学前教育专业《数学》教学大纲（第二册）
进入新世纪以来，学前教育越来越受到全社会的重视，幼教师资学历层次上移成为大趋势， 数学是学前教育专业的一门主要课程。数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。它是学习其它学科以及参加社会生产、日常生活和进一步学习的必要基础，对形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用。因此，使学生在专科阶段继续受到数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养幼儿教育所需要的人才打好基础是十分必要的。
一、教 学 目 的
学前教育专业数学的教学目的是：使学生学好从事幼儿教育和进一步学习所必需的数学基础知识，并形成基本技能；进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力，以及创新意识；进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点
基础知识是指：学前教育专业数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。
基本技能是指：按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据（包括使用计算器）、简单的推理、画图以及绘制图表等技能。
思维能力主要是指：会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。
运算能力是指：会根据法则、公式正确地进行运算、处理数据，并理解算理；能够根据问题的情景，寻求与设计合理、简捷的运算途径。
空间想象能力主要是指：能够由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状、位置和大小；能够想象几何图形的运动和变化；能够从复杂的图形
中区分出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能够根据条件作出或画出图形；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题本质。
解决实际问题的能力是指：会提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科、生产和生活中的数学问题；会使用数学语言表达问题、进行交流，形成用数学的意识。
创新意识主要是指：对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。
良好的个性品质主要是指：正确的学习目的，学习数学的兴趣、信心和毅力，实事求是的科学态度，勇于探索创新的精神，欣赏数学的美学价值。
学前教育专业数学中所培养的辩证唯物主义观点主要是指：数学来源于实践又反过来作用于实践的观点；数学中普遍存在的对立统
一、运动变化、相互联系、相互转化等观点。
二、教学内容的确定和安排
学前教育专业数学教学内容应精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中、幼儿教育中有着广泛应用的，在理论上、方法上、思想上是最基本的，同时又是学生所能接受的知识。在内容安排上，既要注意各部分知识的系统性，注意与其他学科的相互配合，更要注意符合学生的认识规律，还要注意与初中数学内容相衔接。
学前教育专业数学分三册，每学年一册，总计280课时，每学年至少安排一个研究性课题。
三、教学内容和教学目标
1．平面向量（12课时）
向量、向量的加法与减法、实数与向量的积、平面向量的坐标表示、平面向量的数量积、平面两点间的距离。
教学目标
（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
（2）掌握向量的加法与减法。
（3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。
（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。
（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。
（6）掌握平面两点间的距离公式，掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用；掌握平移公式。
2.直线和平面（36课时）
平面及其基本性质。平面图形直观图的画法。
平行直线。对应边分别平行的角。异面直线所成的角。
直线和平面平行的判定与性质。直线和平面垂直的判定与性质。斜线在平面上的射影。直线和平面所成的角。
平面与平面平行的判定与性质。二面角及其平面角。两个平面垂直的判定与性质。
教学目标
（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。
（2）了解空间两条直线的位置关系；掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理；掌握两条直线所成的角的概念。
（3）了解空间直线和平面的位置关系；掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角的概念。
（4）了解平面与平面的位置关系；掌握两个平面平行的判定定理和性质定理；掌握二面角、二面角的平面角的概念；掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。
（5）进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。
（6）通过空间图形的各种位置关系间的教学，培养空间想象能力，发展逻辑思维能力，并培养辩证唯物主义观点。
3.多面体与旋转体（16课时）
棱柱、棱锥、多面体与正多面体、圆柱、圆锥、球。
教学目标
（1）了解多面体的概念。
（2）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。
（3）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。
（4）了解圆柱、圆锥的概念，会画直观图。。
（5）了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式。
4.直线和方程（24）
直线的倾斜角和斜率、直线方程的点斜式和两点式、直线方程的一般、两条直线平行与垂直的条件、两条直线的交角、点到直线的距离。
教学目标
（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程。
（2）掌握两条直线平行与垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式；能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。
（3）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法。
（4）结合教学内容进行对立统一观点的教育。
5.圆锥曲线（24）
曲线与方程的概念、由已知条件列出曲线方程、圆的标准方程和一般方程、圆的参数方程、椭圆及其标准方程、椭圆的简单几何性、椭圆的参数方程、双曲线及其标准方程、双曲线的简单几何性质、抛物线及其标准方程、抛物线的简单几何性质。
教学目标
（1）掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。
（2）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质；理解椭圆的参数方程。
（3）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。
（4）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。
（5）能够利用工具画圆锥曲线的图形，了解圆锥曲线的简单应用。
（6）结合教学内容，继续进行运动、变化观点的教育。
（7）结合教学内容进行对立统一观点的教育。
6．推理与证明（16课时）
合情推理、演绎推理、直接证明、间接证明。
教学目标
（1）理解归纳推理、类比推理的概念；掌握归纳推理、类比推理的方法。
（2）理解演绎推理的概念；掌握演绎推理的方法。
（3）掌握综合法和分析法证明问题的的方法并灵活运用
（4）掌握间接证明的方法 并灵活运用
7、研究性课题（8课时）
研究性课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。充分地体现学生的自主活动和合作活动。研究性课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。课题的选择提倡教师和学生自已提出问题。
教学目标
（1）学会提出问题和明确探究方向。
（2）体验数学活动的过程。
（3）培养创新精神和应用能力。
（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。
