推荐第1篇：圆的复习教学设计
圆的复习
教材来源：北师大版小学数学教材六年级上册
内容来源：教材第103页第1-4题与圆相关的复习课时：一课时
授课对象：六年级6班学生
设计者：赵磊/郑州市郑东新区昆丽河小学
目标确定的依据
1.基于圆新授课，课程标准的相关要求
通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长计算公式；探索并掌握圆的面积公式，能解决实际问题。
2.基于教材分析
本册教材在总复习的图形几何部分安排了4道与圆相关的习题，分别考察圆的特征，圆的周长与面积的计算，以及与圆相关的实际问题。教材这样编排符合六年级学生的认知规律，能够帮助学生进行习题与知识点之间的归类、整理；为学生梳理知识之间的联系，做了一个好的范本。教材的习题在知识的广度上很全面，但在深度方面还需要老师结合本班学生的实际创造性的去使用。因此本节课应结合教材实际，以知识梳理为基础；习题练习与变式练习为中心，起到查漏补缺的作用。
3.基于学情分析
本节课是学生在学习过圆这一单元的基础上进行的复习课。学生已经熟悉了与圆有关的各个知识点，学生也已经达到了课程标准的相关要求。但由于本单元是本册书的起始单元。学生对本部分知识学习的时间已经较长，可能存在知识的遗忘。所以本课采用单元复习的方式，通过知识梳理、习题的感知与实践、查漏补缺、内化提升的复习主线。从而帮助学生形成知识的自然内化，使得学生的整体水平得以提高。
教学目标
1．通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。
2．通过将圆的知识进行整合，学生能创造性的解决实际问题。
3.通过圆的复习，学生能够发现知识之间的相互联系与数学思想方法应用。
教学重点：能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。
教学难点：从探究活动过程中对知识进行系统梳理；用数学思想方法解决实际问题。 教学准备：课件、学具、圆规、作业纸。
教学过程：
一、交流整理、博采众长（12分钟） 师：同学们坐的真精神。今天这节课我们来聊一聊圆的有关知识──“圆的复习课”（板书课题：圆的复习课）
师：我们已经学习了有关圆的知识，同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗？ 小组合作，让同学们把所学的知识整理一下，然后进行汇报。 学生汇报交流，教师及时板书相关内容。 （1）圆的认识： 圆心O：决定圆的位置； 直径d：决定圆的大小；
半径r：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r； 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 （2）圆的周长：
围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
圆周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。 圆周长的计算：
。
（3）圆的面积：
由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。
圆面积计算：
圆环的面积：
。
【设计意图】通过独立思考、小组交流，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。
二、基于习题、创新思维（18分钟）
师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来研究几个问题，你有信心吗？
1．说一说这是一个怎样的圆？你会量什么？ 2．知道了它的直径和半径你还会算什么？
3.赵老师用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接头处长0.3分米，这个圆的面积是多少？
没有给出半径和直径，你是怎样计算面积的，你发现了什么？
【设计意图】将圆的知识和生活实际结合起来，体现了知识的综合应用。并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。
2．昆丽河小学前广场的水池是圆形布局，半径长2m，在圆形水池的中心有一个半径1m圆形花坛。（课件出示题目情境）
（1）学校想在圆形水池的四周安装护栏，请问需要安装多少米的护栏？
教师：请同学们思考，求走的护栏长度就是求什么？该怎么求？（因为水池是一个圆形布局，所以水池一周的长度就是求圆的周长，根据12.56 m。）
，=2 m，就能求出圆的周长是
（2）求中间养鱼的水域面积是多少平方米？（引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算，也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。） 【设计意图】通过计算圆的周长与面积的计算，提高学生的读题能力，并融合用周长与面积的内容，强化学生的空间观念；求圆形花坛的面积其实就是圆环面积的变式，提升学生的知识迁移能力，提高学生应用能力。
三、知识整合，查漏补缺（7分钟） 1．你觉得可以画几个？
师：你觉得解决这个问题你有什么办法？真的要画一画吗？动手试试 生独立完成汇报：
师：如果要画一个最多的圆，是多大的圆。 2.大圆与小圆有什么关系？
追问：它们的直径比是多少？（2：3）周长的比是多少？（2：3）面积的比是多少？（4：9）
根据以上的计算，你发现了什么？ 【设计意图】通过计算发现大圆与小圆的关系，一方面提高学生的推理能力；另一方面，提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。
四、回顾总结，交流收获（3分钟）
教师：说说这节课我们学习了什么？给你印象最深的是什么？
【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己对知识的掌握情况。
推荐第2篇：《圆复习课》名师教学设计
单元复习课 圆
一、复习内容
教科书第77页的整理和复习和练习十七。
二、复习目标
1.通过归纳整理本单元所学的和圆相关的基本知识，加深对圆的特征的理解，巩固有关圆的周长和面积的计算方法，加深对扇形的认识。
2.通过回顾梳理，提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结、归纳的能力。
三、复习重难点
自主交流整理知识的过程和方法，找到知识间的联系，自主构建知识系统，灵活运用圆的周长或面积公式解决实际问题。
四、配套资源
实施资源：《圆复习课》名师教学课件
五、复习设计
（一）课前设计 1.预习任务
（1）大家回忆一下我们应该怎么进行知识的整理和复习。
（先将学过的知识呈现出来，再不断地补充完善，进而找到知识之间的联系，最后应用知识解决问题。）
（2）可围绕以下几个方面进行整理复习： ①这一单元的主要内容有哪些？重难点是什么？ ②你觉得有哪些地方需要提醒大家的？
（二）课堂设计
1.汇报课前任务，梳理基础知识 （1）整理基本知识点
引导学生有层次的汇报课前整理的本单元的知识点，汇报时注重生生之间的互动和评价。 ①圆的认识
师：本单元我们先认识了圆，请大家用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
思考1：圆有哪些特征？
先独立完成，交流汇报。
小结：圆有无数条半径和无数条直径。同一圆内所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的2倍。把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。圆心确定了圆的位置„„
②圆的周长
师：我们认识了圆的特征之后，学习了圆的周长，知道了一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些，明白了C＝πd或C＝2πr 思考2：π的意义是什么？它是怎样得出来？ 讨论交流。
归纳小结：π是一个固定不变的数，任意圆的周长都是其直径的π倍，不会因为圆的大小而改变。它是经过多次实验和计算得出的结论。
典型题目：李老师骑自行车上班，自行车的车轮直径是0.6米，如果平均每分钟转100周，照这样的速度，李老师从家到单位的路程是9000米， 50分钟能骑到单位吗？
3.14×0.6×100×50＝9420（米） 9420米＞9000米 可以到。
学生完成汇报时，重在引导注意易错的地方。根据已知条件选择合适的公式求周长。 ③圆的面积
师：我们学习了圆的周长之后，又一起探索了圆的面积，明白了“圆的面积就是它所占平面的大小”，同时我们也经历了把圆分割成若干等份后拼成近似长方形的方法，探索出的圆的面积公式S＝πr2。
思考3：把圆分割成若干等份后拼成近似长方形后，这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
自主画图并交流。
归纳小结：长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于原来圆的半径。所以圆的面积公式才是S＝πr2 。怎样运用圆的面积公式来解决实际问题呢？
典型题目A：公园草地上一种自动旋转喷灌装置的射程是12米，它能喷灌的面积是多少？（圆面积公式的一般练习）
典型题目B：一块环形铁片，外圆半径是0.5m，内圆半径是0.3m,它的面积是多少? 学生归纳：圆环的面积实际上就是求两个同心圆的面积之差。
典型题目C：课本77页整理复习第1题，增加一问，圆与正方形之间的面积是多少？
师：这类题目有什么特点？在解答这类题目时，我们是怎样来分析题意的？解题的关键是什么？
④扇形
师：生活中还有一种常见的图形——扇形。什么是扇形？它的大小与什么有关？ 小组交流。
归纳小结：在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；在不同圆中，圆心角相等，半径越长，扇形越大。扇形是圆的一部分。
（2）沟通知识的联系
师：同学们用简洁的语言总结了本单元的知识点，可以看出本单元中学习的主要内容有圆的认识、圆的周长和面积、运用圆的知识解决问题、扇形，这些知识并不是孤立存在，而是密切联系的。你能用思维导图的方式把这一单元整理一下么？
小组合作交流汇报。 师引导形成思维导图：
3.典型题目练习，综合应用知识 1.（1）先在空白处画出图A。
1cm2cm1cm2cm图A
（2）图A中，阴影部分面积是（ ）cm2，空白部分面积是（ ）cm2。 【知识点】画圆、扇形、圆的面积 【答案】（2）3.14 cm2，0.86 cm2。
【解析】这是一道综合性题目，在画图中感知解决组合图形的方法，用转化的方法求阴影部分及空白部分的面积。阴影部分实际就是一个圆的面积，空白部分就是正方形的面积与圆的面积之差。
2.一个圆形餐桌，桌面的半径为2m。（1）它的面积是多少平方米？
（2）如果在这张餐桌的中央放一个半径为1m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？ （3）如果一个人需要0.6m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？ 【知识点】圆的面积、圆的周长、圆环的面积 【答案】①3.14×22＝12.56（㎡）
②3.14×（22－12）＝9.42（㎡）
③3.14×2×2＝12.56（m） 12.56÷0.6≈20（人）
【解析】题中呈现的信息灵活多变，做题时要认真审题，通过解决圆形餐桌面的大小、可坐人数、转盘外空余面积等问题，实现把实际问题转化为数学问题。
3.哥哥和弟弟分别利用圆和正方形设计出了图A与图B（如下图所示），图A与图B中的两个圆半径都是1dm，请你计算一下，图A与图B中的阴影部分的面积是否相等？
【知识点】圆的认识 【答案】不相等。
【解析】根据圆与外切正方形、内接正方形的关系，分别求出圆与正方形之间的面积，再进行比较，也可以不通过计算，直接比较推理出来。
推荐第3篇：圆的整理与复习教学设计
圆的整理与复习教学设计
张汴中学 师玉霞
2011.12
一、学习目标：
1、巩固圆的特征，通过系列的训练，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；
2、能灵活、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题；
3、提高学生整理知识的能力，掌握整理知识的方法；
4、感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。树立学习数学的自信。
二、教学重难点：
教学重点：熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。
教学难点：灵活地运用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题
三、课前准备：
1、小黑板
2、A3纸数张
3、当堂检测题各50份
4、双面胶等
四、教学过程：
（一）、创设情境 激发兴趣（ 分钟）
1、开门见山，引入课题。
师：（指着黑板上画的一个圆）这是什么图形？ 生：圆。
师：圆已经是我们的老朋友了。今天我们对圆的有关知识进行一下系统的整理和复习。（板书课题：圆的整理和复习）
（二）、出示学习目标：
请一个声音最宏亮的同学读复习目标，其余同学“认真倾听，用心思考”！
1、巩固圆的特征，通过系列的训练，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；
2、能灵活、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题；
（三）、回忆整理、交流探索
1、老师在课前已经让大家翻阅了这部分内容，那么谁来说说，我们在这一单元主要学习了哪些内容？ （预设：圆的周长；圆的画法；圆的面积；圆的各部分名称；圆环的面积）
2、刚才同学们说的都是圆这一单元的重点内容，但特别零乱，怎样使这些知识更有条理呢？这就需要我们对这些知识进行整理。下面请同学们根据这些知识要点和它们之间的联系对这部分知识进行整理。要求整理的结果一定要简洁、清晰、一目了然。［每组一张A3纸，把知识整理到A3纸上，要求字体工整、尽量大，可以使用黑色、蓝色、红色等，以便稍后展示。］ （学生分组整理，教师巡视指导）
3、汇报交流
大家都整理好了吗？谁愿意把你们小组整理的结果展示给大家？ （a）、学生汇报、师生互评 ［预设：
我们小组是用树形图的方式整理的，根据知识之间的联系，把圆这部分内容分为三部分：圆的认识、圆的周长、圆的面积。圆的认识包括„„
圆的周长包括„„
„„
生评：你们小组整理得很好，能抓住知识要点，注意到了知识之间的联系„„ 我们小组是用表格的方式整理的„„ 生评：„„
我们小组是用大括号的方式„„
生评„„
（b）、教师展示与生交流
师：老师在课前也对圆这部分知识进行了整理，想在这里和大家交流一下，大家想不想看看？ 师：请看大屏幕。 （课件演示）
师：看完了老师的整理，你能给老师提点意见吗？ （师生互评）
４、师生共同评价各组的整理情况。５、小结（师来到黑板前）这是我们用不同方式对圆这部分知识进行的整理，虽然方式不同，但都能抓住主要内容，并注意到知识之间的联系，通过我们今天的交流，大家一定对圆这部分知识有了更加深入的了解，同时我们的整理水平，也有了进一步的提高。
（四）、实践应用［第
1、2题口答，第3题学生板演］
下面就让我们一起走进智慧城堡，在那里一展我们的风采，好吗？
1、走入知识宫，展示我的才华。（填空）
（1）圆是平面上的（ ）线图形。（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
（2）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（ ）。 （3）两端都在圆上的线段，（ ）最长。
（4）圆是轴对称图形，圆的对称轴是（ ），圆有（ ）条对称轴。
（5）圆的半径与它的直径的比是（ ）。 （6）圆的周长与它的直径的比是（ ）。
