智慧教学与教学智慧
——与陈大伟、黄爱华老师对话
胡爱民
四月十一至十三日，成都大学师范学院的陈大伟教授受黄爱华老师之邀，来到深圳市福田区，给全区中小学各个学科组长进行了为期两天的培训。
会后，陈大伟教授和黄爱华老师就“智慧教学”与“教学智慧”进行了深入的探讨、深刻的对话。当时，本人有幸参与，聆听了两位“智者”的对话，受益良多。
关于智慧
胡爱民（以下简称“胡”）：目前我们正和黄爱华老师一起，在思考“智慧课堂”、“智慧教学”的问题，就“智慧课堂的构建”进行研究。陈教授也看了一些记录我们前段时期思考的材料，不知您对“智慧课堂”和“智慧教学”有何看法？
陈大伟（以下简称“陈”）：提到“智慧课堂”、“智慧教学”，首先我们要弄清楚“智慧”的特征是什么。古人说“智者乐山，仁者乐水”。为什么“智者”、“仁者”会“乐山”、“乐水”呢？水最大的特点是什么？——是流动性。水无色、无形；放于方器则方，放于圆器则圆，随形而运。智慧在这一点上和水具有共通的地方，智慧一定具有流动性，具有灵性。所以，老子说“上善若水，水善利万物而不争”，“天下柔弱，莫过於水，而攻坚胜者，莫之能胜，其无以易之。”智慧的流动性在苏霍姆林斯基那里也有反映，他说：“孩子的心不应是真理的仓库。”智慧是在应用当中产生的。在“智慧课堂”当中，我们就要思考，怎样让知识活起来、动起来，让知识具有流动性、生成性和实践性。
黄爱华（以下简称“黄”）：知识并不等于智慧。我们当前教育的一个盲点可能就是，认为教给学生知识就等于传给了学生智慧；并没有意识到获得知识与成就智慧的差距在哪里。成就智慧需要知识，我们可以通过知识的习得来成就我们的智慧，但并不等同于仅仅依赖知识；从这个意义上说，知识的获取是手段、是过程、是方法，而智慧则是我们的方向、目标和落脚点。古代哲人说“如人以手，指月示人。彼人因指，应当看月；若覆观指，以月为体，此人岂亡月体，亦亡其指。”可以很好地作为我们认识获得知识与成就智慧之间关系的注脚。
关于智慧教学
陈：学生首先是具有独立思考的、存在的社会化的人。人的基本人权首先在于生存权和发展权。生存需要的是本领和知识，生活则需要的是智慧。所以，智慧关乎人的生存、关乎人的生活、关乎人的存在价值的问题。智慧与生活密切相关。数学从某种意义上讲，作为知识教学，首先是让学生学到基本的数学知识和方法，能够适应数字化时代生存和生活的的本领；而智慧教学则应该让学生更多的学会生活的智慧。例如，有这样一个课例，把一个真分数化成几个不同分母的分数单位的和。我在听课的过程中感到非常激动，因为我心有所感、心有所悟，我悟出的是什么呢？这里面是非常有智慧的，这个智慧就是，当学生看到7/15 =（） +（） +（）时，学生面对这长长的空白，想不出办法解决这个问题，这个时候学生把困难看的很大，把自我看的很小；人与题的关系是“大”题与“小”我。这时教师教学的智慧体现在哪里？体现在要让学生动起来，要让学生来解决这个问题，让学生进行充分的智力活动，进行实践、探索、尝试，解决了问题，最后老师问：“同学们，在解决这个问题后，你现在怎么看待古埃及分数问题？”学生说：“区区的小分数。”开始是把困难看的特别大，现在是人大起来了，困难小了，是“大”我与小“题”。这就是数学使得人获得一种自信，获得一种自我欣赏、一种自我认同、一种自我认知。人在这些困难面前获得了一种自由和解放。它意味着数学蕴涵着人的意义获得的问题、人的自我认同的问题，这样我们就能重新去理解、认识数学及数学教学的价值。
黄：从数学、数学教学的角度去理解人的自我认同、自我认知，非常有意义。古人曾把人比喻为一个身藏宝珠而不自知的人，以为自身贫穷，费力地从外界去寻找财富，却不知道自己就身怀宝藏，就是一个宝库。大多数的教学都是在教学生从外面获取、吸收知识，而很少利用教学从内心去唤醒学生沉睡的心灵，帮助学生审视自己，学生也就无从发现自我，也就无法认识自我的可发展性和无穷的可塑造性。
陈：古希腊哲学家赫拉克利特说“博学不能使人智慧”，知识越多并不能构成智慧。孔子说“吾道一以贯之”。在数学中，智慧教学一以贯之的东西是什么呢？我个人认为，数学中一以贯之的东西，就在于引导学生在数学学习中，学会生存的本领、生活的智慧。什么是“学生”？学生学生，学会生存、学会生活。数学中一以贯之的东西，具体表现在数学的模型化、转换思想、替代思想„„是这些思想让学生学会生存、学会生活。
崔永元在《不过如此》中写道：“水池有一个进水管，5小时可注满，池底
