《组合图形面积》教学设计
长阳县实验小学 刘小敏
教学目标：
1、在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答，并能解决生活中相关的实际问题。
3、培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣。
教学重点：掌握组合图形面积的计算方法。
教学难点：理解计算组合图形面积的多种方法。
教学关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。
教学准备：主题图形、七巧板、剪刀、电脑课件
教学过程：
一、情境导入，复习旧知。
师：猜一猜盒子里藏有哪些基本图形？ 生：三角形、梯形、长方形、正方形„„
师：这些图形的面积怎么计算呢？谁来表述一下？ 生：（略）
师：老用字母怎么表示呢？ 生：（略）
（二）自主观察，直观体验
师：我给大家带来一些图片（课件出示），你能在这些图形中找到一些基本图形吗？
生：（略）
师：观察这个图形，并想想你拼的图形像什么？你能把这个图形拼出来吗？ 生：用七巧板摆拼图形。利用简单的平面图形，拼成一个了较复杂的图形。 师：大家展示的这些图形有什么共同特点呀？
（学生回答：这些复杂的图形都是用几个简单图形拼成的。）
师：我们把这样的图形叫做组合图形。（板书：组合图形）
师：我们用什么方法计算出这些图形的面积呢？（课件出示图形） 生回答：先把每个图形的面积算出来，再相加就行了。
师：这节课，我们就来学习组合图形面积的计算。（板书：在组合图形后面加上“面积”）
（三）综合实践，探索新知
师：（课件示小华家问题和客厅平面图形）这是小华家客厅地面的平面图，现在准备在客厅铺上木地板。 我们先来估算一下，大约需要多少地板？然后再帮小华算一算到底要买多大面积的地板。
小组讨论得出讲图形转化成已学过的图形就可以计算
（出示组合图形纸片）想一想、画一画、算一算（学生独立计算，教师巡视。）
学生展示分割方法和计算过程，陈述思考的过程，教师用电脑课件演示并板书。
生：我们把这个图形分成两个长方形，再把这两个长方形面积相加。
师：这两天长方形的面积怎么计算，他们的长和宽分别是多少，你是怎么知道的？
生：（计算过程）
生：我们把这个图形分成一个长方形和一个正方形。
生：„„
师：大家采用的方法有什么共同的特点呀？
师：为什么要进行分割？
师：大家采用的就是人们计算组合图形面积常用的一类方法，叫作分割法。 （板书：分割法）
师：除了分割法外，还有没有别的方法可以计算这个组合图形的面积呢？
生：是不是可以补上一块，成为我们学过的图形？
生：我这样补上一个小正方形，成了一个大长方形。（如图，电脑课件演示）。
师：这样能计算组合图形的面积吗？
生：用得到的大长方形面积减去补上的小正方形面积就可以了。
师：我们班的同学真是太棒了！这就是计算组合图形面积的另一类方法，叫作添补法。（板书：添补法）。
师：其实不管是用分割法还是添补法，都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化为已学过的平面图形。板书：转化。
学生选择自己喜欢的方法完成这个图形面积的计算，点多个学生演牌，其他学生把解题过程写在书上。 师生一起评价计算过程。
（四）归纳总结，拓展能力
师：这节课你有什么收获？（生回答）
师：大家真了不起，经过积极思考，利用已经学过的知识解决了遇到的新问题，还想出了这么多巧妙的方法。下面我们来看看这个问题：练习第三题“刷墙问题”：粉刷一面墙壁（上面是三角形，下面是长方形），每平方米需用0.15千克涂料，一共需要多少千克涂料？
生：先算图形面积，再用面积乘0.15千克 生：可以将这个图形分割成三角形和长方形 生：可以将这个图形分割成两个梯形。
生：还可以将这个图形的上面添补两个直角三角形然后计算大长方形的面积减去两个小三角形的面积。
师：大家真了不起，能够用这么多方法解决这个实际问题，下面请选用比较简单的方法完成这个问题。
