程
一、创设情境，引入新课
1、问题：各组图形的形状与大小有什么特点？ 一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。 归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。 2.学生动手操作
⑴在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。
⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与△ABC全等？ 3.板书课题：全等三角形
定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 “全等”用“≌”表示，读着“全等于” 如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF
二、探究
全等三角形中的对应元素
1.问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们才能重合呢？
2．学生讨论、交流、归纳得出：
⑴.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起（或相同的边重合到一起）时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。
⑵.表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。 全等三角形的性质 1.观察与思考：
寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边
有什么关系？对应角呢？
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等．
全等三角形的对应角相等．
2.用几何语言表示全等三角形的性质 如图：∵∆ABC≌ ∆DEF
∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF（全等三角形对应边相等）
∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F（全等三角形对应角相等） 探求全等三角形对应元素的找法 1.动画（几何画板）演示
(1)图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合? 归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻折、旋转的方法．
(2)说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角
归纳：从运动角度可以很轻松解决找对应元素的问题．可见图形转换的奇妙． 2.动画（几何画板）演示
图中的两个三角形通过怎样的变换才能重合？用式子表示全等关系.并说出其中的对应关系.3.归纳：找对应元素的常用方法有两种：
（1）从运动角度看
a．翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素．
b．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．
c．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素． （2）根据位置元素来推理
a.有公共边的，公共边是对应边；
b.有公共角的，公共角是对应角；
c.有对顶角的，对顶角是对应角；
d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；
e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；
课堂小结
三、课堂小结
通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，探索了找两个全等三角形对应元素的方法，并且利用性质解决简单的问题。 找对应元素的常用方法有三种：
（一）从运动角度看
1．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．
2．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素． 3．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．
（二）根据位置元素来推理
1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边． 2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．
（三）根据经验来判断
1.大边对应大边，大角对应大角 2.公共边是对应边，公共角是对应角
课后习题
四、课堂练习
练习1.△ABD≌△ACE，若∠B＝25°, BD＝6㎝，AD＝4㎝， 你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么 ？ 练习2.△ABC≌△FED ⑴写出图中相等的线段，相等的角； ⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交 流并写出来.
五、课堂作业
必做题：课本第38页
1、
2、选做题：第3题
板书
六、板书设计
12．1 全等三角形
一、概念
二、全等三角形的性质
三、性质应用
例题
四、小结：找对应元素的方法
运动法：翻折、旋转、平移．
位置法：对应角→对应边，对应边→对应角．
经验：大边→大边，大角→大角．公共边是对应边，公共角是对应角。
第17篇：“三角形全等的条件”教学设计
“三角形全等的条件”教学设计
（本课选自人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上《数学》第十三章第二节“三角形全等的条件”.）
一、设计理念
“数学课程标准”中明确指出：“动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式.”作为教师就要把指导学生养成自主、合作、探究的学习方式落实在课程教学实践中.在教学中，教师要结合教材内容，并充分考虑初中学生的认知特点，把一些知识形成过程的典型材料设计为探究活动，使学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动，获得丰富的数学经验，“三角形全等的条件”一课就力图体现以学生为主体，采取了让学生动手实践、观察、分析、猜想、合作交流的方式让学生在“做中学”，进而使学生体验并感悟到三角形全等的条件，这样既调动学生学习数学的兴趣，又能培养学生动手实践能力和归纳能力，充分体现全新的课堂教学模式.
二、教材分析
本课是探索三角形全等条件的第一课时，是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的.对于全等三角形的研究，实际是平面几何对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两个三角形间最简单、最常见的关系，它不仅是探索三角形全等的其他条件的基础，并且是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法.因此本课占有相当重要的地位和作用.
三、学情分析
我所教的学生，对于新鲜事物具有好奇心，喜欢动脑、善于观察、乐于探究，并勇于发表各自不同的见解，他们独立思考与合作探究的愿望和能力有所提高，并能在探究中形成自己的观点，能在倾听他人意见中逐步完善自己的想法.另外，学生通过前面的学习已经了解了全等三角形的概念和特征，掌握了全等三角形的对应边和对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备，此外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能.
四、教学目标
1.知识与技能
（1）经历实践、探索、交流的过程获得判定三角形全等的方法之一“边边边”.
（2）能够初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等，解决简单实际问题.
2.过程与方法
数学思考：使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、探究、归纳得出数学结论的过程.
解决问题：会运用“边边边”条件证明两个三角形全等，增强学生的数学应用意识.
