《分数乘整数》教学设计方案
作者：魏建国 时间：2012-08-04 17:10:54 课题名称：分数乘整数 科 目：数学 年 级：六年级
教学时间：一课时（45分钟） 学习者分析：
六年级的学生思维已经向抽象发展，能够在现实情境中体验和理解数学的理念，但是透过事物表象揭示事物本质的能力还需要进一步学习。他们已经很熟练地掌握了整数乘法的意义和计算方法、乘法运算定律，对于分数的意义和性质也有一定的理解，依据知识的迁移，应用转化的思想，学生可以通过自主探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，理解并掌握分数乘整数的意义与算法以及乘法运算定律推广到分数。但是，由于受直观思维的束缚，学生在归纳算法时可能只会总结算法而不知为什么要这样做，在此处会存在一定困难，因此要让学生充分探究并组织小组活动，让学生充分发表自己的见解，从而达到真正理解算理的目的，提高课堂教学效率。 教学目标：
一、情感态度与价值观
1.感受数学与实际生活之间的联系，激发学习兴趣。
2.培养学生动手动脑的学习习惯，体会数学知识之间内在联系的逻辑之美。
二、过程与方法 使学生经历解决问题的过程，体验演绎推理、归纳总结的学习方法。
三、知识与技能
1.理解分数乘整数的意义。
2.通过主动参与教学过程，理解分数成整数的计算法则的算理，能正确计算。
教学重点、难点：
1.理解分数乘整数的意义，探究计算法则。 2.正确计算及约分方法。 教学资源：多媒体课件 教学过程：
一、以旧引新，唤醒认知
（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？ 5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？ （概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）
（二）读出算式，并口算出结果：
（三）感受分数乘整数的意义
30个2/11 相加读起来太麻烦了，有没有简单的表示方法？（学生会想到用乘法表示成 2/11×30）然后让学生说一说 2/11×30表示的含义。让学生再说一些分数乘整数的算式，教师板书，然后从中选则一些让学生说一说意义。
二、出示问题，探索新知
1、自主探索
出示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 2/9块，3人一共吃多少块？
1．读题，说说2/9 块是什么意思？ 2．根据已有的知识经验，自己列式计算
2、交流、质疑
（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？
（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？ 联系：两种方法的结果是一样的．
区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法． 教师板书：
（三）为什么可以用乘法计算？
加法表示3个2/9 相加，因为加数相同，写成乘法更简便．
（四） 2/9×3表示什么？怎样计算？ 表示3个2/9 的和是多少。
（五）总结分数乘整数的计算方法。 学生口述分数乘整数的计算方法；
教师整理并板书：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。
（六）比较计算过程，看一看哪一种更为简单。
归纳：能约分的要先约分，再计算。
（七）小试牛刀（突破难点）：
提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．
3、归纳、概括：
（一）结合一个分数乘整数表示什么？ 求几个相同加数的和的简便运算．
（二）分数乘整数怎样计算？
用分子和分母相乘的积做分子，分母不变
三、分层练习，强化认知 1.巩固分数和整数相乘的意义 （1）看图写算式
说一说
（2）把相同加数的和写成乘法算式
（3）填空
1、2/5*2= 就是求( )个（ ）相加的和是多少？
2、4个1/5 相加的和是多少？用乘法计算可列式为（ ）
3、1/7*4改写成加法算式是（ ）
（4）只列式不计算
①、3个1/10 是多少？ ②、5个3/10 是多少？ ③、3个2/5 是多少？ ④、7/12的6倍是多少？ ⑤、5/14扩大7倍以后是多少？ ⑥、3/16与24的积是多少？
2．巩固分数乘整数的算理和算法
（1）计算 （思考：为什么先约分再相乘比较简便？）
（2）小法官（判断）
3．结合实际，解决问题
（1）一个正方体的礼品盒，底面积是 1/9平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？
（2）美术馆要进行美术展览，有5张画是边长7/10 米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？
四、总结
本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？
分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
五、课后作业： A组：
一、填空
1、分数乘整数的计算方法：（ ）
2、4个 1/5相加的和是多少？用乘法计算可列式为（ ）
3、1/7*4 改写成加法算式是（ ）
4、计算
二、
1、幼儿园有36个小朋友，每个小朋友吃1/2 块月饼，一共吃多少块月饼？
2、小军每天晚上喝3/5 杯果汁，他一周喝多少杯果汁？
3、有一本书，每天看全书的 1/5，4天看全书的几分之几？
4、如果每班每天节约用纸 3/7千克，照这样计算，全校18个班一周共可节约用纸多少千克？ B组：一张纸的厚度是3/4 毫米，将这张纸对折三次后，折成纸的厚度共有多少毫米？如果对折5次呢？
C组：已知a、b、c是三个不为0的整数，
a、b、c这三个数的大小关系是（ ）＞（ ）＞（ ）。
六、板书设计 分数乘整数
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变． 例1．小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 2/9块，3人一共吃多少块？
用加法算：用乘法算：答：3人一共吃了2/3 块．
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．
