心得体会 有关平面解析几何
上周六有幸听张老师老师的课，感悟颇深。虽然自己一直研究的是数学，但并没有真正思考如何在教学中灌输给学生数学思维。同时也发现自己的知识处于一种混乱的状态，虽然每次都能把题解出来，但仔细一想其实不然。当自己不是一个学生，而是教学生如何学习数学，如何解决一道数学题甚至是一道高考题的时候，自己更应深入思考数学带给我们什么，难道仅仅是解对一道题而已吗？数学到底是什么？当意识到这个问题后，再次面对数学题的时候，我们更应该关注的是题目背后的内容，当某天不在为了解决一道数学题的时候，我们收获了什么？
在自己之前的教学中学生不乏出现这样的情况：哎呀，这道题昨天还会解呢，今天就忘了；这个知识点怎么不记得了......，而且有时自己碰到一时想不起如何解题的时候，也会这么问自己，听了张鹤老师的课后，顿然大悟—数学不应该是用记得，是需要理解的，不存在忘与不忘的问题，只有理解与不理解的问题。当一个知识点彻底的搞明白原理和涉及到的数学思维时，无论碰到什么样的变式题，都应该做到万变不离其宗的境界，当然了，这个境界对学生来讲是很高的。目标很高，难道我们就不去做了吗？不然，学生的学习和思维过程是一个循序渐进的过程，在教学过程中，我们应该不断的灌输给学生的是数学思想和思维，让学生明白的不仅仅是这个知识点可以解决什么类型的题，而且更应该明白的是这个知识点为什么这样呈现，它所呈现的思维特点和方法是什么。
拿平面解析几何来说，它的基本思想是用代数方法解决几何问题。何为代数方法？就是将如直线、圆、椭圆、抛物线、双曲线等这些基本的几何对象代数化，在平面直角坐标系中建立它们的方程，从几何特征转化到代数计算。在这个基本思想指导下，学生学完平面解析几何后，遇到题目，脑子里第一闪过的不应该是联立方程，解方程这种机械的解决方法，而应该是归纳概括出要解决的几何对象的几何特征，从几何背景、几何图形的特征入手，然后在考虑下一步。回到实际情况中，要想让学生熟练的归纳出要解决几何对象的几何特征，不像说这句话这么容易。在实际教学中，常常会出现这样的情况：学生知道要这么做，要这么思维，在草稿纸上罗列了一堆几何特征，可就是想不出解决问题所需要的几何特征！这个问题暴露出来的就是做题量不够，要想熟练掌握数学思维，不能仅仅知道有什么数学思维就行了，更重要的是在实践中感悟这种思维，在题目中它是怎么体现的，这需要学生做大量的题，从实践中自己归纳出来，这才是最重要的。