2、当回法官判是非（在题后括号内打“√”或“×”）。（1）圆是轴对称图形，它只有一条对称轴是直径。 （ ） （2）所有的半径都相等，所有的直径也都相等。 （ ） （3）圆周率π的值是3.14。 （ ） （4）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （ ） （5）圆的半径是2分米，这个圆的周长和面积相等。 （ ） （6）圆的半径扩大2倍，面积也扩大2倍。
（ ）
3、应用题
（1）、已知自行车轮胎的外直径是70厘米，它每分钟可以转100周。小明骑着这辆自行车从家到学校用了10分钟。小明从家到学校的路程是多少米？ （2）、在草地的木桩上拴着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米？ （3）、一个圆形花圃的半径是3米，花圃的外面筑了一条宽为1米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？
（4）、用铁丝做成一个正方形的边长为3.14cm，如果这个正方形的周长重新围成一个圆，则圆的面积是多少平方厘米？
五、自我检测：
A组 （必做题）
1、判断题
（1）圆的直径等于半径的2倍。（ ）
（2）半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）
（3）一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。 （ ） （4）周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大。 （ ） （5）半圆的面积就是圆面积的一半． （ ） （6）半圆的周长就是圆周长的一半． （ ）
2、选择题
（1）、圆周率π的值（ ）3.14。 A 大于
Ｂ 小于
Ｃ 等于 （２）、一个半圆的周长是（ ）。
A πr B 2πr C πr＋r D πr ＋d （3）、下面图形（ ）不是轴对称图形。
A 长方形 B 等腰三角形 C 任意梯形 D 半圆形 （4）、直径和半径的关系是（ ）
A 直径是两个半径 B 在同一个圆里，直径等于半径的2倍 C 半径是直径的一半
（5）、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针针尖大约走过了（cm。
）
A.31.4 B.125.6 C.314
3、应用题
（1）街心花园花坛的周长是62.8dm，它的面积是多少平方分米？ （2）有一个圆形鱼池的半径是５米，如果绕其周围走一圈，要走多少米？
B组（选做题）
1、一个挂钟，时针长3厘米。经过一昼夜，时针的尖端所行的路程是多少厘米？
2、在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆，还剩下多少平方厘米的纸没用？
3、计算阴影部分的面积
四、课堂小结：
说说这节课你有什么收获和体会？ 附板书：
圆的整理和复习
圆的认识 周长 面积 r=d÷2，d=2r。 C=πd S =πr 圆是轴对称图形 C=2πr =π（ d ÷2 ） =π（c ÷ π ÷2 ）
推荐第4篇：圆的整理与复习教学设计
《圆的整理与复习》教学设计
教学内容：
2014年教育部审定版六年级上册第四单元圆的整理和复习。 教学目标：
1、通过回顾整理，加深学生对圆形的特征和周长公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
2、奖励系统整理圆的知识过程，借助结构图归纳概括、对比。想象等数学方法解决生活中的实际问题。
3、进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单的实际问题能力，培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学价值。
教学重难点：应用圆的周长和面积相关知识解决实际生活中的问题。 教学准备：实物投影，多媒体（PPT）课件 教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：小明家新买了一张圆形的餐桌，直径2米，这张餐桌的周长是多少米？这张餐桌的面积是多少平方米？如果每个人需要0.5米的位置就餐，这张餐桌可以容纳多少人就餐？要解决这些问题要应用哪些数学知识？ 生：解决这些知识要用到圆的相关知识。
师：对！这节课我们就共同复习圆的相关知识，希望通过复习大家对圆的知识的理解，掌握形成一个完整的体系。（板书课题：圆的整理和复习）
二、梳理交流。构建网络
1、师：课前老师让大家对圆这一单元的内容进行了梳理。请大家拿出你的整理作业，谁想把你的作业展示给大家。
2、交流建议
师：交流前，老师要给大家提两点建议：
1、希望汇报的同学能具体介绍一下本单元你都整理哪些知识。
2、希望在座的每一位同学都能够认真倾听他的汇报。（因为倾听是一种美德，是一种学习习惯。）如果你觉得他那些方面的只是整理的还不完整，一会儿可以补充。
3、交流汇报
预设：生1：我是采用表格形式，吧本单元的知识分为圆的认识，圆的周长和圆的面积3部分。
教师根据学生的汇报板书：圆
圆的认识
圆的周长
圆的面积 （1）师：你能具体说说圆的认识里，你有什么收获？（学生汇报） 生1：在圆的认识中，我学习了圆的各部分的名称，圆心，半径
直径。 我知道在同圆中在同一个圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等， 直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
师：谁觉得在知识整理上还有哪些补充？（其他学生做以补充） 生2：我还知道圆的圆心用字母o表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示。在同圆中直径和半径的关系可以用含有字母的式子d=2r或r=1/2d来表示。教师板书： o
r
d 师：还有其他同学需要补充的吗？
生3：我知道圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。圆有无数条对称轴,直径就是圆的对称轴。
师：补充的不错，那么要画一个直径4厘米的圆，圆规两脚应叉开几厘米？
生：2厘米。圆规两脚之间的距离就是半径。
师：直径是半径的2倍，半径是直径的1/2，这句话对吗？
（2）师：圆的周长你又知道了什么？
生：我知道了围成圆的曲线长度就是圆的周长，我们用“绳绕法”、“滚动法”得出圆的周长计算公式是：c= d c=2 r( 板书 圆周长 绳绕法滚动法）
师：谁还要补充？（圆周率
半圆周长）
师：圆的周长总是它直径的3.14倍，这样说行吗？
师：半圆的周长是这个圆周长的一半。 （3）在圆面积中，你又学会了什么？ 生1：在圆的面积中，我知道了圆所占平面大小就是圆的面积。我们用将圆转化成近似的长方形推导出圆面积的计算公式是：S= r2(板书
圆的面积）
师：那一位同学还要补充？（圆面积的推导过程，半圆的面积
环形的面积）
（4）刚才这位同学用表格的方式整理出圆这个单元的知识，你觉得还有遗漏的吗？
生3：圆这个单位我们还学了扇形。知道了弧
，圆心角。
师：补充的不错！那位学生来说一说什么叫做圆心角，什么叫做弧？
师：还有其他的整理方法吗？你能给同学们介绍下你的整理方式吗？
4、师小结
师：经过我们的共同努力，构建出本单元的知识网络图，下面让我们一起走进数学城堡，应用圆的相关知识解决实际问题。
三、实践应用，解决问题 第一关：小牛试刀 1．填空：
（1）一个圆的半径是1.5厘米，它的直径是（
）厘米，周长是（
）厘米。
（2）一个圆的直径是4分米，它的半径是（
）分米，周长是（
）分米，面积是（
）平方分米。
（3）一个圆的周长是12.56分米，面积是（
）平方分米。
（4）在一个边长是10厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的直径是（
）厘米，半径是（
）厘米，周长是（
）厘米。
2．判断题：
（1）圆越大，圆周率越大。
（
） （2）所有圆的周长都是各自直径的3.14倍。
（
） （3）周长相等的两个圆，面积也一定相等。
（
） （4）圆的半径扩大2倍，面积也扩大2倍。
（
） （5）小明用两根长度都是16厘米的铁丝分别围成一个正方形和圆形，圆的面积大。
（
）
第二关：崭露头角
1、求下列图形的周长和面积
6m
2、一个环形铁片，外圆半径4厘米，内圆半径2厘米，这个环形贴片的面积是多少？
第三关：锋芒毕露
刘大爷用15.42米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场．这个养鸡场的面积是多少平方米？ 第四关：名扬四海
小明家新买了一张圆形的餐桌，直径2米，这张餐桌的周长是多少米？这张餐桌的面积是多少平方米？如果每个人需要0.5米的位置就餐，这张餐桌可以容纳多少人就餐？
四、谈收获
师：看来同学们都有了不少收获，老师希望同学们能运用所学圆的知识解决生活中更多的问题。
O
推荐第5篇：圆的整理与复习教学设计
圆的整理与复习教学设计
复习要求：
1．通过复习，使学生进一步掌握圆的有关知识和圆的周长与面积计算公式，并能熟练运用公式进行计算。
2．通过知识间的梳理与沟通，培养学生初步的分析、比较、综合、概括的能力，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
3．通过习题的变式变换，培养学生的学习兴趣和对数学的热爱。 复习过程：
一、回忆
教师演示用圆规画一个圆。
提问：
（1）谁能说一说这个圆各部分的名称？用字母如何表示？
（2）在同一个圆里，圆的半径和直径有什么关系？
（3）圆是否为轴对称图形？什么是圆的对称轴？有多少条对称轴？
（4）给你一把直尺，如何测量和计算出圆的周长和面积？
根据学生的回答，概括为：用直尺量出圆的半径或直径的长度，再利用圆的周长和面积计算公式计算得出。
（5）圆的周长、面积计算公式是怎样的？
（C=πd或 C=2πr，S=πr2）
二、梳理
1．已知一个圆的半径，如何求它的直径、周长及面积？
师生共同整理：
2．告诉你一个圆的直径长度，你能算出它的半径、周长、面积分别是多少吗？
3．已知一个圆的周长，怎样求该圆的半径、直径及面积？
三、记忆
根据所列提纲，内化所学知识。
1．说一说在同一个圆里，圆的半径、直径之间的关系。
2．圆的周长总是直径长度的3倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫做____，用字母____表示。想一想圆的周长计算公式。
3．把圆分成若干个扇形，把它剪开，可以拼成一个近似的平行四边形。这个的平行四边形的底相当于圆周长的一半，即πr；高就是圆的半径r。所以圆的面积计算公式是____。
4．求一个圆的面积，一般都是先求出它的（
），再利用公式S=πr2 计算得出。
四、沟通
根据所设计的问题，组织学生讨论：
1．圆的周长是指什么？面积呢？它们除了意义不同外，还有哪些不同？
圆的周长和面积除了意义、计算公式、单位名称等不同外，也存在一些联系。
2．在同一个圆中，圆的周长变大时，它的面积有什么变化？反过来怎样讲？
3．已知一个圆的周长，怎样求它的面积？
4．已知圆的面积，你能很快算出它的周长吗？
比如一个圆的面积是12.56平方分米，请你试着求出这个圆的周长。
（由S=12.56平方分米，推出r2=4平方分米，得出r=2分米，进而算出C=2×3.14×2=12.56分米。）
5．圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
（从中得出规律：半径扩大几倍，它的周长也扩大几倍，面积则扩大平方倍数。）
五、练习
1．判断题。
（1）圆的直径等于半径的2倍。（
）
（2）半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）
（3）一个圆的半径扩大2倍，它的直径、周长也。（ ）
（4）右图中，半圆的周长和面积分别是整个圆周长和面积的一半。（ ）
（5）环形的面积等于外圆面积减去内圆面积。（ ）
2．计算题。
（1）计算半径为3厘米的半圆的周长和面积。
（2）从一张长8分米，宽6分米的长方形纸上剪下一个面积最大的圆，求这个圆的面积。
（3）在一个正方形里，分别以两条对边为直径画两个半圆（如图），知道其中一个半圆的半径是3厘米，求图中阴影部分的面积。
推荐第6篇：圆的周长复习课教学设计
教学设计 基本信息 名称
圆的周长与面积复习课
执教者 毕立芳 课时 1课时
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人教版六年级上册第五单元圆第二节圆的面积第三课时
教材分析
练习十五中的习题在一节课中全部完成，比较困难，因此可以分散练习。把一部分放在前面的新授课中作为课堂练习，一部分作为课下作业独立完成。本节课主要练习学生掌握不好、理解有困难的题目。
学情分析
学生通过前面的学习已经了解了圆的周长、面积的计算方法，但知识掌握的不牢固、在解决圆的实际问题时不够灵活，有必要通过本节课巩固基础知识、提高分析问题、解决问题的能力。
教学目标
知识与能力目标
通过练习，进一步巩固圆的周长、面积的计算方法， 能熟练解决日常生活和圆有关实际的问题。
过程与方法目标
通过教师引导、独立练习、交流讨论来学习本课
情感态度与价值观目标
体验圆与日常生活的密切联系、认识到实际问题可以借助圆的知识来解决，感受数学的价值。
教学重难点 重点 熟练解决日常生活中和圆有关的问题
难点
通过学习提高学生的观察能力、空间思维能力
教学策略与 设计说明
教学时，先复习圆的周长、面积的计算法方法，再进行练习。在解决问题时，重点是让学生把生活中的问题和数学问题联系起来，学会用数学的眼光看生活，用数学的思维分析问题。在求几何图形的面积时 ，注重对学生观察能力和空间思维能力的培养。学生在练习时，要牢记公式，并运用计算公式去分析和解决问题。
教学过程
教学环节
一、巩固引入（约6分钟） 教师活动 一复习巩固
1、口算
3.14×2= 3.14×3=
3.14×4=
3.14×5= 3.14×6=
3.14×17= 3.14×8= 3.14×9=
3.14×10= 2.口答
前几节课我们学到了哪些公式，包括变形公式 ？
r=d÷2
c=πd
c=2πr
r=c÷（2π）
s=πR2
s(环)=πR2-πr2 3导入新课
今天我们利用这节课一起来解决和圆有关的问题。
学生活动 一1.学生口算并熟记
2.回忆所学公式。3.了解课堂所学内容。
设计意图1.口算这个练习可以帮助提高学生计算速度和正确率。2.通过提问唤起学生的记忆，进一步巩固基础知识，为接下来的联系做准备。
二、探索新知（约30分钟） 1.出示教材71页第2题。
这道题分别计算出圆的周长和面积，练习时 ，要注意引导学生对两者的概念、计算方法、单位名称进行辨析。为了提高做题正确率。 要求学生先写公式再写算式。 2.出示教材71页第
3、4题.这两道题都是生活中的实际问题。
（1）要使学生理解自动喷灌的位置就是圆心，最远的射程就是半径。
(2)第4题是个重点题型 就是知道道周长，如何求面积。需要先根据圆的周长求出半径，再求面积。要用到两个公式，r=c÷2 s=p 3.出示教材72-73页“练习十五”5--7题.这几题是关于圆环及其变式的巩固练习。 第5题，给出生活中的实例—玉璧 ，让学生计算面积。需要注意的是这儿给出的都是直径，需要先求出半径。
第6题是圆环的变式。只要是大圆中挖去一个小圆，求剩下的面积、计算方法都和求圆环面积相同。
第7题左图是求周长，右图是求面积。左图是一个半圆环，他的周长是由大圆周长的一半、小圆周长的一半与两个还款相加得到的，其中圆环宽度需要学生根据图中的尺寸 计算得到。 4.出示教材72页“练习十五”第9题.铜钱也是一个典型的外圆内方的素材。可以先分别求出外圆的面积和内正方形的面积，再将两个面积相减就是铜钱的面积。
5.出示教材73页“练习十五”第
10、
11、题.10题是计算组合图形的面积，其中长方形的宽和圆的直径相等。在计算这个运动场的周长是不要把差个方形的两条宽计算在内。
11题是一个花瓣状的门洞，他的边有4个直径相等的半圆组成。这个门洞周长相当于两个直径1米的圆的周长；这个门洞的面积，相当于直径1米的圆的面积加上一个边长1米的正方形的面积。
13题有两种解法 ：一是先先分别计算出半径变化前后的周长，再相减；二是先计算直径增加了多少，再将讲增加的部分乘圆周率。
观察几何图形，掌握图形的特征，灵活运用公式进行计算.
