2011年课题组个人期末总结
小学数学教学中培养学生发现和解决问题的实践与思考
马街小学陈国慧
新课程标准将解决问题作为一个重要目标，因而培养小学生问题解决的能力已成为面向21世纪人才的新技能之一，正如美国数学家波利亚所言，“如果教育未能对智力的发展作出贡献，这样的教育显然是不完全的”，而数学在发展学生的智力方面恰恰“具有最大的可能性”。因此，“数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生的解决问题的能力”。“问题解决”，可望摸索到更为广阔、更有前景的素质教育之路。“什么都可以代替，唯有思维不能替代。错误是一种问题，解决这个问题就是进步。那么，怎样赔养学生发现问题、解决问题的能力呢？
一、开展“以问题为灵魂”的教学活动
思维是从问题开始的，有问题才有思考。在数学课中有多个不同的知识点，都是每个学生都应当掌握的主要内容。因此围绕这些知识点来设计问题，主要有以下几种类型。
1．围绕“关键点”提问。所谓关键，是指教材的重点和难点。如在圆面积计算教学中，圆面积计算公式的推导是整节课的教学难点，理解由圆转化的近似长方形与圆的各部分间的关系则是教学关键所在。教学中，通过拼割法将圆转化为近似长方形后，我做了如下的设计：请大家仔细观察，由圆分割拼成的近似长方形与原来的圆有哪些联系呢？这个问题给学生留了较广的思维空间，学生可以说的内容很多，学习好的学生可以有条理地罗列两个图形的联系，中等生可能说得稍欠条理，而学困生也能说出一点或两点来。总之，人人有言可发，都有表现自我的机会。然后，教师再集中全班同学的正确意见，有条理的再归纳一遍：两个图形的形状变了，但面积大小没变；近似长方形的长就是圆周长的一半；近似长方形的宽就是圆的半径。完成上述发现后再提问：我们都知道长方形的面积怎样计算，那么，根据上面的发现，圆面积应该怎样计算呢？这时学生对圆与长方形的内在联系已经很明确，能对自己头脑中储存的信息加以整理运用，推导出圆面积计算公式。
2．找准连接点提问。
数学知识内在联系十分紧密，每个新知识建立在旧知识的基础上，而新知识是旧知识的延伸和发展，它们内在的共同因素为学生掌握新知识架起了桥梁，因此，教学中要注意充分利用新旧知识的连接点，促使学生由此及彼，由未知转化为已知。如在讲解《异分母分数加减法》时，根据与之有关的旧知识（通分和同分母分数加减法的计算法则），教师只需先后提出这样几个问题：分子和分子能
直接相加吗？为什么？你能想办法把两个分母不同的分数变成同分母分数吗？变成了同分母分数，现在你知道怎么做了吗？通过对这几个问题的思考与讨论，学生就会运用通分和同分母分数加减法的计算法则，自己学会异分母分数的加减法了。降低学习新知的难度，较好的把握了知识整体结构。
二、在动手实践中解决问题
苏霍姆林斯基说：“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者。”动手操作是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过度的必要手段。概念知识中，有许多抽象的内容较难理解，如果让学生在概念的形成过程中，通过自己动手操作、实践，往往能取得意想不到的效果。
如在教学“质数与合数”一课时，我首先让学生准备了一些形状大小相等的小正方形，让学生用不同个数（5个、9个、12个、17个等）的小正方形拼成长方形，想一想有几种不同的拼法。学生在动手拼的过程中发现并提出了这样几个问题：（1）为什么用5个、17个小正方形拼成长方形只有一种拼法，而用9个、12个小正方形拼成长方形却有多种拼法呢？（2）这与小正方形的个数有什么联系呢？（3）是否给的正方形个数越多，能拼出长方形个数的方法就越多呢？然后针对学生产生的问题引导学生研究这些“个数”的特点，学生在交流与探讨中发现其中隐含的知识点：当小正方形“个数”的约数只有1和它本身时，只能拼成一个长方形；当小正方形“个数”除了1和它本身以外，还有别的约数时，能拼成多个长方形。从而引出了质数与合数的定义。这样在操作实践中，让学生发现问题并解决问题，把原本抽象的知识具体化，促进了概念的形成。
三、用合作交流的方式解决问题
《课标》中指出：教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。
如三角形按边的特征可以分几类？可以借助学生手中的尺。根据测量结果，探索规律，教学中，首先应该学生思考，从图形中你能发现什么？让学生经历观察（每条边的长短）、比较（不同三角形的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。教学中，不要仅注意学生是否找到规律，更应注意学生是否进行思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师就鼓励学生相互合作交流，通过交流的方式发现问题、解决问题，不仅将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且将模糊、杂乱的数学思想清晰和条理化，有利于思维的发展，有利于在和谐的气氛中共同探索，学生解决问题的能力得以提高。在课堂教学中培养学生发现问题和解决问题的能力，学生的主动参与是关键，教师的点拨是保证。教师应由浅入深，循序渐进地鼓励学生发现问题、解决问题；要能从多角度、多侧面地鼓励不同层次的学生发现问题，积极探索问题，以小组合作形式，帮助每一个学生快乐成长。
