《比的认识》复习
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复习内容 1.比的意义 2.比的化简求比值 3.比的应用 方法小结 1.比可以写成分数和除法的形式
2.比的化简结果写成比的形式（或分数的形式），求比值的结果是分数或者小数的形式
3.求解比的应用题时，要找准数量与其对应的份数，从而求解，这类题一般不难。
课堂训练
（一）基础准备
1.比的定义： 的比 2.比与除法，分数三者的关系 a:b==( )÷( )=( 小数 )=成数（或折数）
在这个式子中，比的前项是 分数的分子是 被除数是
比的后项是 分数的分母是 除数是
商不变的性质是
分数的基本性质 那么 比的性质可归纳为 . (二) 过关检测
一．比的定义部分 1.在16：8中，比的前项是 ，比的后项是 ，比值是
2.儿子身高1.4米，父亲身高1.8米，父子身高比是
3.买10本练习册用去5元，练习本总价与数量的比是 ，比值是 ，它表
示的意义是
4.在一个比中，比的后项是3.5，比值是2 ，比的前项是 ， 5.李师傅8小时生产72个零件，李师傅生产的零件的总数与时间的比是 ，比值是 ，表示的意义是 ，
6.修一条20千米的公路，已修了13千米，已修的长度和未修的长度的比是 ，比值是
7.一辆汽车8小时行驶了160千米，路程与时间的比是 ，比值是 ，它表示的意义是 。 8．①
63：12==27：（ ）= （小数）= （百分数）= （折数） （ ）
4②15：（ ）=62.5%=（ ）：40=③20：（ ）=
= （小数）= （折数）
2=（ ）÷20= （小数）= （百分数）= （成数） 5 9.甲：乙=5：4，甲比乙多 %，乙比甲少 %。 10.甲是乙的2倍，则乙：甲= 11.两正方形的边长比为2：5，那它们的周长比是 ，面积比是 。 12.两正方体的棱长比为1：2，那么他们的棱长和的比是 ，表面积的比是
体积比是
13.两圆的半径比是1：4，直径比是 ，周长比是 ，面积比是 。
二．比与分数的关系 1.某小学，男女生人数比是5：4 （1）在这个比中，我们可以看出，该学校总人数有 份，其中男生占 份，女生占 份
（2）男生是女生的 ，女生是男生的 ，男生占全班的 ，女生占全班的 （填分数）
2.小王家每月按如下开支：生活费占总开支的总开支的2。 1541，水电费占总开支的，教育费占1515（1）小王家每个月开支一共可以看做 份，其中，生活费占 份，水电费占 份，教育费占 份。（2）生活费，水电费，教育费三者的比是
3.一桶油，已用去的占未用的
3 73（1）从分数我们可看出，这桶油已用的有 份，未用的有 份，一共有 份，7
已用的油和未用油的比是
（2）已用的油和这桶油的比是 ，未用的油和这桶油的比是 。
三．速度，工作效率的比 与 时间的比 的关系 （1）甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶60千米，甲乙两车的速度比是 ，如果行驶相同的路程所用时间比为
（2）行驶同样一段路程，甲车用5小时，乙车用4小时，甲乙两车所用的时间的比是
甲乙两车速度比是
（3）王师傅与李师傅加工一批相同的零件，王师傅每小时加工8个，李师傅每小时加工12个，王师傅与李师傅的工作效率比是 ，他们完成任务所用时间的比是
四．比的化简与求比值 1.化简比：
步骤 ①将比写成除法 ②化成整数相除
③写成分数并约分 ④还原成比（或则分数形式也可以）
我们约定 化简比最后的结果我们还原成比的形式
21① 24:42 ②0.7:0.8 ③: ④300千克：1吨 ⑤1.2小时：
5470分钟
2.求比值
步骤 ①写成除法 ②化成整数相除
③写成分数并约分 ④最后的结果一般写成分数形式（或则小数的形式）
我们约定：求比值的结果尽量写成分数的形式（应为小数可能会有除不尽的时候）
21①15:21 ②0.12:0.4 ③: ④3000千克：5吨 ⑤0.5立方米：400
32立方分米
⑥80平方分米：6平方米 ⑦80厘米：1.2米 ⑧80千米／时：40千米／时
五．比的应用
温馨提示：解决关于比的应用问题时，注意写好最后的答（一般要分开答） 1.已知总量和总分数
T1 学校把550本练习本按6:5分给三四年级，三四年级各的多少本书？
T2 有150个苹果，按4：5：6分给幼儿园的大中小三个班，大中小班各得多少个苹果？
T3长方形的周长是36米，长与宽的比是5：4，求长和宽各是多少米？面积是多少？
T4 甲乙两数的平均数是90，甲乙两数的比是2：7，求甲乙两数是多少？
T5小清按巧克力与奶2:9配置巧克力奶糖，现要配置2200克这样的奶糖，需要巧克力和奶各多少克？
T6 一种药水把药和水按1：100配制而成，现要配制5050千克这种药水，需要药和水各多少千克？
T7一座水库按2：3放养鲤鱼和鲢鱼，一共放养了25000尾鱼苗，其中鲤鱼和鲢鱼各多少条？
