等量代换教案案例
龙门中心小学 付玉琴
教材内容： 教材第109页例2及“做一做”和练习二十四第
3、4题。
教学目标：
（1）使学生理解等量代换的意义，能根据实物代换，计算物体的数量，在解决实际问题的过程中，掌握等量代换的方法，体会等量代换的思想。
（2）通过培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。
（3）体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣，培养学生学习数学的自信心。
教学重点：
利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法，为以后学习代数知识做准备。
教学难点: 使学生学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。
一、创设情境、感受替换策略
师：同学们，现在我们一起来看这幅画面。课件出示《曹冲称象》的画面。
看到这幅画面你想到了什么故事。（生：曹冲称象） 师：那曹冲是怎么称象的？谁能说说？（生叙述称象的过程）
生：先把大象赶上船，在船上画个记号，再把大象赶下船，往船上运一些石头，一直运到画记号的地方，然后称一称石头有多重就可以了。 师：说的真好。我们一起来回顾一下这个故事。（课件演示）
师：用数学眼光来看，曹冲称象是巧妙的运用了数学当中的一种思想叫“等量代换”。（板书：等量代换）因为石头的重量和大象的重量相等，所以用称石头来代替称大象。
师：曹冲当时只有7岁，我们现在几岁？ （生说）
师：我们能不能也用这种方法来解决一些生活中的问题？ （生：能）。
师：这节课希望同学能象曹冲一样善于观察，勤于思考，敢于创新，勇于实践，运用等量代换的方法解决生活中的数学问题。
二、自主探究，内化替换策略 1．（媒体出示：天平）
师：同学们，你们认识这个工具吗？ 生：这是天平
师：对了，天平是一种测量工具，天平平衡时，说明两边的重量相等。
2、
师：今天王阿姨的水果超市正在进行水果重量大比拼，请大家仔细观察，你发现了什么信息？（课件出示：一个大西瓜 —— 四个一千克的砝码） 生1：一个大西瓜的重量=4个一千克的砝码。 师：再看看这幅图，你又得到了什么信息呢? 生2:4个苹果的重量=1个一千克的砝码
师；小眼睛真厉害，发现了这么重要的信息。(奖励) 师：可是王阿姨又碰到难题了，我们来看看是什么问题呢？ （课件：一个大西瓜=几个苹果呢？假若每个苹果都一样重。） 师：你能解决王叔叔的难题吗？（能）
师：那好，请拿出老师发下去的那张纸条动手写一写自己的想法。 投影展示学生的汇报方法。
（引导学生说算理：一千克换4个苹果，2千克换8个苹果，„4千克换16个苹果。共换了四次。） 师：你能用算式来计算吗？
根据学生的回答，板书：4×4=16（个）
根据学生的回答，多媒体课件展示等量代换的过程。} 师：要知道西瓜和苹果之间的关系，我们可以找哪个物品为中间量呢？
引导学生说出因为一个砝码的重量等于4个苹果的重量，可以用4个苹果去等量代换一个砝码。
师小结：我们刚才就是用代换的方法来解决了这个问题。
（总结：引导学生说出：这道题是通过代换中间量来求得两个量之间的关系。）
师：通过刚才的学习老师发现你们就和当年的曹冲一样聪明能干，为了表示老师对同学们的喜爱之情，特奖励每个小组一面小旗你们高兴吗？（奖励）
3、尝试运用，解决问题。
师：付老师，刚刚得到一个消息：今天，森林王国里正在进行一场别开生面的体重大比拼，非常热闹！想看吗？（想！）快坐好让我们一起去看看吧！ 师：仔细看，谁先上场较量呢？
生：2只羊和1只猪。
师：这幅图告诉我们什么数学信息？ 生：2只羊的重量=1只猪的重量
师：你是怎么知道2只羊的重量=1只猪的重量？ 生：翘翘板是平衡的。
师：这幅图又告诉我们什么呢？
