推荐第1篇：甘肃省高中数学优质课教案
甘肃省高中数学优质课教案
【授课教师】 苏文云
【授课地点】 临泽一中
【授课时间】 2007年11月3日
【教学内容】 抽象函数问题分类解析
【教学目标】
1、知识目标：
（1）、理解抽象函数并掌握抽象函数的一般解题策略；
（2）、通过对抽象函数的研究，进一步加深对函数概念和性质的理解；
（3）、渗透特殊值法，化抽象为具体、转化等数学思想方法。
2、能力目标：
（1）、重视基础知识的教学，基本技能的训练和能力的培养。
（2）、逐步培养与提高学生的探索能力，研究能力以及正确地分析问题，解决问题的能力。
（3）、通过教师指导，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。
3、德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生情操，培养学生坚韧不拔的意志、实事求是的科学态度和勇于创新的精神。
【教学重点】
抽象函数性质的研究及应用
【教学难点】
抽象函数性质研究中学生思维能力的形成，以及综合应用知识分 1
析问题和解决问题能力的培养与提高。
【教学方法】自主探索，合作交流
【课型】拓展研究课
【教学过程】
一、课题引入：在高考对函数的考察中，经常出现未给出函数解析式，仅给出函数恒等式或函数方程的一类抽象函数推理问题，重点考察考生对函数概念、函数性质的掌握与应用，以及逻辑思维能力和抽象概括能力。由于其具有题型的新颖性、内容的综合性、解法的灵活性、思维的抽象性的特点，因而此类问题已成为高考备考中热点、重点和难点。
二、知识再现：
1、抽象函数关系式相应的函数模型
f(x+y)=f(x)+f(y)-b。y=ax+b
f(m-x)=f(m+x)y=a(x-m)2+n
f(x+y)=f(x)f(y)（或 f(x-y)=f(x)/f(y) ）y=ax(a>0且 a≠1)
f(xy)=f(x)+f(y)（或f(x/y)=f(x)-f(y)）y=logax(a>0且a≠1) f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)y=cosx
2、如何解决抽象函数问题？
利用赋值法, 类比猜测法等多种方法从多角度,多层面去分析研究抽象函数问题。
三、抽象函数问题归类与研究。
（一）研究函数性质
例1：定义在R上的函数f(x)满足
f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R) 当x＜0时，f(x)＞0
(1)、判断函数f(x)的奇偶性。 (2)、证明f(x)是R上的减函数。 解：（1）令y=-x得f(x)+f(-x)=f(0)①
令x=y=0得f(x)=0②
由①②得f(-x)=-f(x)
∴f(x)是奇函数。
（2）设x1﹤x2则f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)
∵x1﹤x2
∴x1-x2﹤o
∴f(x1-x2)﹥0
∴f(x1)﹥f(x2)
∴f(x)是R上的减函数。
探究:上述若为选择或填空题，应如何解答？
例２设函数f(x)的定义域为R，且对任意的x，y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x).f(y)，并存在正实数c，使f(c/2)=0。试问f(x)是否为周期函数？若是，求出它的一个周期；若不是，请说明理由。分析与思考：f(x)是否为周期函数→能否联想到一个特殊模型→能否依特殊模型猜测周期性→能否依特殊模型的周期及特性猜测f(x)的周期性
解:猜测f(x)是以2c为周期的周期函数。
∵f[(x+c/2)+c/2]+f[(x+c/2)-c/2]=2f(x+c/2)f(c/2)=0
∴f(x+c)=－f(x)
∴f(x+2c)=－f(x+c)=f(x)
故f(x)是周期函数，2c是它的一个周期。
点评：这类问题较抽象，一般解法是仔细分析题设条件，通过类比，联想出函数原型，通过对函数原型的分析或赋值迭代，获得问题的解。
（二）求参数范围
例３ 已知函数f(x)对任意x,y∈R有f(x)+f(y)=2+f(x+y)，当X＞0时，f(x)＞2，f(3)=5，求使得f(a2-2a-2)＜3成立的实数a的取值范围。分析与思考: 如何解不等式f(a2-2a-2)＜3→能否将该不等式具体化→若不能具体化如何解不等式
解：设x
1、x2∈R且x1＜x2则x2-x1＞0
∴f(x2-x1)＞2即f(x2-x1)-2＞0
∴f(x2)=f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1)-2＞f(x1)
∴f(x2)＞f(x1)
故f(x)为增函数， 又 f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)-2=3f(1)-4=5
∴f(1)=3
∴f(a2-2a-2) ＜3=f(1), 即a2-2a-2＜1
∴-1＜a＜3
点评：这类参数隐含在抽象函数给出的运算式中，关键是利用函数的奇偶性和它在定义域内的增减性，去掉符号“f”，转化为代数不等式（组）求解，但要特别注意函数定义域的作用。
