21世纪初的日本数学教育改革
一、2003年的中小学数学教学大纲的指导思想
1．人才价值观的转变与新大纲的出台
现在的日本作为世界经济大国和技术强国，已经不再象过去那样有现成的样板可以模仿了，它必须依靠自己的努力，使国土狭小、资源贫乏的日本探索出一条在经济、政治、文化以及科学技术诸方面保持世界强国地位的新路子。面对这一严峻的形势和挑战，日本力图进行新的教育改革，确保其世界强国的地位。因此，日本传统的人才价值观也随之发生了很大转变，它迫切需要一大批富于人性和构想力、具有创造性和独创性能力、发现问题和解决问题的能力、适应国际化（具有国际视野的人才）、领导组织能力的新型高素质的人才。
在90年代末，日本进一步深化中小学课程改革，制定了面向21世纪的教育改革方案。在1997年11月进行的日本教育课程审议会《中间报告》中提出了教育课程改革的指导方针：①要培养富于人性与社会性、在国际社会中生存的日本人的自觉性；②要培养自己学习、自己思考的能力；③在宽余的教育活动中，使学生掌握牢固扎实的基础知识和基本技能，以便充实个性教育；④各学校要开展能激发创造方法的教育。按照这个指导方针对中小学教学大纲进行了调整，于1999年3月颁布了从2003年开始实行的新教学大纲，新教学大纲中充分体现了新的教育理念和新型人才价值观。就数学教学大纲说，新大纲降低了课程内容的难度，减少了授课时间，小学减少142学时，初中减少70学时，高中的授课时数也有所减少，增加了数学实践和数学与人类社会的关系等内容。
2．新的数学教学目标新教学大纲中，对现行教学大纲的内容进行调整后重新确定了中小学数学教学目标：
小学数学教学目标：“通过有关数量和图形的算数的活动，使学生掌握基本知识和技能，培养学生对日常事物进行有条理的思考的能力，同时，注意活动的乐趣和数学处理的好处，进而培养学生自觉地把数学用于日常生活的态度。”
初中数学教学目标：“加深理解关于数量、图形等的基础概念、原理和规律，获得数学表达和处理的方法，提高对事物的数理考察能力，同时，了解数学活动的乐趣、数学的认识方法和思考方法的好处，并培养灵活运用数学的态度。”
高中数学教学目标：“加深对数学中的基本概念、原理和法则的理解，在提高用数学方法考察和处理事物现象的能力，通过数学活动培养创造性能力的基础，同时，认识使用数学的方法观察问题和思考问题的好处，培养积极灵活运用数学方法的态度。”
在这次改革中，特别强调了数学与实际生活的联系，通过宽余的作业、操作学习和问题解决学习，使学生体验学习的乐趣和充实感，使学生熟练掌握有关数量和图形的基础知识和基本技能、数学地思考问题的能力和创造性思维能力。
3．数学课程改革的实例为说明问题简单起见，这里只介绍高中数学课程改革的某些内容。高中基本上在维持现行课程结构基础上，按照学生的兴趣、关心和特点，全面地考虑到了数学学习的系统性和学生选择的多样性的有机结合，重新检讨了数学课程内容，并在安排课程日本把小学数学叫做“算数”。
内容时充分体现了数学教育中的人文精神和数学实践的重要性。从2003年开始使用的高中《数学基础》、《数学I》、《数学II》、《数学III》、《数学A》、《数学B》、《数学C》是对现行的课程内容和教学目标适当地调整后产生的，它更注重了学生对数学的态度、兴趣、学习数学的乐趣、数学实践、基础知识与基本技能的熟练掌握。
首先，在高中增设的《数学基础》必修课是这次改革的一大特色，它更注重了学生对数学的兴趣、态度、数学的认识方法和思考方法、数学与历史文化、社会与数学的关系、考察与解决问题的能力等方面。《数学基础》的教学目标中指出：“使学生理解关于数学与人类的关系以及它在人类生活中所起到的作用，提高对数学的兴趣和关心，同时，去认识数学的认识方法和思考方法的好处，养成灵活应用数学的态度。”按照这个目标在《数学基础》中安排了如下内容：