读题、理解题意，交流解题思路，独立解答问题并交流解题方法。
了解生活中的环形计算环形的面积。
认真观察图形明确周长由哪些部分组成。求出图形的周长和面积。
了解铜钱的形状，计算铜钱的面积。
观察运动场平面图，明确运动场的周长和面积分别指的是什么 ，计算运动场的周长和面。 独立思考，尝试计算，同桌交流不同的解题思路和方法，最后全班交流。
进一步巩固圆周长和面积的计算方法，并规范书写格式。
了解生活中的各种环形。
培养学生的观察能力和空间思维能力。
这两题都是情况比较复杂的组合图形。通过引导学生读题，提高读图能力，学会根据问题选择相应的、合适的信息
三、课堂小结（约3分钟）
通过这节练习课，你有什么收获？在日常生活中，我们要学会用数学语言描述生活问题，还要学会把生活问题用数学思维分析解决。
四、布置作业（1分钟） 练习十七
1、
2、
3、
4、5题
板书设计 圆的面积 第三课时
圆的周长计算公式： c=πd
c=2πr 其他公式：r=d÷2 r=c÷（2π） 圆的面积计算公式：s=πR2 圆环的周长计算公式：s(环)=π（R2- r2）
教学反思
本节课是对圆周长和面积知识的一个复习和巩固。通过学习学生能够更加熟练的运用公式计算圆的周长和面积，提高了观察能力和对生活中的问题进行正确分析的能力，做题正确率大大提高。习题设计由简到难，覆盖知识面全。学生在老师的引导下更深刻的体会到圆的应用与生活紧密结合。本节课不足之处是课上没能检验学习效果，很多时候老师都会觉得自己讲的很清楚了。学生回答的也很好，应该会了。要是有时间课上把习题全部独立再做一遍，就更好了，我觉得没有很好的照顾到班里的几个学困生，课下还需要再辅导他们。通过本节课的学习我还发现学生公式有的记不住，所以要提醒学生要注意学习态度和方法，同时老师也应严格要求学生。
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圆的基本性质复习教学设计
刘桂花
复习目标
1、理解圆及其有关概念
2.掌握利用垂径定理及推论进行计算和证明的方法
3、理解弧、弦、圆心角的关系，圆周角与圆心角的关系
4、掌握圆的相关计算和证明 重点：圆的基本性质及有关计算 难点：辅助线的做法 教学过程
一、情境示标：
（1）情境：由于历年中考考查有关于圆的基本性质的试题总是出现，所以今天我们有必要进行一下这方面知识的复习。
（2）示标：出示目标
1、理解圆及其有关概念 2.掌握垂径定理及推论
3.理解弧、弦、圆心角的关系，圆周角与圆心角的关系 4.掌握圆的相关计算和证明
二、自学指导
完成复习提纲内容 活动
一、小组活动
1.组内成员互考概念
2.小组探讨概念重要的或容易出错的地方 3.完成习题训练 4.小组汇报
三、交流讲评
各小组成员抽签选小组后讲解
（一）圆的基本概念: 1.圆的定义:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.2.有关概念: (1)弦、直径(圆中最长的弦) (2)弧、半圆、优弧、劣弧、
等弧 针对练习1 结合图形，找出⊙O中的弦、弧、优弧、劣弧 若AB是直径，AB=2DE，∠E=20º，则∠AOC的度数是
.CDAOBE
概念辨析 ：（1）弦是直径 （2）半圆是弧
（3）过圆心的线段是直径； （4）半圆是最长的弧； （5）直径是最长的弦；
（6）等弧就是长度相等的弧
注意-----等弧应同时满足两个条件：
1）两弧的长度相等， 2）两弧的度数相等。
（二） 圆的基本性质
1.圆的对称性:1)圆是（
)对称图形,任何(
)都是它的对称轴.圆有无数条(
) (2)圆是(
)对称图形,并且绕(
)旋转任何一个角度都能与自身重合,即圆具有旋转(
)
2、垂径定理及其推论
垂径定理:垂直于弦的直径(
)弦,并且平分弦所对的(
)。几何语言：
垂径定理推论:平分弦（
）的直径 (
)于弦,并且平分弦所对的
。
几何语言：
针对练习2 1．半径为4cm的⊙O中，弦AB=4cm,
那么圆心O到弦AB的距离是
。 2．半径为2cm的圆中，过半径中点且
垂直于这条半径的弦长是
。
3．在⊙O，弦AB＝12cm，OC⊥AB，
CD＝2cm，则⊙0 的半径为 _____ 已知圆O的半径为5cm,弦AB∥弦CD,AB=6cm,CD=8cm, 则AB与CD距离是
cm.
归纳：1常用两条辅助线：(
)(
)
2构造一个(
)△，3运用两个定理(
)(
)解决问题
巩固训练
如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径。
3、圆心角、弧、弦、的关系
在同圆或等圆中,如果①两个(
),②两条(
),③两条(
)中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.4.圆周角的性质 圆周角定义：
定理：一条弧所对的(
)等于它所对的(
)的一半. 推论：(1) (
) 所对的圆周角相等。 (2)直径所对的圆周角是(
).90°的圆周角所对的弦是(
) .
温馨提示
(1)在运用圆周角定理时，一定要注意“在同圆或者等圆中”的条件，
(2)一条弦对着两条弧，对着两种圆周角且这两种圆周角互补。
(3)一条弧只对着一个圆心角，但却对着无数个圆周角。
针对练习3
1、已知∠AOB＝120°，求： ∠ACB
2、已知∠ACD＝30°，求： ∠AOB
3、已知∠AOB＝110°，求： ∠ACB 4.已知在⊙O中，弦AB=1.8cm，∠ACB＝30°,则该圆直径等于多少？
CCOBOBOBADAAC
A
5.如图：AB是圆O的直径，BD是圆O的弦，BD到C，AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？
OC
DB
6、⊙O中，CD⊥AB于点D，点E是弧AB的中点， 求证：CE平分∠OCD COAEDB
链接中考：1（2016中考）．已知：△ABC内接于⊙O，D是上一点，OD⊥BC，垂足为H．
（1）如图1，当圆心O在AB边上时，求证：AC=2OH；
（2）如图2，当圆心O在△ABC外部时，连接AD、CD，AD与BC交于点P，求证：∠ACD=∠APB；
2、（2017中考）
小结：本节课你有什么收获和疑惑？
当堂测试
小卷 板书设计：
圆的基本性质复习
一、圆的基本概念： 例题
二、圆的基本性质： 例题
推荐第8篇：圆的整理和复习教学设计
圆的整理和复习教学设计
玉碗镇完小：曾广桢
教学目标：
1.巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。
2.经历知识条理化和系统化的过程，掌握整理和复习的方法。3.能灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题，培养学生解决实际问题的能力，使学生获得积极的价值体验。
教学重点：进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。
教学难点：灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题。 教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、谈话导入
1.这个单元，我们认识了什么？学习了圆的哪些知识？
认识了圆，学习了圆的特征、圆的周长、圆的面积、解决和圆有关的问题。 2.今天这节课，我们就一起来复习圆这个单元的知识。（板书课题：整理和复习）
二、探索新知
1.梳理知识。（1）复习圆的特征。
①圆中心的一点，叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
②在同一个圆内，有无数条半径，无数条直径，直径长度是半径的2倍。 ③画圆的工具是圆规，圆规两脚分开的距离是半径。 ④完成教材第77页“整理和复习”第1题。
（2）复习圆的周长。
①围成圆的曲线的长就叫做圆的周长。
②圆周长和它直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π≈3.14。
③圆周长计算公式：C=πd或C=2πr。 （3）复习圆的面积。
①圆所占平面的大小叫圆的面积。 ②圆面积计算公式：S=πr2。
③圆环面积计算公式：S=π（R2－r2）。
2.复习解决问题。
出示教材第77页“整理和复习”第2题。 （1）学生读题，说说题目的意思。 （2）交流解题思路。
第一个问题是已知直径求面积，要先求出半径，再利用公式进行计算；第二个问题要用周长除以每个人需要的宽度来求能做多少人；第三个问题是求环形的面积。
（3）学生独立解答。 （4）组织交流。
3.完成教材第78~79页“练习十七”第1~10题。（1）第1题是已知半径求周长。 （2）第2题是已知直径求面积。
（3）第3题先求出做一个圆形铁环需要的贴条长度，也就是铁环的周长，再计算最多可以做多少个铁环，计算结果要用去尾法保留整数。
（4）第4题是求圆的面积，这个圆的半径是（8÷2+1）=5米。
（5）第5题是和半圆的周长、面积有关的问题。第（1）小题是求圆的周长的一半；第（2）小题是求半圆的面积，要先分别求出扩建前后的面积，再相减。
（6）第6题是一组和圆的知识有关的判断题。
（7）第7题是和圆的周长有关，由于压路机前轮侧面是圆形，它转动一圈前进的路程就是圆的周长，它每分转动6周，前进的路程就是周长的6倍。
（8）第8题是讨论半圆的周长和直径之间的关系，半圆的周长是2.57d，因此可以用（128.5÷2.57）求圆的直径。
（9）第9题是求组合图形的面积，这个组合图形可以看成是由正方形和圆组成。
（10）第10题是求组合图形的周长，这个组合图形可以看成圆的周长加两条直道的长度。
三、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
四、课堂作业
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第三章
圆
《圆》教学设计说明
一、学生起点分析
学生的知识技能基础
学生在小学已经学习过圆的相关知识，对弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念有初步的了解.但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念.学生活动经验基础
在圆的相关知识的学习过程中，学生已经经历了利用圆规画圆的活动，利用公式求圆的周长和面积，求扇形的弧长和面积等简单的现实问题.感受到了学习圆的必要性和作用，获得了进一步学习圆的相关知识必须的一些数学活动经验的基础.
二、教学任务分析
本节课的具体学习任务：经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程.理解圆的概念，理解点与圆的位置关系.一堂数学课，既要让学生获得具体的数学知识，又要让学生在获得知识的过程中，提高数学思维能力，掌握一些数学的分析方法，从而形成一定的数学素养.经历形成圆的概念的过程有两个目标，一是得到圆的概念，这是基础目标；二是经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维，这是能力目标.经历探索点与圆位置关系的过程，初步体会定性分析与定量分析之间的关系.为此，本节课的教学目标是：
1．经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程.2．理解圆的概念，理解点与圆的位置关系.3．经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维和归纳概括的能力.4．经历探索点与圆位置关系的过程，让学生体会定量分析对图形性质的判定方法.
三、教学设计分析
本节课设计了七个教学环节：课前准备——情境引入、动手操作、归纳定义、相关概念、点和圆、课堂小结、布置作业.
第一环节 情境引入（获取信息，体会特点）
活动内容：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开.思考：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
活动目的：引导学生发现：每一人到玩具的距离相等时才公平.为抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念做准备.
实际教学效果：这个问题的思考过程中，多数学生能够发现关键条件是每一人到玩具的距离相等，对归纳圆的定义起到了很好地启发作用.
第三环节 动手操作
活动内容：
（1）请大家用自己的方式在草稿纸上画一个圆.要求：①尝试用多种方法；②观察、思考圆的形成过程.（2）教师演示用圆规和绳子画圆.
活动目的：
增加对圆的感性认知，为抽象出圆的定义做准备.
实际教学效果：
利用绳子画圆收到了意想不到的效果，绳子一端固定，一端系着粉笔，其长度不会改变，在画出圆的过程中，学生对粉笔与固定点的距离始终没有改变有着强烈的直观认识，反响热烈.
第四环节 归纳定义
活动内容：
1. 尝试给圆下一个准确的定义，写下来.2．小组讨论, 组内互相交流协商、组内统一意见.3．各组派代表上黑板写出本组讨论结果.4．对各组给圆下的定义展开讨论.活动目的：此处留给学生充分的时间去思考、讨论.并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力.使学生完整地经历“表象——本质；粗放——准确”的活动过程，培养学生抓关键条件的能力和缜密描述的能力.实际教学效果：学生发言踊跃，思维得到了有效的激发，多数学生能抓住到定点的距离相等的条件，只是表达还不够准确、完善.