四、巩固练习：定义在R上的函数f(x)满足：f(x)=f(4-x)且f(2-x)+f(x-2)=0， 求 f(2000)的值。
五、小结
１、研究抽象函数性质的方法与技巧；
２、以抽象函数为载体的参数取值范围的求法
３、注意数学方法（赋值法、迭代法）和数学思想在解题中的渗透。
六、布置作业
推荐第2篇：高中数学优质课说课稿
一、说课分析
1.《指数函数》在教材中的地位、作用和特点
《指数函数》是人教版高中数学（必修）第一册第二章“函数”的第六节内容，是在学习了《指数》一节内容之后编排的。通过本节课的学习，既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又因为《指数函数》是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数，对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以《指数函数》不仅是本章《函数》的重点内容，也是高中学段的主要研究内容之一，有着不可替代的重要作用。
此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。
2.教学目标、重点和难点
通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：
知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。
技能维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究《指数函数》的性质做好准备。
素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。
鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析，根据《教学大纲》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：
（1）知识目标：①掌握指数函数的概念；②掌握指数函数的图象和性质；③能初步利用指数函数的概念解决实际问题；
（2）技能目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；
（3）情感目标：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学科学的应用价值。
（4）教学重点：指数函数的图象和性质。
（5）教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。
突破难点的关键：寻找新知生长点，建立新旧知识的联系，在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。
二、说课设计
由于《指数函数》这节课的特殊地位，在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识，更期望能引领学生掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备，从而达到培养学生学习能力的目的，我根据自己对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式的认识，将二者结合起来，主要突出了几个方面：
1.创设问题情景.按照指数函数的在生活中的实际背景给出两个实例，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，而这两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。
2.强化“指数函数”概念.引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点，请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。
3.突出图象的作用.在数学学习过程中，图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观，形离数时难入微”，而在研究指数函数的性质时，更是直接由图象观察得出性质，因此图象发挥了主要的作用。
4.注意数学与生活和实践的联系.数学的本质是来源于生活，服务于实践。在课堂教学的引入、例题的讲解和课外知识的拓展部分，都介绍了与指数函数息息相关的生活问题，力图使学生了解到数学的基础学科作用，培养学生的数学应用意识。
三、说课指导
本节课是在学习完“指数”的概念和运算后编排的，针对学生实际情况，我主要在以下几个方面做了尝试：
1.再现原有认知结构。在引入两个生活实例后，请学生回忆有关指数的概念，帮助学生再现原有认知结构，为理解指数函数的概念做好准备。
2.领会常见数学思想方法。在借助图象研究指数函数的性质时会遇到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个高中的数学学习。
