初中数学中几何教学的认识
洛阳市伊滨区诸葛镇第二初级中学
姚治明
在新课程推行以来，初中的几何教学和以前有较大的变化，引进了合情推理的新概念，同时加大了实验几何，并且几何的演绎推理后移，加大了实验几何的教学。同时，这个调整，也是适应学生的年龄特征，经历了发现--- 严谨---归纳---演绎的过程。但对于初中生认为最难学的科目是几何，任课教师认为最难教的学科仍然是几何。一个最优秀的数学教师最拿手的是几何教学。任课教师在平面几何教学的过程中如果稍有方法欠馁，就会导致学生的成绩两极分化，对学习数学的兴趣减弱，长期下去就会丧失信心。相反，如果教学得当，不仅会引起学生学习数学的浓厚兴趣，还可以培养学生解决和分析问题的能力。那么如何教好几何？下面是我的一点认识：提高数学课的教学质量,要体现在使学生获得扎扎实实的基础知识和基本的技能技巧,并且促使学生的能力得到提高,智力得到发展等方面.数学概念是数学基础知识的基石,几何概念是学习几何的基础，也是培养学生数学思维品质的重要内容之一。所以在几何教学过程中,教师要高度重视几何概念的教学.讲清几何概念,使学生正确理解和灵活运用几何概念,这无疑是提高教学质量和培养学生能力的前提条件.
（一）利用直观多媒体教学模型,培养学生理解几何概念的能力
在教学过程中，学生的认知活动,总是从感知开始,由感性认识上升为理性认识。而数学中的许多概念都是从它的形成过程提出的。因此,教学中,要注意利用直观多媒体教学模型使学生感知几何概念的形成过程，逐步培养学生的观察和归纳能力。
例如：在讲“直线与圆的位置关系”这一节时,利用“直线与圆关系”课件模型,通过移动直线,使学生清楚地看到位置关系的变化过程及特点,从而在形象感知的基础上上升到理性知识,归纳出直线和圆的关系。因此,抓住直观演示的特点,通过实际操作,学生就会通过自己大脑的思维得出准确的概念,从而加深对几何概念的理解。
（二）突出概念间内涵的差异，加深对概念的理解
数学是逻辑性极强的一门学科,数学概念之间存在着密切的联系,当新、旧概念联系十分紧密时,必须抓住它的内涵差异进行讲解,对概念进行逻辑分析。例如教“平行四边形和梯形”时,首先联系长方形和正方形,让学生比较完整地掌握长方形、正方形、平行四边形和梯形的内涵:“一组对边平行”,就得出梯形的概念,在“一组对边平行”的基础上再增加“并且相等”,就得出了平行四边形的概念,这样梯形和平行四边形内涵上的差异就突现出来,从而更好地掌握这些概念。利用这种概念的内涵差异和知识的迁移,可以提高学生运用旧知识、探索新知识的能力，牢固掌握几何概念。
对于刚接触几何的初中学生来说，一方面没有足够多的知识准备；另一方面学生的抽象概括能力还不高，也认识不到概念之间存在的关系，而推理是建立在对概念间关系的理解上的，所以大多数学生开始时不适应推理的形式。然而我们又没有那么多时间（也没有必要）再让学生去进行实践去获得所有知识，我认为我们可以通过一定的过程设计来达到目的——先让学生一定的知识后再学习推理。事实上，欧氏平面几何因为以现实空间作为基础而显得直观，很大一部分图形在周围的环境中随处可见，一些结论也是显而易见的，如绝大多数学生对周围长方形的，三角形的，圆形的物体的认识是容易的。我们可以从这些现实生活中普遍存在、学生易于接受的材料入手，让学生先积累一些几何方面的知识。（事实证明在系统学习几何之前学生是能发现和接受一些几何方面的知识的，如长方形的四个角是直角，对边相等，对角线相等等。只要教师适当引导，学生也有兴趣去发现这些知识）这样经过一段的时间的积累，他们形成了从物体的形状、大小和位置关系看待物体的意识，又积累了丰富的几何知识。学生有了一定的积累后，引导他们用定义的方式给出概念，再逐步引导学生认识到概念之间是存在内在联系的，逐渐建立概念之间逻辑关系，为推理打好基础，并且这样做还能逐渐培养学生对图形的兴趣、对推理的兴趣。通过一段时间的适应性训练，使学生逐步认识到获取几何知识的基本方法，形成推理的意识。然后再按照现行的编排方式编写，学生就能适应了。我认为这既符合几何形成的历史，又符合学生认识心理发展的规律，并且容易把这样的获取知识的方法转化为学生认识世界的方法。
习题的设计方式与学生学习兴趣地培养有密切的关系（特别是刚开始接触几何时）。我认为刚开始时应该使习题尽可能生动些（哪怕有一定的难度），所选习题要与学生的实际生活密切相关。现行的习题过分形式化了，过度的形式化训练使学生逐渐失去了对几何的兴趣。我认为一本好的教材不应该是一本习题集，而应该使学生通过阅读教材了解一些数学中精华的东西：如了解数学的基础知识时不应该只是让学生知道知识是什么，更要使学生认识到这些知识的发现过程及这些知识的作用，使学生了解知识的发现方法及发现过程，使学生从中学到各方面的东西。教材应该能促进学生去领悟知识，感悟思想和方法，激发学生的灵性。教材应该关注学生的认知心理发展规律，符合学生的思维发展规律，才能使学生通过学习几何能更好的解决生活中关于物体的形状、大小、位置方面的问题，从而使学生在解决实际问题中感受到几何的作用，使学生愿意学习几何，相信自己能学好几何。