3.情感与态度
通过实践和探究的过程，体会数学活动充满探索性及从中获得的乐趣，通过对问题的共同讨论培养学生的交流意识与合作精神.
五、教学重、难点
重点：“边边边”条件判定三角形全等.
难点：探索三角形全等的条件.
六、教学方法和策略
基于学生的认识、学习的特点，本节课教学我采用了“探究式”的教学方法，通过创设富于挑战性的问题情境，引起学生主动学习的动机，激发学生求知欲望，在具体探索中让学生经历分析猜想――动手实践――交流讨论――归纳总结等一系列过程.使学生在动脑、动手、动口的过程中体验并感悟知识.真正实现让学生在“做中学”，从而获得丰富的数学活动经验.同时，利用多媒体辅助教学，增大课堂容量，注重现代化教学手段的学科整合.
七、教学流程
根据以上的教学设计我确定了如下教学流程，整个流程以问题为中心，以学生活动为主线，充分体现学生在课程教学中的主体地位.
1.创设情境，设疑激情
问题：聪聪公司接到一批三角形钢架的加工任务，客户的要求是所有的三角形必须全等，质检部为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等，技术科的明明提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以，但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？……聪明的同学们，你能帮助明明攻克这个难题吗？
[设计说明：创设富于挑战性的问题情境，充分激发学生的求知欲望，使学生集中注意力，迅速投入到本节课的学习活动中来，为下面的探究做好铺垫.]
2.实践探究，体验新知
问题1：两个三角形满足6个条件中的1个条件可能有哪些情况？
[设计说明：教师提出问题后让学生独立思考并针对问题1发表各自的见解，使学生明确满足一个条件的情况只有两种，即“一条边或一个角”，为下面进一步探索提供素材.]
问题2：满足一个条件的两个三角形一定全等吗？请同学们画图说明，看看能够得到什么结论？
[设计说明：学生以小组为单位先独立思考、分析作图，再展示小组的探究成果与全班同学共同交流.学生的作图可能以一条边相等为条件，也可能以一个角相等为条件，作出的图形各个不同.教师从中挑选具有代表性的图形进行展示，使学生明确满足一个条件时两个三角形不一定全等，通过这一过程，使学生从简单的条件入手，让学生亲自操作实践，寻求结论，易于激起学生的学习兴趣，从而进一步激发学习动机.]
问题3：满足6个条件中的两个条件可能有哪些情况？
[设计说明：教师提出问题，学生发表各自的见解，让学生明确满足两个条件可能是两条边对应相等或两个角对应相等，或一条边对应相等和一个角对应相等.]
问题4：满足两个条件的两个三角形一定全等吗？请同学们画图说明，看看能够得到什么结论？
[设计说明：在前面实践探究的基础上增加条件进行进一步的探究，遵循由浅入深层层递进的原则，符合学生认知，使学生再次经历实践、探究、归纳的过程，充分体会数学活动充满探索性，并从中获得成功体验，从而建立学生信心.在学生探索交流之后，教师展示学生的探究成果，使学生进一步明确满足两个条件的两个三角形不一定全等，这时学生的探究欲望更加强烈，他们急于找到合适的方法判定两个三角形全等，为下面的继续探索埋下了伏笔.]
问题5：满足6个条件中的3个条件可能有哪些情况？
[设计说明：学生通过认真分析容易得出可能出现的4种情况即：三条边、三个角、一边两角、两边一角，此时已明确了探究的方向，教师对于学生的回答给予充分肯定.]
问题6：3条边对应相等的两个三角形全等吗？请同学们画图说明，看看你能得到什么结论？
[设计说明：学生已经初步具备了几何作图的技能，所以让学生通过小组内实践操作，相互交流、归纳总结，获得“边边边”判定两个三角形全等这一重要结论.使学生真正体验并感悟到知识的生成发展过程，充分体会到数学结论的严谨性.同时由学生共同探索、归纳得出的数学结论更令他们信服，更具说服力.]
3.应用新知，体验成功
问题1：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状大小就不变了，你能用所学的知识说明其中的道理吗？
问题2：如图△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，
求证：△ABD≌△ACD.
[设计说明：学生独立思考解决问题，通过对所学知识的简单应用，巩固所学知识，强化应用意识，使学生获得成功的快乐和喜悦，从而进一步增强学习信心.]