3.在互相交流和自主探究中获得发展。在生活实例的课堂导入、指数函数的性质研究、例题与训练、课内小节等教学环节中都安排了学生的讨论、分组、交流等活动，让学生变被动的接受和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地建构新知识的框架和体系，从而完成知识的内化过程。
4.注意学习过程的循序渐进。在概念、图象、性质、应用、拓展的过程中按照先易后难的顺序层层递进，让学生感到有挑战、有收获，跳一跳，够得着，不同难度的题目设计将尽可能照顾到课堂学生的个体差异。
四、程序设计
在设计本节课的教学过程中，本着遵循学生的认知规律、让学生去经历知识的形成与发展过程的原则，我设计了如下的教学程序，启发学生逐步发现和认识指数函数的图象和性质。
1.创设情景、导入新课
教师活动：①用电脑展示两个实例，第一个是计算机价格下降问题，第二个是生物中细胞分裂的例子，②将学生按奇数列、偶数列分组。
学生活动：①分别写出计算机价格y与经过月份x的关系式和细胞个数y与分裂次数x的关系式，并互相交流；②回忆指数的概念；③归纳指数函数的概念；④分析出对指数函数底数讨论的必要性以及分类的方法。
设计意图：通过生活实例激发学生的学习动机，，扫清由概念不清而造成的知识障碍，培养学生思维的主动性， 为突破难点做好准备；
2.启发诱导、探求新知
教师活动：①给出两个简单的指数函数并要求学生画它们的图象②在准备好的小黑板上规范地画出这两个指数函数的图象③板书指数函数的性质。
学生活动：①画出两个简单的指数函数图象②交流、讨论③归纳出研究函数性质涉及的方面④总结出指数函数的性质。
设计意图：让学生动手作简单的指数函数的图象对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用，在学生完成基本作图之后，教师再利用课前已列表、建立坐标系的小黑板展示准确的作图方法，达到进一步规范学生的作图习惯的目的，然后借助“函数作图器”用多媒体将指数函数的图象推广到一般情况，学生就会很自然的通过观察图象总结出指数函数的性质，同时对于底数的讨论也就变得顺理成章。
3.巩固新知、反馈回授
教师活动：①板书例1②板书例2第一问③介绍有关考古的拓展知识。
学生活动：①学习解题的规范步骤②完成例2的第二问、第三问③完成分组练习④扩展视野，体会数学的应用价值。
设计意图：本环节的设计目的是实现学生对指数函数知识的初步应用，完成学生学习的“实践―――认识―――再实践”过程，力求通过例题的讲授、规范的板书养成学生良好地解题习惯，起到教师的示范作用，通过例2的第二问、第三问巩固学生对指数函数性质的理解、实现会用指数函数的性质解决数学问题，通过三个分组练习实现教师的再指导和学生的渐进式提高。指数函数与贷款利率的计算、化学中半衰期的计算和考古技术的现代运用有紧密的联系，本环节介绍的“化学中的14C在考古中的应用”既开拓了学生的视野，又为下一步学习“计算分期付款的利率”等问题埋下伏笔。
4.归纳小结、深化目标
教师活动：①引导学生对课堂知识进行归纳，完成对分类讨论、数形结合等数学方法的归纳；②布置课后及拓展作业
学生活动：完成对指数函数的概念和性质的课内小结并通过课后作业进一步深化学习目标，有能力的同学完成网上调研并在下节课与同学交流我国在利用14C进行考古所取得的成果。
设计意图：教师在本环节引导学生对指数函数的知识进行梳理，深化知识与技能目标，并通过作业实现目标的巩固。
5.板书设计
考虑到板书在教学过程中发挥的功能，本节课我设计了由三个板块构成的板书，板面分配比例为2：1：1，第一大板块包含了两部分，一是指数函数的定义，二是课前准备的画有坐标系和表格的小黑板；第二板块书写了例1和例2的第一问；第三板块由学生完成例2的后两问、练习和课堂小结组成。
五、教学评价
教学评价的及时有效能调动课堂的气氛、感染学生的情绪，对课堂教学发挥着积极的推动作用，因此，我将教学评价将贯穿于本节课的每个教学环节中。例如情景导入的表达式评价、回忆指数知识的记忆评价、得出指数函数概念的归纳评价、作图时的准确性评价、解题时的规范性评价、小结时的表述性评价等。在学生交流、讨论、探究等环节注意启发学生完成知识互评、能力互评，通过多种评价方式让更多的学生获得学习的自信，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务。
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1、昵称：
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空闲时间：8月1 日-12月30日
12、工种：生活制片现场制片外联制片
工种分类如下所示
a监制：制片人监制财务监制会计出纳财务助理
b制片：制片主任生活制片现场制片生产制片外联制片统筹剧务场务 c导演：总导演执行导演副导演 演员副导演特技导演导演助理场记 d摄影：摄影指导摄影师摄影助理
e灯光：灯光指导灯光师灯光助理电工
f录音：录音师录音助理
g美术：特型化妆梳妆师 梳妆助理道具师道具助理置景师 置景助理 h后制：后制导演剪辑师包装师特效师动画师混音师
