一、课例研究的背景
前不久，我校举行了“一师一优课”的展示活动，会上本人执教了《组合图形的面积》这节研讨课，回忆整个磨课历程，我经历了无数次的尴尬、无数次的否定、无数次的失败。磨课的痛苦，背后是一种被历练的快乐。这个经历让我体会到：对于青年教师来说，专业成长并不是一帆风顺的，拥有丰厚的教学历程，才能获得成功的“果实”。《组合图形面积》是北师大版五年级上册第88-89页的内容，它是学生学习了简单的多边形面积的的基础上进行教学的。同时它又是今后学习较复杂的图形面积做铺垫。教材重点编入了客厅铺地板的实际问题，主要学习“组合图形的面积”的问题。
二、课例研究的回顾
（一）初次尝试：山重水复疑无路，根据以往的教学经验和学生的认知基础，我翻阅参考资料，网上查找，教学设计初稿新鲜出炉了，我对本节课进行了第一次试教，以下是我的教学设计初稿。教学过程如下：
教学内容：北师大版数学五年级上册《组合图形的面积》。
教学目标：
1.在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。 2.能根据各种组合图形的条件，有效的选择计算方法并进行正确的解答。
3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
4.通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力及动手创新的意识，学会把复杂问题转化为简单的问题。
教学重点：计算组合图形面积的多种方法。
教学难点：把组合图形分解成熟知的简单图形,有效的选择计算方法。
教学准备：课件、学生每人一份客厅平面图、剪刀、直尺。
一、复习铺垫，明晰概念
1.复习面积计算公式
今天，老师请来了几位图形朋友和我们一起上课。请大家猜猜是哪种图形吧！
复习五种基本图形的面积公式（电脑显示面积公式，没有图形）
师：它是谁？面积怎么计算？ 师：同学们，通过刚才的回答老师发现你们对基本图形的面积计算公式掌握的很好，为了奖励你们出色的表现，老师给你们变一个小花样，看，这个图案像什么？它由哪些基本图形组成的？
2.概念
师：再来变一个，对极了，像这些图案，有两个或两个以上的基本图形组合在一起，产生的新图形，我们叫它们为组合图形（板书）
3.生活中的应用
师：同学们，今天你们认识了组合图形，能不能说一说在生活中哪些地方看到过组合图形？
师： 说的真不错，老师也给大家带来了一组图片，我们一起来找一找图片中的组合图形吧！你看得出这个组合图形是由哪些基本图形组成的吗？
小结：通过刚才这一组图片的欣赏，我们发现，组合图形在我们生活中有着广泛的应用。
二、合理引导，探寻策略
1.创设情境 师：请同学们看大屏幕，小华家装修房子（电脑显示情境）
①小华家新买了一处房子，正在装修。但是准备铺客厅地板时遇到了难题，请同学们帮忙解决一下。（电脑显示客厅平面图）
②同学们，这是小华家的客厅平面图，你能根据途中的数据估一估，大概需要多少平方米的地板吗？（学生估算）
师：那小华就按照我们估计的数据去买地板吗？为什么不行？那该怎么办？
那我们今天就好好研究一下这个组合图形的面积计算的方法（板书：面积）
2.要想计算这个组合图形的面积，你们有什么好方法？
小结：他们说的很有道理，下面就小组合作，共同探索一下这个组合图形的面积的方法，比一比谁想出的方法多。
3.合作探索
①小组内交流计算方法
现在就请小组内同学互相交流一下自己的想法。
②全班交流 师：谁能介绍一下你们是怎样计算这个图形面积的呢？
教师根据学生的叙述演示不同的计算方法。
补充的知识有：用虚线画辅助线；将学生的“割”明确为“分”（画辅助线）
a、没有出现添补法，自己出示，问：为什么要补上一块？补上一块后怎么算？
b、出现又割又补的知识，让学生展示，并帮助理解，但最后不再统一展示。
出示一个分了两次的方法，问：这个方法怎么样？
学生说：太烦了。
4.比较并优化方法
现在有这几种方法，如果请你给他们分分类，你会怎么分？为什么？
出示：分割法、添补法的名称
这几种方法里，你最喜欢哪种方法？为什么？ 小结：这些方法都是将组合图形转化为基本图形.在计算组合图形面积时有多种方法，同学们要先观察图形，选择自己喜欢而又简便的方法来计算。
三、巩固应用，内化提高
好，下面我们带着这样的想法，来看这个问题。
1.书76页，第1题将下面图形分成我们已学过的图形
等生读明白题意后，布置练习纸。（每人三个练习图）。生独立尝试，师巡视，收集典型。反馈：将学生的典型作品，投影展示。 2.粉刷墙壁
在同学们的帮助下，小华家客厅的地板已经铺好了，（电脑显示铺好的客厅）小华家还准备粉刷墙壁，看，这面墙难住了我。（电脑显示）
粉刷这面墙每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
