中考数学一轮复习：分式方程

分式方程

一、选择题(每题3分,共30分) 1．下列方程是分式方程的是（

） A.1x40

B.

2C.x21

3D.2x+1=3x 23x12的解是（

） x1x【答案】B 2．方程A.0

B.1

C.2

D.3 【答案】C 3．关于的方程2ax33的解为x=1，则a的值为(

) ax4A.1

B.3

C.-1

D.-3 【答案】D 4．若分式方程3xm2无解，则m＝（

） x1x1A.－1

B.－3

C.0

D.－2 【答案】B 5．将分式方程21去分母后得到正确的整式方程是（

） x2xA.x﹣2=x

B.x2﹣2x=2x

C.x﹣2=2x

D.x=2x﹣4 【答案】C x442x的值和的值互为倒数，则x的值为(

)． x54x1A.0

B.－1

C.

D.1 26．要使【答案】B 7．速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x个字，根据题意列方程，正确的是（

） A.25003000250030002500300025003000

B.

C.

D. xx50xx+50x50xx+50x【答案】C 8．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时对“”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程

3000300015．根据此情景，题中用“x10x”表示的缺失的条件应补为（

）．

A.每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成 B.每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成

C.每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成[来源:学*科*网] D.每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成 【答案】C 9．某学校食堂需采购部分餐桌，现有A，B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元．若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为（

）

A.117元

B.ll8元

C.119元

D.120元 【答案】A 10．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（

）

A.a≥1

B.a＞1

C.a≥1且a≠4

D.a＞1且a≠4 【答案】C

二、填空题(每题3分,共30分) 11．当x=________时，分式 【答案】1 12．若方程 2x3的值为1 x223 的解是x=5，则k= ________．

kx1【答案】1 6a14的解为非负数，则a的取值范围是_____________.x11kx1 无解,则k的值为________.x22x13．已知关于x的分式方程【答案】a≥-3且a≠1

14．若关于x的分式方程2【答案】2或1 15．若关于x的分式方程【答案】a>1且a≠2 2x-a=1的解为正数,那么字母a的取值范围是_______.x-116．端午节当天，“味美早餐店”的粽子打九折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元，比平时多买了3个.求平时每个棕子卖多少元？设平时每个棕子卖x元，列方程为____.【答案】54543 0.9xx17．甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为_____． 【答案】8 18．甲、乙承包一项任务，若甲、乙合作，5天能完成，若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做x天能完成此项任务，则可列出方程________________． 【答案】111

xx4519．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，则每天应多做_________件.【答案】24 20．若关于x的方程 xbbb22 x2 ，那么方程 x 的x1_______， a 的解是 x1a，axaax1a1x2______.【答案】

a a3 a

1三、解答题(共40分) 21．（本题10分）解分式方程：

x3x14．

（2）121．

x12x2x1x15【答案】（1）；（2）无解.41aa122．（本题6分）已知方程的解为x=2，求的值． 2x1x1a1aaa14【答案】， .a3（1）23．（本题5分）列方程或方程组解应用题：

某中学为迎接校运会，筹集7000元购买了甲、乙两种品牌的篮球共30个，其中购买甲品牌篮球花费3000元，已知甲品牌篮球比乙品牌篮球的单价高50%，求乙品牌篮球的单价及个数。 【答案】乙品牌篮球的单价为200元/个，购买了20个.24．（本题5分）列方程解应用题：

甲、乙同学帮助学校图书馆清点一批图书，已知甲同学清点200本图书与乙同学清 点300本图书所用的时间相同，且甲同学平均每分钟比乙同学少清点10本，求甲同 学平均每分钟清点图书的数量． 【答案】20本

25．（本题5分）为靓化家园，改善生活环境，我县农村实行垃圾分类集中处理．现某村要清理卫生死角垃圾，若用甲、乙两车运送，两车各运15趟可完成，已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的3倍.求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？

【答案】甲车单独运完此堆垃圾需运20趟，乙车单独运完此堆垃圾需运60趟．

26．（本题9分）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚的T恤衫，其中甲种款型共用7800元，乙种款型共用6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元 （1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？

（2）若甲种款型T恤衫每件售价比乙种款型T恤衫的售价少40元，且这批T恤衫全部售出后，商店获利不少于7400元，则甲种T恤衫每件售价至少多少元？

【答案】（1）甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）甲种T恤衫每件售价至少200元．

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