i其他
9、标签设置：电视栏目奋斗微电影节统筹
10、简介
11、照片
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高中数学知识口诀
发表于：05-02 20:31 | 分类：用的上的东东 阅读：(12) 评论：(1)
一、《集合》
集合概念不定义，属性相同来相聚，内含子交并补集，高中数学的基础。 集合元素三特征，互异无序确定性。集合元素尽相同，两个集合才相等。 书写采用符号化，表示列举描述法。元素集合多属于，集合之间谈包含。 0和空集不相同，正确区分才成功。运算如果有难处，文氏图儿来相助。
二、《常用逻辑用语》
真假能判是命题，条件结论很清楚。命题形式有四种，分成两双同真假。 若p则 q真命题，p是 q充分条件，q是 p必要条件，原逆皆真称充要。 逻辑联词或且非，或命题一真就真，且命题全真才真，非命题真假交换。 量词一般有两个，全称量词所有的，存在量词有一个，若要否定变形式。
三、《函数》
基本函数有三个，指数对数幂函数。函数表示有三种，表格图象解析式； 性质奇偶与增减，观察图象最明显，若要详细证明它，还须将那定义抓。 遇到指数与对数，两者互为反函数。底数非１的正数，１两边增减变故。 若求函数定义域：分母不能等于０，偶次方根须非负，零和负数无对数； 正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。 两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称， y = x是对称轴； 求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。 幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数， 奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。 两曲线的交点数，就是方程的解数。函数值两端异号，区间中间有零点。 二分法基本思想，一个区间分成两，确定符号定区间，重复进行求出解。
四、《三角函数》
三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。 同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割； 中心记上数字１，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角， 顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小， 一直化到是锐角，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变， 将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值， 余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。 计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。 逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，三角函数代数化。公式顺用和逆用，变形运用加巧用； １加余弦想余弦，１减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范。
五、《向量》
新增知识是向量，数形之间作桥梁。代数三角成一体，物理数学皆相连。 向量平行随处移，不管起点在哪里。长度一样不相等，还有方向要相同。 向量运算加减法，加上数乘与点乘，若要运算不出错，几何意义加坐标。 向量不是代数式，运用性质要合适，若是一味去模仿，要出差错欠思量。平行垂直最重要，符号表示要记牢，若用坐标来计算，公式看清不混淆。 共线共面定理好，证明中间少不了，基本定理更方便，全部变成基底来， 长度为1又垂直，正交单位基向量。空间向量解立几，运算过程程式化， 坐标建立右手系，长度单位要一致。方向向量法向量，直线平面特征量。 线面之间要求角，特征向量求点乘，若把距离来计算，特征量上求投影。
六、《复数》
虚数单位一出现，数系扩充到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。 对应复平面上点，原点与它连成箭。代数运算的实质，有ｉ多项式运算。 ｉ的正整数次慕，四个数值周期现。一些重要的结论，熟记巧用得结果。 虚实互化本领大，复数相等来转化。 利用方程思想解，注意整体代换术。 几何运算图上看，加法平行四边形， 减法三角法则判，乘法除法的运算， 除非两个都实数，否则大小不能比。复数实数很密切，须注意本质区别。
七、《数列》
等差等比两数列，通项公式与求和。两个有限求极限，四则运算顺序换。 数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换， 取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考。 一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化。
