16.3角的平分线教学设计
中堡初中
一、教材分析：本节课主要探究角平分线的性质定理与逆定理，而角平分线的性质对学生后期的三角形的全等起到很重要的作用，学生可以利用角平分线的性质定理和逆定理探索问题中的线段的数量关系与三角形全等的证明，实现承上启下的作用。
二、学情分析：学生刚刚经历了三角形的全等证明，对证明线段的长度关系有了探索的方向，本节课主要通过动手实践，摸索角平分线的性质定理与逆定理，再利用三角形全等的证明来求证角平分线的性质定理与逆定理，进而了解和掌握角平分线的性质定理与逆定理。
三、教学目标：知识技能：了解角平分线的画法，了解和掌握角平分线的性质定理，理解角平分线性质定理的逆定理。
数学思考：经历角平分线的作法的实践活动，理解角平分线的性质定理和角平分线性质定理的逆定理。
问题解决：作角平分线，运用角平分线的性质定理与角平分线性质定理的逆定理解决实际应用中的全等证明。
④情感态度：在合作探究中体验数学知识来源于生活，在学习过中中体验成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，培养严谨的科学态度。
三、教学重点与难点：教学重点：理解如何作角的平分线（尺规作图），角平分线的性质定理及逆定理。
教学难点：作角平分线中注意为什么要大于线段长的一半，由角平分线的性质得出角平分线性质定理的逆定理。
四、课时安排：1课时。
五、教学方法：合作探究法、引导法。
六、教学过程：
（一）：交流预习：预习教材P48-50的内容，展示收获。
（二）互助探究： 探究角平分线的画法。 教师讲解角平分线的画法：
（教师在师傅的讲解时突出强调为什么要大于DE） 探究角平分线上的点到角两边的距离的关系。 学生探索角平分线的性质定理
12 师生互助，展示结果并讲解：
（教师补充：这题我们先应确定已知条件是什么，求证是什么。） 已知：点C在AOB的角平分线上，CD⊥OA,CE⊥OB.求证：CD=CE.证明：OC平分AOB，DOCEOC,CDOA,CEOB,CDOCEO90, 在DOC与EOC中，DOCEOC CDOCEO
OCOC （公共边）
DOCEOC（AAS）
CDCE
师生共同总结这一结论：
角平分线上的点到角的两边的距离相等。
此时让教师总结证明几何命题的步骤：
1、明确命题中的已知和求证；
2、根据题意画出图形，并用数学符号表示已知和求证；
3、经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程。 探究角平分线性质定理的逆定理。
师生共同探讨，角平分线性质定理的逆命题。 教师总结：
到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 （突出强调数学符号形式）数学符号语言表示为：
QDOA,QEOB，QDQE
点Q在AOB的平分线上
（三）分层提高：教师利用课件展示练习：
（四）总结归纳：本节课你有哪些收获？你还有什么困惑？（师生共同完成，学生回答，教师可作补充）
（五）巩固反馈：（师生合作探讨交流）
七、布置作业：
八、板书设计：
角的平分线
1、角平分线的画法
2、角平分线的性质定理
3、角平分线性质定理的逆定理