4.变式训练，发展思维
问题：工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下，如图∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么？
[设计说明：此问题是在前面解决问题基础上的拓展和延伸，充分体现循序渐进、由浅入深的原则，利于学生思维能力的发展和解决问题能力的提高.]
5.综合运用，提升能力
问题1：如图AC=BD，AB=DC求证∠B=∠C.
问题2：如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在同一条直线上，AD=FB，△ABC与△FDE全等吗，为什么？由此你还能得到哪些结论？
[设计说明：这两个问题主要考查学生对所学知识的综合运用，有利于拓展学生思维，进一步提高学生分析解决问题的能力，增强数学应用意识，有效实现知识间的整合.]
6.回顾反思，归纳总结
问题1：本节课的学习你有什么收获？在本课学习中还存在着哪些困惑？
问题2：你对自己在课堂上的表现是怎样评价的？
[设计说明：回顾反思所学知识，有利于培养学生养成善于归纳总结的习惯，同时查找学习中存在的问题，进一步完善学生的认知，构建完整的知识体系.]
总之，本课在设计上，强调学生自主活动，注重学生合作交流，让学生的学习在合作探究过程中进行，使他们在自主探究的过程中理解和掌握三角形全等的条件，并获得丰富的数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一思想.
（作者单位：哈尔滨市宾县经建第1中学）
第18篇：全等三角形复习课教学设计
全等三角形复习课教学设计
教材分析：
《三角形全等复习课内容》选用义务教育课程标准实验教材《数学》（华师大版）九年级上册，三角形全等是初中数学中重要的学习内容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情况，同时三角形全等的概念，三角形全等的识别方法，与命题与证明，尺规作图几部分内容相互联系紧密，尤其是尺规作图中作法的合理性和正确性的解释依赖于全等知识。本章中三角形全等的识别方法的给出都通过学生画图、讨论、交流、比较得出，注重学生实际操作能力，为培养学生参与意识和创新意识提供了机会。 设计理念：
针对教材内容和初三学生的实际情况，组织学生通过摆拼全等三角形和探求全等三角形的活动，让学生感悟到图形全等与平移、旋转、对称之间的关系，并通过学生动手操作，让学生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的过程中，做到有的放矢。然后利用角平分线为对称轴来画全等三角形的方法来解决实际问题，从而达到会辨、会找、会用全等三角形知识的目的。 教学目标：
1、通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。
2、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。
3、在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。教学的重点和难点：
重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题。
难点：运用全等三角形知识来解决实际问题。 教学过程设计：
一、创设问题情境：
某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，那么你认为它应保留哪一块？（教师用多媒体）
师：请同学们先独立思考，然后小组交流意见 生：…………
师：上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题。 今天我们这节课来复习全等三角形。（引出课题）。 师：识别三角形及等的方法有哪些？ 生：SAS、SSS、
ASA、
AAS、HL。
复习回顾：练习
1、将两根钢条AA/、BB/中点O连在一起，使AA/、BB/绕着点O自由转动，做成一个测量工具，则A/B/的长等于内槽宽AB，判定△OAB≌△OA/B/现由（ ） 练习
2、已知AB//DE，且AB=DE，
（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF， 你添加的条件是
（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF？
[根据不同的添加条件，要求学生能够叙述三角形全等的条件和全等的现由，鼓励学生大胆的表述意见]
二、探求新知：
师：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系？ 请同组合作，交流，并把有代表性的摆放进行投影。
