解方程
(一)教案设计
一、创设情境,生成问题
同学们,还记得上节课我们一起玩过的天平游戏吗?谁来说说你从中获得了什么知识?(引导学生回忆等式的性质即天平平衡原理)。
今天我们继续学习有关的一些知识!老师这里有一个题目,请同学们看到课件:出示天平左边一个不透明盒子和3个球,右边透明盒子里有9个球,天平平衡)
设问:能用一个方程来表示吗?(板书X+3=9)
师:现在你知道X的值是多少吗?
二、探索交流,解决问题。
(一)探究利用等式的性质解方程
1、独立思考:盒子里有几个球?也就是X所表示的数值是多少?(由于数据较小,学生能够独立思考出结果)
2、小组内交流;你是怎样想的? (给与学生一定的思考和交流的时间,让学生说说自己的思考过程)。
3、全班交流:X的值是多少?你是怎样想的?
学生可能有以下几种想法:
(1)利用加减法的关系:9-3=6。
(2)利用数的组成,想6+3=9,所以X=6。
(3)把9分成6+3,想X+3=6+3,所以X=6。
(4)在方程两边同时减去一个3,就得到X=6
师:同学们的想法真不少。我们看前三个同学都是利用加减法的关系或数的分成想出了答案。第四个同学的想法有什么不同?他的想法对吗?我们可以来验证一下。
4、操作验证:师拿出课件演示中的天平实物(天平左边一个不透明盒子和3个球,右边透明盒子里有9个球,天平平衡。注意两个盒子的质量相等)
学生操作演示,天平平衡。 (设计意图: 通过操作演示使学生进一步理解等式的性质,初步体会到可以用等式的性质解方程)
(二)指导解方程的书写格式
师:通过操作我们发现他的想法是对的!以后我们就用等式的性质来求方程中未知数的值。这个演算过程如何书写呢?
让学生先同桌交流发表自己的看法,然后师边示范边强调:首先在方程的第二行起写一个“解”字,利用等式的性质两边同时减去一个3,注意每步等号要对齐。
板书如下:
X+3=9
解 x+3-3=9-3
x=6
重点问:左右两边同时减去的为什么是3,而不是其它数呢?
学生纷纷说出想法。
师结:方程两边减去3以后,左边刚好剩下一个x,这样,右边就刚好是x的值。因此,解方程说得实际一点就是通过等式的变换,如何使方程的一边只剩下一个x即可。 师:我们要想知道算的对不对,不能每次都用天平来验证吧,尤其是遇到较大的数。 师:那怎麽办呢?
生:可以验算! 师:怎么验算?
学生可以交流,根据学生的回答老师板书验算方法:
验算:方程的左边=X+3
=6+3
=9
=方程的右边
所以,X=6是方程的解。
(三)揭示方程的解和解方程两个概念。
师:像上面X=6这样使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解。而求方程的解的过程叫做解方程。
同时课件出示两个概念,让学生说说两个概念有什么不同?
师明确:方程的解是一个具体的数值,而解方程是一个过程,解方程的目的就是求方程的解。
(设计意图:这里根据学生已有的知识衔接,将教材稍作处理先教学方程的解法,再揭示方程的解和解方程两个概念,使整个教学流程顺畅自然,水到渠成,更易于学生对知识的理解和掌握。)
(设计意图:本环节老师抛出问题后就放手给学生做,给学生提供独立探索的机会,体验独立解方程的全过程,充分体现让学生自主学习这一教学理念。)
三、巩固应用 内化提高
1、从后面括号中找哪个是x的值是方程的解?
(1)x+32=76 (x=44, x=108) (2)12-x=4 (x=16, x=8)
2、看图列方程并解答(做一做)
(设计意图:本环节我努力将原本枯燥的数学练习变的形式多样、新颖有趣,努力从评价语言评价方式等方面激发学生的学习兴趣,使学生始终处于兴趣浓、情绪高、思维活、反应快的最佳学习状态。)
四、回顾整理,反思提升。
今天你有哪些收获?你学会了什么?