d分离

发布时间：2020-03-02 14:55:34 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

在贝叶斯网络的学习过程中，经常会遇到d-分离这个概念，d分离是寻找网络中节点之间的条件独立性的一种方法或者说是一种问题简化处理的技巧。由于采用了d-分离技术，在用贝叶斯网络进行预测，诊断推理等方面，可以提高计算速度，减少计算复杂性。

对于给定的结点集ε，如果对贝叶斯网中的结点Vi和Vj之间的每个无向路径，在路径上有某个结点Vb，如果有属性：

1）Vb在ε中，且路径上的两条弧都以Vb为头（即弧在Vb处开始（出发））

2）Vb在ε中，路径上的一条弧以Vb为头，一条以Vb为尾

3）Vb和它的任何后继都不在ε中，路径上的两条弧都以Vb为头（即弧在Vb处结束）

则称Vi和Vj 被Vb结点阻塞。

结论：如果Vi和Vj被证据集合ε中的任意结点阻塞，则称Vi和Vj是被ε集合D分离，结点Vi和Vj条件独立于给定的证据集合ε，即

P(Vi|Vj,ε) ＝P(Vi|ε)

P(Vj|Vi,ε) ＝P(Vj|ε) 表示为：I(Vi,Vj|ε) 或I(Vj,Vi|ε)

无向路径：DAG图是有向图，所以其中的路径也应该是有向路径，这里所指的无向路径是不考虑DAG图中的方向性时的路径。

条件独立：如具有以上三个属性之一，就说结点Vi和Vj条件独立于给定的结点集ε。

阻塞：给定证据集合ε，当上述条件中的任何一个满足时，就说Vb阻塞相应的那条路径。

D分离：如果Vi和Vj之间所有的路径被阻塞，就叫证据集合ε可以D分离Vi和Vj。

D分离的实质就是寻找贝叶斯网中的条件独立语义，以简化推理计算。