《数学与交通——相遇》教学设计
邢兰氏
教学内容：
北师大版小学数学教材五年级上册第56----57页 教学目标：
1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。
2、学会解答已知两地的距离和两物体的运行速度求时间的应用题。
3、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息，处理信息，建立模型的能力。
重点、难点：
重点：会分析相遇问题的数量关系，熟练掌握其思考方法。 难点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。 教材分析：
本课以“相遇求路程”为主，研究两个物体在运动中的速度、时间、路程之间的数量关系。两个物体运动的行程问题，由于运动速度不同，方向不同或起始时间不同等，增加了数量关系的复杂性和分析解题的难度。因此可以借助生活原型，引导学生自己去发现，主动去探索，让学生做中学，学中做，做中悟，以便使学生更加清楚地理解数量关系，提高解决实际问题的能力。 教学过程：
一、创设情境，复习旧知。
师：同学们喜欢看动画片《喜洋洋与灰太狼》吗？ 生：喜欢。
师：羊羊们非常喜欢学习，看星期六美洋洋遇到了不会做的题目，她要到好朋友喜洋洋家去问一问，美洋洋从家里步行出发，每分钟走60米，走了5分钟到达了喜洋洋家。通过这些条件谁能提出一个问题？
生：一共走了多少米？（两家相距有多远？） 师：这求的是什么？ 生：路程。 师：如何计算？ 生：60×5=300米。
师：谁能说出这里面包含的数量关系？ 生：速度乘时间等于路程。 师：它们三者还存在什么关系？
生：时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
师：美洋洋回到家，发现自家的钥匙忘在了喜洋洋家，同学们，如果步行的话，有几种方法让美洋洋得到钥匙？
生1：喜洋洋将钥匙送到美洋洋家。 生2：美洋洋到喜洋洋家去取。
生3：两人同时出发，约好地点，拿到钥匙。 师：哪种方法最省时间？
生：两人同时出发，约好地点，拿到钥匙。
美洋洋到喜洋洋家的这一段路，可以一个人走完，也可以两个人一起走完，今天我们就来研究两个人或物体运动的行程问题。
二、模拟情境，理解相遇。
师：下面我们来演示一下美洋洋和喜洋洋行走的这样过程。 师出示条件：美洋洋每分钟走40米。 请两位同学演示行走过程。
当学生中途碰到一起时问：这叫做什么？ 生：相遇。
师：谁能根据刚才的演示说说什么叫相遇。
师根据学生的回答小结：两人或两个物体同时从两地出发，相对而行，在中途相遇这样一个过程叫相遇。
师：刚才在美洋洋和喜洋洋走的过程中，你有什么发现？ 生：喜洋洋速度快，美洋洋速度慢，他俩所走的路程就是两家之间的距离。
师：在这一过程中他们谁用的时间多？为什么？你能根据信息估计出他们大概在哪里相遇？
师让两位同学在演示一遍。
师：这次演示注意老师的口令，每喊停时，代表走了一分钟。 生演示第一分钟路程。
师：停！此时美洋洋走了多长时间？喜洋洋走了多长时间？他们分别走了多少米？他们共走了多少米？
生：
师：继续走。......停！（第二次）此时美洋洋走了多长时间？喜洋洋走了多长时间？他们分别走了多少米？他们一共走了多少米？
生：
师：继续走。......停！（第三次）他们此时相遇了。相遇时他们共走了多少米？美洋洋用了多少时间？喜洋洋用了多少时间？他们分别走了多少米？
师引导：美洋洋、喜洋洋他们是同时走同时停，所以所用时间一样。
三、探究问题，加深理解。
师：你能把刚才行走的过程在纸上用线段画出来，并计算出他们的距离吗？
生小组合作，交流汇报。
师把学生画的图在黑板上展示，并让其说明理由。 师：我们理解了相遇，那么你会解决相遇中的问题吗？ 生：会。
师：考考你，请看题：甲乙两地相距50千米，一辆货车和一辆客车从甲乙两地相对开出同时出发，货车每小时行40千米客车每小时行60千米。——————？你能提出问题并解答吗？
让学生以小组的形式合作交流、自主探究，解决所提出的问题。汇报时让学生把不同的问题和方法板演在黑板上，并让学生当小老师说一说解题思路，特别是用方程解决问题时，要强调找出等量关系是关键。当学生遇到困难时，我在一旁顺势引导：如何利用线段图来分析题目找出数量关系。
四、回归生活，拓展应用。
1、拓展性练习。
（1）挖一条在长165米的隧道，由甲乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天挖6米，乙队每天挖5米。挖通这条道需要多少天？
（2）要录入一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲乙两名打字员同时开始录入。甲每分钟录入100字，乙每分录入90个字，录完这份文件要多少时间？
2、发散性练习：
王丽和李青同时从学校出发，王丽每分钟走60米，李青每分钟走70米，10分钟后，两人相距多少米？
解决此题时学生由于“相遇问题”的思维定势影响，可能只从“相背而行”这一思考角度得出（60+70）×10=1300（米）这一结论，思维一时受阻。教师要及时启发他们，画图帮助思考，学生思路会拓展开来，会得出下面两个结论：（1）如果是同向而行，则（70-60）×10=100（米）；（2）如果既不是“相向而行”又不是“同向而行”则答案是介于“1300米”和“100米”之间的无数个。
五、总结全课，自我评价
让学生说一说用哪一些收获？对自己的表现是否满意？先小组内交流、在集体交流。
六、板书设计：
相遇应用题
同时
相向而行
中途相遇
八、教学反思：
1、学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。在本课的设计及上课过程中，我都尝试运用自主、合作、探究的教学方法。并将以上方法相互渗透，交错使用。通过适时的引导、启发，使学生自己去探索知识。在教学过程中，运用模拟演示帮助学生理解，优化了教学手段，让孩子们经历知识的生成过程。教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。整个教学中我只起了个引路人的作用，将课堂还给学生，体现教为主导，学为主线，教学相长，师生和谐发展的宽松、民主的学习氛围。
2、教学过程中我有针对性地引导学生选择学习方法，对于能力好的学生，让他们独立完成；对善于与人交往的学生，让他们与同学交流；最大限度地发挥了学生的主动性。使不同层次的孩子学到不同的数学，使每个孩子都体验到成功的喜悦。
3、练习时注重练习的层次性和生活化。 在练习环节，我为学生提供了大量的生活中的信息，运用数学知识解决生活中自己身边的问题，使练习变的既有趣又有用拓展性练习：紧密联系生活实际，从行程问题拓展到工程问题，不仅拓宽了学生解决问题的层面，优化了学生的知识结构，而且提高了学生应用方程解决问题的兴趣，使学生好学、乐学。
4、发散性练习：在课堂教学中适度引进发散性题目，有利于培养学生的数学应用意识和能力，有利于促进数学交流，真正体现不同的人学习不同层次的数学。