（1）数学与人类活动
理解数量与图形的概念等在人类活动中的发展过程，提高对数学的兴趣和关心。
①数与人类、②图形与人类
（2）社会生活中的数学考察
通过社会生活中灵活应用数学和数理地考察周围事物，了解数学的有用性，丰富数学的认识方法和思考方法。
① 社会生活与数学、②身边事物的数理考察
（3）周围的统计
根据目的收集资料，用表和图象整理它们的同时，理解用代表值掌握资料倾向等统计观念，并能够灵活应用它。
①资料的整理、② 资料倾向的把握
（4）对《数学基础》内容的处理方法：
①关于内容（1），以在数学中概念的形成与原理、法则的认识过程和人类与文化的关系为重点，采用数学史的内容。
②关于内容（2），考虑举出与社会生活和数学有关联的身边的事例。
在制定指导计划时，对高中数学教学提出了以下总要求：
（1） 学习《数学II》、《数学III》时，按照《数学I》、《数学II》、《数学III》的顺序
进行。
（2） 对于《数学A》，可以和《数学基础》、《数学I》同时进行或学完（《数学基础》和
《数学I》）之后进行学习。对《数学B》，学完《数学I》之后进行，对于《数学C》，
学完《数学I》、《数学A》后学习。
（3） 学习各个科目时要注意它们内容的相互联贯性和系统性。
（4） 指导各科目时，根据需要，适当地灵活应用计算机与信息通讯网络等技术，以便
提高学习效果。
二、中小学数学教育改革的特点
第一、在课程改革中，为按照学生各发展阶段的特点有效地进行教育，特别注意到了小学、初中和高中数学内容的一贯性和系统性。各学校阶段重视基础知识和基本技能的掌握的同时，
更注重了正确理解数学的认识方法和思考方法、提高数学地考察、处理问题的能力和培养灵活应用数学的态度。高中数学教学目标中有“加深对于数学中的基本概念、原理和规律的理解”，而小学数学教学目标中有“掌握有关数量和图形的基础知识和基本技能”，初中数学教学目标中有“加深有关数量、图形等的基础概念、原理和规律的理解”的要求。在小学采用“数量、图形”的说法，而高中采用了“数学”的说法。因为对高中数学来说，这些并不是数量、图形的单一知识和概念，而是图形和数量已经构成了一个有机的教学内容体系。
第二、特别地强调了学生的数学态度的培养。在小学、初中和高中都提到了培养数学态度的要求，这是在以往的数学教育目标中没有的。在现行教学大纲中，小学和初中数学教学目标有培养数学态度的要求，而高中数学教学目标是没有的。在这次改革中，从小学到高中的数学教学目标中均提出了培养对数学的态度的要求。这主要是针对不少日本中小学生厌恶或惧怕数学，根据数学能够培养良好人格等方面的教育功能而提出的要求。
第三、格外地重视了学生数学实践。日本教育一向注重学生的实践活动，这次改革中，进一步强调了数学实践的重要性。数学实践活动包括两个方面，第一是学习新概念、新定理时学生自己主动去完成某些探究活动，并揭示问题的内在联系；第二是利用计算机去完成一些学习任务和解决在日常生活中的实际问题。例如，高中数学教学大纲中第三条款中明确指出：“在各科的教学中，要根据需要恰当地使用计算机和信息通讯网络等，以便提高学习效果。”
第四、设置《数学基础》，使学生更好地了解数学与人类社会自身的密切联系。在这次改革中，除小学、初中数学中有重视数学史知识的要求外，在高中专门设置了《数学基础》课程，决定安排数学史的有关知识、数学与人类社会关系方面的知识。学生学习《数学基础》，可以更有效地了解数学的起源和发展过程、数学问题如何被发现和最终如何被解决、数学和社会的发展如何相互影响等问题。通过这样的教育，更好地激起学生对数学的兴趣和关心，更好地领会数学的思想方法和精神，也更好地树立人文精神。
第五、减少授课时数，减轻学习负担。为了减轻学生的学习负担、为学生提供宽余的学习时间和充实个性教育，新大纲中又减少了数学授课时数，同时也适当地降低了课程内容的难度。