有一个出水管，8小时可以放完满池的水。如果同时开进水管和出水管，那么多少小时可以把空池注满？呸，神经吧，你到底想注水还是想放水？”如何把这样的问题转化为对学生生活有影响的、与生活密切相关的问题呢？它的模型反映的是什么？反映的是一个动态变化。长江上水库的水，多少小时放完，多少小时注满„„太满了，会有危险；不够，水白白地流走了。人口数量的变化，每天有人不断死亡和出生，死亡导致人口减少，出生导致人口增加„„这些是生活中的问题不是数学问题，我们就要把生活问题转化为数学问题，建立数学模型，帮助学生获得数学思想、方法，去认识世界，获得生活的本领。
关于智慧教学研究
陈：人们认识事物是有层次的。以教育研究来说，最高层次是研究哲学的问题。人们常说哲学是研究一切科学的科学就是这个道理；其次是对于一般方法的研究，去探索事物发展过程中具有普遍性的本质的规律；再次是具体方法的研究，由于事物发展中矛盾的特殊性，需要对具体情况作具体的分析。
黄：教师对于教学的研究是分层的。有的教师刚入门，急需研究教学的具体方法和模式；积累一定经验后，认识有所提高，能够思考教学中的一般现象和规律，结合自身实际情况进行一些思考；更高一层则是对教育教学的本质进行深入地思考，作出一定的贡献，如陶行知的“生活即教育”等，这些都是我们值得学习的“大家”了。
胡：具体联系我们目前研究的“智慧课堂”、“智慧教学”，陈教授有什么具体建议？
陈：其实大道本同。教学研究也有立意的高下之别。我们可以站在“思想”的高度上进行研究，“思想”上的研究可以避免出现这样一种情况：一个人辛辛苦苦地沿着梯子爬上去，爬到顶才发现梯子搭错了墙头——我们有些老师就做着这样的事情。我们也可以进行“路线”方面的研究，也就是我们要走一条什么样的路，具体就表现为策略。还可以进行“模式”方面的研究，思考该分哪几步走，每一步又该怎么走。当然，也有对“方法”的研究，思考实践过程中的具体做法，这一步怎么走，下一步怎么走。总之，思想确定路线，路线指引方向，为模式和方法提供理论背景和行动基础。
黄：古人说“取法乎上，仅得其中；取法乎中，仅得其下。”课题的立意决定了课题的价值。
陈：具体到“智慧课堂”、“智慧教学”的研究，如果仅仅进行构建策略和模式的研究，则稍显高度不够，可不可以站在更高一些的起点上进行思考。要让别人知道怎样去做，但是又不能直白地告诉他每一步怎么走；就好比一个高明的作者著书立说，要写到某处时总会留下一点什么让读者自己思考。教学中也一样，优秀的教师总是会耐心等待；一个问题提出来后，让学生去思考，学生发现自己思考得出的结论和老师一样，见与师齐，他就会有成功感、满足感，觉得自我充实。
所以，研究不仅仅要拿出解决问题的方案，还要善于留白，为别人留下空间，能够发挥出他的主观能动性。这也是研究的智慧。要做到心中有法，但不穷究方法；不能满足与方法，方法是穷究不完的。
黄：陈教授讲到了我们平日研究的硬伤。一般地，教师进行研究为追求实效性，力求便于推广，能够快速取得好的效果和成绩，因而往往表现出急功近利的倾向，侧重于具体的操作模式、实施方法。就如同你说，方法是穷究不完的。场景换了，条件变了，默守固定的模式与方法也会南辕北辙。看来，如何在智慧课堂、智慧教学的研究中做好两方面的平衡，也是我们需要用智慧去解决的问题。
关于教学智慧
胡：无论是智慧课堂还是智慧教学，都离不开教师的智慧。黄老师对提升教师的智慧有什么看法和建议？
黄：就目前来看，教师的能力水平与理想中的智慧课堂、智慧教学有着一定的差距。我们曾有一种提法，即教师有教学新手、能手和高手。象刚刚踏上工作岗位的年轻教师，需要一切从新开始，这就是教学新手；工作几年以后，不断学习钻研，提高自己的教学水平，逐渐成为教学能手；教学能手再百尺竿头、更进一步，不断地阅读、实践、反思，不断讲感性认识上升为理性认识，追求教学的艺术，提升教学的智慧，即教学高手。但这似乎都与智慧课堂所需的教学智慧有着差距。
胡：如同黄爱华老师所言，一部分教师止于“技”，一部分教师止于“艺”，而对于智慧课堂中教师的教学智慧而言，似乎要至于“道”。
陈：受到你们的启发，产生了一些思考。事实上，一部分教师的情况是，每天上完课后没有对自己的教学进行反思和思考，其教学的有效性都值得怀疑；一部分教师能主动反思自己的教学，改进自己教学中的问题，其反思层次是教学技术，这两类都是止于“技”。另一部分教师反思技术层面之
上的东西，反思教学行为后面的理论基础，这就是止于“理”。更高层次上的就是止于“德”，是教师从道德伦理的高度去思考教育的价值，进行反思和追问。
