《圆的认识》教学设计
越江小学
沈霞
教学内容 苏教版小学数学五年级(下册) P93~P94页。 教学目标
1．让学生通过多种形式的操作进一步认识圆，会用圆规画指定大小的圆，知道圆各部分的名称，认识圆的基本特征。
2．在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，发展学生的空间观念。
3．进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习的热情，培养学生的自主意识。
教学重点 在观察、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。 教学难点 归纳圆的特征。
教具准备 多媒体课件、圆规、直尺、剪刀、游标卡尺等 学具准备 直尺、圆规、圆形纸片等
教学过程
一、导入新课
师生举例：生活中你在哪儿见到过圆形？（师生举例，电脑演示）感受圆无处不在，体验圆的美丽。
【设计意图：从生活情境中引入，便于唤起学生已有的生活经验，充分感知，激活“兴奋点”，体验数学与生活的联系。】
二、圆规画圆
1．试着用圆规画圆。讨论：画圆时应注意什么？(揭示：定点、定长、旋转) 2．如何才能让全班同学画出的圆一样大？
3．圆和我们以前学习的平面图形有什么不同？(揭示：圆，大方无隅。) 【设计意图：影响学生的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。课前调查86名学生，其中会用圆规画的达90.7%，适度放手，成为必然的选择。】
三、自学概念
1．如何称呼所画的圆？根据学生回答，引入：圆心、半径、直径。 2．什么是圆心、半径和直径？让学生自学。 3．交流反馈，完成相关练习。
【设计意图：设计自学旨在提升学生的学习能力。在此基础上，练习反馈，正反对比，分析讨论，强化概念中的核心词汇，以达到深化理解概念的目的。】
四、特征发现
1．以四人小组合作探索圆的有关特征。友情提醒：
①利用圆片、直尺、圆规等工具，通过折一折、画一画、量一量、比一比的方法进行研究。
②可以围绕信封里的研究提示展开讨论。 ③将探索发现的结论记录在学习纸上。
2．交流发现，并说一说得出这些结论的理由。介绍：圆，一中同长；利用游标卡尺测量圆的直径。
【设计意图：留下足够时空，让学生用眼睛看，用耳朵听，用双手操作，用大脑思考，用心灵感悟。静心等待，及时生成。数学史话介绍，让学生感受数学文化，体现数学魅力。游标卡尺测圆直径的演示，联系了生活，丰富了认识，有效地解决了教学难点。】
五、画法重塑
1．研究了圆的特征后，你还想到哪些画圆的方法？
2．介绍古人利用“圆出于方，方出于矩”的方法得到圆。
【设计意图：课前对画圆的方法进行了调研：86名学生中只有1名同学提出利用“线绳工具”进行画圆，其余同学均不外乎沿圆形物体边缘画圆或圆规画圆。引导学生对圆画法的再思考，力求通过对圆本质特征的反思，实现画法的再创造。通过浅显的操作，帮助学生理解古人画圆的方法，拓展视野。】
六、实际应用
投篮比赛，有A、B、C三种方案，哪种规则更加公平？
【设计意图：联系儿童生活实际，探讨比赛规则的公平性，实现数学化和生活化的有机相融，帮助学生养成用数学的眼光观察生活。】
七、课外延伸 《十万个为什么》中有这样一篇文章《车轮为什么是圆的？》，相信你能运用今天所学的知识进行解释。可书里还有另一篇文章《轮子一定是圆的吗？》，这是怎么回事呢？课后查阅。
【设计意图：无论是小学数学，还是高等数学，其知识的建构都是有一定范围。理论亦是如此，生活应用又何尝不是这样？力求通过对“轮子”的诘问与思辨，克服认知的绝对化，培养学生理性的数学精神，更深层次激发学生的学习兴趣。】
教学内容: 圆的认识 教学目标:
1、认识圆，知道圆的各部分名称，知道同一圆内半径、直径的特征，初步学会用圆规画圆。
2、使学生掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。
3、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。
