2014高考数学考前20天冲刺
计数原理与二项式定理
1．设m为正整数，(x＋y)展开式的二项式系数的最大值为a，
(x＋y)2m＋12m展开式的二项式系数的最大值为b.若13a＝7b，则m＝()
B．6 D．8 A．5C．7
解析：选B.先根据二项展开式中二项式系数的特点确定系数的最大值，再利用组合数公式求解．
(x＋y)展开式中二项式系数的最大值为C2m，
∴a＝C2m.同理，b＝C2m＋1.
∵13a＝7b，∴13·C2m＝7·C2m＋1.
2m＋1mm∴13C2m＝7·2m m＋1
∴m＝6.
2．设(1＋x)＝a0＋a1x＋…＋anx，若a1＋a2＋…＋an＝63，则展开式
中系数最大的项是()
A．15x
C．21x322mmmm＋1mm＋1nn
n0B．20x D．35x 133解析：选B.令x＝1，则(1＋1)＝Cn＋Cn＋…＋Cn＝64，∴n＝6.故(1＋x)的展开式中最大
项为T4＝C6x＝20x.
3．二项展开式(2x－1)中x的奇次幂项的系数之和为()
1＋3A.2
3－1C.2101010333n6
101－3B.21＋3D．－ 22101010解析：选B.设(2x－1)＝a0＋a1x＋a2x＋…＋a10x，令x＝1，得1＝a0＋a1＋a2＋…＋a10，
1－3再令x＝－1，得3＝a0－a1＋a2－a3＋…－a9＋a10，两式相减可得a1＋a3＋…＋a9＝21010故选B.
《高考数学考前20天冲刺：计数原与二项式定理.doc》
将本文的Word文档下载到电脑，方便编辑。
推荐度：
点击下载文档