《相遇》教学设计
一、教学内容
北师大版小学数学教材五年级上册第三单元第九课（第56~57页）
二、教材分析
本节课以“相遇求路程”为主，研究两个物体在运动中的速度、时间和路程之间的数量关系。两个物体运动的行程问题，由于运动速度不同，方向不同，或起始时间不同等，增加了数量关系的复杂性和分析解题的难度。因此可以借助生活原型，引导学生自己去发现，主动去探索，让学生做中学，学中做，做中悟，以便使学生更加清楚地理解数量关系，提高解决实际问题的能力，也为下节课学习“相遇求时间”做好准备。
三、学情分析
行程问题与人们的生活、生产息息相关，学生在前几册教材中已经学过了有关速度、时间、路程之间数量关系的应用题。但是，以前学习的这种应用题，都是研究一个物体的运动情况。教材从本节开始研究两个物体（两人、两车、两船等）的运动情况。
四、教学目标
1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。
2、学会解答已知两地的距离和两物体的运动速度，求相遇时间的应用题。
3、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高手机信息、处理信息、建立模型的能力。
五、重点难点
重点：会分析相遇问题的数量关系，熟练掌握其思考方法。 难点：熟练的分析相遇问题的数量关系
六、教具学具
教具：课件
七、教学过程
一、创设情境，理解相遇问题
1、出示课件。
师：今天我来给大家介绍遗址公园的两位工作人员张叔叔和王阿姨，在工作中，发生了一件事。请听他们的电话录音：
张叔叔：喂，王芳吗？我是小张，公园的历史画册做好了，我送给我你。 王阿姨：太好了，正好我要到那边去开会，我去迎你，咱们8点同时出发，见面后再细说。
张叔叔：好，就这样。一会儿见。 师：发生了一件什么事？
生：张叔叔给王阿姨送画册，王阿姨去迎张叔叔。
（设计意图：创设一个真实的情境，让学生感受到数学问题从生活中来，激发学生的兴趣。）
2、出示情境图。
师：这是当时的具体情况，认真观察，你知道那些数学信息？
生1：张叔叔和王阿姨两人同时出发，遗址公园和天桥的距离是50千米。 生
2、王阿姨乘坐面包车，面包车的速度是每时40千米。张叔叔乘坐小轿车，小轿车的速度是每时50千米。
师：为了便于我们观察理解，把这条路线拉直，用一条线段表示遗址公园到天桥的距离，是50千米。 板书画图
师：他们是怎么做的呢？结果会怎样？
请同学们拿出你的小汽车，两人一组，演示一下他们是怎么做的呢？边演示边想你发现了什么？
学生两人一组活动，每人手里那一辆小汽车的图片，演示行驶的过程。 学生汇报：
师：通过你们的演示，哪个小组愿意说说你们是怎么做的？你发现了什么？ 生：开始时是同时走的，方向是面对面的，也就是相对，可以说相向而行。结果是相遇。（演示）
师：你们说的真好。这就是我们今天要学习的相遇问题。（板书课题）
（设计意图：在学生看懂情境的基础上，设计了一个学生动手演示的过程，学生运用以后的生活经验，在同学演示的过程中，体会相遇问题的特点。从感性认识，抽象出相遇问题的特点、同时、相向、相遇。经历师生共同是对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解。）
师：其他同学，还有什么发现？
生：我发现，面包车行驶得慢，小轿车行驶得快，所以小轿车行程的路程比面包车行驶的路程要多。所以相遇的时候不是在中间，而是偏向遗址公园。
师：这个发现非常好，看路线图，你估计两人在哪个地方相遇？说说你的理由。 生：根据两车的速度的信息进行估计，因为面包车的速度慢，所以轿车行的路程肯定超过一半，面包车行驶的速度慢，相遇地点离遗址公园近一些，估计相遇地点李村附近。
课件在情境图李村的位置用★标示出相遇点。 师：在这条线段上，他们的相遇点会在哪呢？ 生：靠近遗址公园。 师：你还发现了什么？
生：我发现，面包车和小轿车共行驶了全程，也就是50千米。
师：你真细心，在线段图上哪段是面包车行驶的路程，哪段是小轿车行驶的路程？
生：从遗址公园到相遇地点是面包车行驶的路程，从天桥到相遇地点是小轿车行驶的路程。
师板书线段图
师：刚才他发现的非常精确，从线段图中我们可以看出面包车和小轿车行驶的路程与全程之间有什么关系？
生：面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米
生：我还发现，小轿车和面包车行驶的时间是相同的。因为他们同时开车，相遇时，同时停车，所以行驶的时间是相同的。
师：你的发现很有价值。