熟记全等三角形的基本形式，为探求全等三角形打下基础，提醒学生注意两个全等三角形的对应边和对应角。学生的摆放形式很多，包括那些平时数学成绩不好的学生也跃跃欲试，教师给予肯定和鼓励激发他们学习的积极性和主动性。
例
1、如图一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片ABC、DEF，再将这两张三角形纸片摆成右图的形式，使点B、F、C、D处在同一条直线上，P、M、N为其他直线的交点。（1）求证：AB⊥ED （2）若PB=BC，请找出右图中全等三角形，并给予证明。
用多媒体演示图形的变化过程。
师：图3中AB与ED有怎样的位置关系？同学生猜想一下结果。 生甲：AB垂直ED 师：为什么？可以从几方面来考虑？ 生乙：可以从图形运动变化的过程来考虑
生丙：可以考虑全等在已知条件下，显然有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。
（根据学生的回答，教师板演）
师：若PB=BC，找出右图中全等三角形，看看谁能找得最快？ 生丁：△PBD≌△CBA（ASA）
师：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA（ASA）。 师：还有其他三角形全等吗？
生：有，我连接BN，由勾股定理得PN=CN，就不难得到△APN≌△DCN。
（在错综复杂的图形中寻找全等三角形是一件不容易的事，要鼓励学生大胆的猜想，努力探求，在学生的叙述过程中，教师及时纠正学生叙述中的错误，训练学生严谨的学习态度和学习习惯。）
例
2、（动手画）（1）已知OP为∠AOB平分线，请你利用该图画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。
教师在黑板上画好∠AOB和直线OP，学生独立思考，然后请几个学生在黑板上演示。
师生总结：想要画出符合条件的三角形，只要在射线OA、OB上找到一对关于OP对称的点就可以了。
（2）利用上图作全等三角形方法，在△ABC中,∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分线，AD、CE相交于F，请判断FE与FD间数量关系。
师：请同学们用三角尺和量角器准确画出此图，然后量出EF、FD的长度，看看EF与FD长度 关系如何？ 生：基本相等。 生：长度相等。
师：如何来证明他们相等？注意审题。
学生先独立思考后，组内交流，等到有同学举手发言。 生：在AC上取点H，使AH=AE，则△AEF≌△AHF则EF=FH 师：为什么要这么做？你是怎么想到的？
生：因为要证明线段相等要考虑三角形全等，而EF、FD所在两个三角形显然不全等，又AD是平分线，在AC上找出E关于AD有对称点H得到△AEF≌△AHF。 师：这样只能得到EF=FH。 生：再证明△FHC≌△FDC。 生：先求出AD、CE是角平分线∠APC=1200，则∠DPC=∠EPA=∠APH=600，所以∠HPC= ∠DPC=600，PC=PC，∠3=∠4，因为△HCP≌△DCP（ASA）所以PD=PH。
（看清题意，猜想结果是解决探究题的重要环节，教师要留给学生一定思考时间，同时鼓励学生尝试和交流，鼓励学生勇于探索以及同学之间的合作。） 师生共同小结：
1、熟记全等三角形的基本形态，会找全等三角形的对应边和对应角。
2、在错综复杂的几何图形中能够寻找全等三角形。
3、利用角平分线的对称性构造三角形全等，并利用三角形的全等性质解决线段之间的等量关系。
4、运用全等三角形的识别法可以解决很多生活实际问题。作业：
1、在例2中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，请问：你在（1）中所得结论能成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由。
2、书本课后复习题 教学反思：
本教学设计从以下三方面考虑：
1、根据学生的学习情况，改进学生的学习方式，强调合作交流，探索学习，教师在教学过程中，努力为学生创设自主探索的氛围，让学生真正成为课堂主体。
2、重视对学生能力的培养，除常规的鼓励就大胆思考，积极发言，重视培养学生观察、操作、测试、思考的能力，学生的活跃，他们思考问题的方式是多种多样，教师从对完全更改，尊重他们的学习方式，这样有助于创新
3、重视对学生学习习惯的培养，全等三角形是几何部分内容说明书，有较强逻辑性，教师板演，以及在学生叙述中纠正学生的错误，是培养学生养成良好的习惯之一，同时学生学习习惯多方面的，在合作交流中，培养学生合作意识和合作习惯培养显得尤为重要。
第19篇：综合探究三角形全等教学设计
综合探究三角形全等教学设计
执教者：何建
教学内容：三角形全等的综合应用
教学目标：
1、理解三角形全等的四种判定方法，并能够合理正确选择判定来解决问题。
2、经历探索三角形全等的四种判定方法的过程，进行合情推理。
教学重点：正确应用四个判定三角形全等的方法。
教学难点：正确选择判定三角形全等的方法，用综合法表达证明。
