数学学科德育课例设计
圆
一、德育目标的确立：
教育家赫尔巴德曾说过：“教学如果没有进行德育只是没有目的的手段，品德教育如果没有教学，就失去了手段和目的”。数学学科不仅是培养学生熟练掌握数学知识、数学思维，形成数学能力与数学品质的基础学科，更是渗透德育的重要渠道之一，侧重于逻辑推理、实践反思、数学审美与道德品质的统一。依据《山东省中小学德育课程一体化实施指导纲要》中关于数学学科的实施建议要求，本节教学将从思维严谨、理性精神、数学审美和爱国主义这几方面渗透对学生的德育教育。
二、教学设计
（一） 引出课题，明确目标：同学们，小学我们已经简单地认识了圆，（课件出示车轮、方向盘、光盘、圆形零件）,知道圆在我们生活中无处不在，那么为什么车轮要做成圆形？你能利用直角尺检查某些工件是否是半圆形？用一张三角形的纸片，你能裁出一个尽可能大的圆吗？(课件出示课本章前图)相信通过本章的学习，同学们会很容易地解决这些问题。（板书：第五章 圆）先来学习第一节圆(板书：第一节 圆）
设计目的：根据学生已有的知识基础引出课题，同时提出实际问题，激发学生的求知欲，抓住学生的注意力。
（二）学生小组讨论，解决问题(课件展示)
1、为什么车轮都做成圆形？车轮能否做成正方形或矩形？
2、如图5-1，A，B是车轮边缘上的任意两点，点O是车轮的轴心，点A，O这间的距离与点B，O之间的距离有什么关系？
3、想一想，你在生活中还见过哪些圆的形象？它们有哪些共同的特征？
设计目的：运用数学知识解决问题，帮助学生逐步积累数学活动经验,培养学生的理性精神。
（三）、圆的定义
1、学生观察：在平面内，线段OA绕它固定的端点O旋转一周，另一个端点A所描出的封闭曲线是什么图形？(课件演示）从而得到圆的定义,并强调“在同一平面内”,让学生回答圆心、半径,教师强调这是画圆的两要素，圆心决定位置，半径决定大小。
2、拿出学生提前准备的圆，在上面任取三点A,B,C,观察这三点到圆心O的距离有什么关系？学生总结,得到圆的另一定义：圆还可以看成是平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，其中定点就是圆心，定长就是半径，教师介绍圆的表示方法。
3、教师介绍圆的历史知识（课件小视频），进一步理解圆的定义。
其实，我们祖先对圆的研究由来已久，早在春秋战国时期，墨翟在其所著的《墨经》一书中就曾明确指出：“圆，一中同长也。”意思是说：圆，只有一个圆心，由圆心到圆周的长都相等。圆象征着圆满、团圆、和谐，相传，英国的亚瑟王采用圆桌宴请骑士，就是因为圆形桌子不易区分上、下席，所以每位骑士都是贵宾，极大的增强了圆桌骑士的凝聚力。我们同学们也要好好学习圆的有关知识，让圆越来越多的应用于生活中。
设计目的：通过有关数学史料，让学生了解我国数学发展的历史，了解我国古今数学家在推动数学发展中做出的杰出贡献,培养爱国主义情怀，同时，运用传说故事，增强学生的求知欲。
4、那同学们再来思考刚才的问题：为什么车轮都做成圆形？你能用一句话来概括吗？
设计目的：运用数学知识解决问题，有利于学生养成用数学的眼光观察现实世界的习惯,培养理性精神。
5、介绍等圆：半径相等的两个圆叫做等圆。两个等圆能够重合。（课件展示）
（四）、点和圆的位置关系：
1、教师引导：我们知道圆上的各点到圆心的距离都等于半径，反过来，到圆心的距离等于半径的点都在哪呢？学生回答。
2、因此，我们可以把圆看做一个集合:平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的集合。同学们思考下我们前面学习过的角平分线、线段的垂直平分线,分别是什么样的点的集合？
设计目的：使学生掌握逻辑归纳与演绎,培养学生严谨的思维。
