东山周末拓展二年级下册 数学启蒙
第十讲：等量代换姓名
等量代换是一种非常重要的数学思想，两个完全相等的量可以互相代换。是高年级方程的铺垫。
在面对等量代换问题时，要利用图形表示未知数，在数学学习过程中，要学会分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。解答推理问题时，需要找到问题的突破口，利用等量代换等方法来进行解答。
【问题一】☆+☆+☆=24 ☆+□=14 □+○+○=20 你能算出来吗？ ○=（ ） ☆=（ ）□=（ ）
想：解决问题的关键在于找到问题的突破口。上突破口为题中的第一个算式中，三个☆的和是24，那么可知一颗☆为8。再算出第二个式中的□，第三式中的○也就能解出来了。 解：24÷3＝8，则☆＝8。
8＋□=14 →14－8＝6，则□=6 20－6＝14,14÷2＝7，则○＝7。
【试一试】
1、○+○+○+○=20 ★+★+★=21 ■+■+■+■+■=20 你能算出 ○+★+■=（ ）吗？
2、□+□+□=27
20—□=○○+○—★=10 想一想，○=（）★=（）
3、★+□=18，□+□=★，想一想，★和□各代表多少？ 东山周末拓展二年级下册 数学启蒙
【问题二】1只猪的重量=2只羊的重量
1只羊的重量=6只兔的重量
你知道1只猪的重量等于几只兔的重量吗？为什么？
想：可以运用等量代换的方法来解决问题。把一只羊换成6只兔，两只羊就换成12只兔，
1只猪的重量就等于12只兔的重量。 解：6＋6＝12（只）
答：1只猪的重量等于12只兔的重量。
【试一试】
1、1个西瓜的重量和4个桔子的重量相等，1个桔子的重量和3个桃子的重量相等，那么1个西瓜的重量同几个桃子的重量相同呢？
2、买一枝钢笔的钱可以买5枝签字笔，买一枝签字笔的钱可以买2枝铅笔，买多少枝铅笔的钱可以买到一枝钢笔？
3、两只鸡的重量等于一只免的重量，一只免兔的重量等于4只鸭子的重量，那么几只鸭子的重量等于一只鸡的重量？
【问题三】☆＋☆＋☆＋△＋△=22 △＋△＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆=30 ☆= （ ） △= （ ） 东山周末拓展二年级下册 数学启蒙
想：由于☆＋☆＋☆＋△＋△=22，则用22等量代换三颗星和两个三角形。
得出：☆＋☆=30－22＝8，进而算出☆＝4 再将6等量代换进算式☆＋☆＋☆＋△＋△=22中，算出△＝5。 解：☆＝4△＝5
【试一试】
1、□＋□＋△＋△＋△=21
□＋□＋△＋△＋△＋△＋△=27 □=（）△=（）
2、□＋□＋○＋○=14
□＋□＋○=11
□=（ ） ○=（ ）
3、○＋○＋○＋△＋△=54 △＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76 ○=（ ） △=（ ）
【练一练】
1、○+○+○+○=20 东山周末拓展二年级下册 数学启蒙
★+★+★=21 ■+■+■+■+■=20 你能算出○+★+■=（）吗？
2、1只猪的重量=3只羊的重量 1只羊的重量=5只兔的重量
你知道1只猪的重量等于几只兔的重量吗？为什么？
3、买一枝钢笔的钱可以买4枝签字笔，买一枝签字笔的钱可以买2枝铅笔，买多少枝铅笔的钱可以买到一枝钢笔？
4、3只鸡的重量等于一只兔的重量，一只兔的重量等于6只鸭子的重量，那么几只鸭子的重量等于一只鸡的重量？
【挑战题】
○＋○＋□＋△=13 ○＋□＋□＋△=12 ○＋□＋△＋△＝11 ○=（ ） △=（ ） □=（ ）
