角平分线教案设计

发布时间：2020-03-03 19:01:05 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

10.5角平分线的性质

一、教材分析：本节课主要探究角平分线的性质与判定，而角平分线的性质对学生后期的三角形的全等起到很重要的作用，学生可以利用角平分线的性质和判定探索问题中的线段的数量关系与三角形全等的证明，实现承上启下的作用。

二、学情分析：学生刚刚经历了三角形的全等证明，对证明线段的长度关系有了探索的方向，本节课主要通过动手实践，摸索角平分线的性质与判定，再利用三角形全等的证明来求证角平分线的性质与判定，进而了解和掌握角平分线的性质与判定。

三、教学目标：知识技能：了解角平分线的画法，了解和掌握角平分线的性质，理解角平分线的判定。

数学思考：经历角平分线的作法的实践活动，理解角平分线的性质和角平分线的判定。

问题解决：作角平分线，运用角平分线的性质与判定解决实际应用中的全等证明。

④情感态度：在合作探究中体验数学知识来源于生活，在学习过中中体验成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，培养严谨的科学态度。

三、教学重点与难点：教学重点：理解如何作角的平分线（尺规作图），角平分线的性质及运用。

教学难点：作角平分线中注意为什么要大于线段长的一半，由角平分线的性质得出角平分线的判定。

四、课时安排：1课时。

五、教学方法：合作探究法、引导法。

六、教学过程：

（一）：交流预习：预习教材P125--126的内容，展示收获。（教师巡视，师友相互交流，将自己的收获与师傅或学友分享）

（二）互助探究：教师展示课件教材思考

师友互助，展示结果并讲解：

（教师补充：这题我们先应确定已知条件是什么，求证是什么。）已知：点C在AOB的角平分线上，,求证：CD=CE.证明：OC平分AOB，DOCEOC,CDOA,CEOB,CDOCEO90, 在DOC与EOC中，DOCEOC(已求) CDOCEO(已求) OCOC （公共边）

DOCEOC（AAS）

CDCE

师友共同总结这一结论：

角平分线上的点到角的两边的距离相等。此时让师友总结证明几何命题的步骤：

1、明确命题中的已知和求证；

2、根据题意画出图形，并用数学符号表示已知和求证；

3、经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程。探究角平分线的判定。教师展示课件教材思考

师友共同探讨，教师巡视，加以引导。展示师友比较优秀的做法并总结：

角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

教师引导学生找出已知条件和求证，并让师友合作探讨，给出证明。选取一组师友的结果并展示：

已知：如图，QDOA,QEOB,点D、E为垂足，QDQE,求证：

点Q在AOB的平分线上。