教学方法：采用“讲、练”结合的方法，通过学生自己探究，充分体会几何的分析思路。 教学过程：
一、教师谈话引入课题。
师：前面我们主要学习了三角形全等性质的判定方法，谁来说一说三角形全等都有哪些性质及其判定方法。 生1：„„ 生2：„„
师：好，大家都表现较好，今天这节课我们将综合探究三角形全等的四种判定方法。
二、分层练习，回顾与反思。
1、已知△ABC≌A’B’C’，且∠A=48º，∠B=33º，A’B’=5cm，求∠C’的度数，AB的长。
教师分析：表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应位置上，根据全等三角形的性质即可求得∠C’的度数及AB的长。 解：在△ABC中∠A+∠B+∠C=180º
∴∠C=180º-∠A-∠B=99º
∵△ABC≌△A’B’C’， ∠C’=∠C ∴∠C’=99º ∴AB=A’B’=5cm
2、如右图所示，在AB、AC上各取一点E、D使AE=AD，连接BD、CE相交于点O，连接AO，∠1=∠2，求证：∠B=∠C。B写出下列求证过程的推理依据。
E证明：在△AEO与△ADO中。
∵AE=AD（
）
O∠1=∠2（
） AO=AO（
） 12∴△AEO≌△ADO（
） CAD∴∠AEO=∠ADO（
）
又∵∠AEO=∠EOB+∠B，∠ADO=∠DOC+∠C（
） 又∵∠EOB=∠DOC（
） ∴∠B=∠C
3、如下图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD，求证：AB=BE
D
3 E
4 C21
AB
教师分析：要证两线段相等，这两条线段不在同一个三角形中，通常考虑两线段所在的三角形全等，题目中要求证AB=BE，只要△ABD≌△EBC就可以了，给出的条件，可根据AAS可证得。
三、教师小结：通过本节课的练习，你对几何学习有何感想？
四、教材76页
11、
12、13
第20篇：全等三角形的判定教学设计
《怎样判定三角形全等》教学设计
------在“五个一”工程研讨会上的发言
巨野高级中学
张卫华 各位同事，大家好！
今天我代表初二老师说一下《怎样判定三角形全等》的设计思路。根据我校“15+30”与“5+6”模式，经过我们初二数学组讨论，我们看看是不是可以这样上一节课。
首先这节课是初二开学第二课时，第一课时学生了解了“全等三角形”的概念（即能够完全重合的两个三角形）和性质，在此基础上来探讨如何来判定三角形全等。
我们把本节课的目标定为两个：
一是要学生经历探索三角形全等的过程，从而理解、信服并掌握“边角边”这一判定方法。
二是利用“边角边”定理来说明与全等有关的问题。
本课的重点是“边角边”这一定理的应用，难点是这一定理的探索过程。本课将采取“启发诱导”式教学法，用“设疑------探索------发现------应用------小结”的过程，让学生自得知识，自寻方法，自觅规律，自悟原理。
下面说一下教学过程。
首先对全等三角形的概念加以复习，因为这事本节课探索全等三角形条件的依据。此时学生关于三角形的判定在大脑中就是一张白纸，所以在复习有关概念后设计了这么几个问题：
1、请问如何说明三角形是全等的？
此时学生能回答的只能是全等的概念，即两个三角形能够完全重合，这恰恰是本节探索的前提基础。
2、三角形全等的性质是什么？
设计此问题的目的是启发学生从性质出发，逐步探索三角形全等的条件。三角形之所以全等，关键是他们对应的三条边和三个角相等。反之，当三角形的三条边和三个角都相等时，这两个三角形也能完全重合，即全等，但是这样做太麻烦，
所以，引导学生从一对元素相等开始，逐步探索全等的条件。下面设置了三个活动，活动后同位之间进行对比。
1、保证两个三角形的一条边或一个角相等。
2、保证两个三角形的两边相等或两角相等或一边一角相等。这两个活动学生通过对比很容易发现两个三角形不一定全等，所以重点是第三个活动。
3、（1）画一个三角形，使它的一个内角为45°，加这个角的两边一边为6厘米，另一边为8厘米，画好后剪下，与同学比较。
（2）画一个三角形，两边分别为6厘米、8厘米，且6厘米边的对角为40°，画好后剪下，并与同学比较。
学生能发现有两边和一边对角对应相等的两个三角形不一定全等。
设计意图:将三角形的画法与三角形全等条件的探索相结合，学生通过画一画、剪一剪、比一比以及教师在多媒体的动画演示自然地从实践中获得“SAS”判定方法，否定“SSA”，突破了本课难点。至此就得到了三角形全等的一种重要的判定方法：“边角边”或“SAS”。
下一个环节是应用，多媒体展示几个小练习，以独立思考、小组合作的方式来解决，看学生能解决多少。这种情况下学生应该会出现解题条理不清晰、过程不规范等情况，这样就再通过一个问题规范一下。最后再让学生总结收获与困惑，回顾知识，提炼方法。
在整个教学过程中，根据我校要求的教学模式，遵循一个方法：学生能发现的，教师不讲；学生会做的，教师不讲，尽可能让学生多活动、多思考、多交流，教师为他们服务好，定位好自己的角色。谢谢大家！