第六、新大纲是教育的危机感和改革的超前意识有机结合的必然结果。日本政府提前四年研究制定数学教育改革方案并以教学大纲的形式正式颁布，反映了它教育的危机感和锐意改革的超前意识。这样使广大数学教师有充足的时间学习教学大纲，深刻领会大纲的指导精神，从而使他们有条不紊地、更有效地进行教学工作。
三、比较与借鉴
由上述可知，日本数学教育非常重视培养学生的实际操作能力、科学探究能力和人文素质。这也体现了日本的现代数学教育意识。在这次数学教育改革中，他们既发扬了重视基础知识和基本技能的传统，又吸收了西方的尊重个性、注重自主性的教育传统。日本的这种把他人的优点有机地融入到自己传统中并弥补自己缺陷的做法是非常可取的。我们也应该象日本那样科学地学习吸收欧美和日本等发达国家的先进经验。
改革开放以来，我国的数学教育得到长足的发展，取得了举世瞩目的成就。但也存在不少问题。除存在考试中心主义、教育的刻板划一性等一般弊病外，也有数学教育本身的一些缺点：
第一，计算机、信息通讯网络技术的应用方面，在我们的教学大纲中没有具体要求，数学
教育和已经来临的信息化社会极不相称。在一些学校已经开设了计算机课，但教材缺乏通俗性，内容过于专业化，使学生失去信心或不感兴趣，同时很少涉及到利用计算机去指导一些数学教学活动。日本则不同，它不过于强调计算机的理论，而注重实际操作能力，尽可能地让学生使用计算机重新探究已经学过的内容、或某些新内容、或解决实际问题。
第二，数学实践、数学态度方面，在我们现行数学教学大纲中提出了一些数学实践的具体要求，但在具体教学中往往被忽视，任课教师也不大习惯实践性教学，仅仅为了考试和升学率而教学。笔者在日本留学期间曾经到大阪地区的若干中小学考察过数学课堂教学，令人惊讶的是课堂教学和国内不同，经常把全班分几个小组进行合作探究和课堂讨论，让学生用所学知识去考察事物或解决某些数学问题。在讨论中学生踊跃发言，陈述自己的想法，教师最后把学生的想法或解决问题方法进行分类、分析评价并加以鼓励。另外，日本的师生之间在平时显得很严肃，但课堂上非常自由平等地交流。这更有利于培养学生独立思考问题、合作精神、数学态度和健全的个性。
第三，数学是一个历史悠久的学科，是人类文明的重要组成部分。中华民族在世界数
学史上曾经作出了杰出贡献，出现过刘徽、祖冲之、秦九韶、杨辉等许多著名数学家。然而在我们的教科书中几乎看不到数学史的内容，忽视了人文知识教育、爱国主义教育等积极因素。数学教师也缺乏数学史的有关知识和进行数学史教育的意识。日本则不同，在数学教科书中适当安排了一些数学史知识。在这次改革中更明显，还专门设置了《数学基础》课程。更值得一提的是，日本的中小学数学教师不放过大数学家的生卒纪念日和重大数学事件，给学生介绍数学家的辉煌业绩和数学发展的重要意义，以便激发学生的学习兴趣，启发学生的思维，开阔学生的视野。我们应该吸取他人的优点，在数学教科书中合理恰当地安排一些国内外数学史内容，更好地利用前人留给我们的丰富多彩的遗产。
主要参考文献
[1] 文部省：《小学校学习指导要领》。东京：大藏省印刷局，1998年。
[2] 文部省：《中学校学习指导要领》。东京：大藏省印刷局，1998年。
[3] 文部省：《高等学校学习指导要领》。东京：大藏省印刷局，1999年。
[4] 教育改革研究会编：《教育课程审议会〈中间まとめ〉解说と重点资料》，《学校运营研究》97年12号
临时增刊NO。473。东京：明治书店，1997年。
[5] 日本数学教育学会：《算数·数学カリキユラムの改革へ》。东京：产业图书株式会社，1999年。
[6] 横地清主编：《新版21世纪への学校数学の展望》。东京：诚文堂新光社，1998年。
[7] James W.Stigler and James Hiebert：《The Teaching Gap》