第五环节 相关概念
活动内容：介绍弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念.以教师介绍、学生认知为主.活动目的：丰富对圆的认识.
实际教学效果：部分概念学生已有所了解，掌握较为顺利.
第六环节 点和圆的位置关系
活动内容：⊙O是一个半径为r的圆 ，在圆内、圆上、圆外分别取一点，点到圆心的距离为d，请你用r和d的大小关系刻画点的位置特征.
活动目的：通过此问题的探究，使学生理解点与圆的位置关系，并体会定性分析与定量分析的关系.实际教学效果：学生较顺利的掌握了点和圆的位置特征对应的r与d的关系.第七环节 课堂小结 1．（1）简要回顾给圆下定义的探索过程； （2)简述圆的相关概念；
（3）点和圆的位置特征对应的r与d的关系.2．学生谈谈本节课的收获.
四、教学设计反思
1．形成知识的同时，发展学生的数学能力.2．充分调动学生的参与热情.3．注意改进的方面
在时间允许的情况下，可以补充适当的习题，可以探究《读一读》“车轮为什么是圆的”.
推荐第10篇：圆教学设计
圆_刘兴红_青州市庙子初级中学
圆教学设计教案背景：
1、面向学生： 中学
2、学科：数学
3、课时：1课时
4、学生课前准备：一根棉线、铅笔、利用百度搜索汽车的发展史
二、教学课题
九年级数学上册圆
三、教材分析
（一）、教材、学情分析：
学生在学习本节课之前，已通过折叠、对称、平移旋转等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验．本节课是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，引导学生深入的研究事物的本质属性而进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质．
学习本节课之前，学生在小学已经学习了圆的认识，容易找出日常生活中圆形的物体，已经掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征，这为进一步学习圆的知识奠定了基础。通过前面的学习，学生的观察能力、动手能力已积累了一些活动经验，但对进一步探究认识事物的本质属性还是有一定的困难。
（二）教学目标
1、知识与能力：
（1）、知识目标：让学生在探索过程中深入认识圆，理解圆的本质属性。
（2）、能力目标：使学生了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧等与圆有关的概念，理解概念之间的区别和联系。
2、过程与方法
（1）积极引导学生从事观察、探究等活动，了解圆的概念，从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授与圆有关的概念
（2）在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流
3、情感、态度与价值观：
经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验；利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望，养成学生之间的合作的习惯。增强学生的民族自豪感。
（三）教学重难点： 重点：圆的有关概念
难点：理解定义圆所应该具备的两个条件
四、教学方法
教学策略：
1、创设情境，让学生感受数学来源于生活，又服务于生活。
2、创设和谐民主的师生关系。使学生在和谐的交往环境中拥有一个自由的空间和环境、发挥自己的主观能动性和创造性。
3、创设层层递进的教学环节，使学生易于把未知转化为已知，自觉的参与到新知识的学习中。教学准备：
多媒体网络教室（与Internet相连）、一些圆的图片
五、教学过程：
（一）、创设情境，引入新课
1、在小学，我们已经学过一些圆的知识。下面请欣赏日常生活中有关圆的图片 你能举例我们生活中还有那些物体是圆形的吗？
2、你是怎样画圆的？你能讲出形成圆的方法有多少种吗？
3、为什么行驶在路上的汽车的车轮都做成圆形的？
【百度搜索】汽车的发展史：http://wenku.baidu.com/
【设计意图】通过欣赏一些图片和了解汽车的发展史，引领学生进入这节课的学习当中，激发学生的求知欲和好奇心。
这节课我们一起研究：什么是圆？圆具有什么性质？与圆有关的有那些概念？
（二）探索新知
1、自主探索
（1）、学生用圆规画一个圆。（教师巡视）
（2）、你能用手中的一根棉线和铅笔试着画一个圆吗？（学生动手尝试，互相交流操作过程）
2、说一说
（1）观察上面两种画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗? 学生仔细观察，小组讨论交流，得出结论：
圆的概念：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． （2）从画圆的过程可以看出：（圆具有的性质）
①圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；
②到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合．
【设计意图】实践是检验真理的唯一标准，故通过让学生动手操作，在实践中发现圆的形成过程，从而加深对圆的性质的认识。 （3）圆的两种定义：
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一 周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距 离等于定长r 的点组成的图形．
【设计意图】课本上没有给出圆的动静两种定义，补充这两种定义，意在使学生看问题要从它的动、静两方面去认识，从而也渗透一些哲学的思想 （4）借助多媒体展示人类汽车发展史“运动与力”的视频
【百度视频】：http://www.daodoc.com/programs/view/KmhTr8KoLM/
现在你们知道为什么人们将车轮做成圆形的吗？你能说说原因吗？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理． 【设计意图】结合日常生活中的一个常见问题，使学生认识到数学来源于生活，也服务于生活，从而加深对圆的认识。
3、认识与圆有关的概念
①连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图线段AC，AB；
②经过圆心的弦叫做直径，如图24-1线段AB；
直径是弦，弦是直径，这句话对吗？ ③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“以A、C为端点的弧记作，读作“圆弧AC”或“弧AC”．大于半圆的弧（如图所示叫做优弧，•小于半圆的弧（如图所示））或叫做劣弧．
④圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
⑤能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 长度相等的弧是等弧吗？
4、有关Л的课外知识：http://baike.baidu.com/view/3287.htm
【设计意图】增强学生的课外知识，对Л有新的认识，激发学生学习数学的兴趣，同时培养学生的民族自豪感。
（三）学以致用
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由
2、你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.
3、如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
4、判断下列说法的正误：
(1)弦是直径； （ ） (2)半圆是弧； （ ） (3)过圆心的线段是直径； ( ) (4)过圆心的直线是直径； （ ） (5)半圆是最长的弧； ( ) (6)直径是最长的弦； ( )
(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; ( ) (8)半径相等的两个圆是等圆.（ ）
（四）课堂小结 （学生归纳，老师点评） 本节课应掌握：
1、圆的两种定义
2．车轮为什么是圆的呢？
3、与圆有关的概念
（五）布置作业
教材P88习题24.1的第6题
六、板书设计
1、圆的概念：
3、圆的两种定义
6、弧 圆心： 动态：
7、半圆与等圆 半径：
静态：
2、圆具有的性质
4、弦
5、直径
七、教学反思：
圆是在学生直观认识圆和已经比较系统的认识了平面上直线图形的基础上进行教学的，在教学中充分联系生活实际，让学生找出日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。激发学生的求知欲和好奇心，从而使学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。本节课的教学设计主要突出了以下几点：
（一）、从学生熟悉的情境出发，激发学生兴趣。我首先利用多媒体出示了一些圆的图片，然后让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。通过展示一些图片让同学们了解在自然现象，建筑物，运动领域都能找到圆的足迹。通过百度搜索汽车的发展史，激发了学生的好奇心，有进一步学习的欲望。
（二）、思维往往是从动手开始的，在教学中，重视学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程。本节课在认识圆的各部分名称，理解圆的两个定义和特征时，注重给学生创设思维的空间，注意引导学生积极体验，安排了让学生自主探索、说一说等动手实践活动，使学生自己产生问题意识，自己去探究、尝试，总结，从而主动获取知识，收到了较好的教学效果。
（三）、注意使学生初步体验数学知识之间的联系，感受数学与现实生活的密切联系，培养初步的探索和解决问题的能力。从创设情境认识圆，到初步运用有关圆的知识解决实际问题，例如在操场上画一个半径是5m的圆，车轮为什么要做成圆形等都突出了这一思想。
不足的地方：
1、鼓励和表扬性语言比较少。
2、没能让学生充分表现自己。
3、本节在设计上，内容的深度和广度都不够。
八、教师个人介绍
省份：山东省 学校： 姓名：刘兴红 职称：中学二级教师
通讯地址：青州庙子初级中学 邮编：262503
个人简介：
刘兴红，女，1980年10月出生，中学二级教师，执教十三年以来，兢兢业业，任劳任怨，热爱学习，刻苦钻研，不断学习新的教学理念，矢志教学改革，求实创新，勇于拼搏，团结协作，无私奉献，凭着自己强烈的事业心和严谨的治学态度，为庙子初级中学的教育教学贡献自己微薄的力量。
第11篇：圆教学设计
圆
目标认知 学习要点
1.了解圆的有关概念，理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题．
2.了解圆心角的概念，掌握在同圆或等圆中，三组量：两个圆心角、两条弦、两条弧，只要有一组量相等，就可以推出其它两组量对应相等，及其它们在解题中的应用．
3.了解圆周角的概念，理解圆周角定理及其推论，熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用． 重点
1.垂径定理及其运用．
2.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，•所对弦也相等及其两个推论和它们的应用．
3.圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它们解题． 难点
1.探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题．
2.探索定理和推论及其应用．
3.运用数学分类思想证明圆周角的定理．
一、知识要点梳理 知识点
一、圆的定义
1.定义1：
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一圈，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆(circle)，固定的端点O叫做圆心(center of a circle)，线段OA叫做半径(radius).以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
要点诠释：
(1)圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；确定一个圆应先确定圆心，再确定半径，二者缺一不可；
(2)圆是一条封闭曲线.
2.定义2：
圆心为O，半径为r的圆是平面内到定点O的距离等于定长r的点的集合.
要点诠释：
(1)定点为圆心，定长为半径；
(2)圆指的是圆周，而不是圆平面；
(3)强调“在一个平面内”是非常必要的，事实上，在空间中，到定点的距离等于定长的点的集合是球
面，一个闭合的曲面.
知识点
二、与圆有关的概念
1 1.弦
弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦(chord).
直径：经过圆心的弦叫做直径(diameter).
要点诠释：
直径是圆中通过圆心的特殊弦，也是圆中最长的弦，即直径是弦，但弦不一定是直径.
为什么直径是圆中最长的弦？如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O中任意一条弦，求证：AB≥CD.
证明：连结OC、OD
∵AB=AO+OB=CO+OD≥CD(当且仅当CD过圆心O时，取“=”号)
∴直径AB是⊙O中最长的弦. 2.弧
弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧(arc).以A、B为端点的弧记作
，读作“圆弧AB”或“弧AB”.
半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆(semi-circle).
优弧：大于半圆的弧叫做优弧.
劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧.
要点诠释：
(1)半圆是弧，而弧不一定是半圆.
(2)无特殊说明时，弧指的是劣弧.
3.同心圆与等圆
圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆.
圆心不同，半径相等的两个圆叫做等圆.同圆或等圆的半径相等.
4.等弧
在同圆或等圆中，能够完全重合的弧叫做等弧.
要点诠释：
等弧成立的前提条件是在同圆或等圆中，不能忽视.知识点
三、圆的对称性 1.圆是轴对称图形
圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴.或者说，经过圆心的任何一条直线都是圆的对称轴.
2.圆是中心对称图形
圆是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都能和自身重合，对称中心就是圆心，因此，圆又是中心对称图形.
要点诠释：
(1)圆有无数条对称轴；
(2)因为直径是弦，弦又是线段，而对称轴是直线，所以不能说“圆的对称轴是直径”，而应该说“圆
的对称轴是直径所在的直线”.
知识点
四、垂直于弦的直径
1.垂径定理：
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.
2.推论：
平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.
要点诠释：
(1)垂径定理是由两个条件推出两个结论，即
(2)这里的直径也可以是半径，也可以是过圆心的直线或线段.
知识点
五、弧、弦、圆心角的关系
1.圆心角定义
如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(central angle)．
2.定理：
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
3.推论：
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等．
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等．
要点诠释：
(1)一个角要是圆心角，必须具备顶点在圆心这一特征.
(2)注意定理中不能忽视“同圆或等圆”这一前提.知识点
六、圆周角 1.圆周角定义：
像图中∠AEB、∠ADB、∠ACB这样的角，它们的顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角．
2.圆周角定理：
在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
3.圆周角定理的推论：
半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
要点诠释：
(1)圆周角必须满足两个条件：①顶点在圆上；②角的两边都和圆相交.
(2)圆周角定理成立的前提条件是在同圆或等圆中.
二、规律方法指导
圆是平面几何知识中接触到的唯一的曲线形，因此它在研究问题的方法上与直线形有很大的不同，所以在学习这部分知识时要注意这个问题.另外，这一章的概念和定理较多，学习时要注意阶段性的小结，巩固每一阶段的知识.由于本章要经常用到前面学过的许多知识，综合性较强，所以要不怕困难，才能学好本章.
经典例题透析
类型
一、圆及有关概念
1.判断题(对的打√，错的打×，并说明理由)
(1)半圆是弧，但弧不一定是半圆；
(2)弦是直径；
(3)长度相等的两段弧是等弧；
(4)直径是圆中最长的弦.
思路点拨：(1)因为半圆是弧的一种，弧可分为劣弧、半圆、优弧三种，故正确；(2)直径是弦，但弦不一定都是直径，只有过圆心的弦才是直径，故错；(3)只有在同圆或等圆中，长度相等的两段弧才是等弧，故错；(4)直径是圆中最长的弦，正确.
答案：(1)√(2)×(3)×(4)√.
举一反三
【变式1】下列说法错误的是( ) 4
A.半圆是弧
B.圆中最长的弦是直径
C.半径不是弦
D.两条半径组成一条直径
思路点拨：弧有三类，分别是优弧、半圆、劣弧，所以半圆是弧，A正确；直径是弦，并且是最长的弦，B正确；半径的一个端点为圆心，另一个端点在圆上，不符合弦的定义，所以不是弦，C正确；两条半径只有在同一直线上时，才能组成一条直径，否则不是，故D错误.
答案：D.
类型
二、垂径定理及应用
2.已知，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=3，在过点P的所有的⊙O的弦中，弦长为整数的弦的条数为( )
A.2
B.3
C.