八、《不等式》
解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。 高次向着低次化，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。 证不等式的方法，实数性质威力大。求差与０比大小，作商和１争高低。 思路清晰用综合，直接困难分析好。非负常用基本式，正面难则反证法。 还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。 线性规划最优解，约束条件来定界，目标函数要建准，整点问题要验证。
九、《立体几何》
学好立几并不难，空间概念最关键，点线面体是一家，柱锥台球代表它。 作图规则要牢记，不同平面几何图，看得见的作实线，挡住部分画虚线。 点在线面用属于，线在面内用包含，四个公理是基础，推证演算全靠它。 空间之中两直线，平行相交和异面。线线平行同方向，等角定理进空间。 判断线和面平行，面中找条平行线；已知线和面平行，过线作面找交线；
要证面面两平行，面中找出两交线，线面平行若成立，面面平行不用看； 若是面面已平行，线面平行是必然；面与二面都相交，则得两条平行线； 判断线面的垂直，线垂面中两交线，两线垂直同一面，相互平行共伸展； 两面垂直同一线，一面平行另一面；要让面面相垂直，面过另面一垂线； 面面垂直成直角，线面垂直记心间。线线线面和面面，三对之间循环现。 距离都从点出发，角度皆为线线成。一作二证三计算，三角形中求答案。 方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，移出图形先画图。 立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。
十、《平面解析几何》
有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，数虽无形胜有形，数形结合就是行。 笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一一来对应，开创几何新途径。 两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。 三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。 参数方程极坐标，解决问题添新招，坐标建立要适合，参数意义要用好。 四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，几何意义帮大忙。 解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。 十
一、《算法初步》
算法其实早就见，乘法口诀小学会，求根公式人人知，谁都没当一回事。 算法不给精确解，只说怎样得到解。算法特点要明确，运算步骤应有限， 每一语句都确定，不能理解有歧义，一个算法若确定，运算结果就一定。 算法表述常见三，一是文字来表述，二是利用流程图，三是写成伪代码。 流程图中四种框，名称功能要掌握。基本结构有三种，顺序选择又循环。 基本语句有多种，能使表述更普通。赋值语句最常见，不能相混与平常； 输入输出不能少，条件结果靠它找；条件选择两语句，固定格式要牢记。 十
二、《排列、组合、二项式定理》
分步分类两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。 两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。 排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。 不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。 关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值求系数。 十
三、《统计与概率》
统计思想要清楚，样本估计代总体。抽样方法有三类，适用类型先确定。 抽签方法最实用，公平简单易操作，编码可以任意编，号签统一搅均匀。 随机数法也方便，计算器或计算机，编制数表皆相宜，只要规则事先定。 若是总体数量少，两种方法皆可用。若是总体数量大，抽样方法是系统。 先将总体来编号，等距分组不能忘，要是分组有多余，简单抽样来帮忙。 要是差异太明显，分层抽样不能忘。总体分布的估计，样本频率来刻画。
计算极差来分组，组距组数要合适，要知频率是面积，纵轴单位会标注。 估计总体特征数，均值方差标准差。概念清楚理解准，公式记牢计算对。 独立检验要熟悉，生活当中经常见，回归分析要了解，给出公式会计算。 概率问题较麻烦，理解题意概念清。古典概型等可能，几何概型看前提。 随机事件是基础，互斥独立要分清，互斥事件用加法，相互独立用乘法， 正面考虑若困难，对立事件来帮忙。条件概率最易错，两种方法相对比， 一是直接用公式，同时发生记成积，二是建立新空间，基本公式就搞定。 随机变量被引进，概率分布要会求，不管二项超几何，期望方差都可求。 二项分布最常见，独立重复不能少，概率期望和方差，简化公式要记牢。 十