（设计意图：在同伴合作演示的基础上，学生在此展示，同学之间相互交流，相互启发，为学生的进一步探究打下良好的知识、技能和经验的基础，又让学生在不知不觉中感悟数学知识。通过从实际的路线图，抽象出线段图帮助学生理解数量关系，从而为列方程做好了充分的铺垫。构建数学模型。本课的教学中，让学生小组合作探究，讨论中交流自己的想法，自主的探究解决问题的方法。）
二、自主探究，尝试解决问题
师：他们行驶的时间是相同的，那么经过几个小时相遇呢？与小组同学交流你的想法，共同解决这个问题。把你们的想法写在纸上。
学生以小组的形式自主探究，解决经过几个小时相遇的问题。 学生汇报：
生
1、我用的是方程的方法解决经过几小时相遇的问题。分析：设经过x小时两车相遇，那么，面包车行驶40x千米，小轿车行驶60x千米。根据“面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米”这个等量关系列出方程。
解：设经过x小时两车相遇
40x+60x=50
100x=50
x=0.5 答：经过0.5小时两车相遇。
师：这种方法，谁有什么问题要问他们吗？ 生2：40x表示什么？60x表示什么？
生3： 40x表示面包车行驶的路程， 60x表示小轿车行驶的路程。面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米，所以列方程是40x+60x=50 师：还可以用什么方法？
生4：用算术法，因为面包车和小轿车同时行驶，所以在1小时里它们一共行驶了（40+60）千米，也就是它们的速度和，行程的路程是50千米，路程/速度和=相遇时间。
50÷(40+60)
=50÷100
=0.5（时）
师：我们用方程的方法和算术的方法解决了相遇的时间这个问题。我们知道了相遇的时间，看图，你们还能提出什么问题？
生：相遇时面包车行驶了多少千米？
师：怎么解决面包车行驶了多少千米？这个问题还可以有其他的叙述方法吗？ 生：相遇地点离遗址公园有多远？ 40×0.5=20(千米) 生：小轿车行驶了多少千米：还可以有其的提问方法。相遇地点离天桥有多远？ 60×0.5=30（千米）
师：通过计算验证了我们估计的相遇点，应该在李村附近。
总结：我们用方程的方法解决了相遇中求之间的问题。生活中还有许多相遇问题的情况。你能用方程的方法解答吗？
（设计意图：充分运用学生已有的知识，运用解方程的方法解决了实际问题，同时学生也介绍了用数学方法解决问题的途径。）
三、应用新知，扩展练习
1、北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米，另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？
（设计意图：进一步巩固用解方程的方法解决相遇问题，火车为情境的相遇问题是生活中很常见的一种类型。）
2、解决实际问题的内容扩展。
（1）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？
（2）要录入一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录入100字，乙每分录入90个字，录完这份文件需要用多长时间？
师：这个问题是相遇问题吗？能用今天我们学过的列方程的方程解决吗？
（设计意图：从行程问题拓展到工程问题，拓展解决问题的层面，优化学生的知识结果。）
四、总结
今天我们学会用列方程的方法解决实际问题。列方程的方法在实际应用中很广泛，以后我们还要进一步学习。
八、板书设计
相遇
解：设经过x小时两车相遇
40x+60x=50
100x=50
x=0.5 答：经过0.5小时两车相遇。
教师个人介绍：
姓名：许明明
性别：女
出生年月：1987.4
民族：满
政治面貌：党员
籍贯：辽宁省鞍山市岫岩县三家子镇
学历：
本科
毕业院校：鞍山师范学院
院
系：数学与应用数学（师范）
200
5、9~~200
9、7
鞍山师范学院
在鞍山师范学院学习期间，我刻苦钻研专业知识，拥有较雄厚的知识基础，打下了坚实的基本功。注意加强师能方面的训练，努力提高自己的教师技能，同时，我还注重自己多方面知识的积累，在工作活动中积累经验，培养自己的能力。经过四年的学习和实践，我相信自己已经具备了作为一名人民教师的基本素质。 ¯
个人素质
为人谦虚谨慎，处事稳重踏实，能吃苦耐劳，有很强组织能力和交际能力，团队合作精神较强，综合能力强，有很强的责任心
¯
联系方式
地
址：辽宁省鞍山市岫岩县三家子镇小学 邮
编：114307