4D.5
思路点拨：在一个圆中，过一点的最长弦是经过这一点的直径，最短的弦是经过这一点与直径垂直的弦.知道这些，就可以利用垂径定理来确定过点P的弦长的取值范围.
解：作图，过点P作直径AB，过点P作弦
则OC=5，CD=2PC
由勾股定理，得
∴CD=2PC=8，又AB=10
∴过点P的弦长的取值范围是
，连接OC
弦长的整数解为8，9，10，根据圆的对称性，弦长为9的弦有两条，所以弦长为整数的弦共4条.
答案：C.
总结升华：本题中很多条件是“隐性”出现的，或者称之为“隐含条件”.我们在解题时，要善于挖掘隐含条件，识别隐含条件的不同表达方式，将其转化为容易理解的题目，化难为易，这也体现了转化思想在解题中的具体应用.
3.已知：⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，求AB、CD间的距离.
思路点拨：⊙O中，两平行弦AB、CD间的距离就是它们的公垂线段的长度，若分别作弦AB、CD的弦心距，则可用弦心距的长表示这两条平行弦AB、CD间的距离.
解：(1)如图，当⊙O的圆心O位于AB、CD之间时，作OM⊥AB于点M，并延长
MO，交CD于N点.分别连结AO、CO.
又∵AB∥CD
∴ON⊥CD，即ON为弦CD的弦心距.
∵AB=12cm，CD=16cm，AO=OC=10cm
=8+6
=14(cm)
(2)如图所示，当⊙O的圆心O不在两平行弦AB、CD之间(即弦AB、CD在圆
心O的同侧)时
同理可证：MN=OM-ON=8-6=2(cm)
∴⊙O中，平行线AB、CD间的距离是14cm或2cm.总结升华：解这类问题时，要依平行线与圆心间的位置关系，分类讨论，千万别丢解.4．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中
，点O是
的圆心，•其中CD=600m，E为上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径．
思路点拨：本题是垂径定理的应用. 解：如图，连接OC
设弯路的半径为R，则OF=(R-90)m
∵OE⊥CD
∴CF=CD=×600=300(m)
根据勾股定理，得：OC2=CF2+OF
2 即R2=3002+(R-90)2 解得R=545
∴这段弯路的半径为545m．
总结升华：构造直角三角形，利用垂径定理、勾股定理，解题过程中使用了列方程的方法，这种用代数方法解决几何问题即几何代数解的数学思想方法一定要掌握．
举一反三
【变式1】有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱顶距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面距拱顶不超过3m时拱桥就有危险，现在水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施？请说明理由．
思路点拨：要求当洪水到来时，水面宽MN=32m，是否需要采取紧急措施，要求出DE的长，因此要先求半径R．
解：不需要采取紧急措施
设OA=R，在Rt△AOC中，AC=30，OC=OD-CD=R-18
R2=302+(R-18)2， R2=900+R2-36R+324
解得R=34(m)
连接OM，设DE=x，在Rt△MOE中，ME=16
342=162+(34-x)
2x2-68x+256=0
解得x1=4，x2=64(不合题意，舍)
∴DE=4m大于3m
∴不需采取紧急措施．
类型
三、圆心角、弧、弦之间的关系及应用
5.如图，在⊙O中，
，求∠A的度数.
思路点拨：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等．
解：
举一反三
【变式1】如图所示，
中弦AB=CD，求证：AD=BC.
.
思路点拨：AD和BC是同圆中两条相等的弦，要说明的AB、CD也是同圆中的两条相等的弦，可以考虑弧、弦、圆心角的关系，因为图中没有给出圆心角，所以可以先考虑弧.
证法1：∵AB=CD，∴为优弧或同为劣弧)也相等)
∴
(在同圆中，相等的弦所对的弧(同
∴AD=BC(在同圆中，相等的弧所对的弦也相等)
证法2：如图，连接OA，OD，OB，OC，
∵AB=CD，∴的圆心角相等)
(在同圆中，相等的弦所对
∴
∴AD=BC(在同圆中，相等的圆心角所对的弦也相等)
总结升华：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弦、两条弧中若有一组量相等，它们对应的其余各组量也相等，因此在圆中说明或证明弦、弧、圆心角的相等关系时可考虑利用弧、弦、圆心角的关系，只不过叙述时要注意一条弦和两条弧对应，不要认为相等的弦所对的弧一定相等．
类型
四、圆周角定理及应用
6.如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1+∠2=___________.
思路点拨：如图，连接OE，则
答案：90°. 举一反三
【变式1】如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，且∠BCD=100°，求∠1（
所对
8 的圆心角）和∠BAD的大小．
思路点拨：要求圆心角∠BOD的大小，且知道圆周角∠BCD=100°，但两者不是同弧所对的角，不能直接利用同弧所对圆心角等于圆周角的2倍来实现求解．观察∠BCD它所对的弧是，而
所对的圆心角是∠2，所以可以解得∠2．又发现∠2和∠1的和是一个周角，所以可得∠1，而∠BAD=
解：∵∠BCD和∠2分别是
∠1.
所对的圆周角和圆心角
∴∠2=2∠BCD=200°
又∵∠2+∠1=360°，∴∠1=160°
∵∠BAD和∠1分别是
所对的圆周角和圆心角
∴．
总结升华：圆心角和圆周角是借助它们所对的弧联系起来的，所以在圆中进行有关角的计算时，通常找到已知角所对弧，看看怎么样通过弧和未知角建立起联系．事实上由这个题我们可以总结出圆内接四边形对角互补．
7．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？
思路点拨：BD=CD，因为AB=AC，所以这个△ABC是等腰三角形，要证明D是BC的中点，只要连结AD证明AD是高或是∠BAC的平分线即可．
解：BD=CD
理由是：如图，连接AD
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°即AD⊥BC
又∵AC=AB
∴BD=CD.
举一反三
【变式1】如图所示，AB为⊙O的直径，动点P在⊙O的下半圆，定点Q在⊙O的上半圆，设∠POA=x°，∠PQB=y°，当P点在下半圆移动时，试求y与x之间的函数关系式. 9
解：
解法1：如图所示，
∵AB为⊙O的直径，∠AOP=x°
∴∠POB=180°-x°=(180-x)°
又
解法2：如图所示，连结AQ，
则
又∵AB是⊙O的直径，
∴∠AQB=90°
【变式2】已知，如图，⊙O上三点A、B、C，∠ACB=60°，AB=m，试求⊙O的直径长.
解：如图所示，作⊙O的直径AC′，连结C′B
则∠AC′B=∠C=60°
又∵AC′是⊙O的直径，
∴∠ABC′=90°
即⊙O的直径为
.
10 学习成果测评 基础达标
一、选择题
1.下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③相等的圆心
角所对的弧相等．其中真命题的是（
）
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
2.下列命题中，正确的个数是（
）
⑴直径是弦，但弦不一定是直径；
⑵半圆是弧，但弧不一定是半圆；
⑶半径相等的两个圆是等圆 ；
⑷一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.如果两个圆心角相等，那么（
）
A.这两个圆心角所对的弦相等
B.这两个圆心角所对的弧相等
C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等
D.以上说法都不对
4.⊙O中，∠AOB=∠84°，则弦AB所对的圆周角的度数为（
）
A.42°
B.138°
C.69°
D.42°或138°
5.如图，已知A、B、C是⊙O上的三点，若∠ACB=44°．则∠AOB的度数为（
）
A．44°
B．46°
C．68°
D．88°
6.如图，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，•错误的是（
）
A.CE=DE
B.C.∠BAC=∠BAD D.AC＞AD
7.如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（
） A.4 B.6 C.7 D.8 8.如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（
）
A.140°
B.110°
C.120°
D.130°
9.如图，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40°,则∠DCF等于（
）
A.80°
B.50°
C.40°
D.20°
10.如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围（
）
A．3≤OM≤5
B．4≤OM≤5
C．3＜OM＜5
D．4＜OM＜5
二、填空题
1.如图，AB为⊙O直径，E是
中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_____.
2.如图，⊙O中，若∠AOB的度数为56°，∠ACB=_________.
3.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BDC=25°，则∠BOC=________.
4.如图，等边ΔABC的三个顶点在⊙O上，BD是直径，则∠BDC=________，∠ 12 ACD=________.若CD=10cm，
则⊙O的半径长为________.
5.如图所示，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠ACB的角平分线CD交⊙O于D，则∠ABD=______度．
6.（山西）如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择________种射门方式.
三、解答题
1.如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，过C、D分别作CN⊥CD、DM•⊥CD，•分别交AB于N、M，请问图中的AN与BM是否相等，说明理由.
2.如图，在⊙O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N•在⊙O上.
(1)求证：=
；
成立吗？
(2)若C、D分别为OA、OB中点，则 13
3.如图，已知AB=AC，∠APC=60°
(1)求证：△ABC是等边三角形.
(2)若BC=4cm，求⊙O的面积.
能力提升
一、选择题
1.如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，是(
)
A.AB⊥CD
B.∠AOB=4∠ACD
C.
D.PO=PD
2.如图，⊙O中，如果=2，那么(
)
A.AB=AC
B.AB=2AC
C.AB＜2AC D.AB＞2AC
则下列结论中不正确的14
•
3.如图，∠
1、∠
2、∠
3、∠4的大小关系是(
)
A.∠4＜∠1＜∠2＜∠3
B.∠4＜∠1=∠3＜∠2
C.∠4＜∠1＜∠3＜＜∠2
D.∠4＜∠1＜∠3=∠2 4.如图，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC等于(
)
A.3
B.3+
C.5-
D.5
二、填空题
1.P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______.
2.如图，OE、OF分别为⊙O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么_______(只需写一个正确的结论).
3.如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=________.
4.半径为2a的⊙O中，弦AB的长为
，则弦AB所对的圆周角的度数是________.
5.如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2=_______. 15
三、解答题
1.如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长.
2.如图，∠AOB=90°，C、D是AE=BF=CD.
三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：
3.如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为(0，4)，M是圆上一点，∠BMO=120°.
(1)求证：AB为⊙C直径.
(2)求⊙C的半径及圆心C的坐标.
综合探究
1.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为___________. 16
2.AB是⊙O的直径，AC、AD是⊙O的两弦，已知AB=16，AC=8，AD=DAC的度数.
，求∠答案与解析 基础达标
一、选择题
1.A 2.C 3.D 4.D 5.D
6.D 7.D 8.D 9.D 10.A
二、填空题
1.8 2.28° 3.50° 4.60°，30°，10cm 5.45 6.第二
三、解答题
1.AN=BM 理由：过点O作OE⊥CD于点E，
则CE=DE，且CN∥OE∥DM.
∴ON=OM，∴OA-ON=OB-OM，
∴AN=BM.
2.(1)连结OM、ON，在Rt△OCM和Rt△ODN中OM=ON，
∵OA=OB，AC=DB，∴OC=OD，∴Rt△OCM≌Rt△ODN，
∴∠AOM=∠BON，∴
(2)
提示：同上，在Rt△OCM中，同理
，
.
，
3.(1)证明：∵∠ABC=∠APC=60°，
又
，∴∠ACB=∠ABC=60°，∴△ABC为等边三角形.
(2)解：连结OC，过点O作OD⊥BC，垂足为D，
在Rt△ODC中，DC=2，∠OCD=30°，
设OD=x，则OC=2x，∴4x2-x2=4，∴OC=
⊙O的面积
能力提升
一、选择题
1.D 2.C 3.B 4.D
二、填空题
1.8cm，10cm 2.AB=CD 3.
34.120°或60°
5.90°
三、解答题
1.过O作OF⊥CD于F，如右图所示
∵AE=2，EB=6，∴OE=2，
∴OF=1，EF=
，连结OD，
，∴CD=
2.
在Rt△ODF中，42=12+DF2，DF=
2.连结AC、BD，∵C、D是
三等分点，
∴AC=CD=DB，且∠AOC=×90°=30°，
∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=75°，
又∠AEC=∠OAE+∠AOE=45°+30°=75°，
∴AE=AC，
同理可证BF=BD，∴AE=BF=CD.
3.(1)⊙C经过坐标原点O，且A、B为⊙C与坐标轴的交点，有∠AOB=90°
∴AB为直径；
(2)∵∠BMO=120°，
的比为1：2，∴它们所对的圆周角之比为∠BAO:∠BMO=1：2
∴∠BAO=60°，∴在Rt△ABO中，AB=2AO=8，∴⊙C的半径为4；
作
∴AE=OE，BF=OF
在Rt△ABO中，AO=4，OB=
，垂足分别为点E、F 18
∴
∴圆心C的坐标为
.
综合探究
1.（2，0）提示：如图，作线段AB、BC的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为圆心.
