高中的数学公式定理大集中
三角函数公式表
同角三角函数的基本关系式
倒数关系: 商的关系：平方关系：tanα ·cotα＝1sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝csc2α
（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”）
诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。）
sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式 万能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————1－tanα ·tanβ
tanα－tanβtan（α－β）＝——————1＋tanα ·tanβ2tan(α/2)sinα＝——————1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)cosα＝——————1＋tan2(α/2)2tan(α/2)tanα＝——————1－tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α2＝2sinαcosα
cosα＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3αtan3α＝——————1－3tan2α
三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
sinα＋sinβ＝2sin—α＋β—·cos—α－β—2 2
sinα－sinβ＝2cos—α＋β—·sin—α－β —2 2
cosα＋cosβ＝2cos—α＋β—·cos—α－β — 2 2
cosα－cosβ＝－2sin—α＋β—·sin—α－β—2 2 1
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]2
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]2
cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]2
sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）]2
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式 对数的性质和运算法则loga（MN）＝logaM+logaNlogaMn＝nlogaM（n∈R）指数函数 对数函数
（1）y＝ax（a＞0，a≠1）叫指数函数（2）x∈R，y＞0图象经过（0，1）
a＞1时，x＞0，y＞1；x＜0，0＜y＜10＜a＜1时，x＞0，0＜y＜1；x＜0，y＞1a＞ 1时，y＝ax是增函数0＜a＜1时，y＝ax是减函数 （1）y＝logax（a＞0，a≠1）叫对数函数（2）x＞0，y∈R图象经过（1，0）
a＞1时，x＞1，y＞0；0＜x＜1，y＜00＜a＜1时，x＞1，y＜0；0＜x＜1，y＞0a＞1时，y＝logax是增函数
0＜a＜1时，y＝logax是减函数指数方程和对数方程基本型
logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0，a≠1）同底型
logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0，a≠1）
换元型 f（ax）＝0或f (logax)＝0 数列
数列的基本概念 等差数列
（1）数列的通项公式an＝f（n）（2）数列的递推公式
（3）数列的通项公式与前n项和的关系an+1－an＝d
an＝a1+（n－1）d
a，A，b成等差 2A＝a+bm+n＝k+l am+an＝ak+al等比数列 常用求和公式an＝a1qn＿1
a，G，b成等比 G2＝abm+n＝k+l aman＝akal2.圆锥曲线圆 椭圆
标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2圆心为(a，b)，半径为R
一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0其中圆心为( ),半径r
(1)用圆心到直线的距离d和圆的半径r判断或用判别式判断直线与圆的位置关系(2)两圆的位置关系用圆心距d与半径和与差判断 椭圆
焦点F1(－c，0)，F2(c，0)(b2＝a2－c2)离心率准线方程
焦半径|MF1|＝a＋ex0，|MF2|＝a－ex0双曲线 抛物线双曲线
焦点F1(－c，0)，F2(c，0)(a，b＞0，b2＝c2－a2)离心率
准线方程 焦半径|MF1|＝ex0＋a，|MF2|＝ex0－a 抛物线y2＝2px(p>0)焦点F准线方程坐标轴的平移这里(h，k)是新坐标系的原点在原坐标系中的坐标。
集合元素具有①确定性②互异性③无序性 2．集合表示方法①列举法 ②描述法 ③韦恩图 ④数轴法 3．集合的运算 ⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) ⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB Cu(A∪B)=CuA∩CuB 4．集合的性质 ⑴n元集合的子集数：2n
真子集数：2n-1；非空真子集数：2n-2 高中数学概念总 1.两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
