《组合图形的面积》教学设计
教学内容
北师大版小学数学教材五年级上册第7
5、76页。 教材分析
本节课是五年级上学期第五单元第一课时,在本节课之前,学生已经学习了长方形,正方形,平行四边形,三角形,梯形五种图形的面积计算方法,本课时在此基础上学习组合图形面积的计算,是前面所学知识的发展和应用,也是日常生活中经常需要解决的问题。 教学目标
1.使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积,归纳出计算组合图形面积的多种方法。 2.综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念能运用所学知识解决生活中相关的实际问题。
3.
培养学生认真观察、独立思考、合作交流的能力和创新意识。 教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能正确计算。 教学难点：如何把组合图形变成已学过的平面图形来计算面积。 教具准备：多媒体教学课件。 学具准备：七巧板拼图。 教学过程：
一、复习旧知，认识组合图形，引出新知
师：同学们，在我们的日常生活当中，有许许多多的平面图形、立体图形，那么到目前为止，我们学过了哪些平面图形呢？一起来说说。
生：长方形、正方形、平形四边形、三角形、梯形等。（生边答师边屏幕出示相应图形。）
师：现在让我们一起来回顾一下它们的计算公式，记得的同学请举手回答。（生答，师随机出示相应图形的公式。）
师：真不错！看来大家对所学知识掌握的相当扎实，像长方形、正方形等这些都是平面图形中的基本图形，生活中这样的图形随处可见。如果我们将这些基本图形拼在一起，还会发生无穷的变化。课前老师布置大家用七巧版拼成自己喜欢的图形都带来了吗？（带来了。） 师：那好，请大家拿出自己拼好的图形，同桌间互相说一说，你拼成的是什么图形，都是由那些基本图形组合而成的？(同桌交流、讨论。) 师：看来，大家的想象力还真挺丰富的，拼出了这么多精美的图案，那谁愿意把自己漂亮的图案展示给大家共享呢？（生展示，师随机贴在黑板上。）
问：你能说说你拼成的是什么图案，都是由哪些基本图形组合而成的吗？
生1：我拼成的图案是一间漂亮的房子，它是由三角形、长方形、正方形等组合面成的。
生2：我拼成的图案是一支蜡烛，它也是由三角形、正方形、长方形等组合而成的。
师：太好了，那关于蜡烛你能联想到什么呢？
生：我能联想到一句赞美老师的话：老师像蜡烛燃烧了自己，照亮了别人！所以我们就应该尊重老师……
……
师：很好，谁能说说这些图形有什么相同点和不同点？ 生1：都是由我们学过的基本图形组合而成的。 生2：它们的形状不同，面积不同。 ……
师小结：像这样由几个简单的基本图形组合而成的图形叫组合图形。（板书）引入课题，这节课老师要和大家一块来探究组合图形的面积（板书课题）。
师：老师也拼出了自己喜欢的图形，请看屏幕。看看老师拼成的是什么图形，像什么?想想组合图形最少是由几个基本图形组合而成的？（两个）
二、探究新知
1、情景导入
引入：同学们，生活中的组合图形随处可见，今天老师也给大家带来了一个组合图形，（出示图片）看看像什么？
生：像沙发、椅子、楼梯、手枪……
师：同学们有如此丰富的想象力，老师为你们感到骄傲，其实呀！它是老师家新买房子的客厅平面图，老师家正准备装修，想在客厅铺上地板，不知道买多少合适，大家愿不愿意帮老师这个忙？（愿意）那好，先请同学们估算一下大约需要多少平方米的地板？ 生：28平方米、35平方米、30平方米、40平方米……
师：在我们实际买时，买多了是浪费，买少了又得重新去买，那怎么办呢？（算出它的面积。）所以我们必需准确的算出它的面积，要解决这个问题，大家有什么办法？可不可以运用我们学过的知识解决？
2、小组合作，探索、交流方法
师:请同学们小组合作,计算出这个图形的面积,看哪些小组的方法又多又巧。
