初三数学幂函数专题

发布时间：2020-03-01 23:08:51 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

幂函数

知识点回顾：

1、幂函数定义：一般地，形如yx的函数称为幂函数，其中x是自变量，α为常数．

2、幂函数性质归纳．

（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2）α>0 时，幂函数的图象通过原点，并且在[0,+ ∞）上是增函数．特别地，当α>1时，幂函数的图象下凸；当0

（3）α

课堂练习

一、选择题

1、下列命题正确的是（）

A、当n=0时，函数y=xn的图像是一条直线 B、幂函数的图像都经过(0,0)点

C、如果幂函数y=xn的图像关于原点对称，那么y=xn在它的定义域内，y值随着x值的增大而增大

D、函数y=(2x)2不是幂函数

2、下列函数中，定义域为（0,+∞）的函数是（） A、yx

B、yx

C、yx

D、yx232132232

23、（2010·安微）设a()5，b()5，c()5，则a,b,c的大小关系是（）

555A、a＞c＞b

B、a＞b＞c

C、c＞a＞b

D、b＞c＞a

4、幂函数y(m2m1)xm（）

A、m

2B、m

1 C、m1或

2 D、m15 222m3，当x(0,)时为减函数，则实数m的值为

5、如图，曲线C1，C2分别是函数yxm和yxn在第一象限的图像，那么一定有（）

A、n＜m＜0

B、m＜n＜0

C、m＞n＞0

D、n＞m＞0

6、函数y(mx4xm2)的取值范围是（）

A、(51,2)

B、(51,)

C、(2,2) D、(15,15)

7、（2007·山东）设a1，1，

1，3，则使函数yxa的定义域为R且为奇2214(m2mx1)的定义域是全体实数，则实数m函数的所有a的值为（）

A、1，3

B、1，3

C、1，3

D、1，1，3

8、若四个幂函数yxa，yxb，yxc，yxd在同一坐系中的图像如右图，则a、b、c、d的大小关系是（）

A、d＞c＞b＞a

B、a＞b＞c＞d

C、d＞c＞a＞b

D、a＞b＞d＞c

二、填空题

11、下列函数中：①y3②y3x2③yx4x2④y3x2是幂函数的个数

x为__________。

2、若(a1)12(32a)12，则a的取值范围是_______。

43、幂函数f(x)的图象过点(3，27)，则f(x)的解析式是________。

4、已知f(x)x5ax3bx8，f(2)10，则f(2)=_________。

5、（1）幂函数的图象一定过（1,1）点（2）幂函数的图象一定不过第四象限

（3）对于第一象限的每一点M，一定存在某个指数函数，它的图象过该点M （4）y3x1(xr)是指数函数

其中正确的是__________________（填序号）。

三、简答题

1、已知函数f(x)(m2m1)x5mm，m为何值时，f(x)是：（1）幂函数；（2）幂函数，且是(0,)上的增函数；（3）正比例函数；（4）反比例函数；（5）二次函数。

2、已知幂函数f(x)xm数。

（1）求函数f(x)；（2）讨论F(x)af(x)

b的奇偶性。 xf(x)22m3(mZ)为偶函数，且在区间(0,)上是单调减函

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