四、《导数及其应用》
导数概念要理清，专门刻画变化量，放大放大再放大，逼近逼近再逼近， 几何意义在切线，物理应用求速度。常见函数的导数，定义证明会推导。 导数的四则运算，记住法则计算巧，简单函数的复合，记住公式会运算。 导数应用比较广，单调极值及最值。导数恒正单调增，导数恒负当然减； 求出导数为零点，左增右减极大值，左减右增是极小，同增同减非极值； 若是加上端点值，最大最小皆晓得。曲边梯形求面积，定积分应用最先， 基本思想分四步，先把区间来等分，以定代变曲变直，求和得到近似值， 逼近思想求极值，结果便是面积值。定积分几何意义，围成面积代数和。 微积分基本定理，计算积分常用它，关键求出原函数，代入坐标再作差。 十
五、《推理与证明》
思维过程称推理，组成都有两部分。合情推理有多种，归纳类比最常用。 特殊情况到一般，归纳特征不能忘，推理具有猜测性，使用结论先证明。 类比推理有规律，观察比较加联想，类比性质加维度，概念方法也可比。 演绎推理三段论，推理证明当结论，一般向着特殊走，反例找到结论错。 直接证明两大类，由因导果综合法，执果索因是分析，过程分析综合写。 间接证明反证法，正难则反是常理，书写格式要规范，反设归缪再存真。 归纳法有两大类，个别现象推整体，所得结论不确切，判断可真亦可假。 穷举有限诸个体，断言一定为真话。命题涉及自然数，依赖数学归纳法。 它的使用分步走，验设推证都不落。验证初始结论对，开始要把基础打， 假设k对是条件，无此言它皆废话，推证 k + 1成立，便知命题真与假。
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附件2：
2013-2014年度党员民主评议表
说明
1．“党员个人小结”：要全面真实地反映党员在工作、学习、生活等方面的情况。 2．“党员自我认格”：分为优秀、合格、基本合格和不合格。 3．“党支部意见”系指支委会在党内民主评议和党内外群众测评的基础上，进行分析与综合所
形成的、并向支部大会报告过的定格意见。 4．“上级党组织审批意见”系指所在单位基层党的总支部、党委对被评定为优秀党员、合格、
基本合格或不合格党员的审批意见。
5．此表一式二份，由所在党支部、本人档案各保存一份。
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证明
姓名：，性别：，出生日期：年月日，非农业户口，系我辖区居民，现该人户口登记在我小区，登记地址有（有）房产，房屋产权归所有，房屋产权人与系关系，该人是（是）长期在户口登记地居住。
特此证明
承办人：＿＿＿＿＿＿（盖章）年月日
推荐第7篇：周一升旗仪式空表
升旗仪式程序
（2012—2013年第二学期第七周）
克利镇中心小学第七周周一升旗仪式 升旗班级： 五年二班 旗
手： 护旗手： 主持人： 旗手介绍：
护旗手介绍：
护旗手介绍：
第一项：出国旗
第二项：升国旗、奏国歌，向国旗敬礼。礼毕，请旗手归队第三项：国旗下讲话 升旗仪式到此结束
克利镇中心小学 2013年4月15日
推荐第8篇：请假条(空表)[优秀]
请假条
尊敬的校领导：
我校学院专业，
现因（请假原因）
，特向学院请假，请假时间为年
月日至年月日，返校时间为年月
日，请假期间住宿地址，我承诺请假事宜已告知家
长，并征得家长的同意。在请假期间，我承诺将自主完成学院规
定的各项学习任务，并按时提交学习作业，若因耽误学习，所造
成的一切不良后果，责任自负，每周定期联系辅导员老师，告知
自己的相关情况，并每日主动关心qq群内通知，主动联系在校
同学，按时返校参加学校学院组织的各种活动，并自行承担请假
期间自身的各种安全责任。
个人联系方式：
家长联系方式：
请假人：
年月日
辅导员意见：
学工办意见：
学院领导意见：
推荐第9篇：班主任工作总结(空表)
2011—2012 学年度第二学期班主任工作总结 姓名： 班级：
1、班级情况概述： （1） 开学初人数 ： 现有人数： （2）具体流失情况： （学生姓名、流失原因、是否办理手续）
2、班级管理案例： （可以写到反面） （3）感觉特别难教育的学生（2 人以内）（姓名、性别、特点） ： 年 （4）班级管理中的成功及不足： 月 日 注：请在 6 月 30 日之前上交
推荐第10篇：还款协议 空表
还款协议
甲方（收款方）：_________ ____ 身份证：_____
通讯地址：_______________邮编：
乙方（还款方）：________身份证：________
通讯地址：______邮编：
甲方买房首付款100万元人民币已提前支付于乙方，约定剩下的30万元人民币房款使用银行贷款支付， 因甲方需要偿还买房时向他人的借款，所以此次使用银行贷款59万元人民币，但是甲方所支付给乙方的最终总房款会超出房屋合同成交总价130万元人民币。
双方经过友好协商决定，乙方收到银行的最终房款后，将多收到的房款还于甲方。
注释：甲乙双方为房屋的买卖双方 有关事项协议如下：
第一条 还款内容