2.(1)AC、AD在AB的同旁，如右图所示，作
，垂足分别为点E、F
∵AB=16，AC=8，AD=8
，
∴
在Rt△AOE中，
∴∠CAB=60°，
同理可得∠DAB=30°，
∴∠DAC=30°.(2)AC、AD在AB的异旁，同理可得：∠DAC=60°+30°=90°. 19
第12篇：圆 教学设计
《圆的认识》教学设计
教学内容：
设计说明：
圆的认识”是义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册55——58页的内容，它是在学生已经初步认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。对于学生来说，虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。学生由认识平面上的直线图形到认识平面上的曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法，都是认识发展的又一次飞跃。
本课的教学设计注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征。 教学目标：
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同圆里（或等圆）半径与直径的关系。
2、会用圆规画圆，培养学生的操作能力。
3、结合具体的情境，体验数学与生活密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
4、通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。
教学重点：在探索中发现圆的特征。
教学难点：理解同圆里（或等圆）半径与直径的关系，并掌握圆的正确画法。 教学材料：生——圆规、直尺、剪刀、、A4纸、圆形物体。（提前让学生回去玩圆规，试着画圆）
师——教学用的圆规一把、直尺一把、课件、“研究记录单”、白纸一些。事先画好一个圆在黑板上，并将大圆规“定长”。 教学过程
一、寻宝中创造“圆”
师（很神秘）：小明参加头脑奥林匹克的寻宝活动，得到这样一张纸条——“宝物距离你左脚3米。”
（稍顿）你手头的白纸上有一个红点，这个红点就代表小明的左脚，想一想，宝物可能在哪呢？用1厘米表示1米，请在纸上表示出你的想法。 （学生独立思考、在纸上画着……）
师：刚才我看了一圈，同学们都在纸上表示出了自己的想法。（课件演示）宝物可能在这——
师：找到这个点的同学，请举手。（几乎全班举手。）还可能在其它位置吗？（学生们纷纷表示还有其它可能，课件依次出示2个点、3个点、4个点、8个点、16个点、32个点，直到连成一个圆。） 师（笑着）：这是什么？（板书：①是什么？）
生（有的惊讶、有的惊喜）：圆！
师：刚才想到圆了的同学请举手！（十几位同学举手。）开始没想到的同学，现在认同了吗？那宝物的位置可能在哪呢？ 生（高兴地）：宝物的位置在这个圆上。
师：谁能说一说这是怎样的一个圆？ 生1：这是一个有宝物的圆！
（全班同学善意的笑了。） 生2：宝物就在小明周围！
师（点头）：说得真好，周围这个词用得没错！（又像是自言自语地）周围的范围可大了……
同学们，想解决这个问题吗？现在我们一块来自学课本，相信大家学习完以后，一定会用我们学习的知识来解决这个问题的。同学们，加油吧。
二、探究活动
（一） 自学小提示
1、
（1）自学教材，把你认为重点的句子用线画下来，学到了什么，在小组内交流。
（2）在你的圆形纸片上画出圆心、半径和直径，并用字母表示出来。
（3）自学完成后，你能用一句话来描述宝物在哪吗？
2、小组汇报
（1）自学的收获
（2）学生上台画出圆的半径，直径，小练习
（3）描述宝物所在的地方
刚才同学们说宝物就在小明周围！说得真好，周围这个词用得没错！（又像是自言自语地）周围的范围可大了……生（迫切地）：宝物在距离左脚3米的位置。 （全班同学鼓掌。）
师：是啊，他强调了左脚。通过刚才的学习，谁知道这个左脚也就是圆的什么？ 生（争先恐后地）：圆心！！圆心！师：没错，叫圆心。（板书：圆心。）也就是以左脚为圆心。他刚才强调了，距离左脚3米，这个距离3米，知道叫什么名称吗？ 生：直径！半径！师：（板书：半径 直径。）直径还是半径？
生（绝大部分）：半径！师：现在，用上“圆心”、“半径”，谁能清楚地说一说这个宝物可能在哪？生：以他左脚为圆心，半径3米的圆内。师：在圆内还是在圆上？生（纷纷纠正道）：在圆上！
师：刚才董思纯很精彩的发言，把两个要素都说出来了，是不是只要说“以什么为圆心，以多长为半径”把这个圆就确定下来了？（同学们纷纷点头。）
三、探究活动
（二）
同们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？
生：有（自信地）。
师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。小小的建议：研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。
（一）、通过动手，摸一摸，折一折，画一画。量一量， 小组合作探究要求二：
1、圆与其它平面图形一样吗？
2、请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看能画出多少条？直径呢？
3、请同学们用直尺量一量画出的半径各是多少厘米？你发现了什么？直径呢？
4、还有关于圆的什么样的特征？
5、把你们组的发现填写到纸上，看哪一小组发现的最多！
（二）小组汇报
很多小组都向张老师推荐了他们刚才的研究发现，张老师从中选择了一部分。下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！
生：我们小组发现圆有无数条半径。
师：能说说你们是怎么发现的吗？
生：我们组是通过折发现的。把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。
生：我们组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。
生：我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。
师：噢？能具体说说吗？
生：因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点（边讲边用手在圆片上指），所以这样的线段也有无数条，这不正好说明半径有无数条吗？
师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了？
生：不需要了，因为道理是一样的。
师：关于半径或直径，还有哪些新发现？
生：我们小组还发现，所有的半径或直径长度都相等。
师：能说说你们的想法吗？
生：我们组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。
生：我们组是折的。将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应该是一样的。
生：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等。
生：关于这一发现，我有一点补充。因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。
师：大家觉得他的这一补充怎么样？
生：有道理。
师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗？
生：我们小组通过研究还发现，在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。
师：你们是怎么发现的？
生：我们是动手量出来的。
生：我们是动手折出来的。
生：我们还可以根据半径和直径的意义来想，既然叫“半径”，自然应该是直径长度的一半喽……
师：看来，大家的想象力还真丰富。
生：我们组还发现圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。
师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？
生：应该和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。
生：我们组还发现，圆是世界上最美的图形。
师：能说说你们是怎样想的吗？
生：生活中，我们到处都能找到圆。如果没有了圆，我们生活的世界一定会缺乏生机
生：我们生活的世界需要圆，如果没有了圆，车子就没法自由的行驶……
师：当然，张老师相信，同学们手中一定还有更多精彩的发现，没来得及展示。没关系，那就请大家下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来交流，一起来分享，好吗？
生：好。
四、动手画圆
1、每位同学画一个圆，
比较一下，你们所画的圆大小一样吧？为什么，如果让每个小组的几位同学画的圆大小都一样，你们小组能做到吗？试一试，
通过刚才的画圆，你们知道了什么？板书（半径决定圆的大小）
2、学生上台板演画圆（投影仪前）
3、总结画圆的方法。
定点，定长，旋转
五、生活中圆
看来，只要我们善于观察，善于联系，善于动手，我们还能获得更多有用的信息。现在让我们重新回到现实生活中来。平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？
生：我觉得石子投下去的地方就是圆的圆心。
生：石子的力量向四周平均用力，就形成了一个个圆。
生：这里似乎包含着半径处处相等的道理呢。
师：瞧，简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。
师：其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――
师：西方数学、哲学史上历来有这么种说法，“上帝是按照数学原则创造这个世界的”。对此，我一直无从理解。而现在想来，石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳……而所有这一切，给予我们的不正是一种微妙的启示吗？至于古老的东方，圆在我们身上遗留下的印痕又何尝不是深刻而广远的呢。 太极图
有的说，中国人特别重视中秋、除夕佳节；有人说，中国古典文学喜欢以大团圆作结局；有人说，中国人在表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有“圆满”“美满”……而所有这些，难道就和我们今天认识的圆没有任何关联吗？那就让我们从现在起，从今天起，真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧！
研究报告单
自己动手折一折、量一量、比一比、画一画，把你们的发现写下来：
半径的特征：
直径的特征：
半径与直径之间的关系：
你能用数学的角度解释一下为什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪里？ 这是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。
第13篇：圆教学设计
《圆的认识》教学设计
学习目标：
1.认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系；初步学会用圆规画圆。
2.通过小组学习，动手操作等活动，体验小组合作学习、分享学习成果的乐趣。
3.感受圆在生活中的广泛应用，体验数学与生活的密切联系。学习重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系，学会用圆规画圆的方法。
学习难点：通过动手操作体会圆的特征及画法。
学具准备：圆形纸片、圆形物体、直尺、圆规、线、剪刀等。 学习过程：
【纵横生活 设疑激趣】
图图是个爱动脑筋的孩子，今天他坐车去上学，他发现汽车的轮子都是圆形的，他想为什么轮子都要做成圆形，而不做成正方形、长方形或三角形呢？生活中还有哪些物体也是圆形的？
【动手实践 自主探究】
活动一：探究圆各部分的名称与特征 1.画一画：你能想办法在纸上画一个圆吗？ 说一说你是怎么画的？
2.剪一剪：把你画的圆剪下来？ 圆与我们过去认识的长方形、正方形、三角形等平面图形有什么不一样？（圆是由曲线围成的平面图形）
3.折一折：先把圆对折打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次。
仔细观察：折过若干次后，你发现了什么？（结合书理解） 在动手实验与合作交流中得出圆心、半径、直径的概念：在圆内出现了许多折痕，它们都相交于一点，这一点就是（ ），圆心一般用字母（ ）表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（ ），半径一般用字母（ ）表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（ ）。直径一般用字母（ ）表示。
4.找一找：在同一个圆里，有多少条半径、多少条直径？ 在同一个圆里，半径有（ ）条，直径有（ ）。
5.量一量：自己用尺子量一量同一个圆里的几条半径和几条直径，看一看，你有什么发现？
在同一个圆里，半径有（ ）条，所有的半径都（ ），直径有（ ）条，所有的直径都（ ），半径是直径的（ ），直径是半径的（ ）。
活动二：探究圆的画法
1.想一想，画一画：怎样才能画出任意大小的圆？圆的位置和大小和谁有关？
看看书上的理解是不是和你想的一样，试用圆规画一个半径是2CM的圆。
2.思考：图图想在操场上画一个圆做游戏，没有那么大的圆规怎么办？
【巩固提高 内化新知】
1.用圆规画一个半径是3cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
2.用圆规画圆，如果半径是4cm，圆规两脚之间的距离取（ ）cm，如果要画直径是10cm的圆，圆规两脚之间的距离取（ ）cm。
【解惑释疑 应用拓展】
思考：车轮为什么是圆形的？车轴应装在什么位置？ 板书设计： 圆 圆心：o 直径：d 半径：r 达 标 测 评
一、填空
1．圆中心的一点叫做（ ），用字母（
）表示。 2．通过（ ），并且两端都在圆上的（ ），叫做圆的直径。用字母（
）表示。
3．从（ ）到（ ）任意一点的线段叫半径。用字母（
）表示。 4．圆是平面上的一种（ ）图形。将一张圆形纸片至少对折（
）次可以得到这个圆的圆心。
5．在同一圆所有的线段中，（ ）最长。
6．在同一个圆里，所有的半径（ ），所有的（ ）也都相等，直径等于半径的（ ）。
7．在同一个圆里，半径是5厘米，直径是（ ）厘米。 8.画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。
9．（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。 10．在一个直径是8分米的圆里，半径是（ ）厘米。
11．用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（ ）厘米。
二、判断
