北师大版数学 第十册：《相遇》教学设计
教学目标：
1.会分析简单实际问题中的数量关系，会用方程解决实际问题。
2.经历解决实际问题的过程，体验数学与日常生活密切关系，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。
3.能够熟练解决相遇问题的应用题。
教学重点：列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。
教学难点：找出相遇问题的等量关系
教学过程：
一、情境导入：
1、课件出示：表弟和表姐周末都想到对方家去玩，结果在路上相遇了。
2、板书：相向
相遇
二、探究新知：
1、创设“结伴出游”的情境。
淘气和笑笑相约出去游玩。（出示课本71页的情境图）
２、引导学生找出有关的数学信息，解决问题：估计两人在何处相遇？ 师：你从图上搜集到了哪些数学信息？（速度、同时出发、最后相遇）板书：同时 相遇
解决第一个问题时，让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。
３、画线段图帮助学生理解第二个问题：淘气和笑笑出发后多长时间相遇? a小组交流，探索方法 要求：① 说说你是怎样列式的；② 说清楚算式里每一步算出的是什么；③ 记住用手指指着你列的式子说。
b汇报：注意让学生说清楚 ① 你是怎样列式的，② 算式里每一步算出的是什么？
第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。
师: 为了方便观察，我们把这条路线拉直，把信息表示在上面。你觉得他们相遇的位置会偏向谁? 师：你能找出哪段是淘气走的路，哪段是笑笑走的路程？（学生台前指一指） 师：淘气走的路程、笑笑走的路程和全程有什么关系？
师：从这幅线段图中，我们提炼出了一个重要的等量关系式，学生齐答。 板书：淘气走的路程+笑笑走的路程＝８４０）
师：原来他们需要的条件都是一样的，都差个时间，怎么办?你想到了用什么方法来解决？
生：用方程，设出发x分钟后，两人相遇。 板书：设出发x分钟后，两人相遇。
师：在练习本上列出方程。(将作业本放在展示台展示，并让学生说说自己的想法) 师：同学们平时解决速度×时间＝路程 非常好解决，但今天是知道路程和速度，不知道时间但是你们想到了一个巧妙的方法来解决，什么方法？（方程）你还有没有其它的方法来解决这个问题？ 用算数的方法来解决 板书：８４０÷（７０+５0） 师：（为什么要“７０+５0”） 师：行驶一个小时，相遇了么？这一个小时他们一共走了１００ 可以给它命名为“速度和”，他们没有相遇，所以还要继续走，又走了一个１００，还是没有相遇，就是又走了一个“速度和”，一直走了７个“速度和”他们才相遇了。７个“速度和”就是７分钟。
4、如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？ 学生独立完成，台前展示
5、课堂小结
列方程解应用题有哪几个步骤? ６、请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。
学生举例说生活中的相遇问题，并解答
三、巩固新知，加深理解
1、完成课本72页“练一练”第1题。 （1）学生读题，审清题意。
（2）分析比较本题中的两个问题与教材中例题的相同之处和不同之处。 （3）完成第（1）小题，并和同桌说一说自己的想法。 （4）完成第（2）小题，小组长板书，并说说解题思路。
2、完成课本72页“练一练”第2题。
（1）学生读题，分析本题与求相遇时间问题的关系。 （2）独立列方程，解决问题。 （3）展示台展示，集体订正。
四、知识回顾，全课总结
今天这节课，相遇问题的一些知识我们探索出来了，你对相遇问题有哪些了解？
五、布置作业，拓展延伸
1、课本第72页“练一练”第3题：解方程。
2、课本第72页“练一练”第
4、5题：用方程解实际问题。
板书设计：
相遇问题
解：设出发后x分相遇，淘气走了70x米，笑笑走了70x + 50x = 840 120x = 840 x = 7 答：出发后7分相遇。
50x米。