1．还款金额：人民币（大写：。
2．还款期限及方式：乙方收到银行支付的房款之日起式一次性还清于甲方。
第二条；甲乙双方义务
甲方有义务将所要存转入的银行账户号提供给乙方。
乙方进行转账时要和甲方确认好银行账号后进行操作。
第三条 解决争议：
如双方任何一方不能履行本协议发生争执的，双方友好协商解决，协商不成，由争议方向当地人民法院诉讼处理。
第四条；法律效力
本协议一式两份，甲、乙双方各执一份，本协议自双方签字之日生效。
（下无正文）
甲方：（签字）______________________
乙方：（签字）_______________________
签订日期：__年______月_____日
.
第11篇：结婚证 遗失 空表
证明
县民政局：
（男， 族，年 月日，身份证号码：）与（女，族，年月日，身份证号码：）于年月日在我十月田镇政府登记结婚，结婚证号：字第号。由于夫妇不慎将结婚证遗失，望贵局给予重新补办结婚证为盼。
十月田镇人民政府
年月日
第12篇：行政许可申请书空表
行政许可申请书
申请人：
住址：法定代表人：
申请事项：提交材料目录：
1、
2、
3、
4、
提交材料页数：
申请人联系电话：联系人：
其它联系方式（如电子邮箱）：
年月日
（表3）
第13篇：美德少年空表
崂山区实验小学评选第三届崂山区“美德少年”方案
为深入学习贯彻党的十八大精神，进一步发挥未成年人道德典型的示范作用，引导未成年人大力弘扬中华民族传统美德，做一个有道德的人，区委宣传部、区文明办、区教体局、团区委、区妇联、区关工委决定，组织开展第三届崂山区“美德少年”评选活动，我校根据区文件要求，制定评选方案如下：
一、指导思想
以党中央、国务院关于加强和改进未成年人思想道德建设的指示精神为指导，以培育和践行党的十八大倡导的社会主义核心价值观为根本，以做一个有道德的人为目标，广泛开展各类学雷锋主题实践活动，通过树立道德典型，在全校形成“学习美德、弘扬美德、践行美德”的良好道德风尚。
二、评选对象
五、六年级
三、评选标准
（一）基本标准
“美德少年”推荐人选应为热爱祖国，热爱家乡，诚实守信，自立自强，积极进取，富有活力，自觉践行社会主义荣辱观，具有较强社会责任感和鲜明时代特色的德智体美劳全面发展的好少年；其全面事迹或某一方面事迹突出，具有一定的社会影响，值得广大未成年人认真学习。
（二）具体标准
1、信守家庭美德，在家庭做个好孩子。孝敬父母，尊重长辈；学会自理，常做家务；勤俭节约，心存感恩；分担责任，邻里和睦。
2、恪守学生道德，在学校做个好学生。学习勤奋，积极进取；尊敬师长，团结同学；关心集体，乐于助人；乐观向上，勇于创新。
3、遵守社会公德，在社会做个好公民。遵纪守法，举止文明；热爱自然，保护环境；热心公益，见义勇为；崇尚科学，服务社会。
四、评选办法
1.5、6年级每个班通过民主评议推荐一名后选人经行政办公会议认真研究审核后，在校内张榜公示，最终确定本校上报人选。
2.填写“美德少年”申报表，事迹材料限2000字以内，事迹要具体真实。（表格在“共享”—“大队部”---“美德少年”夹里。）
五、上报时间
3月22日前上报申报表电子版。
第三届崂山区实验小学“美德少年”申报表
第14篇：北海市高中数学青年教师优质课评比
2012年北海市高中数学青年教师优质课评比
结果通报
市辖县区、市直各相关中学：
2012年北海市高中数学青年教师优质课评比分北海市区和合浦县两个赛区进行，活动得到合浦教研室及承办学校北海中学和合浦县廉州中学的大力支持，参赛学校重视，参赛教师准备充分，课堂教学质量整体有所提高。经过评委认真公正评审，评出一等奖六名，二等奖七名，现将评比结果通报如下： 一等奖：（ 6名）
吴凌燕（北海中学） 陈文慧（北海七中） 李 燕（北海五中） 罗 燕（合浦廉中） 蓝银敏（公馆中学） 冯学金（合浦廉中） 二等奖：（ 7名）
黄丹妮（北海九中） 蔡海玲（南康中学） 苏帅钦（北海二中） 吴小英（北海一中） 林静强（合浦一中） 邓雪媛（合浦二中） 唐小昌（西场中学）
注：同一等级不排名，以上顺序是上课的先后顺序。
北海市教育科学研究所 北 海 市 教 育 学 会 二Ｏ一二年五月十八日
第15篇：酒店每周工作总结(空表)
每周工作总结
一、营业收入状况
1、本周营业总额：
星期一：元；星期二：元；星期三：元；星期四：元； 星期五：元；星期六：元；星期日：元。
2、折扣：元
3、接待人数：
4、人均消费：元
5、宴会消费：
二、人力资源状况
1、员工在职人数，在职人员工资总额
2、离职人数 （）
3、员工违规处理：
4、员工活动：
5、员工安全事故：
6、员工反映：
7、其它：
三、楼面
1、员工培训：
2、员工表现分析：
3、客人投诉：
4、员工反映：
四、营业部
1、本周推广及效果：
2、团购套餐销售：份；金额元
3、宴会承接状况：
4、本周营业分析
5、其它：
五、财务
1、充值卡销售：元
2、各部门收入明细
中厨：元；味部：元；点心：元；凉菜：元；本帮：元；川菜：元；酒吧：元；海鲜：元。
3、其它：
六、营销
1、营销部门预定状况：
预定（桌/房），金额
2、营销意见反馈：
3、营销部计划：
4、其它：
七、工程部
1、完成的工程：
2、需要跟进的工程：
3、需要业主协调决定工程