1．所有的半径长度都相等，所有的直径长度都相等。（ ） 2．直径是半径长度的2倍。（ ）
3．两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ ） 4．半径是射线，直径是线段。（ ）
5．经过一个点可以画无数个圆。（ ） 6．两端都在圆上的线段就是直径。（ ）
7．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。 （ ）
8．在画圆时，把圆规的两脚张开6厘米，这个圆的直径是12厘米。（ ） 9．半径能决定圆的大小，圆心能决定圆的位置。（ ）
第14篇：圆与角的复习_教学设计_教案
教学准备
1. 教学目标
1.在画圆的过程中复习有关圆的概念。
2.复习直线和角的知识，能根据已知条件计算出角的度数。3.动手实践，能通过一副三角尺的拼摆画出特定角的度数。 4.让学生感受到在现实生活中处处有数学。
2. 教学重点/难点
角的和差计算，能根据已知条件计算出未知角的度数。 通过一副三角尺的拼摆画出特定角的度数。
3. 教学用具
课件
4. 标签
教学过程
一、新课导入
这节课我们一起来学习《圆和角》，看了这个课题之后，你能说一说你已经掌握了哪些圆与角的知识吗？
生1：圆心、半径(r)、直径(d)、d=2r、画圆的方法……
生2：角的形成、角的分类、画角、量角、根据已知角计算未知角的度数…… 小结：刚才大家说了一些我们已经掌握的关于圆与角的知识，这节课我们就围绕着这些知识进行复习。
二、新课探究 探究一 用圆规画圆。 r = 25px5mm
d = 125px 直径是5厘米，那么半径是多少呢？你是怎么想的？ 师：说说画圆的步骤：
生：先确定一点为圆心，再定半径（两脚尖之间的长度就为r），把有针尖的脚固定在圆心上，把另一只装有铅笔的脚绕圆心一圈，就画出了圆。 生：
小结：从圆心到圆上任意一点的长度就是这个圆的半径，在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍。 探究二
(1)角的基本概念复习师：什么是角？
生：从一点出发引出两条射线所组成的图形叫做角。 师：两条直线相交，形成几个角？ 生：4个。
师：那么过不在一条直线上的三点，可以画几条直线？可形成几个角呢？我们已经学习了哪几种类型的角？ 生：周角、平角、钝角、直角、锐角。 师：角的大小究竟和什么有关？ 生：两条边的叉开的大小。 ①根据角的一条边转动变化求角的度数
师：刚才我们根据角的一条边的转动或角的转动变化，求出了未知角的度数，我们还学过很多特殊的角，比如：周角、平角和直角，根据这些特殊角的度数我们也能求出一些未知角的度数。 ③根据特殊角计算未知角的度数
生：解:∠AOB=(∠DOA－ ∠COB)÷2
=(180°－58°) ÷2
=61°
∠AOC = ∠AOB+ ∠COB
=61 °+ 58 °
=119 °
小结：根据特殊角的度数以及角与角之间的关系能够计算出未知角的度数。
生：解:∠AOB=∠AOC－ ∠BOC
=90°－50°
=40° 探究三
师：我们已经知道了角的定义、角的分类、会求角的度数，还学会了量角与画角。量角与画角使用什么工具？画角还有另一种工具——三角尺，想一想，利用一把三角尺能画出哪些角？
生：能画30°、45°、60°、90°的角
师：那么，用一副三角尺拼摆，能画出哪些度数的角呢？(两人一组讨论) 生：用一副三角尺中两把三角尺相拼共能画六种不同度数的角，它们是75°、105°、120°、135°、150°、180°。其中最小的角是75°，最大的角是180°。
师：90°的角能通过三角尺上两个角的拼摆画出来吗？ 生：不可以
师演示用三角尺画角的过程，学生独立画角。
小结：利用三角尺上的特定角画角的个数是有限的，所以画角的主要工具还是量角器。
三、课内练习练习一： 判断
① 直径的长度是半径长度的一半。………………（
） ② 圆是一个对称图形，它的每一条对称轴就是这个圆的直径。 …………………………………………………（
） ③ 周角>钝角>平角>直角>锐角。…………………（
） ④ 两条直线相交，如果有一个角是直角，那么其它三个角也都是直角。…………………………………………（
） 练习二：
(1)求下列角的度数。
已知∠COB=70°，求∠AOC的度数。
课堂小结
四、本课小结
通过这节课的学习，我们进一步的掌握了圆与角的相关知识，还学会了利用三角尺画角。
课后习题
五、回家作业
1、练习册P/71～72
2、思考：想一想，你能利用一副三角尺上的角画出15°的角吗？怎么画？
第15篇：人教版小学数学《圆的复习》教学设计
《圆的复习》教学设计
一、教学目标：
1、巩固圆的特征，通过系列的训练，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；
2、能灵活、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题；
3、提高学生整理知识的能力，掌握整理知识的方法；
4、感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。树立学习数学的自信。
二、教学重难点：
教学重点：熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。
教学难点：灵活地运用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题
三、教学过程：
（一）创设情境，激发兴趣（ 分钟）
1、开门见山，引入课题。
师：（指着黑板上画的一个圆）这是什么图形？
生：圆。
师：圆已经是我们的老朋友了。今天我们对圆的有关知识进行一下系统的整理和复习。（板书课题：圆的整理和复习）
（二）、回忆整理、交流探索
1、老师在课前已经让大家翻阅了这部分内容，那么谁来说说，我们在这一单元主要学习了哪些内容？
（预设：圆的周长；圆的画法；圆的面积；圆的各部分名称；圆环的面积）
2、刚才同学们说的都是圆这一单元的重点内容，但特别零乱，怎样使这些知识更有条理呢？这就需要我们对这些知识进行整理。下面请同学们根据这些知识要点和它们之间的联系对这部分知识进行整理。要求整理的结果一定要简洁、清晰、一目了然。
［每组一块小白板，把知识整理到小白板上，要求字体工整、尽量大，可以使用黑色、蓝色、红色等，以便稍后展示。］
（学生分组整理，教师巡视指导）
3、汇报交流
大家都整理好了吗？谁愿意把你们小组整理的结果展示给大家？
（a）、学生汇报、师生互评
［预设：
我们小组是用树形图的方式整理的，根据知识之间的联系，把圆这部分内容分为三部分：圆的认识、圆的周长、圆的面积。
圆的认识包括…… 圆的周长包括……圆的面积包括……
生评：你们小组整理得很好，能抓住知识要点，注意到了知识之间的联系…… 我们小组是用表格的方式整理的…… 生评：……
我们小组是用大括号的方式…… 生评……
（b）、教师展示与生交流
师：老师在课前也对圆这部分知识进行了整理，想在这里和大家交流一下，大家想不想看看？
师：请看大屏幕。 （课件演示）
师：看完了老师的整理，你能给老师提点意见吗？
（师生互评）
4、师生共同评价各组的整理情况。
5、小结
（师来到黑板前）这是我们用不同方式对圆这部分知识进行的整理，虽然方式不同，但都能抓住主要内容，并注意到知识之间的联系，通过我们今天的交流，大家一定对圆这部分知识有了更加深入的了解，同时我们的整理水平，也有了进一步的提高。
三、错例研究
1、谈话：昨天老师让同学们去整理了一些平时作业中的错题，我们一起来分析一下它们的错因。并思考：通过这个错题应该提醒同学们注意什么？
2、出示错例
师：这道题目错的同学请举手！请你说一说你错在哪里？
3、教师小结：
师：通过刚才几个错例的分析，我们在做题时，要提醒同学们应该注意什么呢？ 学生小结回答。
师：我们有了刚才这么多同学的提醒，相信大家在做题目的时候应该能更加的认真仔细了吧。下面我们来做几个练习巩固一下。
四、基础练习
1、一个圆形花坛，直径是4米，绕花坛走一圈是多少米？
2、一个圆形花坛，周长是12.56米，半径是多少？
3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？
4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？
5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？
6、一个圆形餐桌直径是2米，它的周长是多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.4米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
7、判断
（1）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（
） （2）圆的半径是直径的2倍。
（
） （3）两个圆的周长相等，它们的半径也一定相等。
（
） （4）直径一定比半径大。
（
） （5）两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。
（
） （6）半圆的周长是圆周长的一半。
（
） （7）圆的周长越大，它的面积也越大。
（
） （8）正方形的变成等于圆的直径，那么，正方形的面积大于圆的面积。（
）
五、变式练习
师：昨天的小研究里还有一个题目，让同学们回去选择适当的信息，提出了几个问题。（出示）老师找出了几个同学的问题，在这里跟大家一起分享一下！
小明爸爸买了一辆新汽车，
（1）车轮的外直径是1m；（2）车轮的内直径是60cm；
（3）车轮每分钟转100圈；（4）小明的附近有一个半径为50米的圆形广场；
（5）开车从小明家到爸爸公司需要20分钟；
选择相关的信息，提出问题并解答。（至少两个问题）
课前收集学生的问题到PPT，同学们围绕这几个问题独立解决。 预设：
1、
2、
3、
同桌互批，集体交流。
六、拓展提升
下图中，阴影部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积。
师：请大家先在练习纸上画出解题思路，再计算。
五、课堂小结
师：通过这节课的复习，你还有什么疑惑？
这节课你有什么收获？
第16篇：圆教学设计[推荐]
一、说教材：
本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册第八单元“可能性”的内容。在现实世界中，严格确定性的现象十分有限，不确定性现象却是大量存在的，而概念论正是研究不确定性的规律的数学分支。标准讲“概念”作为义务教育数学课程的四个学习领域之一“统计与概念”中的一部分，从第一学段起就安排了有关的学习内容。本单元主要是数学事件发生的确定性和可能性，使学生初步体验现实世界中存在着不确定的现象，并知道事件发生的可能性是有大有小的。这部分内容可用四个课时来教学。我讲的主要是第1课时，例1和例2的内容，是学生初步体验在现实世界中有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，下面我就本节课说一说数学目标。
二，说教学目标：
1、知识与技能：(1)通过具体的操作活动，让学生直观感受到有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。（2）结合具体的问题情景，能用“一定”，“不可能”、“可能”简单描述事件发生结果。
2、过程与方法：(1)创设有趣的活动与游戏，如摸口哨实验、涂色活动、转盘游戏等，让学生经历“猜想—实践-验证-推测-验证”的过程，体验事件发生的可能性和不确定性。（2）充分关注学生的学习过程，对积极参与、勇于交流的行为给予充分的肯定和表扬。
三、说重点、难点：
重点：通过具体的操作活动，初步体验到有些事件发生是确定的。有些事件的发生是不确定的。
难点：结合具体情景或生活中的某些现象，能够描述简单试验所有可能发生的结果。
四、说教学策略：
1、说学情：学生在平时的说话中也会用到“可能”这个词，说明学生对可能性的认识已经有了一定的基础，已经知道生活中的很多事情是不确定发生的。
2、设计理念：本着让学生学习身边的数学，学习生活中的数学的理念。让学生在自己的亲身经历中感悟、体会、认识、基于这样的理念，设计了一个个活动和游戏，让学生去动手实践，感受数学知识就在身边。
3、教具准备：口哨、盒子、课件、转盘、奖品
五、教学过程
（一）创设情景，导入新课。
首先让学生猜天气情况，然后师总结：同学们猜的这些情况都有可能发生，今天这节课我们一起来学习有关事件发生可能性的数学问题。引出课题：可能性。
（二）通过摸口哨游戏，体验事情发生的确定性与可能性，（感知阶段）
老师和同学进行摸口哨游戏，通过学生猜想——实践——验证——推测——验证的学习过程，引出“一定”“不可能”“可能”的概念。由这些活动激发学生的求知欲，达到师生互动的目的。
（三）、判断事件发生的确定性和可能性 。（体验阶段）
通过活动让生了解了可能性三种情况后，紧接着让生进行涂色，以次巩固刚学的新知识点 。通过涂色体验可能性的三种情况。
（四）、应用知识，拓展练习。（升华阶段）
通过生活中的各种现象，让学生独立思考，同桌讨论，使学生判断哪些事件的发生是一定的，哪些事件的发生是不可能的，哪些事件的发生是可能的。使学生更加深刻地体验事情发生的确定性与可能性。
（五）、总结延伸。
转盘游戏
1、通过观察奖品介绍、观察转盘让学生用学会的三个词来描述。
2、通过转盘游戏，让生进一步感受可能性的三种不同情况。也为下一堂课可能性的大小做了很好的铺垫 。
第17篇：认识圆教学设计
《认识圆》教学设计
教学目标：
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称，会用字母表示圆的各部分名称。
2、理解同一个圆中半径和直径的关系和特征。掌握用圆规画圆的操作步骤。
教学重点：圆的各部分名称和特征。 教学难点：同一个圆中半径和直径的关系。 教学过程 ：
一、创设情境，提出问题
1、交流生活中的圆。
（1）生活中，在哪里见到过圆形？ （2）展示有圆形的物品图片。
2、有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，那这节课，就让我们一起，走进圆的世界，去领略其中的奥秘。（揭题）
3、关于圆，你想知道些什么？
二、小组合作，分析问题
1、让学生利用手中的物品画一个圆。
2、区分圆形和以前学过的平面图形的不同点？
3、将剪下来的圆对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复对折几次。折过几次后，你发现了什么？（认识圆心）
4、请同学们在圆的边上任意点上一点，然后把它和圆心连起来，就构成了一条线段，我们就把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。（认识半径）
5、把刚才的折痕用铅笔画出来，看看这些线都通过哪里？（认识直 1 径）
6、小组合作探索圆的特征。讨论内容：
（1）、画一画：在同一个圆里可以画多少条半径？多少条直径？ （2）、量一量：在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢 （3）、思考：同一个圆的直径和半径有什么关系？
三、成果汇报，解决问题
1、生汇报交流结果。
