三年级下册数学广角《等量代换》教学设计
一：课前活动
师：我听说咱们班的同学个个都是最棒的，老师觉得耳闻不如眼见，所以，今天我带来几道智力测试题，想考考大家，你们同意吗？好 ，请认真听题: 1.小智和天天同岁，天天和小平同岁，请问小智和小平谁大？ 2.红红和小亮同岁，小亮比思思大，红红和思思谁大？ 学生积极回答。
师：果然名副其实。售货员阿姨碰到了一个小问题，有一位小朋友想把100元换成零钱，请大家帮帮忙，他可以怎样换？
学生积极回答。
师：同学们都是爱动脑筋的好孩子，希望大家在课堂上积极思考，大胆发言，老师期待你能有更出色的表现。
二：故事导入
老师给大家带来一个小故事《曹冲称象》，我们一起来听一听，然后说一说曹冲是用什么办法称出了大象的重量的？ （学生汇报，课件演示称象过程）
1.曹冲让人把大象赶到了船上，在船舷边上画出水的印记。 2.曹冲让大家往船上装石头，直到水升到船舷边上画好印记的位置。 3.曹冲让大家把石头一块一块地称出来，最后把每块石头的重量加起来。 4.石头的重量就是大象的重量了。
师：在这里，石头的重量和大象的重量是相等关系的量，这叫等量，（板书等量）因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用和大象重量相等的石头来代换，（板书代换）聪明的曹冲在称象的过程中运用了一种重要的数学思想——等量代换，这节课我们一起来深入的了解他，并应用他。
三：探究推理
星期天，爸爸想带明明出去玩，我们一起来看一看他们是怎么安排这一天的行程的。（出示课件）先去买水果，再去吃早餐，最后去动物乐园玩。
（一） 买水果
明明和爸爸来到水果店买西瓜，（出示课件）水果店的老板用的是什么称？你对天平有哪些了解？（当天平平衡时，天平左右两边的物体是等量的） 说的真好，请同学们仔细观察大屏幕，你获得什么信息？
1.一个西瓜的重量=四千克砝码的重量 2.一千克砝码的重量=4个苹果的重量 3.一个西瓜可以换？个苹果？
师：在很久很久以前，没有钱币，人们想要获取自己所需的物品，都是用等量的物品来交换，今天就让我们穿越时空的隧道，学一回古人，进行一次物品的交换。
现在请大家拿出学具，在小组内进行交换活动，并说一说，你是怎样想的。活动之前，请大家参考交换小提示。（出示课件）
学生以小组为单位活动，讨论，汇报交换过程。
1.因为一千克砝码和四个苹果是等量的，所以四个砝码就和16个苹果是等量的，把四个砝码换成16个苹果，就可以知道一个西瓜可以换16个苹果。
2.一个西瓜的重量等于4个砝码的重量，一个砝码又可以换4个苹果，4个砝码总共要换四次，即四个四， 16个苹果。
小结：根据重量相等，曹冲用石头的重量代换了大象的重量，刚才，我们借助砝码这个中间量，得出一个西瓜的重量等于16个苹果的重量。 在生活中借助中间量进行等量代换的数学思想一致运用到现在。
顺利的换完西瓜和苹果，明明又买了一个橙子和一串葡萄，共400克，这时，爸爸发话了，再拿一个苹果吧，然后重量由400克变成了550克，小朋友，你可以知道哪种水果的重量呢? 在这里，我们要学会以不变应万变，天平左边多了一个苹果，天平右边多了150克，说明150克就是苹果的重量了。
（二） 吃早餐
父子俩买好水果，一起来到德克士餐厅，餐厅的阿姨正跟小朋友玩换物游戏呢！答对的小朋友可以获得免费的早餐。同学们，来，我们一起努力吧! 1.两个汉堡可以换四个鸡腿，一个鸡腿可以换3个冰激凌，3乘4等于12，所以两个汉堡可以换12个冰激凌。 2.一个汉堡可以换 两个鸡腿，一个鸡腿可以换3个冰激凌， 那么，两个鸡腿可以换6个冰激凌 ，2乘6等于12，所以两个汉堡可以换12个冰激凌。 小结：同学们，解决问题的方法是多种多样的，只要我们肯动脑筋，就可以想出与众不同的解决办法。
（三）游动物乐园 在大家的帮助下， 明明吃到了美味的汉堡，这真是令人愉快的一天。现在 ， 父子俩来到动物乐园。动物乐园门口，智慧老人不卖门票，只解决问题，说只有答对问题的孩子才有资格进园游玩。你们有信心帮明明获得通行证吗？ 小组讨论回答：
一个三角形和三个正方形是等量的，我们可以用 三个正方形换一个三角形，就得到了四个正方形 的和是240，那么，一个正方形是60，三个正方形是180，即一个三角形为180.明明顺利过关，爸爸可就没有那么容易了，大家一起来帮忙吧! 小组讨论回答：
三个三角形和两个圆的和于41是等量的。我们用41 代换 三个三角形和两个圆的和，就可以得到41加两个三角形的和是59，用59减41得到两个三角形的和为18，一个三角形就是9，接着用9代换三角形，就可以得到两个圆的和是14，那么，一个圆就是7。 （1） 明明和爸爸终于进了动物乐园，里面真热闹，猪，牛，羊正吵得热火朝天，他们遇到了什么问题呢？让我们一起去看一看。 请看大屏幕，你获得什么数学信息？你会怎样解决这个问题？
一头牛的重量等于4头猪的重量，一头猪的重量又等于两只羊的重量，4头猪总共要换四次，即四个二只羊，一头牛的重量等于八只羊，那么两头牛的重量等于16只羊。
一头牛的重量等于4头猪的重量，两头猪的重量又等于三只羊的重量，4头猪里有两个两头猪，即两个三只羊，所以，一头牛的重量等于6只羊。两头牛的重量相当于12只羊。 （2）刚解决完这边的问题，那边就又发出求救信号。走近一瞧，原来是鸭和鸡在比重量。同学们，你知道鸭和鸡到底谁重一些吗？ 请看大屏幕，你获得了什么信息？
（2只鸭的重量=1只鹅的重量，4只鸡的重量比2只鹅的重量轻一些） 现在，请小组讨论一下，鸭和鸡到底谁重一些。
讨论小提示：直接比较一只鸭和一只鸡比较困难，我们可以转化为2只鸭和2只鸡，或4只鸭和4只鸡的比较。 汇报交流：
方法一.我是转化成2只鸭和2只鸡进行比较的，2只鸭的重量=1只鹅的重量，
2只鸡的重量＜1只鹅的重量 ，所以2只鸡的重量＜2只鸭的重量 ，即 1只鸡的重量＜1只鹅的重量。
方法二.我是转化成4只鸭和4只鸡进行比较的，1只鹅的重量=2只鸭的重量， 2只鹅的重量=4只鸭的重量，2只鹅的重量＞4只鸡的重量。 所以4只鸭的重量＞4只鸡的重量 ，即1只鸭的重量＞1只鸡的重量 。 小结：同一个问题我们可以从不同的角度去思考，去解决。
四：回顾总结
同学们，今天你有什么收获？
同学们，今天的表现说明 你们都是最棒的，只要我们肯动脑筋，做个学习和生活的有心人，就一定能扬起理想的风帆， 乘风破浪，扬帆远航。