八、出品部
九、行政
1、政府部门检查：
2、突发事件处理：
第16篇：个人简历(无表空白版)
个人简历
姓名
名族
户籍
专业名称
毕业院校 所学课程 在校荣誉 特长 获得证书 工作经验
自我评价 求职意向 联系方式
性别汉族 出生年月现所在地 东莞厚街镇学历 大专电话： 邮箱： 付出您的选择，回馈我的智慧与汗水！
第17篇：党组织民主生活会征求意见表(空)
民主生活会征求意见表
1、您对组织工作的总体评价是：
很满意（ ）； 满意（ ）； 基本满意（ ）； 不太满意（ ）；不满意（）
如认为不满意，最不满意的是：（）
A、基层组织建设工作（ ）；B、干部工作（10）；C、人才工作（ ）；
D、自身队伍建议；
E、其他：
2、您对党委委组织部班子的评价是：
很满意（ ）； 满意（ ）； 基本满意（）； 不太满意（ ）；不满意（）
如认为不满意，最不满意的方面是：（）
A、民主作风（ ）；B、工作作风（ ）；C、服务意识（ ）；
D、廉洁自律（ ）；E、开拓创新（3）；
F、其他：（请用文字简要表述）
3、您对组工干部形象的评价是：
很满意（ ）； 满意（ ）； 基本满意（ ）； 不太满意（ ）；不满意（）
如认为不满意，最不满意的是：（）
A、不敢坚持原则，不能做到公道正派；
B、服务基层意识不强，不了解基层情况，不为下面着想；
C、说话口大气粗，工作态度不好；
D、搞形式主义，不能为基层解决实际问题；
E其他：（请用文字简要表述）
4、您对干部选拔任用工作的评价是：
很满意（ ）；满意（ ）；基本满意（ ）；不太满意（ ）；不满意（）
如认为不满意，最不满意的是：（）
A、干部考核评价不够科学、真实、准确；
4B、干部的调整配备过于频繁、涉及面过广；
1C、干部配备不够科学，人岗不相适，任职人选不是最合适；7
D、干部配备不够科学，领导班子的年龄、性别、专业、特长等结构不够合理；7
E、选拔配备不够合理，过于强调年轻、妇女、非党、特少数民族等“四类”干部，没有兼顾好其他干部；6
F、选拔配备不够合理，干部任用论资排辈，优秀年轻干部没有脱颖而出；
3G、选拔不够科学、民主，没有选拔出群众最公认、政绩突出的优秀干部；
2H、选拔任用不够民主，一定程度上存在领导干部指定人选、任人唯亲、搞团团伙伙等用人上的不正之风；
1I、选拔不够平衡，从基层一线选拔、重用干部少；
4N、其他：（请用文字简要表述）
5、您对整治用人上不正之风工作的评价是：
很满意（9）； 满意（28）；基本满意（10）； 不太满意（5）；不满意（）；弃权（5）
如认为不满意，最不满意的是：（）
A、跑官要官；
4B、拉票贿选；
1C、突击提拔或临时动议调整干部；
3D、任人唯亲、封官许愿或者搞团团伙伙；8
E、查处和纠正用人上不正之风工作力度不够；6
F、其他：（1）
6、您对组织工作还有什么意见和建议？（请用文字简要表述） 一是加强农村党建、党员培训等；
二是建议长期在基层工作的乡镇副职给予交流，以提高全局的积极性；
三是尽快将乡镇缺编人员补足，有利于工作开展；
四是党内关爱机制不到位，党员缺乏优越感；
五是干部制度严肃性不够，领导凭个人权力任意抽调乡镇干部，使乡镇干部有编无人；
六是加强基层领导的组织纪律管理；
七是加大农村基础设施建设投入力度，增加村干部待遇。3
第18篇：现场检查笔录空表
中华人民共和国药品监督行政执法文书
现场检查笔录
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被检查单位(人)：
检查现场：
法定代表人（负责人）：____________________________联系方式：
检查人：记录人：监督检查类别：
检查时间：年月日时分至时分 我们是黔西南州食品药品监督管理局的执法人员、执法证件名称、编号是：贵州省行政执法证
我们依法就有关问题，进行 现场检查，请予配合。
现场检查记录：
注：本文书一式二联，第一联存档，第二联交被检查单位。被检查人在检查笔录上逐页签字，在修改处签字或者按指纹，并在笔录终了处注明对笔录真实性的意见；检查人应在笔录终了处签字。被检查人：
第19篇：学生情况自述空表
情况自述
年月日 姓名： _________性别：_____年龄：_____联系电话:_______________ 系：_______班：____住宿情况：____家长联系电话：______________ 家庭地址：_________________________________________________ 陈述内容：__________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________ 第页陈述人签名：
第20篇：入学督导报告空表
陇西县疾病预防控制工作督导报告
督导单位：柯寨乡卫生院被督导单位：
督导员：常爱存 史耀林
督导时间：年月日督导方式：入学校督导督导内容：
1.传染病制度执行情况。
2.2010年秋季新托入学儿童接种证查验情况
督导结果：
1.确立专职传染病报告人
情况
2.2010年秋季新入托儿童共名，补证共名，接种漏种儿童数名，需补种名。
被督导单位负责人（签字）督导表一式两份，督导单位，被督导单位各留一份存档。