在同一个圆里，可以画无数条半径，无数条直径。 在同一个圆里，半径的长度都相等，直径的长度也相等。 同一个圆里的半径是直径的1／2，直径是半径的2倍。
2、学习画圆。（1）认识圆规。
（2）介绍画圆的步骤和方法。
①、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）。 ②、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上 ③、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（3）现在大家想一想，是谁决定了圆的位置？那么，又是谁决定了圆的大小呢？ （4）选一题画圆。
① 画一个半径为3厘米的圆。 ②画一个半径为5厘米的圆。 ③画一个直径为8厘米的圆。
四、归纳总结，反馈练习
1、经过这节课的学习，你有什么收获？
2、练习巩固：课本第58页做一做第
1、3题。
五、实践拓展,文化渗透
借助多媒体,直观地为学生展示圆在各个层面的广泛应用,引导学生感受圆与人类生活的密切关联,体会圆的美学与人文价值。 结束语：同学们对于这节课的知识还有什么不清楚的地方吗？那让我们一起伸出手给这节课划上一个圆满的句号。
六年级数学上册
金鸡乡八大小学
马瑞敏 2013-10-9
《认识圆》教学设计
第18篇：教学设计《认识圆》
认识圆
张宝霞
教学内容：六年级数学上册《认识圆》第一小节。
教学目标：使学生初步认识圆，探究圆的性质，感受圆的魅力，激发学生的探究欲望。
教学难点：探究圆的性质。 教具准备：圆规、直尺。
学具准备：圆规、直尺、圆片。 教学过程：
一、谈话导入，引出圆：
师:同学们，八天长假刚过，假期之中我们度过了温馨的中秋佳节。提到中秋老师脑海中就浮现出这样的画面：中秋之夜一家人围坐在庭院中圆圆的石桌旁，欣赏着圆圆的明月，品尝着圆圆的月饼，一家人尽情享受着团圆的喜庆，那种感觉真是惬意至极。你们这个年龄这种感觉还不会太深，有的同学可能那个时候光顾吃了，所以开学后我见有的同学的脸有圆了一圈。细心的同学出来了我这番话中最多提到的一个字是什么？（学生齐声回答：圆）对，这就是我们今天的课题（板书：认识圆）
二、亲近圆，感受圆，初步探究圆。
1、视觉感受圆的美。（1）学会例举生活中的圆。
师：提到圆，相信大家并不陌生，生活中你们在什么地方见到过圆？
学生举例。
（2）课件展示自然界中的圆，使学生初步感受圆的美，激发探究欲望。
师：圆不仅在生活中扮演着重要的角色，在自然界中也随处可见圆的影子，请看大屏幕。
课件展示。（配乐、解说）
解说词：遥远的天际悬挂的那轮圆月总会给人无限的温馨与惬意、太阳光折射形成的光环给人无限的遐想、更令人意想不到的是遥远的天体-----月球表面的山脉也是圆形的，人们称他为环形山、太阳系各大行星的运行轨迹也是一个个近似的圆形 、在看我们周围的世界-----太阳光下肆意绽放的向日葵，竞相开放的五颜六色的花朵，静卧在水面上翠绿的、浑圆的荷叶都尽情体现着生命的活力，向世人展现着圆形的魅力。
师：同学们自然界中的这些圆给你怎样的感受？ 学生回答。
师：是啊，因为有了圆我们的世界才变得如此的美妙而神奇，今天这节课就让我们一起走进圆的世界，去探究圆的奥秘。（出示课件）
2、比较中感受圆。
师：圆，在数学中属于一种平面图形，古希腊有位数学家在对大量的平面图形做了深入细致的研究之后发出了这样的感慨：平面图形中，圆最美。（出示课件）
师：请同学们想一想我们以前学过的平面图形有哪些？（学生回答后出示课件）
师：比较一下这些图形与圆有什么不同？ 学生自由发言。
引出圆属于曲线图形。
3、画圆中初步认识圆。
师：这么美的圆，同学们想不想自己试着画一画？要想画一个标准的圆要用到什么工具？（圆规） （1）简单介绍圆规： 教师手拿圆规问：画圆时手捏住的地方叫什么？（柄）下面这两个叫什么？（脚） 师：下面就用你手中的圆规试着画出一个圆。
(2)学生画圆，教师巡视，挑选不规则圆，前面展示。
师：同样是使用圆规画圆，为什么这些同学竟创造出这样的圆呢？看来画圆也需要一定的技巧，谁来说一说怎样才能画出一个标准的圆？ 学生发表自己的看法。教师按照学生的做法演示画圆。 要求学生再次画圆。
（3）认识圆心、半径、直径。 A、认识圆心： 师：（随手拿起一同学的本子）同一把圆规画出的圆，为什么一在左一个在右呢？
学生自由发言，引出圆心并指出圆心决定圆的位置。
师：画圆时，圆规针尖所在的点就是圆心，用字母0表示（教师板书：圆心0）请同学们在你画出的圆中标出圆心0.圆心的位置发生变化圆的位置也会发生变化，由此可见，圆心决定圆的位置.B、认识半径：
师：通过刚才的观察我还发现有的同学画出的圆大，有的同学画出的圆小，在画圆过程中什么又决定着圆的大小呢？
学生回答.两脚间叉开的距离决定着圆的大小。 师：对。（教师演示）我们把圆规两脚间叉开的这段距离就叫圆的半径。（教师板书）谁能划出一条半径？ 指名板演，其他同学在本上画。
师：观察画出的半径，其实它是一条线段，我们看这条线段的两个端点分别是谁？(圆心与圆上的一点) 教师板书。 师：半径用字母R表示 学生在圆内标出半径。 C、认识直径：
师：圆的大小还可用直径描述，（教师画出一条直径）观察直径它通过了哪？两端又在哪？（给直径下一个定义，教师板书）直径用字母D来表示。 要求学生再圆内画出直径并用字母表示出来。 D、随机练习：
师：请同学们画一个半径是2厘米的圆。那么圆规两脚尖叉开的距离应该是多少？（学生回答后操作）
师：再请同学们画一个直径是6厘米的圆，那圆规两脚尖叉开的距离又应该是多少呢？
总结：由此可见半径或直径都决定着圆的大小。
4、探究圆，走进圆。（1）小组合作探究：
师：同学们，要想真正的走进圆挖掘圆美的内涵，我们就要对圆进行深入的研究。下面同学们就以小组为单位，利用你手中的圆片、圆规、直尺等这些研究工具，动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定有新的发现。 （2）汇报探究结果，全班达成共识。
（3）提出质疑，加深认识，激发学生的民族自豪感。
师：其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中曾这样描述：圆，一中同长也。（出示课件） 师：一中指什么？同长呢？这一发现与刚才大家的发现怎么样？（一样）但是，老师却对这一发现提出了置疑。请看大屏幕。 课件出示，教师问：难道只有圆一中同长吗？
学生解释中加深认识，理解同圆内所有半径都相等是圆的重要重要特征。 师：看来我们这一发现是非常精准的。而且我想告诉大家的是我国古代的这一发现整整比西方国家早了一千多年。听到这大家是什么感觉？（充满智慧的中国人）
三、解释圆、运用圆：
1、巧思妙想：
师：古人不仅研究圆，而且还巧妙的应用了圆。（出示课件）例如：阴阳太极图的设计就应用到了圆形。知道这幅图是由哪几部分组成的吗？看一下分解图。（出示课件）它是由一个大圆和两个相等的小圆组合而成的。已知小圆半径是2分米，通过这个条件你能获得哪些信息？ 学生自由回答。
2、生活中解释圆：
（1）解释车轮为什么是圆形的。
师：前人固然伟大，但后人也相当了不起，在前人诸多发现的基础之上，后人不断地发明创造，推动社会不断进步。比如：今天我们使用的各种交通工具，从他们身上是不是也能找到圆的影子？（车轮是圆形的）你能不能解释一下为什么所有交通工具的轮子都是圆形的呢？ 学生回答。
师：车轴应该安装在什么位置呢？为什么？ 师：假如把车轮换成其他形状行不行？
（2）解释雨滴落入水面上为什么是圆形的。
师：不光是我们人对圆格外的喜欢，就连大自然对圆也情有独钟（出示课件）调皮的小雨滴像一个个小伞兵争着抢着落入湖水，打破了湖面原本的平静，湖面上泛起一圈圈涟漪，真是美极了。
你能用我们今天探究的知识解释一下这种现象吗？
3、出谋划策：（出示课件）
某小区要建一个半径为2米的圆形花坛，在建花坛之前首先要在地面上画一个半径为2米的圆，然后沿这条曲线打地基、砌砖。那半径为2米的圆还能用圆规来画吗？那应该怎么办呢？（学生讨论后回答）花坛建成后，要在花坛内部安装一个旋转式喷水装置，你认为这一装置安装在哪比较合适？喷水的举例设为多少合适？
四、融入圆、再次感受圆，激发学生真正走进圆：
师：同学们想的办法真好，相信花坛建成后，小区的环境会变得更加的优美。同学们，其实我们生活的每一个角落，圆都在演绎着重要的角色，成为了美的使者和化身。正因为有了圆，我们的生活才变得如此的美妙而神奇。下面就让我们再次走进圆的世界，感受圆的魅力所在吧。 课件出示（配乐解说） 解说：（1）S生活中的圆：中国人喜欢用圆来装点自己的生活。如：圆形的钟表、圆形的镜子、圆形的灯饰、圆形的会议桌、圆形的床（学生自己去认），圆将我们的生活装点的格外温馨与惬意。
（2）商标设计中的圆：好多商家也钟爱于圆，用圆来设计产品商标。认识这些商标吗？（学生认）
（3）工艺品中的圆：古朴、典雅的圆形工艺散发着浓浓的民族气息。
（4）建筑中的圆：世界各大知名建筑中也巧妙的应用了圆。它们的规模、它们独特的建筑形体充分体现出圆形的魅力，体现出人类非凡的创造力。 师：同学们，看到这感觉怎样？ 学生自由回答。（引导说出圆无处不在，生活中离不开圆。使学生感受研究圆的必要性）
师：这不正是圆的魅力所在吗？短短一节课我们还不敢说真正走进了圆的世界，只能说我们靠近了圆、亲近了圆。因为，圆还有好多奥秘等待我们去探索去发现，就让我们从今天开始，用心去研究圆，用心去欣赏圆，真正走进圆的世界吧。
第19篇：认识圆教学设计
龙广镇宁龙小学六年级数学第四单元《圆》教学设计
执教：刘斌
认 识 圆
教学内容：
人教版《数学》六年级上册第56页——57页及第58页“做一做”
教学目标：
⑴知识与技能：使学生认识圆，掌握圆的特征，理解同圆或等圆中半径、直径及其关系。
⑵过程与方法：培养学生的动手能力和观察、分析、综合、概括能力，促进空间观念的建立。
⑶情感、态度与价值观：通过分组学习、动手操作、主动探索等活动，培养学生的创新意识和合作精神。
教学重点：圆的特征，圆的半径、直径及其关系
教学难点：掌握圆的正确画法 教学准备
《认识圆》课件，光盘、圆规等
教学过程
一、导入
1、谈话：我们已经学习多种平面图形，也已经学习这些图形的周长和面积的计算了，大家还想得起来我们已经学习过了哪些平面图形吗？
2、课件出示已经的平面图形，让学生进行进行指认。学生在认识图形的时候已经认出了其中有圆，从而提出：我们生活中哪里见到过圆呢？请大家仔细想想，然后进行回答。
第
页
共3页 龙广镇宁龙小学六年级数学第四单元《圆》教学设计
执教：刘斌
3、谈话：我们已经知道了这么多生活中的圆，那圆有些什么还是我们所不知道的呢？我们一起来认识一下。
板书：认识圆
二、新课
1、画圆
请大家用自己的方法画出一个圆吧，看谁的速度最快，而且有画得最好！
教师巡视完成情况，对好的方法的给予鼓励、表扬。
展示速度快和画得好的作品，出示一个圆，对其进行初步认识（课件展示圆内、圆上和圆外）
2、折圆
教师让学生将已经画好的圆用剪刀剪下来，将其对折，打开，再换个方向对折并打开，反复折几次。
3、认识圆心、半径、直径
让学生将展开的圆进行观察，引导发现：这些折痕相交于圆中心的一点，课件展示这一点叫做圆心，说明：圆心一般用字母O表示。
教师讲述：连接圆心到圆上的一点所形成的线段，叫做半径，一般用小写字母r表示。
让学生在自己所画的圆中，画出半径，找出有多少条半径，并用尺子量一量每条半径，看看有什么发现。
学生完成，教师总结：在同一个圆中，有无线条半径，所有的半径都相等。
第
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共3页 龙广镇宁龙小学六年级数学第四单元《圆》教学设计
执教：刘斌
让学生用彩色笔画出自己所画圆的一条折痕，观察这一条折痕，有什么发现，使其发现：是一条线段，且端点都在圆上，且经过圆心。教师讲述这样的一条线段叫做直径，引导学生画出其他的直径，找出有多少条直径？每条直径的长度关系是什么？
练习（出示）：
1、下面线段中，那些是直径？
2、下面图中的线段，哪段最长？
4、画圆
谈话：我们已经学习了有关圆的这些内容了，那我们怎样才能既准确又方便地画出一个圆呢？请大家试试。
学生独立完成，教师巡视指导，帮助有困难的学生，对方法独特的予以表扬。
形成方法，并展示。教师进行演示。 练习： 根据要求画圆。
（1）半径是1厘米
（2）半径是2厘米
（3）直径是3厘米
总结：画圆要注意什么？
5、应用：
为什么车轮要做成圆的，车轴应该安装在哪里？
三、巩固练习
完成P58的“做一做”，学生独立完成，教师集体进行讲解。
四、作业
完成P60“练习十四”第1——2题
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第20篇：圆的教学设计
圆的面积教学设计 郭大寨完小
李桂香
一、导入新课。
有一匹马，被主人拴在了一棵树上。出示课件《马儿的困惑》。边演示边讲解：这根绳子长2米。他有一个困惑“我的最大活动范围是什么呢？”请大家观察一下，它的活动范围是一个什么图形，只要求出他的什么，就知道它的最大活动范围是多少了？
今天我们就来探索“圆的面积”是怎样求的。（板书课题）
二、复习转化思想。
原来我们学习习近平行四边形的面积时，是怎样推导出平行四边形的面积公式的。学生回答，教师课件演示。边演示边讲解：通过切割、拼补，把它转化为长方形。它的底等于长方形的长，高等于长方形的宽。它的面积就等于底乘以高。由于数学知识是相互联系的，所以在接下来的学习过程中，要注意应用刚才复习的知识。
三、授新课。
奋发自学提纲。让学生动手操作，自主学习，教师巡视指导。学生在做自学提纲的
2、
3、4题时，教师结合课件演示。
自学提纲
1.将圆平均分成4份，按下列图形拼接的方法拼接在一起。2.观察下图，是将圆平均分成8份，用同样的方法把它拼接在一起得到的图形。
3.观察下图，是将圆平均分成16份，用同样的方法把它拼接在一起得到的图形。想一想，如果将圆平均分成32份,64份或更多份数，分 的份数与所拼图形有何关系？
4.观察下图，是将圆平均分成32份后拼接起来的图形。通过观察比较，我发现了：分的份数越多，越接近（
）。原来的图形与所拼图形（
）变了，（
）没变。如果圆的半径用r表示，周长用2πr表示。圆周长的一半就可以表示为（
）。近似长方形的长=圆的（
）=（
）（用含有半径的字母表示），宽=圆的（
）=（
）（用含有半径的字母表示）。 长方形的面积=（
）×（
）
↓
↓
↓
圆的面积=（
）×（
）=（
） 用字母表示为：
5.通过前边的观察学习，我知道了求圆的面积，一定要知道圆的（
）。知道直径可以这样求半径：r=（
）。知道周长可以这样求半径：r=（
）。 6.根据下面的条件求出圆的面积：
（1）、半径为3厘米。（2）、直径为7分米。（3）、周长为12.56米。
四、学生分组展示交流，教师适时小结点评。点评时利用多媒体课件来加深学生的理解和记忆。
五、随机抽查：数学来源于我们的生活，也广泛的应用在我们的生活中。现在你能帮助马儿解决它的困惑了吗？试一试。课件出示题目。然学生独立完成。指名几个学生到黑板上做。
六、完成课堂作业。课件出示题目。 课堂作业：1.求下面各圆的面积。 （1）、半径为3.5分米。 （2）、半径为1.2米。 （3）、半径为3厘米。
2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
七、课堂小结：
1、圆的面积：圆所占平面的大小。
2、圆面积的计算公式：S=πR²
3、已知圆的半径、直径和周长都可以求出圆的面积。