3、课件演示画圆，思考：这个圆把这个平面分成了几部分？学生回答有二部分的，还有三部分的，引导学生得到正确结论，进一步理解圆的内部，圆的外部，课件增加几个点，分别位于圆上，圆内和圆外，探讨这些点到圆心的距离d与半径r的关系，进一步讨论，如果已知d与r的关系，能不能确定点和圆的位置关系？学生总结得到结论: 当点在圆外时，d>r;反过来，当d>r时，点在圆外 当点在圆上时，d=r;反过来，当d=r时，点在圆上 当点在圆内时，d
4、做一做：设AB=3cm,作图说明满足下列要求的图形： （1）、到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形 （2）、到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形
学生讨论完成，教师点拨。
（五）、学习例题，学生讨论完成，教师规范步骤，进一步体会点和圆的位置关系与点到圆心的距离之间的关系。
设计目的：本环节通过运用数学知识解决问题，帮助学生逐步积累数学活动经验，培养学生应用能力，加强数学建模，培养理性精神。
（六）随堂练习
(七)小结：本节课你有什么收获？学生谈
1、认识圆的定义
2、掌握点和圆的位置关系与d与r的关系
3、会应用圆的知识解决实际问题
教师总结：（课件展示画圆的过程）毕达哥拉斯曾经说过：“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。”这最美的圆是平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的集合，我们每个人就象圆上这一个个孤立的点，平淡无奇，而当我们聚集在一起，有了集体的力量，那就是绚烂夺目的，所以我们每个人都要正确处理个人利益与集体利益的关系，只有集体的美才是最炫目、最耀眼的。
设计目的：借助集合，对学生进行必要的爱国主义教育，激发学生的民族自尊心，增强民族自豪感。
（八）作业
（九）板书设计：
三、教学反思
本节课的教学，基本按照教学设计顺利完成，学生也取得了比较好的教学效果，达到了教学中渗透的德育教育目的。具体来说，有这样几点感觉比较成功：首先，采用小组合作学习的方式，不仅降低了学生学习的难度，而且还培养了学生团结协作的精神；其次，教学中对于学生归纳、总结直至对圆的知识的应用的设计，一气呵成，让学生充分体会到数学的严谨与理性，同时培养学生的数学建模思想，不仅学会数学，更要应用数学；再次，教学中运用圆的小历史，激发学生的爱国情怀，更在最后的总结中得到升华，利用集合，提出个人与集体的关系，水到渠成；最后，值得一提的是教学中运用的亚瑟王的圆桌骑士小传说，有点小神秘感，增加学生的学习兴趣。但是在教学中也有一些不尽人意的地方，比如在研究“为什么车轮要做成圆形？能否做成正方形或矩形？”这个问题时，课件可以加上做成正方形或者矩形时的小动画，这样在学生总结的时候比较直观，容易理解，更进一步体会到用数学知识解决实际问题，进一步培养学生的理性精神。另外，由于学生间的不同差异，个别学生的小组合作学习没有达到理想的效果，并且通过教学，发现学生做题过程比较随便，因此我感觉在今后的授课过程中，还要针对学生的学习特点，从行为习惯上提出不同程度的要求，比如学生在听课、写字时要做到姿势正确，回答问题时要说完整话，写作业时字、运算符号要写工整，计算要正确。学生听课要专心，分析题意时重点字、句要用笔画出来，作业要干净、正确，要求验算的要列式验算，要手脑并用作好笔记。这些要求，能够有效地培养学生认真、严格、刻苦的学习态度；独立思考、克服困难的精神；计算仔细、书写工整以及自觉检验的良好学习习惯，而这些也是我们要渗透到数学课堂中的德育教育，相信在这样的数学课堂中，学生的好习惯能够得以养成，积极性能够得到发挥，优良品质能够得以培养。
