人教版五年级下册《3的倍数的特征》教学设计
陈官屯总校大刘庄小学 张翠萍
一、教材分析
学习3的倍数的特征的知识是学生在了解了因数与倍数的相关概念的基础上，掌握了2和5的倍数的特征的基础上进行教学的。学习
2、
3、5的倍数的特征有利于学生很好地找出一些数的因数，是今后判断质数、合数的基础，也是今后进一步学习质因数、分解质因数等相关知识的基础。3的倍数的知识是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解和掌握起来同样有一定的困难。前面学生已经掌握了2和5倍数的特征，这对学生而言不难。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把各个数位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，所以学生理解起来有一定的困难。
二、学情分析
学生认识事物是由易到难，由浅入深的一个循序渐进的过程，要使学生真正理解3的倍数的特征，必须遵循他们的认知规律。在教学本课内容之前，学生已掌握了2和5倍数的特征，具有归纳、整理技能和小组合作探究的学习能力。本节课我采取自主探究和小组合作学习结合的教学手段来进行教学，让每个学生通过学习，都得到不同程度的发展。
三、教学目标以及重难点
1、教学目标
知识与能力：掌握3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。 过程与方法：让学生经历科学的探究过程，激发学生的探究欲望，培养学生探索新知的兴趣，培养学生的自主学习能力。
情感、态度与价值观：渗透猜想，验证的思想，使学生感受到生活中蕴藏着丰富的数学知识。
2、教学重点：认识并掌握3的倍数的特征。
3、教学难点：通过概括3的倍数的特征掌握一定的数学思想和方法。
四、设计理念
现在教学论认为，学生只有亲身经历或者体验一种学习过程时，其聪明才智才能发挥出来。曾经有这样一句话：听见了，忘记了;看见了，记住了；体验了，理解了。可见，让学生感受数学、经历数学、体验数学是学生学习数学最佳的方式。因此，本节课我让学生自主探索，合作交流来完成本课的教学。
五、教学准备
教师准备：课件（包括图片资料、练习题）、百数表。 学生准备：计算器、练习本
教学过程
（一） 复习旧知，引入新课
师：前两天我们学习了2和5的倍数的相关知识，现在老师想了解一下你们的学习情况。我们班一共有30名学生，看到30这个数你想到了哪些知识？ 学生思考并回答： 生1：30是2的倍数。 生2;30是偶数。 生3:30有因数：
1、30、
2、
15、
3、
10、
5、6 师：从同学们的回答情况可以看得出你们已经掌握了
2、5倍数的特征，那你看一看30是3的倍数吗？3的倍数又有怎样的特征呢？这节课我们就一起来研究3的倍数的特征。（板书;3的倍数的特征）
设计意图：这一环节主要是复习旧知，以便引出新课所学的知识，因此指名让学习基础较差的学生回答，并让同一层次的学生进行补充。
（二）合作探究
1、猜想
生判断出30是3的倍数，引出那么3的倍数有什么特征？
教师通过巡视指导会发现大部分的同学可能会从个位上的数去猜想 预设：（1）个位上是
3、
6、9的数是3的倍数。 (2)个位上是0的数是3的倍数。
（3）个位上是0-9的数都可能是3的倍数。
2、验证
师：对于这些猜想，你认为哪些有问题,你能举例来说明吗？ 生1:16的个位上是6，但是16却不是3的倍数。
生2:20个位是0，但是它也不是3的倍数。
生3：刚才前面两个同学说的
16、20个位上是6和0的就不是3的倍数，还有35的个位上是5，也不是3的倍数，还有44 生4:22个位上是2，它也不是3的倍数。
学生通过例举一些数字来发现仅从个位去判断并不完全正确，要用反例来推翻。
设计意图：学生一般都会从个位去观察，容易产生错误的猜想，之后的举例验证，能使学生明白在数学学习中要证明一个结论是错误的，需要举一个反例，而要归纳出一个正确地推理，不是举一两个就可以的。
