《角平分线的性质(一)》教学设计
兰西县兰河乡第一中学 王正秋
教材分析：
角平分线的概念是曾经教材中介绍过的内容,它的性质很重要,在几何里证明线段或角相等时常常用到它,同时在作图中也运用广泛,有了角平分线的性质,学生可以直接应用定理,无需再证明两个三角形全等了,简化了知识的繁琐性,为学生今后的学习开辟了新的途径.同时,通过定理得初步应用,培养了学生多恶逻辑推理能力及创新能力.学情分析：
处于八年级上学期阶段的初中学生，在心理及生理上都已经趋向于成熟,对知识的获得能力已经有了多种途径,其推理能力和创新能力已提高了很多，此时的学生对于学习充满了期待同时也很有信心，因此学生在上课时会有很浓厚的学习兴趣，但学生的能力水平参差不齐，并且不善于合作学习，由于部分学生的基础很差,现在对于数学已经失去了兴趣，而本节课的内容与生活是从实际生活引入的,所以利用这个条件，多给学困生一些机会，及时鼓励他们参与到活动中来，使他们的学习兴趣得到增强，使学生能力得到一定的提高。 教学目标： 知识目标: 角平分线的画法、角平分线的性质
（一） 教学过程和方法: 会用尺规做一个已知角的平分线。 情感目标: 在利用尺规作图的过程中，培养学生动手能力与探索精神。 教学重难点：
重点：利用尺规作已知角的平分线。角平分线的性质
（一） 难点：角平分线的性质
（一） 教学准备：
学生课前预习，准备折纸和剪刀，教师准备多媒体课件。
教学过程：
（一）组织教学
师生互相问好
（二）提出问题，创设情境
学生观测课件，回答问题：图中哪些线段的长可以表示点P到直线L的距离？ （师生共同观察课件中的图形，学生思考并回答问题。）
如果老师手里只有直尺和圆规，你能帮忙设计一个作角的平分线的操作方案吗？ （引发学生的好奇心，激起学生学习新课的愿望。）
（三）合作交流，探究新知 探究1：
下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线．你能说明它的道理吗？
1.播放多媒体课件，演示角平分仪器的操作过程 。 2.学生观看课件并口述平分角的仪器原理。
3.通过上述的探究，能否总结出尺规作已知角平分线的一般方法。 4.讨论结果展示。
（学生自己动手做图，然后与同伴交流。教师用幻灯片播放学生写的解题步骤，然后进行交流。）
5.教师根据学生的叙述，进一步整理作已知角的平分线的步骤。 已知：∠AOB．
求作：∠AOB的平分线． 作法：
（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N．
（2）分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB内部交于点C．
21（3）作射线OC，射线OC即为所求．
探究2：
1.已知角的平分线，能推出什么结论？
已知：∠AOB的角平分线是射线OC，且PD⊥OC，PE⊥OC； 求证：线段PD 与线段PE的关系。
（学生小组合组探究结果。）
2.得出结论：
在角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 几何表示形式：
∵ OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB， ∴PD=PE．
（四）习题巩固
例题：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P． 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等．
（五）知识小结
谈谈今天你的收获？
（六）布置作业 练习
1、
2、3题 板书设计
角平分线的性质
（一）
1.角平分线的画法：
2.角平分线的性质：在角的平分线上的点到角的两边的距离相等.教学反思
《角平分线的性质(一)》教案
王正秋
兰西县兰河乡第一中学
2009年12月15日