T8甲乙丙三个工人在相同的时间完成的零件数是：甲：75个，乙：90个，丙：85个。
（1） 求甲乙丙三个工人的工作效率之比是多少？
（2） 现在又有1500个零件，急需要他们共同完成，请你给他们分一分。
2.知道分量和总份数
T1 一种喷洒果树的药水，农药与水的质量比是1：150，现有3千克农药，需要加水多少千克？可配置多少千克这种农药？
T2 植树节期间，学校开展植树活动，种下的柳树和杨树的棵树比是3：5，，已知柳树栽了60棵，杨树栽了多少棵？
T3 小明和小红都是集邮爱好者，他们的邮票数之比是7：5，已知小明的邮票比小红多24张，求他们各有多少张邮票？
T4 甲乙两数之比是5：6，甲数比乙数少10，求甲数和乙数各是多少？
T5小丽和小兵的压岁钱比是7：5，小兵比小丽少400元，两个人各有多少钱？
3.利用比与分数的关系 T1 一桶油用去的占剩下的少千克？
3T2 一套西装320元，其中裤子的价格是上衣的，求上衣和裤子各是多少钱？
53，已知这桶油共有50千克，求用去了多少千克？还剩下多7
T3 一批零件，已加工个数与未加工的个数的比是1：3，再加工150个，以加工的零件与未加工的零件的个数比是2：3，求这批零件一共有多少个？
4.多步，综合题
T1 一批图书有1200本，把其中的中高年级各分到多少本？
1，分给低年级，余下的按4：5分给中高年级，低4
T2 用120厘米的铁丝做一个长方体的框架，长宽高的比是3：2：1，这个长方体的长宽高分别是多少？体积是多少？
T3 已知甲乙丙三个数的平均数是24，且甲乙丙三个数的比是1：3：4，甲乙丙三个数各是多少？
T4 学校开展浇树活动，共浇树800棵，其中一二三四年级浇了总棵树的所浇树的棵树比是5：7，五六年级各浇了多少棵树？
T5 小红有邮票60张，小明有邮票52张，小明给小红多少张邮票后，小红与小明的邮票数之比是9：5？
2，五六年级5
T6 甲乙两地相距560千米，快慢车同时甲乙两地相向而行，8小时相遇，已知快慢车的速度比4：3，求两车的速度各是多少千米每小时？
课外训练
T1 长方形的周长为192厘米，它的长与宽的比是5：3，这个长方形的面积是多少平方厘米？
T2 学校计划把360棵植树的任务按1：3：5分给甲乙丙三个班去完成，这三个班各应植树多少棵？
T3 一种盐水是盐和水按1：9的比例配制而成，要制这种盐水500千克，需要盐多少千克？
T4 修路队计划修一条2800米长的公路，将任务按1：2：4分给甲乙丙三个组，这三个组各分到任务多少米？
T5 一个长方形的周长是84米，它的长与宽的比是5：2，这个长方形的长和宽各是多少米？它的面积是多少？
T6 一个直角三角形的两个锐角度数比是4：5，这两个锐角分别是多少度？
T8一个三角形三个角的度数比是1：2：3，这个三角形三个角分别是多少度？
T9学校举办秋季运动会，参加跳绳和赛跑的人数比是5：7，跳绳的有80人，参加跑步的有多少人？
T10 小明读一本故事书，已读的和未读的页数比是3：5，他已读了45页，还有多少页没读？这本书一共有多少页？
T11 一年级有3个班，一班有40人，二班有41人，三班有39人，把600块糕点按人数分给一年级小朋友，三个班各的多少本？
T12 光明小学为灾区捐款，六（1）班共捐2450，已知男生和女生的捐款数的比是4：3，男生比女生多捐多少钱？
T13 一长方体，它的长宽高的比是4：3：2，它的棱长总和为108CM，这个长方体的表面积和体积各是多少？
T14 某工厂男工和女工的比是4：5，女工比男工多4人，男女工各有多少人？
T15等腰三角形的周长是70厘米，一条腰与底边的长度的比是3：4，这个三角形的底边是多少厘米？
T16 淘气一家三口和小小一家三口到餐馆用餐，餐费总共是140元，两家决定按人数分摊餐费，两家各应付多少钱？
T17 一种混凝土的水泥，沙子，石子的质量比是2：3：5，要配制20吨这样的混凝土，需要水泥，沙子，石子各多少吨？
T18一个长方形的苗圃，它的长时3米宽是10米，西红柿的种植面积是这块地的五分之二，剩下的地按2：1种黄瓜和茄子，黄瓜和茄子的种植面积各有多大？
先化简比，再求比值
168:84 0.25:1 11： 5.6:4.2
3:0.5 27:54 1.2:0.12
1.5:2 14:35
3吨：300千克
25：0.8 1.520445：110 58：56 6千米：300米
小时：30分 116：4
解方程
3.5X＋1.8＝12.3 0.8X－4＝1.6 5X÷2＝10 X－0.25X＝3
X＋25X＝21
120x－20x=40 x+130%x=460 25%x=75 60%x-35%x=125
x－40%x=120 x+15%x=115 15x
x－20%=32
45X－25X＝12 X＋25%X=90 70%X + 20%X = 3.6
－30=150 8x+42=178 74129－9x=3 1.5x+5x=79
35x－6=15
