幂函数知识点总结
一幂函数的概念
１．函数yxnnR叫做幂函数，其中ｘ是自变量
２．图象与行政
（１） n＞0时，过定点（0，0）和（1，1）,在x0,上单调递增。（２）n＜0时，过定点（1，1）,在x0,上单调递减。
基本初等函数测试题
一选择题
１．下列各式正确的是()
4A.(－3)＝－3B.a＝aC.2＝2D．a0＝
15 ２．(a－b)＋(a－b)的值是()
A．0B．2(a－b)C．0或2(a－b)D．a－b ３．设a22.51,b2.50,c()2.5，则a,b,c大小关系（）
2A.a>c>bB.c>a>bC.a>b>cD.b>a>c
４．已知f(x6)log2x，则f(8) （） 41B.8C.18D .32
11b1a５．设
3A．aa
A f(2)f(1)f(4)B.f(1)f(2)f(4)
C.f(2)f(4)f(1) D.f(4)f(2)f(1)
1x＋1
A．{－1,1}B．{0}C．{－1}D．{－1,0}
x－11８．方程3＝的解为() 9
A．x＝2B．x＝－2C．x＝1D．x＝－1
９．．在同一平面直角坐标系中，函数f(x)＝ax与g(x)＝ax(a＞0且a≠1)的图象可能是() ７．已知集合M＝{－1,1}，N＝{x|
１０．(log43＋log83)(log32＋log98)等于()
5259
A.6B.12C.4D．以上都不对
log2x,x>0
１１．函数fx=log-x,xf-a，则ａ的范围
12
Ａ．(－１,０)(０,１)Ｂ．(－，－１
) （１，＋）
Ｃ．(－１，０) （１，＋）Ｄ．(－，－１
) （０，１）
,１２．已知定义在Ｒ上的奇函数fx和偶函数gx，满足fx＋gx＝
ax-a-x+2(a>0,a1)，若g2=a,f2=
Ａ．２Ｂ．二填空题
１３．log6log4(log381)的值为
14.如果指数函数f(x)(a1)是R上的减函数，则ａ的取值范围是________.15.已知log3m
x
152
Ｃ．３Ｄ．a
41
，则m=___________.log23
16.若集合A{2,3,7},且A中之多有1个奇数，则这样的集合共有__________.
三、解答题：本大题共6道小题，共54分，解答应写出文字说明，说明过程或验算步骤：
17．已知全集U={xN|0x6}，集合A=｛xN|1x5}，集合B＝
xN|2x6}
求（1）AB(2) (CUA)B(3) (CUA)(CUB)
18.已知函数f(x)log1
2x111
（x(，)(，)）． 2x122
（1）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
（2）指出函数f(x)在区间(，)上的单调性，并加以证明．
19.设f(x)为定义在R上的偶函数，当0x2时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图像时顶点在P(3,4),
且过点A(2,2)的抛物线的一部分
（1） 求函数f（x）在(,2)上的解析式；
（2） 在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像；
（3） 写出函数f(x)值域。
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20.已知函数f（x）＝log2
1x
1x
（1） 求证：f(x1)f(x2)f(（2） 若f(
x1x2
)；
1x1x2
ab1
)＝1，f(b)，求f（a）的值。 1ab2
x
21.一次函数f(x)mxn与指数型函数g(x)ab，
（a>0,a1）的图像交于两点A(0,1),B(1,2)，解答下列各题： （1）求一次函数f(x)和指数型函数g(x)的表达式； （2）作出这两个函数的图像；
（3）填空：当x时，f(x)g(x)；当x时，
f(x)
2y
x
o
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22.某种商品在30天内的销售价格P（元）与时间ｔ天的函数关系用图甲表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间ｔ天之间的关系如下表所示：
（1）根据所提供的图像（图甲）写出该商品每件的销售价格P与时间ｔ的函数关系式； （2）在所给的直角坐标系（图乙）中，根据表中所提供的数据描出实数对（ｔ，Q）的对应点，并确定一个日销售量Q与时间ｔ的函数关系式。 （3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？
甲