3、归纳
师：从刚才的猜想以及验证的过程中你有什么发现？ 生：好像从个位上不能直接判断出3的倍数的特征。
师：通过我们举的反例和分析仅从个位去判断一个数是否是3的倍数是不行的，那我们现在就换一个角度去研究3的倍数的特征。
设计意图：这一问题的设计一方面训练学生的观察和概括能力，对学生的要求有点高，因此就用学习能力较强的学生去概括，能为接下去的学习指明方向。
4、继续研究3的倍数的特征
师：请同学们翻开课本第10页，书上为每位同学准备了一个百数表，请同学们在上面找出所有3的倍数。提出要求：（1）正确圈出3的倍数。（2）用什么方法能够又快又准不遗漏地找出3的倍数 生活动：（1）学生自己动手去圈的倍数。
（2）小组内交流方法，进行分工，让其中的一个同学负责用计算器来验算
（3）小组派代表汇报
设计意图：让学生尽可能说出自己的方法，方法说的越多，说明学生对这个数表就观察的越仔细，就越容易利用这个数表得出结论;同时小组内的交流，有利于方法的优化，促进学生之间的相互学习。 教师用课件1演示圈出3的倍数，课件2出示用斜线连起的3的倍数的数表，让学生仔细观察并思考:什么样的数能被3整除。
生整理观察并找出规律，并在数表的下方写出自己的发现。
设计意图：出示用斜线连起来3的倍数的数表，主要是为了让学生对3的倍数能更清楚地观察。“什么样的数能被3整除”这一问题明确地引导学生去观察数表，而不是再停留在对数表中存在的一些规律的观察上。让学生写下来，主要是为了促使每位学生独立地去观察、思考并表达出来，培养学生的表达能力。
在生回答的过程中，教师适时加以引导：各个斜行上个位和十位上额额数的和是多少？
生组内交流，在学生的交流和汇报中，使3的倍数的特征不断的完善。如果学生的摊就出现了问题，教师适时设计一些有思考性的问题引导学生顺利地探究，使学生最终能得出正确的结论，这样既使学生有所发现，又充分发挥了教师的“首席”作用。 预设：（1）发现能被3整除的数个位上可能是任何数。
（2）斜着看，发现个位上的数变小，十位上的数就变大。
（3）斜着看，个位上的数少一，十位上的数就多一。
（4）斜着看，个位和十位调换数的位置还能被3整除，比如15和51 师：老师如果数位表中的这些打乱书顺序，你刚才的发现还正确吗？（生讨论）
设计意图：打乱数表中数的数的顺序，让那些眼光一直停留在研究数表中的规律的学生及时地转换研究的角度，并且让学生进一步去验证所有3的倍数具有的共同特征。
5、验证规律（100以外的数是否适用）
师出示：16
2、12
21、48930，学生加以判断。
生活动(1)小组内用自己的规律去判断，再用计算器验证。
（2）自己举例验证。 师出示课件4，师生共同验证。
设计意图：让学生验证此规律在100以外是否适用，体会“特殊到一般”的研究方法，培养学生思维的严谨性，并通过独立归纳，组内互助，表述结论，巩固学生对3的倍数的特征的认识。
6、归纳3的倍数的特征。
师：经过刚才的研究，现在我们一起来归纳3的倍数的特征。
（板书：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数）
（三）巩固新知
师：刚才我们已经归纳出3的倍数的特征，现在我们就学以致用。（出示幻灯片5-7）
生完成习题。
设计意图：课堂练习是在遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性来设计的，不仅让学生学会运用了3的倍数的特征，也提高了学生解题的灵活性。
（四）课堂小结
师：现在请大家来谈谈本节课你的收获？
生发言 设计意图：通过课后总结，让学生谈谈自己在这节课中的收获，有助于学生加深对3的倍数的特征这一知识的印象，还可以培养学生总结和概括能力。
附:板书设计
3的倍数的特征
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
