一题多解让学生体会到了数学的奥秒
问题背景:数学相对于其他学科来说具有抽象、逻辑性强的特点，而小学生又以形象思维为主，所以有很多学生觉得数学枯燥，对数学不感兴趣。因而在学习了比例尺这一单元后，我想借助比例尺与分数应用题、比之间的联系，编一道一题多解的应用题，以此为契机使学生体会到数学的博大精深与奥妙无穷，进而激发学生学习数学的兴趣。
解决问题过程:甲、乙两地的图上距离是4厘米，比例尺是1:3000000，求实际距离是多少千米？
请同学们先自己做，然后小组合作交流，看哪个小组用的解题方法多？学生先是自己冥思苦想，继而小组成员热烈讨论，最后小组代表积极发的言，最终经过全班同学通过的有以下5种方法: 第一种:根据比例尺的定义用方程解。 解:设甲、乙两地的实际距离是X厘米。 4:x=1:3000000 x=4X3000000 x=12000000 12000000厘米=120千米
这种方法是根据比例尺的意义列出的方程，同学们都能列出。 第二种方法:把1:3000000写作:1/3000000，这样单位“1\"就是实际距离，根据分数应用题的意义列式为: 4÷1/3000000=4x3000000=12000000厘米=120千米
这种方法是把比例尺这个比转化为分数，进行及计算。成绩较好的学生能想出来，在小组合作探究环节，中下游的学生能够理解这种算法。 第三种:根据比例的分配，列式为: 4÷1X3000000=12000000厘米=120千米
这是六年级上册学习的内容，有部分学生想不到，只要小组交流时有学生提出这一方法，大部分学生立刻能理解的。
第四种:因为图上距离:实际距离=比例尺，也就是图上距离÷实际距离=比例尺，（因为两个数相除又叫两个数的比，比与除法是有联系的），根据除数（实际距离）=被除数（图上距离）÷商（比例尺），列式为: 4÷1/30000000=4x3000000=12000000厘米=120千米 这种方法与第二种方法列式一样，但式子意义讲解不同。 这一方法想出来的学生比较少，衔接有点复杂，但不难理解。 第五种:把数值比例尺转化为线段比例尺。
3000000厘米=30千米(表示图上1厘米代表实际距离30千米) 30X4=120千米。
这一方法是发散思维能力较强的学生想出来的方法。
这节课不论是小组交流还是全班交流都十分热烈，不时迸发出来的方法，让学生感到惊奇，同学的讲解又让他们产生了恍然大悟的感觉。于是学生在一次次的惊奇与恍然大悟中体悟到了数学的无穷奥妙。下课铃响了，学生们还意犹未尽，我听到他们又开始讨论那种方法容易理解，那种方法计算简洁。
课下反思：我真没想到“一题多解”学生们分析的这么深刻，我觉得这道题的设计有以下意义:
1、复习了旧的知识（分数应用题、比、比例分配、除法），巩固了新知识（比例尺）。
2、学生们搭建起了新、旧知识联系的桥梁。（比例尺就是比，比可以转化成分数，也可以转化成除法 ）
3、锻炼了学生运用旧知识解决新问题的能力，培养了学生发散思维能力。
4、激发学生求知的欲望。
5、使学生认识到合作探究的意义，因为任何一个人不可能想出这么多解题方法，合作探究，使每个小组的同学群策群力，达到了事办功倍的效果。
6、最大的意义是学生体会到了数学的奥妙，激发了孩子们学习数学的兴趣。
我觉得我这节课是成功的，它的成功之处是学生感受到学习数学的乐趣，自觉地学习。我认为这节课的成功得益于我平时不断反思自己的教学，如何让学生喜欢上数学，做学习的主人。今后我将继续在教学道路上孜孜不倦的学习、探索。尤其是教学反思我将坚持不懈地写下去，把教学中的灵感、好的教字方法以及不足都记录下来，做为今后教学的经验。