教学重难点:掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径和半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。
教学准备:多媒体一套。学生准备硬币等圆形物体若干；圆规一把、直尺一把、三角尺一副；小剪刀一把；红色、蓝色彩笔各一支。 教学过程:
一、导入新课
1、导入：同学们玩过套圈游戏吗？如果现在有几位同学要进行套圈比赛，站成什么形状比较合理？
2、你见过圆吗？生活中你在哪儿见过？能说说吗？一直说下去能说完吗？的确圆是无处不在的。（打开有关生活中圆的课件）问：同学们你们从中又看到了圆了吗？你会画圆吗？动手试一试，看谁想的方法多。
3、怎样可以画出一个圆？还有其它方法吗？ 师根据学生口答边画圆边归纳方法： （1）定长（2）定点（3）旋转
请大家用这个方法再画一个圆，并很快把它剪下来。
要进行套圈比赛的圆肯定比较大，用圆规画行吗？怎么办？
4、揭题：为什么站成圆形大家会觉得比较公平呢？ 今天我们一起来学习圆的认识（板书课题），相信通过今天的学习大家一定会明白其中的道理。
二、探究新知
（一）认识圆心
1、圆形画好了，游戏可以开始了吗？套圈用的瓶子要放在哪儿呢？
2、你能很快找出圆的中心吗？试一试，找出刚才剪下的圆的中心。谁先发现，谁就先上来介绍。
说明：圆的中心叫“圆心”，就是画圆时针固定的一点，用字母O表示。（师板书：圆心O）
（二）认识半径
1、圆画好了，瓶子放在圆心了，接下来怎样？（站人）站在哪里？（圆上）哪儿是“圆上”？指给你的同桌看一看，谁能上来指一指？
2、要站在圆上，随便哪一点都可以吗？为什么？怎样证明？（引导学生画一画、量一量） 说明：象这样，连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做圆的半径，用字母r来表示。
3、你能画出几条半径？
4、认识特点：在同一个圆里，有（ ）条半径，它们的长度（ ）
5、想一想：（1）画圆时，圆规两脚间的距离其实就是圆的什么？针尖固定的一点呢？
6、在白纸上点两个点，以它们为圆心分别画一个半径2厘米的圆和一个半径1.5厘米的圆，比比哪个圆大些？想想圆的大小由什么决定？圆的位置由什么决定？
（三）认识直径及直径与半径的关系
1、刚才我们用折纸的方法确定圆心时，发现圆上有许多折痕。这些折痕叫什么？有什么特点？与半径有什么关系？请大家看看书、动动手画一画，看看能画几条？并在小组中说一说。
2、组织学生交流，教师画直径时有意两端不在圆上，让学生判断。 教师板书：（1）直径：d （2）d=2r或r=1/2d 追问：直径肯定是半径的2倍吗？你是怎么知道的？看一下你手中圆的直径，会不会是黑板上圆的半径的2倍？你认为应该怎么说？（板书：在同一个圆里）
3、口答：画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）
4、完成课本的做一做。
三、全课总结
今天我们一起认识了什么？现在你能解释一下；为什么玩套圈游戏时大家站成圆形、瓶子放在圆心比较公平吗？
四、延伸拓展
1、同学们想一起到篮球场玩套圈游戏，你会怎么安排？说说你的想法。
2、在篮球场上要画一个直径6米的大圆，至少要准备一根多少米长的绳子？ 站在这个圆上的同学中，离得最远的两个同学最多相距多少米？ 追问：依据是什么？怎样证明“两端在圆上的线段中，直径最长？
3、利用发现的规律你能测出硬币等圆形物体的直径吗？
4、生活中哪些物体必须做成圆形的，为什么？
（课件出示两辆跑车）让学生展开讨论：车轮为什么是圆的？
讲述：同学们，其实何尝是大自然对圆情有独钟？在我们人类生活中的每一个角落里，圆都扮演着重要角色，都成了美的使者和化身。（显示生活中圆的魅力） 板书设计：
圆的认识
圆心 O 圆心决定圆的位置 半径决定远的大小 半径 r 半径有无数条，它们的长度都相等 在同圆或等圆内 d=2r或r=1/2d
直径d 直径有无数条，它们的长度都相等
