最值
1.求函数yx24
x
,(xR)的最小值。
2.求函数yx4x
2,(xR
)的最小值。
xR且x2y
3.设2
1,求xy2的最大值
4.设x,y,z为正实数,且x+y+z=10,求4x19
yz
的最小值。
已知:x2
5.4
y21 求:xy;2xy的取值范围。
6.已知:a2
b2
1,m2
n2
2,求ambn的取值范围
7.已知:2x3y1 求:x2
2y2
的最小值.
8.求函数yx12x的取值范围。
9.求函数yx12x的最大值。
证明不等式
1.求证:a2b2c2abbcac
2.已知a,b都是正数,求证:
(1)(1ab)(1a2b2)9ab;(2)(a2bab2)(ab2a2b)9a2b2.
3.设a,b,c,dR,求证:a2b2c2d2(ac)2(bd)2。
4.已知a2b2c21,x2y2z21,求证:axbycz1.
5.已知a,b,c均为正数,且abc1,求证:111abc
9
6.若0
,则1sincos2.
《利用柯西不等式证明不等式.doc》
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