教学准备
1. 教学目标
一、知识与技能
(1)掌握数轴的三要素,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数。
(2)理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来。 (3)初步理解数形结合的数学思想。
二、过程与方法
通过游戏,得出本节课所要学习的内容-数轴,感受把实际问题抽象成数学问题,激发学生的学习兴趣。
三、情感态度和价值观
感受数学与现实生活的密切联系,增强学生的数学应用意识,养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。
2. 教学重点/难点
教学重点
数轴的概念及其画法。 教学难点
数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系。
3. 教学用具
PPT课件
4. 标签
学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本节课的内容简单、规律性强,结合学生的年龄特征,学法上采用让学生自主探究与合作交流的学习方式。
教学过程
一、导入新课 1.小学里曾用“射线”上的点来表示数,你能在射线上表示出1和2吗? 2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?
3.你认为把“射线”做怎样的改动,才能用来表示有理数呢?
4.你知道温度计吗?温度计的形状是什么?它上面的刻度和数字有什么样的特点?
待学生回答后,教师指出,这就是我们本节课所要学习的内容——数轴。
二、新课学习
让学生观察挂图——放大的温度计,利用温度计可以测量温度,在温度计上有刻度,刻度上标有读数,根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数,从而得到所测的温度.在0上10个刻度,表示10℃;在0下5个刻度,表示-5℃.
与温度计类似,我们也可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零。具体方法如下(边说边画):
1.画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置,如果所需的都是正数,也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃); 2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向),那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正,0℃以下为负);
3.选取适当的长度作为单位长度,在直线上,从原点向右,每隔一个长度单位取一点,依次表示为1,2,3,„从原点向左,每隔一个长度单位取一点,依次表示为-1,-2,-3,„
提问:我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数) 在此基础上,给出数轴的定义,即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
进而提问学生:在数轴上,已知一点P表示数-5,如果数轴上的原点不选在原来位置,而改选在另一位置,那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?
通过上述提问,向学生指出:数轴的三要素——原点、正方向和单位长度,缺一不可。
课堂小结
三、结论总结:
规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴,
正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,零用原点表示.
课后习题
四、课堂练习
1、组织学生讨论下列所画的数轴是否正确?如果不正确,指出错在哪里?
学生活动:学生分组讨论。
归纳:图A所画的数轴缺少单位长度,图B所画的数轴缺少正方向,图D所画的数轴单位长度不一致。
学生讨论:数轴上的点是不是都表示有理数?
教师指出:任何有理数都可以用数轴上的唯一的一个点来表示,但数轴上的点不一定都表示有理数。
2、P8第
1、2题:
例
1、
指出数轴上的点M、P、Q分别表示哪个有理数?
例
2、画一条数轴,把有理3,1.5,-1.5用数轴上的点表示来。 学生活动:在练习本上完成这两道题,并与同桌进行交流。
教师活动:任请一位同学说出例1的答案并进行全班交流,然后再请一位同学到黑板演示例2的解答。师生共同订正,培养学生数形结合的思想。
板书 数轴
1、数轴三要素:原点,正方向,单位长度
2、正数在原点的右侧,负数在原点的左侧,0在原点处。