《轴对称图形》
——教学案例与反思 (大宁路小学 陶静)
教学目标：
1、联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的基本特征，并初步知道对称轴；
2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形；
3、使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体图形的对称美，激发对学习数学的积极情感。
教学重点：理解轴对称图形的特征。
教学难点：掌握判别轴对称图形的方法。
教学用具：多媒体、彩色纸、剪刀、钉子板。
教学过程（片段实录）：
一、情境导入
教师：同学们，春天到了，天气暖和起来了，美丽的蝴蝶也飞来了，（多媒体出示半只蝴蝶），可它把自己的半边翅膀和半个身体给藏起来了，你知道它的半边翅膀和半个身体是怎样的吗？ （课件出示了四种图形供学生们选择）
教师与学生一边选择一边对话：“第一个图形是吗？”“不是的。”“为什么不是呢？”“不一样大的”“噢！是大小不一样”“第二个图形是吗？”“也不是的。”“形状不一样的。”“你们会说啦啊！”“第三个图形是的”“是的。”“你们为什么选择这一种呢？”学生说不太清楚“你们为什么不选择第四个图形呢？”“颜色不一样”教师这时说到：“因为藏起来的半边翅膀和半个身体是和我们看见的一模一样的才对，象这种物体我们就说是对称的。”并板书：对称
反思：从教师的课堂教学中可以看出，这一教学环节的教学目标有二个。一是联系生活实际，让学生用眼睛观察体会，自己发现认识生活中轴对称图形的特征。二是让学生体会轴对称图形的美，激发学生学习的热情。同时渗透了观察、比较的数学学习方法。教师与学生们的对话看似平淡，但作用不小。学生正是在这样轻松的看和说中对本课的学习内容开始产生兴趣，并有了初步的认
识。可以体会到，教师的这一对话是让学生自己观察体会、发现认识蝴蝶的美丽是因为它两边的对称：大小一样、形状一样、颜色一样。可惜的是课堂上，教师没有让学生把这一体会自己进行归纳描述，教师自己就进行了定性的小结。使数学学习方法的渗透大打折扣。
二、教学新课
教师：刚才我们看见的蝴蝶漂亮吗？上次老师利用假期到北京去旅游，看见了好多好多物体，今天老师给大家带来了三样物体的照片（**、飞机、奖杯）。请你观察照片上的这些物体，你能发现它们有什么共同的特征吗？两边是一样的；两边都是一样的；
反思：学生说不清楚啦，不知道如何表达了，不能准确地描述自己的发现。这是上一个环节没有完全达成目标的问题。
教师：老师把这些物体画成了平面图形送给了每一个同学，请你们拿出这些平面图形，自己折一折、比一比、看一看，你们发现了什么？同桌可以交流。反思：教师很自然地帮助学生完成了从实物到平面图形的转换。这是这节课上第一次让学生自己动手，这个操作环节的目的就是让学生体会对折，通过动手动脑让学生感悟对称图形可以通过对折，比较出来图形的两边完全一样，有这样特征的图形是轴对称图形。这一动手操作的过程是一个体会认识的过程。在这个教学环节中，学生能说出两边一模一样、两边是一样的或两边完全一样就可以啦。“完全重合”这一数学用语是应该由教师告诉学生的。最好不是用启发或猜一猜的方法让学生说出来。
教师：这些图形对折后两边的部分完全重合，我们把这些图形称为轴对称图形。（板书补充完整：轴对称图形）请你们把对折后的图形打开来看看，你发现了一条什么？ (一条线、一条折痕 )
教师：这条折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。（老师在黑板上贴上一个**的平面图形，用粉笔画出对称轴，并板书：对称轴。）
反思：教师的提问，有效地引导了学生的观察学习，对对称图形的特征有了进一步的认识。如果教师再能让学生自己用手摸一摸或指一指飞机、奖杯的对称轴在哪里。教学效果会更好。
教师：现在谁来说说什么叫做轴对称图形？（学生讨论概括）
反思：教师的这个提问是对学生的一个很好的激发，让有能力跳起来摸到苹果的学生跳一跳。
教师根据学生的回答板书：对折后能完全重合的图形是轴对称图形。提问：你觉得这句话中哪些词语特别重要？请你读的时候读出来。
（圈出“对折、完全重合”）
反思：让学生这样读，是对学生自己新经验的归纳和体会。帮助学生对自己新、旧知识经验进行重组，提升知识结构。在数学概念教学中，由于数学概念的抽象性，最困难的就是让学生理解，而这一目的的达成仅仅靠教师的告诉是不可能实现的。因此，让学生通过动手、动脑自己去体会、感悟，才能一步一步实现对数学概念的理解。
教学“试一试”。
（1） 出示题目。
（2） 提问：你打算用什么办法来判断这些图形是不是轴对称图形？
（对折，看两边是不是完全重合）
（3学生拿出老师发的图形纸片折一折，判断。
（4） 学生汇报自己的判断。
提问：为什么这个平行四边形不是轴对称图形？
反思：这是这节课上第二次让学生自己动手，这个操作环节的目的就是让学生体会可以用对折的方法来判别平面图形是不是轴对称图形。如果说第一次的动手操作是体会认识轴对称图形，哪么这一次的动手操作就是让学生体会运用我们所学的知识可以做点什么——判别平面图形是不是轴对称图形。通过对折，比较出来图形的两边完全重合。哪么这个图形就叫轴对称图形。在这个教学环节中，学生的动手操作是对第一次动手操作认识内容的运用。是进一步的操作体会。这一次的动手操作是让学生在原有的认识基础上，进入体会和归纳的层面，是一次体会运用的过程。
组织练习
教师：大自然中对称的现象还有很多很多，想认识更多更美的轴对称图形吗？那就请开动你的聪明的小脑筋，好多美丽的轴对称图形在等着你呢。
下面的英文字母，你知道哪些是轴对称图形吗？（“想想做做”第2题，是的动画演示一下）
你能判断出下面的图形哪些是轴对称图形吗？（“想想做做”第1题。）其中第4个图形你认识吗？这是香港的区徽，知道香港是哪一年回归祖国的吗？
反思：这一组题目练习的目的是使学生将自己在动手操作过程中的体会经验，通过大脑的思考来实现新学知识的运用。不是教师的简单告诉：用有没有对称轴来判别是否是对称图形。而是让学生自己体会归纳：能画出对称轴的图形就是轴对称图形。
教师：我们欣赏到了这么多漂亮的图形，而且还能判断出哪些是轴对称图形，那你自己想不想做一个轴对称图形呢？你准备怎样做？（先让学生交流一下想法，然后让学生用准备好的剪刀、彩色纸、或白纸、颜料等做一个轴对称图形，老师选出两个最好的作品在黑板上展示）
教师：你能在钉子板上拉出一个轴对称图形吗？（请一个同学上台演示）教师：你能画完58页第3题的图吗？
反思：这是这节课上第三次让学生自己动手，这个操作环节的目的就是让学生体会可以用对折的方法来制作轴对称图形。如果说第二次的动手操作是体会运用所学的知识，哪么这一次的动手操作就是让学生体会运用我们所学的知识来进行创造——自己制作出美丽的轴对称图形。这一次的动手操作是让学生在原有的认识、运用的基础上，进入体会和运用的层面，是一次体会创造的过程。