生：这幅图告诉我们：4只猪的重量=1头牛的重量
师：牛儿有一个问题请大家帮忙，有信心帮它解决吗？（有）请看！ { 2头牛的重量=？只羊的重量 生1：1只猪的重量=2只羊的重量，
4只猪的重量=8只羊的重量 8只羊的重量=1头牛的重量 16只羊的重量=2头牛的重量 生2： 4只猪的重量=1头牛的重量 8只猪的重量=2头牛的重量
1只猪的重量=2只羊的重量，二八十六，所以16只羊的重量=2只牛的重量
三、深化巩固，强化策略
师：小动物们见大家这么棒，想邀请同学们去动物王国进行一场“智力大闯关”，最后我们还要评选出今天的最佳小组。有信心过关吗？
1、课件出示（体重排序） 小猪、小狗、小兔体重
生1：小猪的体重〉小狗的体重 生2：小狗的体重〉小兔的体重 师：那么现在呢？
生1：1只小猪的体重=2只小狗的体重 生2:1只小狗的体重=2只小兔的体重
师：那么1只小猪的体重=？只小兔的体重呢 生思考并汇报。
2、师：小鸡小鸭和小鹅在玩跷跷板，（出示小鸡小鸭的动画情境） 师：从这幅图上知道了什么信息？ 生：2只鸭的重量=1只鹅的重量
师：从另一幅图上，又得到了什么信息？ 生：4只鸡的重量比2只鹅的重量轻一些。 师：你是怎么知道2只鹅比4只鸡重呢？ 生：翘翘板倾斜了。 师：对，你观察得真仔细，翘翘板倾斜了就说明两边的重量不相等，也就是说2只鹅比4只鸡重一些。
师：请你比一比：1只鸡和1只鸭，谁重一些？ 生：鸭重！
师：是不是鸭重一些呢？请你先独立思考，再和同桌互相说一说！，看看哪一组的同学想的方法多？ 学生互相交流完以后指名回答。 师：那组先来说一说讨论的结果？ 请学生生汇报并说明想法。
{引导学生说出有两种方法}（提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。）
第一种，从第一幅图可以看出，2只鹅的重量=4只鸭的重量，而2只鹅的重量﹥4只鸡的重量，所以4只鸭的重量﹥4只鸡的重量，因此1只鸭比1只鸡重一些。
第二种，从第二幅图可以看出，1只鹅的重量﹥2只鸡的重量，而1只鹅的重量=2只鸭的重量，所以2只鸭的重量﹥2只鸡的重量，因此1只鸭比1只鸡重一些。}
3、
师：“同学们勇闯了两关，表现优异，还继续吗？（生：“继续！”） 那现在我们就乘胜追击，进入最后一关，——“数学天地展风采”！” △+□＝24
△＝□+□+□
△＝（ ） □=（ ）
生可能说：可以把一个三角形换成三个正方形，然后把24除以4等于6再求出正方形和三角形
四、实践运用，体验替换方法
1、经过一场激烈紧张的比拼之后，最终哪组能获得今天的最佳小组呢？让我们一起来看一看吧！
2、发现有智慧星、有小旗不好比较？怎么办？
3、师：我觉得同学们每次获得奖励都是同学们智慧之花的绽放，建议把它们全部换成美丽的智慧之花，让它们开放得更加鲜艳、美丽。
提示：1颗智慧星换二面小旗；1面小旗换2朵智慧花。 各组汇报，获得多少朵智慧花。
4、点评，祝贺第一名的小组。
五：生活中的等量代换的例子
（机动题）
师：听，不远处传来了小兔的争论声，让我们去听听！
课件出示有声音（第111第3题）
师：同学们想不想帮帮它？
生：想。
师：同学们可以选用自己喜欢的方式，可以从问题出发，也可以从条件出发，小组讨论、交流、指生说。
生1：3棵大白菜=9个大萝卜 6棵大白菜=18个大萝卜 6根胡萝卜=2个大萝卜 18个大萝卜=54根胡萝卜 6棵大白菜=54根胡萝卜
生2：6根胡萝卜=2个大萝卜 1个大萝卜=3根胡萝卜 9个大萝卜=27根胡萝卜 9个大萝卜=3棵大白菜 3棵大白菜=27根胡萝卜 6棵大白菜=54根胡萝卜
师：你们认为哪种方法最简捷？
生：第一种
师：所以说我们在做题的时候可以根据题目中所求的问题选择合适的方法，不要盲目地去做。
六、应用新知，集体评价。
师：同学们用自己的聪明才智解决了一个又一个问题，真是太棒了！那么通过这节课的学习你们有什么收获呢？
