初三数学提高练习2

已知点P在线段AB上，点O在线段AB延长线上．以点O为圆心，OP为半径作圆，点C是圆O上的一点．

（1）如图，如果AP2PB，PBBO．求证：△CAO∽△BCO；

（2）如果APm（m是常数，且m1），BP1，OP是OA，OB的比例中项．当点C在圆O上运动时，求AC:BC的值（结果用含m的式子表示）；

（3）在（2）的条件下，讨论以BC为半径的圆B和以CA为半径的圆C的位置关系，并写出相应m的取值范围．

A PB O

已知点P在线段AB上，点O在线段AB延长线上．以点O为圆心，OP为半径作圆，点C是圆O上的一点．

（1）如图，如果AP2PB，PBBO．求证：△CAO∽△BCO；

（2）如果APm（m是常数，且m1），BP1，OP是OA，OB的比例中项．当点C在圆O上运动时，求AC:BC的值（结果用含m的式子表示）；

（3）在（2）的条件下，讨论以BC为半径的圆B和以CA为半径的圆C的位置关系，并写出相应m的取值范围．

A PB O

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