学生自己完成，集体订正，交流。
3.书中第三题，学生自己独立思考并计算，然后说说自己的想法
四、总结收获，反思提升 师：通过本节课的学习，你有什么收获？
尴尬中的思考：
带着喜悦，满怀期待，我进行了第一次试教，发现有以下几个问题：
（1）这节课的教学目标定位不十分确切，应定位在学生对组合图形的面积计算的基本方法的综合运用上；学生能找到几个基本图形，但是却不能很好的找到这些基本图形的相对应的底和高，从而无法解决组合图形的面积。
（2）“成果展示”环节淡化了学生的主体地位，都是老师讲方法为主，未能很好的体现生本教学理念。
（3）本节课的练习题量太大，以至于后面的题目难以出示，拓展作用基本失效，应去掉一些不必要的题目，比如粉刷墙壁等。
（二）再次尝试：柳暗花明又一村
问题引领思考，争论迸发智慧。在大家智慧的启发下，我对本节课有了更深刻的认识，结合团队的指导性意见，对教学设计进行了大胆的改进。特别是在成果展示部分，完全放手，让学生讲给学生听，让学生间的交流和碰撞激起智慧的火花，从而充分发挥学生的主体作用，提升教学效果。针对习题的问题，我们团队讨论决定改用导学案上课，从而节省孩子们的做题时间，这样就能省更多的时间在针对性的练习上。带着我们二小团队的智慧，我再次走上了讲台，导学案设计如下：
【基础部分】
(一)我还记得以下几种平面图形的面积公式：
长方形的面积= 字母表示公式： 正方形的面积= 字母表示公式： 三角形形的面积= 字母表示公式：平行四边形的面积= 字母表示公式： 梯形的面积= 字母表示公式： 【要点部分】
(一)小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅屏幕图如下），请你算一算他家至少要买多大面积的地板？
估一估（ ）平方米
(二)我的想法： 1.探究一：我能把这个组合图形进行分割（用虚线表示出来），转化成我们已学过的几个基本图形。我发现：分割法最后的一步计算都是用（ ）法。
2.探究二：我能把这个组合图形添补成一个基本图形（用虚线表示出来），使它转换成一个新的基本图形。
我发现：添补法最后的一步计算都是用（ ）法。 3.课堂小结：
（1）计算组合图形面积时，常用的转化方法有（ ）法和（ ）法。
（2）分割法：先求出分割后的每个基本图形面积，再把每个基本图形面积（ ）。
（3）添补法：先求出添补后的图形的面积，再（ ）添补的面积，就是原面积。
三、课例研究思考
课上完了，但这节课的影子依然挥之不去。这一次教学相对于首次试教，有着较大的改进，由形式上的有趣到内容上的丰富，由书本上的单一练习到情境题中的练习，较有效地激发学生的学习兴趣。在这次曲折的磨课历程中，我收获了许多…… 1.设计意图的变化。在成果展示部分，设计意图由原来的在老师的带领下，引导学生之间的平等交流，最容易引起共鸣，产生智慧的火花，从而增强教学效果的，体现学生是课堂主体的教育思想。更改为完全放手，让学生讲给学生听，让学生间的交流与碰撞激起智慧的火花，从而充分发挥学生的主体作用，提升教学效果。
2.教学思路的变化。“合作探究，尝试计算”环节确立了“以学定教”的思路，关注课堂生成，及时调整教学思路。在学生交流展示分割成不同基本图形的方法的基础上，组织学生评价、分析、比较。由此，促进学生进一步发现组合图形面积的计算方法，让学生在比较选择中体验“避繁就简”的优化思想。教学中，要尽可能关注全体学生学习的反馈，或者是各方面的学习反馈。比如，引入组合图形的概念后，问学生“你想到那些内容？”有学生说面积，还有学生说：“它是由哪几个基本图形组成的？”抓住学生的两项“需求”组织展开探究组合图形的面积的活动。
3.习题要求的变化。本节课的教学重点是让学生能找到一个组合图形的面积是由哪几个基本图形拼成或者大图减去小图的方法去求的。而教学的难点是如何找到这些基本图形的底和相对应的高。对此练习题不在于多，而在于如何选择一些典型的题目。对此我选择了两道题目作为本节课的练习题，第一题紧扣教学例题，第二题则是拓展延伸题，可用多种方法完成。 回顾这次教研课的历程，从试教到反思，再从反思到试教，我们一路走来，像是走过了教学生涯中的一段旅程。在这曲折的研课过程中，我深深地感受到“学无止境，课无止境”的人生真谛。我深信：这里的一切，都离不开“学情”，“以学定教”才是设计教学的本真。
5.我来做一做
1.义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有和 。
2.“四大能力”的表述，始终不变的是 。 3.在数学课程中，应当注重发展学生的什么？
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