2013-2014学年第二学期期中考试试卷
高一数学
考试时间:120分钟满分: 150分
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题：（本大题共１２小题，每小题５分，共６０分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、sin
A．37的值为（） 6113B．C．D． 2222
2、直线2xy10不经过（）
A．第一象限B．第二象限C第三象限．D．第四象限
3、已知直线l的方程为3xy30，则l在y轴上的截距为（）
A．-3B．3C．-5D． 5
4、圆x2y24x6y0的圆心坐标是（）
A．（2，3）B．（-2，3）C．（2，-3）D．（-2，-3）
5、空间直角坐标系中，点A（-3，4，0）和点B（2，-1，6）的距离是（）
A．243B．221C．9D．
6、在半径为4 cm的圆中，36o的圆心角所对的弧长是（）
A． 42cmB．cmC．cmD．cm 5532
7、过点（1，0）且与直线x2y20平行的直线方程是（）
A．2xy20B．x2y10
C．x2y10D．x2y10
8、若sincos0，则角是（）
A．第一或第二象限的角B．第二或第三象限的角
C．第二或第四象限的角D．第三或第四象限的角
9、直线l沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来位置,那么l的斜率为（）
11A．B．3C．D．3 33
10、直线l过点A（2，4）且与圆x2y24相切，则l的方程是（）
A．3x4y100B．x2或3x4y100
C．xy20D．x2或 xy20
11、直线2xmy13m0,当m变动时,所有直线都通过定点（）
A．(1111，3)B．（，3）C．（ ，3）D．（ ,3）2222
12、直线x2y550被圆x2y22x4y0截得的弦长是（）
A．1B．2C．3D．
4第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题：（本大题共４小题，每小题５分，共２０分）
13、已知角的终边过点P(4a,-3a)(a≠0)，则2sincos的值是_________.
14、经过点P（0，-1）作直线l，若直线l与连接A（1，-2）、B（2，1）的线段
总有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是____________.
15、如果直线yxb与曲线 y34xx2有公共点,则实数 b的取值范围
是__________.
16、直线axby1与圆x2y21相交于A、B两点(a,b为实数)，且三角
形AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a,b）与点Q（0，52）之间的距离的最大值是______________.三、解答题:（本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、
证明过程或演算步骤．）
3)cos(2)sin()
17、已知f()3sin()sin()2
（1）化简f()
（2）若是第三象限角，且cos(
18、已知函数f(x)2sin(2x31)，求f()的值． 25
6)
（1）求函数f(x)的最小正周期；
（2）求函数f(x)的单调区间；
（3）若x0,，求函数f(x)的值域． 2
19、（1）已知直线l的倾斜角是直线m：yx1的倾斜角的一半，求经过
点P（2，2）且与直线l垂直的直线方程。
（2）已知直线l经过Q（3，-2）且在两坐标轴上的截距相等，求l的方程。
20、（1）已知圆C与直线x6y100相切于点（4，-1），且经过点（9，6），
求圆C的标准方程。
（2）求圆心在直线3xy0上，与x轴相切，且被直线xy0截得的弦长为2的圆的方程。
21、已知线段PQ的端点Q的坐标是（4，3），端点P在圆x2y22x30上
运动，求线段PQ的中点M的轨迹方程。
2
22、已知以点C（t,）（tR,t0）为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴t
交于O、B，其中O是坐标原点。
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y2x4与圆C交于M，N，若OM=ON，求圆C的方程。
