相遇
教学目标： 知识与技能：会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。 情感态度与价值观：在数学活动过程中获得成功的体验，进一步增强学习数学的兴趣和自信心。
习惯养成训练点：培养学生自主学习，乐于合作的良好学习习惯。 教学重点：会分析简单的实际问题中的数量关系，能列方程解答。 教学难点：理解相遇问题中的时间、路程的特点。 教学用具：课件 教学过程：
一、复习旧知，初步感知
师：老师这有三道题目要考考同学们，谁来说？
（1）一辆小汽车每小时行80千米，4小时能行多少千米？
（2）一辆汽车4小时行了320千米，每小时行多少千米？
（3）一辆汽车每时行驶80千米，行320千米要多少小时？ 这三道题研究的是哪三个量之间的关系？它们之间有什么关系？（教师板书三条关系式）
二、创设情境，激发兴趣
师：他回答得真不错，老师表扬他，掌声鼓励（两只手掌不碰上）问：咦，怎么没声音呀？
师边作手势边叙述：两手碰在一起在数学中称为“相遇”。 师：能谈谈你对相遇的一些看法吗？
（1）四人小组内讨论自己对相遇的看法，用手势演示相遇情况。 （2）理解感受相遇问题中两地、同时、相遇、相对（相向）的意思。
小结：两人同时出发，同时相遇就是我们今天要学的相遇问题！（板书课题）
三、探究新知
出示路线图：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时坐车出发。遗址公园距天桥50千米。王阿姨的面包车每小时走40千米,张叔叔的小轿车每小时走60千米。
1、让学生观察情境图，交流获得的信息，理解题意（相遇） ①遗址公园距离天桥50千米。
②面包车的速度40千米/时，小轿车的速度60千米/时。 ③两人合行全程，时间相同。（老师重点说明合行全程，用手势配合演示） 活动一：估计两人在哪个地方相遇。
师：谁来说一说他们会在哪个地方相遇？并说出你的依据。学生小组讨论。（会在李村附近。因为王叔叔速度快，所以走的路程要远一些。）
师：因为他们的速度不同。在时间相同的情况下，速度快的走的路程长一些。所以王叔叔走的路程要多一些。所以，看图可知，相遇地在李村附近（师标上二人相遇地点）。
活动二：思考并解决“出发后几时相遇？”问题。 师：通过刚才的分析，同学们估计两人在李村附近相遇，那请同学们再来解决下面这个问题。为了帮助同学们理解题意，我们还可以借助线段图帮助我们分析题意。
1、组织学生讨论：如果我们用线段图将相遇问题的过程表示出来，应该怎样画？教师引导学生画线段图
2、师：观察线段图，哪段是面包车走的路程？（生：短的那一段）哪段是小轿走的路程？（生：长的那一段）面包车和小轿车走的路程合在一起是多少？你能从中找出等量关系吗？（多找几个学生来说）
板书：面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=总路程。教师讲解这个等量关系式。
面包车行驶的路程 + 小轿车行驶的路程=总路程
面包车的速度×时间 + 小轿车的速度×时间=50千米
课件演示，师：面包车的速度是多少？（生：每小时60千米）面包车走的时间是多少？用面包车的速度×时间算出面包车行驶的路程。那小轿车行驶的路程怎么计算？两人所用的时间怎么样？那时间这个未知数怎么表示？
3、师：同学们，你们能依据这个等量关系列出方程吗？（生：能） 解：设出发后X小时相遇。
60X+40X=50（60个X加上40个X是100个X）
100X=50 X=0.5 答：两车出发后0.5小时相遇。
4、除了这种方法外，还有其它方法吗？（学生小组讨论后汇报） 50—40X=60X 师：你是根据什么等量关系式来列方程的？
生： 50千米—面包车行驶的路程=小轿车行驶的路程。
师：这个方程怎么解？你们会做吗？（学生试做，老师点评）50是被减数，40X是减数，60X是差，根据“被减数=减数+差”我们可以知道： 50—40X=60X 50=40X+60X 50=100X X=0.5 师：其实啊，未知数可以在方程的左边，也可以在方程的右边，我们习惯把未知数写在方程的左边。 师：还有其他的方法吗？ 生：50—60X=40X 师你是根据什么等量关系来列方程的？ 生：50千米—小轿车行驶的路程=面包车行驶的路程（学生回答，老师板书方程） 师：还有吗？ 生：„„
师：我们用不同的方法解决了相遇问题，在我们做练习时，同学们可以根据自己的喜好来选择其中的一种方法。
活动三：解决“相遇地点离遗址公园的路程是多少千米？” 师：我还想出题考考大家，课件出示题：相遇地点离遗址公园多远？
师：相遇地点离遗址公园的路程是多少千米？实际上是求面包车行驶的路程。40X=40×0.5=20（提醒：40X是含有未知数的等式，所以不能写单位） 答：相遇地点离遗址公园的路程是20千米。 活动四：学生阅读书本。
师：今天我们用列方程的方法解决了相遇中求时间的问题。请快速浏览课本66—67页，巩固刚才所学的知识。 活动五：巩固练习。
师：其实生活中还有许多相遇问题的情况。你能用方程的方法解答吗？生：能。 练习：甲、乙两工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？
知识小结：同学们成功的解决了问题，下面我们再一起来回忆我们是怎么列方程解答应用题的？总结列方程解答应用题的一般步骤。
师：同学们能从多个角度看出问题的实质，用多种方法解决问题，值得表扬，希望今后再接再励。
三、扩展练习
1、找出下列题目的等量关系。（口答，让学生说出三种等量关系）
2、解方程。
3、拓展训练。
4、智力陷阱。
四、总结全课，拓展延伸
1、这节课你有什么收获？学到了什么知识？
2、结合本节课学习的知识解决生活中的更多的相遇问题。
五、布置作业。
课本第68页第
4、5题。
板书设计
相 遇
速度×时间=路程 小轿车行驶的路程+面包车行驶的路程=总路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间 解：设经过x时两车相遇。
40x+60x=50
100x=50 x=0.5
答：两车经过0.5小时相遇。