(学生合作讨论计算,教师巡视.) 师:哪个组能给大家介绍你们的方法,并说一说为什么这样做？ (学生利用实物投影展示分割方法和计算过程,陈述思考的过程) 生:我们把这个图形分成两个长方形,再把这两个长方形的面积相加.师:为什么要分成两个长方形呀
生:我们会计算长方形的面积,分成的两个长方形的面积加起来就是这个图形的面积.生:我们分成了两个梯形,把这两个梯形面积加起来就行了.生:……
学生介绍不同的方法,如下图所示:.(单位:米)
师:我们采用的方法有什么共同的特点呀！ 生:都把组合图形进行了分割。 师:为什么要进行分割？
生:为了得到我们学过的平面图形。
师:同学们采用的就是计算组合图形面积常用的一类方法,叫做分割法。
(板书:分割法) (评析:这一环节使学生明白,对组合图形分割的意义,以及分割的必要性。同时,让学生体会到,分割的方法不同,但思路都是把复杂的图形转化为简单图形。) 师:除了分割法外,还有没有别的方法可以计算这个组合图形的面积呢？
(学生小组讨论。) 生:是不是可以补上一块,成为我们学过的图形。
生:我这样补上一个小长方形,成了一个大长方形。(见下图)
师:这样能计算原来组合图形的面积吗？
生:用新得到的大长方形面积减去补上的小正方形面积就可以了。 师:我们班的同学真是太棒了,这就是计算组合图形面积的另一类方法,叫做添补法(板书:添补法)。
小结:我们可以利用分割法或添补法计算组合图形的面积。
3、比较、反思方法
师：现在，请同学们比一比，你最喜欢哪种方法？说说你的理由。 （学生发表观点并阐述理由，师适当引导学生表达、比较、反思。） 师：那你认为我们在计算组合图形的面积时应注意什么？ 生：图形分的越简单越好。
生：而且必需是我们学过的平面图形。 生：还要能找到相关的条件。
师小结：同学们的回答太精彩了！其实在计算组合图形的面积时有多种方法，同学们一定要认真观察、多动脑子，选择自己喜欢而又简单的方法进行计算。
四、巩固训练，拓展方法，发展思维。
1、数学课本第76页练一练第1题的左边一题。 师:可以怎样求下列组合图形的面积？ (学生独立思考,画出辅助线) 师:谁可以把自己的想法告诉大家？
(学生利用投影演示分割或添补的过程,说出计算的思路。) 生1:我把图形分割成一个三角形和一个长方形。 生2:我把图形分割成一个长方形和一个梯形。 生3:我把图形分割成一个三角形和一个梯形。 生4:我把图形补上一个梯形,成为一个大长方形。 生5:我把图形补上一个三角形,成为一个大梯形。
(学生分别介绍计算的方法后,选择自己喜欢的方法进行独立计算。)
2、出示数学课本第76页的试一试。
如图,一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后,这张硬纸板还剩下多大的面积？
师:这个问题是求哪个部分的面积？ 生:求红色部分组合图形的面积。
师:你能用自己喜欢的方法独立解决这个问题吗？ (学生独立计算解答。) 师:谁来把自己的好方法介绍给大家？
生:我把红色部分分割成三个长方形,再把他们的面积加起来。 生:我先把长方形硬纸板的面积算出来,再减去四个剪下的小正方形
的面积。
(评析:通过本环节的练习,使学生的思维得到提升,有利于同伴之间的交流与学习.)
五、课堂总结
师:这节课你有什么收获？ 生:我知道了什么是组合图形。 生:我学会计算组合图形的面积了。
生:我知道可以用分割法或添补法计算组合图形的面积。
师:同学们真是了不起,经过积极的思考,利用已经学过的知识解决了遇到的新问题,还想出了这么多巧妙的方法。知道了计算组合图形的面积一般是把它分割或添补成我们学过的基本图形，如长方形、正方形……等，分割或添补的越简单越好，要注意根据已知条件分或补，再计算它们的面积。
六、布置作业
1、课本76页练一练第二题。
2、找一个你身边的组合图形，量出有关数据，算出它的面积。
板书设计
组合图形的面积
由几个简单的基本图形组合而成的图形叫做组合图形。
全省小学数学新课程课堂教学大赛
《组合图形的面积》教学设计 老庙镇中心小学 李娟芳
2012年2月15日
