本学期第( 1 )个教案 上课日期:2015年( )月( )日
第一单元
第一课时
等式与方程
教学目标:
1、认识等式,以具体的实例引导学生通过自主的探索活动,初步理解等式的特征。
2、通过观察比较,使学生认识含有未知数的等式是方程,感受等式与方程的练习与区别,体会方程是特殊的等式。
教学重点:理解等式的性质,理解方程的意义。 教学难点:利用等式性质和方程的意义列出方程。 教学准备:课件 教学过程:
一、预习作业
直接写出得数:
5x+4x= 8y-y= 7x+7x+6x= 7a×a= 15x+6x= 5b+4b-9b=
二、自主学习
1、交流预习作业 指名学生口答
2、出示天平
知道这是什么吗?你长大它是按照什么原理制造的吗? 说说你的想法。
如果天平左边的物体重50克,右边的放多少克才能保持天平的平衡呢?
3、教学例1,出示例1图。
你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗? 50+50=100 (板书) 说说你是怎样想的?
(1) 指出等式的左边,等式的右边等概念。
(2) 等式有什么特征?(等式的左边和右边结果相等:等式用等号连接)
能说说什么样的式子叫做等式吗?(左右两边相等的式子叫做等式)
3、教学例2,出示例2图
天平往哪一边下垂说明什么?(哪一边物体的质量多)
你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗? 学生独立完成填写,集体汇报。 板书: x+50>100 x+50=150 X+50
指出:左右两边相等的式子叫做等式,而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同?(等式中含有未知数)
知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗?(方程) 说说什么是方程?你觉得这句话里哪两个词比较重要?(含有未知数、等式)
4、讨论:等式与方程有什么关系?
小组讨论。
2 指出:方程一定是等式,但等式不一定是方程。 方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。
5、教学试一试
独立完成,完成后汇报方法。
让学生说一说,每题中的方程哪个更简洁一些?
指出:像500÷2=x。20-12=x虽然也是方程,但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。
三、多层练习
1、完成“练一练”第1题
独立完成判断后说说想法
2、完成“练一练”第2题,第3题
交流所列方程,说说你为什么这样咧?你是怎么想的?
3、完成练习一第1题。
能说说每个线段表示的意思吗?方程怎样列呢? 小组中交流列式。
4、完成练习一第2题
理解题意,说说数量关系式怎样的? 列出方程并交流
5、完成练习一第3题
四、课堂总结
通过学习,你有哪些收获?
五、作业
1、完成《补充习题》
2、每日一题
写出一些方程,并在小组里面交流
六、板书设计
方程
50+50=100 x+50>100 x+50=150 X+50
七、教学反思
4 本学期第( 2 )个教案 上课日期:2015年( )月( )日
第一单元
第二课时
等式的性质
教学目标:
1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式”。会用等式的性质解简单的方程。
2、使学生在观察、分析和交流过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。
教学重点:会用等式的性质解方程 教学难点:对等式第1个性质的探索过程 教学准备:课件 教学过程:
一、预习作业
下面哪些是等式,哪些是方程?
6+x=14
36-7=29
60+23≠70 8+x 50÷2=25 x+4
二、自主学习
1、交流预习作业
(1) 指名学生回答预习作业
(2) 什么是等式?什么是方程?等式和方程有什么联系?
2、教学例3 (1) 我们已经认识了等式和方程。今天这节课,将继续学习与等式、方程有关的知识。
5 (2) 取出天平,情景引入(在天平两边各放入一个20克的砝码)天平的两边一样重吗?天平会平衡吗?
你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗?(20=20) 现在的天平是平衡的,如果将天平的左边加上一个10克的砝码,这时天平会怎样?(失去平衡)
要使天平恢复平衡可以怎么办?(在另一边加上一个10克的砝码,或拿走这个10克的砝码) 添上一个10克的砝码。
现在天平恢复平衡了,你能在上面这个等式的基础上,再写一个等式表示天平两边物质质量的关系吗? 小组中互相说一说,再汇报。(20+10=20+10)
通过刚才的演示和相应的两个等式,想一想,第二个等式与第一个等式相比,发生了怎样的变化?它们有什么共同的地方?(等式两边同时加上10,所得结果还是等式)
(3) 出示第1组天平图
观察这两幅天平图,说说天平两边物体的质量各是怎样变化的?
你能根据天平两边物体质量的变化情况,分别列出两个等式吗?
板书: x=50 x+10=50+10 通过这两个等式,你发现了什么?(等式两边同时加上一个数,所得结果仍然是等式)
(4) 出示第2组天平图
6 你能用等式表示第2组图中两边物体质量变化前和变化后的关系吗?
50+a=50+a 50+a-a=50+a-a 通过这一组等式,你有什么发现? (5) 归纳等式性质
通过观察天平图,得出两个结论,能把这两个结论结合起来说一说吗?现在小组中说一说。
归纳:等式两边同事加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质(板书) (6) 完成试一试
独立完成填写,交流想法。
你们是怎样理解“x-25+25”和“x+18-18”的?
3、教学例4 (1) 利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。 (2) 出示例4 你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗?(x+10=50) 谁知道x的值是多少?说说你的想法?
谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x?在小组中说说你的想法。 汇报方法。
在方程的两边都减去10之前,要先写“解”,表示开始解方程了。 X+10=50 解:x+10-10=50-10„„根据等式的性质
7 X=40„„化简等式 在解的过程中,要注意等号对齐。
X=40是不是正确的答案?可以怎样检验呢?说说你的方法? 如果方程的左右两边相等,说明什么?如果不想等呢? 学生集体进行检验。 (3) 小结
从刚才写“解”,一直到求出方程中未知数值的过程,叫做解方程。 大家回忆一下解方程的过程,你认为解方程时要注意什么?(写“解”,等号对齐,解完要检验„„)
三、多层练习
1、完成练一练第1题 愿意自己解一道方程吗?
要使方程的左边只剩下x,可以怎样做?学生尝试解答,汇报交流。
2、完成练一练第2题 独立尝试解答,解题核对
3、完成练习一第4题
说说每个方程中,要使方程的左边只剩下x,可以怎么做? 独立完成填写
X的值正确吗?口头检验
4、完成练习一第5题
独立完成,说说自己的解题思路。
四、课堂总结
本节课学习了哪些内容?说说什么是等式的性质?什么是解方程?
8 解方程时应注意什么?
五、作业
1、完成《补充习题》
2、每日一题
六、板书设计
等式的性质(1)
等式两边同时加上或减去同一个书,所得的结果仍然是等式 X+10=50 解:x+10-10=50-10„„根据等式性质 (1)写“解” X=40 „„ 化简等式 (2)等号对齐
(3)根据等式性质解方程
(4)检验
七、教后反思
9 本学期第( 3 )个教案 上课日期:2015年( )月( )日
第一单元
第三课时
等式的性质(2)