如何上好数学复习课
李剑红
一、创设情境，导入复习
设置这一环节，主要目的是凝聚学生注意力，激起学习兴趣，引发思维，让学生积极主动，灵活有效地回忆知识点，构建知识体系。 创设情境：教师要根据复习的内容，准确捕捉数学知识与生活的本质联系，将“非数学因素”（颜色、声音、形象、情节等）与数学因素有机结合，创设出鲜活的数学情境呈现在学生面前，激发学生复习的愿望，启发学生对所学知识进行有机地整理。
导入复习：这一步是学生由欣赏情境的非数学因素，转入关注情境的数学因素，从而进入复习的关键一步。教师要善于抓住时机，找准知识与生活的本质联系，巧妙地将学生的注意力从关注外部形象引到思考内在联系上，水到渠成地进入数学知识的复习。
二、回顾整理，建构网络
本环节的主要目的在于引导学生对已学过的知识进行列举、比较、分类、整合，弄清知识的来龙去脉，沟通其纵横联系，使之条理化、系统化，帮助学生建立起良好的认知结构。这是复习课的关键环节，此环节分为两个层次：
1、自主整理，实施创造：本步主要是让学生根据自己的学习状况，自主进行知识的整理，并在整理中实施知识的再创造。
先引导学生进行知识点的罗列。由于每个课题都有着许许多多的知识点，在整理时有些知识在学生头脑中很快就会再现，而有些知识可能被遗忘，因而进行知识点罗列时要引导学生利用回忆再现或看书等手段，全面地搜集出与课题有关的所有知识，准确地搞清楚每一知识点的具体意义，这是进行知识系统化整理的重要基础。
当学生搜集出与课题有关的知识点，并明确了每个知识点的意义以后，首先重要是要让学生对这些知识点加以整理，实施再创造，而不是通过练习去巩固。也就是要对知识点进行归纳、分类、整合，使知识系统化的过程，这是学生反思学习成果、深化认识的重要环节，要给予学生比较充裕的时间和空间。整理时要完成两项任务：一是将各纵向的知识点有机地联系起来，组成由简单到复杂的结构链；二是把各横向的知识点有效地分化开来，组成一个整体。让学生所学的分散的知识“竖”成线、“横”成块，使之系统化、条理化，帮助学生有效地建构其科学的知识网络，这些形成的“线”和“块”就是学生创新的成果。其间应用的思考方法主要是“分类”、“归纳与概括”等，整理形式，一般采用“树枝图”、表格、图画等学生所喜爱的形式；整理的结果：力求简单、明确，使人一目了然。
2、交流矫正，优化再建：
在学生自主整理后，要给予他们充分交流展示整理成果的机会。交流时，学生可以用自己的语言，也可以借助实物、图表和一些外显的动作行为来阐述自己的整理成果和思维过程。形式有同桌间的展示、学习小组里的交流、面向全班同学的汇报等形式，主要目的是创生更多的学习资源，让那些不一样的认识、不一样的学习成果、不一样的学习方式、不一样的思维模式进行充分碰撞，在交流碰撞中起到相互矫正、相互补充、相互借鉴的作用。
在学生充分交流的基础上，教师要进行恰如其分的引导和点拨。如果学生的整理结果能揭示知识之间的联系，形成较为完整的知识系统，教师就完全可以用学生的“作品”帮助学生进行梳理；如果学生的“作品”还不能满足“形成知识系统”这一目标的需要时，教师应积极进行引导、质疑、激发、补充，不断完善，帮助学生准确地建立起各类知识的纵向与横向的联系，让学生初步形成较为稳定的知识系统。
在帮助学生完善知识系统后，教师要给他们留出一定的自主时间，让学生结合自己的实际情况进行自我内化吸收、自我矫正完善，实施第二次创造优化。
三、强化重点，拓展深化
本环节的主要目的在于根据知识的重点、学习的难点和学生的弱点，有针对性地进行强化练习，进一步帮助学生释疑解难、查漏补缺，既使学生形成的认知结构稳固定型，又让学生的学习能力和解决实际问题的能力进一步提高。此环节分为两个层次：
1、分层练习，重点突破：
在学生知识系统已经初步形成的基础上，一方面教师要针对学生在整理、交流中出现的疑难问题作进一步的强化分析，帮助学生解答疑点，弥补缺漏，让学生更全面、准确地掌握学习内容。可用有针对性的典型问题或典型例题进行呈现，重在设疑、答疑和析疑。另一方面要根据知识的重点、难点，选择具有针对性、典型性、启发性和系统性的问题，引导学生进行强化练习，目的是进一步强化认识，巩固所学，有效地增进系统的构建。练习时，可通过题组的形式呈现练习内容。在练习内容上要注意知识的纵横联系，在练习形式上要注意抓一题多变。同时在练习中还要注意练习题的层次性，不同层次学生练习的针对性。
2、拓展延伸，整体深化： 复习除了要重温学过的知识，强化技能外，更重要的是应在原有知识的基础上体现提高与发展，将旧知识进行生发，以培养学生的创新意识，提高他们运用知识解决实际问题的能力。因而，在复习时还要注重对知识创新点的准确把握，围绕知识的创新点，去积极有效地组织练习，强化突出练习的综合性、灵活性和发展性。所谓创新点，即是所复习的知识与生活的实质性联系，与其他相关知识的实质性联系以及先后知识的实质性联系。寻找这些联系的过程是创新的过程，也是拓展深化的过程。在内容上，要结合复习的实际，在知识的“高度”、“宽度”上适当向外拓展延伸；在形式上要以综合性练习、探索性练习、开放性练习、解决问题练习进行呈现。拓展深化时，要以《课程标准》为依托，不可任意提高标准，增加学生学习的困难。
四、自主检评，完善提高
本环节的主要目的在于通过检测，给学生一个准确的评价，让学生正确地评价自己、正确地评价别人，进一步激励学生在知识、技能、情感态度上进行自我完善。此步分为两个层次：
1、自主检测
本层主要是通过一组具有针对性、典型性的题目，让学生来进行自我检评、自我鉴定。
2、评价完善
在自主检测结束后，教师要根据学生检测的情况进行总结，既要系统归纳整个课题所学的内容，让学生知道哪些知识已经掌握，哪些还有待加强；还要针对学生情意领域进行总结，对学生学习的状态、运用知识的能力、创新精神、学习习惯等方面给予恰如其分的评价。主要形式有学生自评、互评、教师评等。
